郭婷婷+戴琳+付光輝

摘要： 本文采用偏最小二乘回歸模型（PLS），以泰國(guó)菠蘿貿(mào)易為例，通過(guò)變量投影重要性準(zhǔn)則篩選自變量，由交叉有效性提取主成分，進(jìn)而建立偏最小二乘回歸模型。深入分析了各指標(biāo)對(duì)泰國(guó)菠蘿出口貿(mào)易的影響。研究表明泰國(guó)菠蘿出口與原料價(jià)格及工廠生產(chǎn)加工速度密切相關(guān)，并且偏最小二乘回歸的擬合效果優(yōu)于普通最小二乘回歸。

關(guān)鍵詞： 泰國(guó)菠蘿；偏最小二乘回歸；交叉有效性

中圖分類號(hào)：F746.12 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2014）31-0009-03

0 引言

目前，泰國(guó)已成為全球最大的菠蘿生產(chǎn)國(guó)和出口國(guó)。泰國(guó)菠蘿貿(mào)易主要有菠蘿罐頭、菠蘿果汁及冰菠蘿。2000-2005年，中國(guó)（臺(tái)灣省除外）平均每年進(jìn)口菠蘿罐頭1.75萬(wàn)噸，其中進(jìn)口泰國(guó)菠蘿罐頭最多，平均為0.42萬(wàn)噸，占到了總進(jìn)口量的23.90%。所以，無(wú)論是對(duì)國(guó)際菠蘿罐頭市場(chǎng)，還是對(duì)于中國(guó)菠蘿罐頭的國(guó)際貿(mào)易，泰國(guó)菠蘿都居于十分重要的地位。因此，考察泰國(guó)菠蘿的生產(chǎn)和加工狀況、研究泰國(guó)菠蘿的貿(mào)易趨勢(shì)、探討泰國(guó)菠蘿產(chǎn)業(yè)發(fā)展的內(nèi)在原因，具有十分重要的意義。

目前有灰色關(guān)聯(lián)分析引力模型及普通最小二乘回歸等方法的研究。由于研究方法的不同，菠蘿出口影響因素也有所不同。在影響菠蘿出口的眾多因素中，各個(gè)指標(biāo)之間存在多重共線性，偏最小二乘回歸不失為能有效解決這個(gè)問(wèn)題的方法之一。它結(jié)合了主成分分析、典型相關(guān)分析和多元線性回歸分析的優(yōu)點(diǎn)，能夠較好地解決多重相關(guān)性的問(wèn)題和樣本個(gè)數(shù)少于變量個(gè)數(shù)及因變量為多個(gè)等問(wèn)題。本文采用偏最小二乘回歸模型，選取了14個(gè)指標(biāo)分別對(duì)菠蘿罐頭出口數(shù)量，菠蘿果汁出口數(shù)量，冰菠蘿出口數(shù)量影響因素進(jìn)行研究，并對(duì)各個(gè)選取因素對(duì)菠蘿貿(mào)易的影響進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明，泰國(guó)菠蘿出口貿(mào)易影響因素主要為原料及工廠生產(chǎn)加工兩個(gè)方面。

1 指標(biāo)選取與研究方法

1.1 指標(biāo)選取 泰國(guó)菠蘿貿(mào)易主要為菠蘿罐頭、菠蘿果汁以及冰菠蘿。因此，本文因變量為：菠蘿罐頭出口數(shù)量y1 （噸），菠蘿果汁出口數(shù)量y2（噸），冰菠蘿出口數(shù)量y3（噸）。自變量為：菠蘿罐頭出口價(jià)格x1（泰銖/噸），菠蘿果汁出口價(jià)格x2（泰銖/噸），冰菠蘿出口價(jià)格x3（泰銖/噸），菠蘿農(nóng)貿(mào)價(jià)格x4（泰銖/公克），農(nóng)民賣菠蘿的工廠價(jià)格x5（泰銖/公克），白糖價(jià)格x6（泰銖/公克），工廠菠蘿產(chǎn)量x7（噸），產(chǎn)出菠蘿罐頭數(shù)量x8（噸），菠蘿罐頭產(chǎn)出指數(shù)x9（%），生產(chǎn)菠蘿罐頭的速度x10（%），消費(fèi)物價(jià)指數(shù)x11（%），農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)x12（%），通貨膨脹率x13（%），美元兌泰銖匯率x14（泰銖/美元）。

本文數(shù)據(jù)是120個(gè)樣本，每個(gè)月是一個(gè)樣本。這些數(shù)據(jù)來(lái)源于泰國(guó)農(nóng)業(yè)和森林部及泰國(guó)央行，并根據(jù)上述指標(biāo)進(jìn)行整理。（數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1）數(shù)據(jù)處理主要運(yùn)用SPSS、MATLAB等統(tǒng)計(jì)分析軟件。

