黃 熠 劉書杰 孟文波 劉和興 李 磊 同武軍 劉秀全

(1.中海石油(中國)有限公司湛江分公司 2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)深水鉆采技術(shù)公司 3.中國石油大學(xué)(華東)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心)

0 引 言

深水水下井口底端連接海洋油氣井筒，上端連接水下防噴器與隔水管系統(tǒng)，是深水油氣開發(fā)的關(guān)鍵裝備[1-3]。深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)在服役過程中不可避免地受到海流的作用，海流流經(jīng)管柱系統(tǒng)，產(chǎn)生周期性脫落的漩渦，誘發(fā)隔水管-水下井口發(fā)生渦激振動，長時(shí)間的渦激振動會導(dǎo)致水下井口產(chǎn)生渦激疲勞損傷，甚至發(fā)生渦激疲勞失效[4]。如1983年，西設(shè)得蘭海域的D534鉆井船由于隔水管渦激振動導(dǎo)致井口破壞，僅用29 d[5]。因此，開展水下井口渦激疲勞評估對水下井口疲勞設(shè)計(jì)、分析與壽命管理具有重要意義。

國內(nèi)外對隔水管-水下井口系統(tǒng)的渦激疲勞損傷已經(jīng)有了深入研究，M.A.TOGNARELLI等[6-7]基于實(shí)測數(shù)據(jù)和SHEAR7軟件預(yù)測數(shù)據(jù)建立了渦激振動發(fā)生概率模型。SHEN C.L.等[8]建立了深水鉆井隔水管-導(dǎo)管耦合系統(tǒng)渦激疲勞分析模型，計(jì)算了導(dǎo)管渦激疲勞，并提出改善導(dǎo)管渦激疲勞的措施。D.K.KIM等[9]引入流指數(shù)的概念，進(jìn)行了隔水管渦激疲勞損傷預(yù)測方法簡化研究。M.J.THORSEN等[10]提出了一種新的隔水管內(nèi)部流動耦合分析框架，研究了鉆井液與渦激振動對隔水管疲勞損傷的影響。M.R.LEKKALA等[11]通過修正SHEAR7軟件中的水動力系數(shù)，進(jìn)行了隔水管渦激疲勞損傷評估優(yōu)化。孫友義等[12]提出超深水隔水管-井口系統(tǒng)渦激疲勞分析方法與計(jì)算流程，并開展了渦激疲勞影響因素分析。暢元江等[13]提出了基于威布爾分布的隔水管-井口系統(tǒng)渦激疲勞分析方法，利用SHEAR7軟件按照其發(fā)生概率折算出隔水管系統(tǒng)總的疲勞損傷。陳國明等[14]研究了水下井口疲勞損傷的影響因素，得出環(huán)境載荷和防噴器重力是影響井口疲勞損傷的關(guān)鍵因素。劉紅兵等[15]建立了測試管柱與立管渦激振動耦合模型，提出了測試管柱與立管渦激疲勞分析方法。以上研究重點(diǎn)開展了深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)整體渦激疲勞分析，實(shí)際上水下井口由低壓井口、高壓井口、鎖緊總成及套管掛等組成，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，目前的水下井口渦激疲勞分析方法無法精確評估水下井口內(nèi)部結(jié)構(gòu)的渦激疲勞損傷。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，提出深水水下井口渦激疲勞損傷精細(xì)化評估方法，建立深水鉆井隔水管-水下井口整體與局部分析模型，構(gòu)建整體模型與局部模型交互機(jī)制，通過整體模型與局部模型應(yīng)力關(guān)系得到水下井口局部渦激疲勞損傷，實(shí)現(xiàn)水下井口局部渦激疲勞精細(xì)化評估。所得結(jié)果可為水下井口疲勞設(shè)計(jì)、分析與壽命管理提供參考。

1 水下井口渦激疲勞分析模型

1.1 渦激疲勞分析模型

深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)如圖1所示。海洋平臺與水下井口之間由鉆井隔水管、隔水管底部總成(LMRP)和防噴器(BOP)相連。隔水管系統(tǒng)上部通過上撓性接頭與平臺相連，下部通過下?lián)闲越宇^與LMRP相連，BOP通過連接器與井口頭連接，低壓井口連接導(dǎo)管通過噴射的方式下入，高壓井口與套管連接。服役過程中，深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)會受到海流的作用，當(dāng)海流流經(jīng)隔水管-水下井口系統(tǒng)時(shí)，會在其后方產(chǎn)生交替釋放漩渦，交替釋放的漩渦誘發(fā)隔水管-水下井口系統(tǒng)發(fā)生渦激振動，進(jìn)而產(chǎn)生渦激疲勞損傷[16]。

圖1 隔水管-水下井口系統(tǒng)示意圖Fig.1 Riser and subsea wellhead system

渦激疲勞損傷分析方法主要包括渦激振動試驗(yàn)、CFD仿真和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。麻省理工大學(xué)基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_發(fā)了SHEAR7軟件，該軟件在海洋管柱系統(tǒng)渦激疲勞評估方面得到廣泛應(yīng)用。本文采用該軟件進(jìn)行深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)渦激疲勞分析，其基本原理是采用能量平衡原理和模態(tài)疊加法計(jì)算結(jié)構(gòu)總響應(yīng)，任意r階模態(tài)控制方程為：

(1)

基于能量平衡原理計(jì)算各階模態(tài)振幅，r階模態(tài)的輸入能量為模態(tài)力乘以模態(tài)速度，即有:

sin2(ωrt)|Yr(z)|dz

(2)

式中：ρ為海水密度，kg/m3；D為水動力外徑，m；uc為海流流速，m/s；CL為升力系數(shù)；z為水深，m；Ar為r階模態(tài)位移幅值，m；ωr為r階固有頻率，rad/s；Yr為r階模態(tài)振型，m；Lr為r階模態(tài)的能量輸入?yún)^(qū)長度，m。

r階模態(tài)的輸出能量為r階模態(tài)阻尼力乘以模態(tài)速度，即有：

(3)

式中：Rh為水動力阻尼，(N·s)/m；Rs為結(jié)構(gòu)阻尼，(N·s)/m；L為井口系統(tǒng)長度，m。

(4)

基于式(4)開展不同模態(tài)階次下的隔水管系統(tǒng)渦激振動迭代計(jì)算，確定各階模態(tài)振幅，均方根應(yīng)力可表示為:

(5)

第r階模態(tài)響應(yīng)造成的損傷為：

(6)

式中：Tyr為服役時(shí)間，a；k為應(yīng)力集中系數(shù)；C和b為S-N曲線中應(yīng)力集中系數(shù)；Γ為伽馬函數(shù)。

1.2 隔水管-水下井口整體分析模型

深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)底端的導(dǎo)管段受到復(fù)雜的土壤約束作用，SHEAR7軟件無法直接開展復(fù)雜邊界條件下的渦激疲勞損傷分析。為此，采用ABAQUS軟件建立深水鉆井隔水管-水下井口整體分析模型，計(jì)算復(fù)雜約束條件下的隔水管-水下井口模態(tài)信息，并將模態(tài)信息作為SHEAR7的輸入?yún)?shù)開展深水鉆井隔水管-水下井口渦激疲勞評估。深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)整體分析模型如圖2所示。

圖2 隔水管-水下井口系統(tǒng)整體有限元模型Fig.2 Total finite element model of riser and subsea wellhead system

整體上采用管單元模擬隔水管-水下井口系統(tǒng)，采用鉸單元模擬上、下?lián)闲越宇^，采用非線性彈簧模擬土壤對導(dǎo)管段的復(fù)雜作用。

泥線下導(dǎo)管與土壤的非線性作用通常采用p-y曲線法進(jìn)行評估[17-18]。p-y曲線與導(dǎo)管入泥深度、土壤不排水抗剪強(qiáng)度及載荷的循環(huán)次數(shù)有關(guān)，可以模擬泥面以下不同深度土壤抵抗變形的能力。在黏土中沿導(dǎo)管長度上任何一點(diǎn)的摩擦阻力f為:

f=αc

(7)

式中：α為量綱為1的系數(shù)(對于欠固結(jié)黏土通常取1.0)；c為相應(yīng)點(diǎn)土壤的不排水抗剪強(qiáng)度，kPa。

端部單位支撐力q為:

q=9c

(8)

對于任意深度z處的軟至半硬黏土，其橫向極限抗力可取式(9)與式(10)計(jì)算結(jié)果的較小值。硬黏土(c>96 kPa)的橫向極限抗力可取式(10)與式(11)計(jì)算結(jié)果的較小值。

pu=3cDc+γzDc+Jcz

(9)

pu=9cDc

(10)

pu=2cDc+γzDc+2.83cz

(11)

式中：pu為土壤的側(cè)向極限抗力，kPa；γ為土壤的單位有效容重，kN/m2；J為無因次的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，其變化范圍為0.25～0.50；Dc為導(dǎo)管外徑，m。