1.2 研究方法 本文因變量有3個(gè)，自變量有14個(gè)，樣本量為120。變量之間存在多重相關(guān)性，鑒于此，本文采用偏最小二乘回歸方法來(lái)分析泰國(guó)菠蘿貿(mào)易的影響因素。

偏最小二乘回歸提供了一種多對(duì)多線性回歸建模的方法，與傳統(tǒng)多元線性回歸模型相比，它具有以下優(yōu)點(diǎn)：①能夠再自變量存在嚴(yán)重多重相關(guān)性的條件下進(jìn)行回歸建模；②允許在樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)少于變量個(gè)數(shù)的條件下進(jìn)行回歸建模；③偏最小二乘回歸在最終模型中包含原有的所有自變量；④偏最小二乘回歸模型更易于辨識(shí)信息系統(tǒng)與噪聲（甚至一些非隨機(jī)性的噪聲）；⑤在偏最小二乘回歸模型中，每一個(gè)自變量的回歸系數(shù)將更容易被解釋。

1.2.1 偏最小二乘回歸步驟 偏最小二乘回歸的步驟如下：①假設(shè)有p個(gè)因變量y1、y2、…yp與m個(gè)自變量x1、x2、…、xm，收集了n個(gè)樣本點(diǎn)，因此得到因變量和自變量的數(shù)據(jù)陣Y和X；從X中提取第一個(gè)成分t1（t1是盡可能多的包含X變異信息的線性組合），同時(shí)從Y中提取第一個(gè)成分u1（u1是盡可能多的包含Y變異信息的線性組合），同時(shí)還必須滿足t1與u1的相關(guān)程度達(dá)到最大，則得到第一對(duì)成分t1和u1；②在第一對(duì)成分被提取后，分別實(shí)施X對(duì)t1的回歸以及Y對(duì)t1的回歸，如果回歸方程已達(dá)到滿意的精度，則算法終止，否則繼續(xù)第二對(duì)成分的提?。ù藭r(shí)用y1、y2、…yp與t1的回歸殘差陣F1和x1、x2、…、xm與t1的回歸殘差陣E1代替Y和X，重復(fù)t1和u1的提取步驟，得到t1和u2）；③分別建立F1和E1與t2的回歸方程，如果回歸方程達(dá)到滿意的精度，則算法終止。如此往復(fù)，直到取得滿意的精度為止；④若最終從X中提取了r個(gè)成分t1，t2，…，tr，從Y中提取了r個(gè)成分u1，u2，…，ur，可先建立y1、y2、…yp與t1，t2，…，tr的回歸方程，然后再表示為y1、y2、…yp與x1、x2、…、xm的回歸方程，此即為偏最小二乘回歸方程式。

1.2.2 交叉有效性 在偏最小二乘回歸建模中，究竟應(yīng)該選取多少個(gè)成分為宜，這可通過(guò)考察增加一個(gè)新的成分后，能否對(duì)模型的預(yù)測(cè)功2 模型建立

用MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行偏最小二乘回歸，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，根據(jù)上述算法推導(dǎo)，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化之后即得到E0和F0，首先提取第一個(gè)假設(shè)第一個(gè)成分的交叉有效性為1，從表中可以看出，第二個(gè)成分的交叉有效性是0.0740，所以引進(jìn)前兩個(gè)成分對(duì)模型的預(yù)測(cè)能力有明顯的改善。

另外，各個(gè)變量的VIP值也可算出，除x13對(duì)y1，y2，y3的VIP值分別等于0.222，0.2025，0.3335 其余變量的VIP值均大于0.5。即通貨膨脹率x13對(duì)泰國(guó)菠蘿出口貿(mào)易基本沒(méi)有影響，因此可剔除x13，再進(jìn)行偏最小二乘回歸。

用MATLAB對(duì)剔除通貨膨脹率x13后的數(shù)據(jù)重新做偏最小二乘回歸，此時(shí)，自變量有13個(gè)，因變量為3個(gè)。

偏最小二乘回歸提取兩個(gè)主成分，得到各因變量的VIP值。除了冰菠蘿出口價(jià)格x3對(duì)菠蘿果汁出口數(shù)量y2的VIP值小于0.5，其余均大于0.5。即冰菠蘿出口價(jià)格x3對(duì)菠蘿果汁出口數(shù)量y2基本沒(méi)有影響，其余自變量均對(duì)因變量有影響。