此外，在深水鉆井隔水管-水下井口整體模型中采用管單元進(jìn)行水下井口系統(tǒng)等效模擬時(shí)，無法開展水下井口局部結(jié)構(gòu)疲勞損傷分析，故需建立水下井口局部精細(xì)化模型，便于水下井口渦激疲勞精細(xì)化評估。

1.3 水下井口局部分析模型

水下井口系統(tǒng)由高壓井口、低壓井口、剛性鎖緊總成以及套管掛組成，如圖3所示。高低壓井口之間通過剛性鎖緊總成進(jìn)行鎖緊，不產(chǎn)生相對運(yùn)動，高壓井口與套管掛之間鎖緊固定，各部件之間可采用綁定約束，井口底端則采用固定約束。模型均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格或六面體掃略網(wǎng)格，對應(yīng)力集中區(qū)和接觸區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，其中，應(yīng)力集中區(qū)選取二次減縮積分單元，接觸區(qū)選取線性非協(xié)調(diào)單元，而一般變形區(qū)域選取線性減縮積分單元。

圖3 水下井口局部有限元模型Fig.3 Finite element model of subsea wellhead

2 水下井口渦激疲勞分析方法及流程

基于建立的深水鉆井隔水管-水下井口渦激疲勞分析模型、整體模型及局部模型，提出深水水下井口渦激疲勞分析方法及流程，如圖4所示。首先，構(gòu)建深水水下井口整體模型與局部模型的交互機(jī)制，開展深水水下井口局部模型分析，得到水下井口載荷與變形的量化關(guān)系，確定水下井口等效抗彎剛度，通過調(diào)整整體模型中水下井口對應(yīng)的管單元尺寸，確保整體模型抗彎剛度與局部模型抗彎剛度一致，提高整體模型的分析精度;同時(shí)建立水下井口整體模型和局部模型的應(yīng)力關(guān)系，為后續(xù)的局部疲勞評估奠定基礎(chǔ)。其次，基于深水鉆井隔水管-水下井口整體模型開展模態(tài)分析，確定深水鉆井隔水管-水下井口模態(tài)頻率、模態(tài)振型、模態(tài)斜率和模態(tài)曲率?？紤]實(shí)際海流的隨機(jī)性，基于隨機(jī)變量的威布爾分布理論生成不同超越概率下的海流剖面，將相關(guān)模態(tài)信息和海流數(shù)據(jù)作為渦激疲勞分析的輸入?yún)?shù)，開展深水水下井口整體渦激疲勞損傷分析。最后，基于深水水下井口整體渦激疲勞損傷分析結(jié)果以及水下井口整體模型與局部模型的應(yīng)力關(guān)系，確定深水水下井口精細(xì)化疲勞損傷。

圖4 水下井口渦激疲勞分析方法流程Fig.4 Analysis process of vortex-induced fatigue of subsea wellhead

為了更準(zhǔn)確地模擬海流流速，一般認(rèn)為海流流速為兩參數(shù)威布爾分布形式[19]，采用威布爾分布模擬長期海流流速及剖面，其概率密度函數(shù)為:

(12)

式中：βc為形狀參數(shù)，θc為尺度參數(shù)。

任意海流流速下的超越概率表達(dá)式為：

(13)

于是不同超越概率下的海流工況發(fā)生概率為：

(14)

根據(jù)疲勞線性累積原理，隔水管-水下井口系統(tǒng)的渦激疲勞損傷為各流剖面疲勞加權(quán)求和后的疲勞值[20]，計(jì)算式為：

(15)

式中：DL為隔水管-水下井口系統(tǒng)的整體長期渦激疲勞損傷累積，a-1；Di為單一海況下隔水管-水下井口系統(tǒng)渦激疲勞損傷，a-1；Pi為各流剖面的發(fā)生概率；N為流剖面的數(shù)量。

3 案例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以南海奮進(jìn)號平臺某深水井為例，深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)配置見表1。目標(biāo)水深1 500 m，上撓性接頭轉(zhuǎn)動剛度為8.8(kN·m)/(°)，下?lián)闲越宇^轉(zhuǎn)動剛度為127.4(kN·m)/(°)，頂部張緊力5 489 kN，井口出泥高度4.5 m，導(dǎo)管入泥深度100 m。

表1 隔水管-井口系統(tǒng)配置 mTable 1 Riser and subsea wellhead system comfiguration m

海流的長期統(tǒng)計(jì)特征符合威布爾分布，采用不同超越概率進(jìn)行計(jì)算,得到具有不同超越概率的流剖面，如圖5所示。

圖5 不同超越概率下的流剖面Fig.5 Current profiles with different exceedance probabilities

3.2 水下井口渦激疲勞特性分析

渦激疲勞損傷計(jì)算采用DNV-E曲線(陰極保護(hù))，基于提出的水下井口渦激疲勞精細(xì)化評估方法及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)開展渦激疲勞分析。不同海流流速下深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)渦激振動均方根應(yīng)力和渦激疲勞損傷分別如圖6和圖7所示。由圖6可知，不同超越概率流剖面下的隔水管-水下井口系統(tǒng)渦激振動均方根應(yīng)力差異明顯，其最大值由大到小的超越概率分別為0.50%、0.05%、0.75%、5.00%和50.00%。其中，在0.50%超越概率流剖面下，隔水管-水下井口系統(tǒng)的1階固有模態(tài)被激發(fā)，隔水管-水下井口系統(tǒng)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，導(dǎo)致隔水管-水下井口系統(tǒng)渦激振動均方根應(yīng)力較大，相應(yīng)的渦激疲勞損傷也較大。此外，不同流速下深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)渦激振動均方根應(yīng)力最大值出現(xiàn)在水下井口及導(dǎo)管近泥線處，主要是因?yàn)榇藚^(qū)域的管柱系統(tǒng)軸向受到壓載作用，同時(shí)海底泥線附近的土壤約束較弱，導(dǎo)致水下井口及導(dǎo)管近泥線處易產(chǎn)生較大的應(yīng)力[21]。由式(6)可知，渦激疲勞損傷與渦激振動均方根應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系，隔水管-水下井口系統(tǒng)的最大疲勞損傷也出現(xiàn)在水下井口及導(dǎo)管近泥線處，如圖7所示。

圖6 不同超越概率下均方根應(yīng)力Fig.6 RMS stress with different exceedance probabilities

圖7 不同超越概率下疲勞損傷Fig.7 Fatigue damage with different exceedance probabilities

根據(jù)式(15)疲勞損傷線性累積原理，由不同超越概率流剖面下的渦激疲勞損傷確定隔水管-水下井口系統(tǒng)綜合渦激疲勞損傷，如圖8所示。

圖8 隔水管-水下井口系統(tǒng)綜合疲勞損傷Fig.8 Combined fatigue damage of riser and subsea wellhead system

隔水管-水下井口系統(tǒng)的綜合渦激疲勞損傷最大值發(fā)生在導(dǎo)管泥線附近，疲勞損傷為3.87×10-6a-1，水下井口位置處的渦激疲勞損傷為2.19×10-6a-1。

基于深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)綜合渦激疲勞損傷以及整體模型與局部模型的應(yīng)力關(guān)系，進(jìn)一步開展水下井口渦激疲勞損傷精細(xì)化評估，見圖9和圖10。分析結(jié)果表明，水下井口渦激疲勞損傷最大值出現(xiàn)在高壓井口，最大值為1.204×10-3a-1，其次為低壓井口底端和剛性鎖緊總成卡槽處，套管懸掛器渦激疲勞損傷較小。因此，高壓井口是水下井口疲勞損傷弱點(diǎn)。

圖9 水下井口局部(部件裝配后)疲勞損傷云圖Fig.9 Cloud chart of local fatigue damage of subsea wellhead (after components assembled)

圖10 水下井口各部件局部疲勞損傷云圖Fig.10 Cloud chart of local fatigue damage of each component of subsea wellhead

4 結(jié) 論

(1)建立了深水水下井口整體模型與局部模型，并構(gòu)建了深水水下井口整體模型與局部模型的交互機(jī)制，通過局部模型分析確定水下井口整體模型的等效抗彎剛度，提高整體模型的分析精度，同時(shí)建立水下井口整體模型和局部模型的應(yīng)力關(guān)系，為后續(xù)的局部疲勞精細(xì)化評估奠定基礎(chǔ)。

(2)提出了水下井口渦激疲勞精細(xì)化評估方法與流程，主要包括水下井口局部精細(xì)化模型分析、隔水管-水下井口整體模型分析、基于威布爾分布的不同超越概率海流流剖面計(jì)算、隔水管-水下井口整體渦激疲勞損傷評估及水下井口渦激疲勞損傷精細(xì)化評估，通過各環(huán)節(jié)的有效組合可實(shí)現(xiàn)深水水下井口渦激疲勞精細(xì)化評估。

(3)實(shí)例開展了深水水下井口渦激疲勞精細(xì)化評估及疲勞損傷分布規(guī)律研究。結(jié)果表明，整體上水下井口和導(dǎo)管近泥線處的渦激疲勞損傷較大，水下井口渦激疲勞損傷最大值出現(xiàn)在高壓井口，其次為低壓井口和剛性鎖緊總成，套管懸掛器的疲勞損傷較小。