得到標(biāo)準(zhǔn)偏最小二乘回歸方程如下：

預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值的比較如圖1所示。

圖1顯示，菠蘿罐頭出口數(shù)量、菠蘿果汁出口數(shù)量及冰菠蘿出口數(shù)量的觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值相差不大，基本在一條直線上，說(shuō)明用偏最小二乘回歸模型對(duì)泰國(guó)菠蘿貿(mào)易作預(yù)測(cè)是相當(dāng)滿意的。經(jīng)計(jì)算，可得表2所示結(jié)果。從復(fù)測(cè)定系數(shù)R2可知，模型的預(yù)測(cè)效果很好，相對(duì)預(yù)測(cè)誤差很小，模型預(yù)測(cè)效果很好。相關(guān)系數(shù)矩陣顯示數(shù)據(jù)之間存在嚴(yán)重的多重相關(guān)性。顯然，運(yùn)用普通的最小二乘回歸效果不好。而運(yùn)用偏最小二乘回歸模型的結(jié)果可以看出回歸效果很好。標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)圖如圖2。

3 總結(jié)

泰國(guó)菠蘿生產(chǎn)量長(zhǎng)期居世界首位。2012年6月15日泰國(guó)內(nèi)閣會(huì)議批準(zhǔn)農(nóng)業(yè)部關(guān)于2010至2014年菠蘿產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃。該規(guī)劃的核心是全力保持泰國(guó)菠蘿生產(chǎn)與出口世界第一的地位，制定了到2014年菠蘿種植面積擴(kuò)大為60萬(wàn)萊（1萊合1600平方米），單位產(chǎn)量由2009年的每萊3.9噸提高至6噸，新鮮菠蘿出口額達(dá)到1.1億泰銖，菠蘿加工制品出口額達(dá)到300億泰銖等目標(biāo)。本文用偏最小二乘方法對(duì)泰國(guó)菠蘿出口貿(mào)易進(jìn)行了分析，從偏最小二乘得到的兩個(gè)成分可以看到影響泰國(guó)菠蘿出口貿(mào)易的因素大致分為兩種。原材料方面：泰國(guó)菠蘿原材料存在時(shí)而短缺、時(shí)而過(guò)量上市，這就造成了價(jià)的不穩(wěn)定性。此外，泰國(guó)菠蘿種植普遍存在單產(chǎn)低、成本高的問(wèn)題。因此建議開(kāi)展提高菠蘿單位面積產(chǎn)量方面的研究工作，構(gòu)建原料和菠蘿罐頭生產(chǎn)的供需平衡，同時(shí)加工廠出口生產(chǎn)所需的原料應(yīng)從工廠周邊得到供應(yīng)。工廠加工方面：對(duì)加工工廠來(lái)說(shuō)，從千百個(gè)孤立、分散的小型農(nóng)戶那里獲得穩(wěn)定的符合質(zhì)量要求的菠蘿貨源十分重要，同時(shí)還要注重工廠的專業(yè)化、產(chǎn)業(yè)化和一體化生產(chǎn)，增強(qiáng)原材料的利用率，改善生產(chǎn)速率。

參考文獻(xiàn)：

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得到標(biāo)準(zhǔn)偏最小二乘回歸方程如下：

預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值的比較如圖1所示。

圖1顯示，菠蘿罐頭出口數(shù)量、菠蘿果汁出口數(shù)量及冰菠蘿出口數(shù)量的觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值相差不大，基本在一條直線上，說(shuō)明用偏最小二乘回歸模型對(duì)泰國(guó)菠蘿貿(mào)易作預(yù)測(cè)是相當(dāng)滿意的。經(jīng)計(jì)算，可得表2所示結(jié)果。從復(fù)測(cè)定系數(shù)R2可知，模型的預(yù)測(cè)效果很好，相對(duì)預(yù)測(cè)誤差很小，模型預(yù)測(cè)效果很好。相關(guān)系數(shù)矩陣顯示數(shù)據(jù)之間存在嚴(yán)重的多重相關(guān)性。顯然，運(yùn)用普通的最小二乘回歸效果不好。而運(yùn)用偏最小二乘回歸模型的結(jié)果可以看出回歸效果很好。標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)圖如圖2。

3 總結(jié)

泰國(guó)菠蘿生產(chǎn)量長(zhǎng)期居世界首位。2012年6月15日泰國(guó)內(nèi)閣會(huì)議批準(zhǔn)農(nóng)業(yè)部關(guān)于2010至2014年菠蘿產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃。該規(guī)劃的核心是全力保持泰國(guó)菠蘿生產(chǎn)與出口世界第一的地位，制定了到2014年菠蘿種植面積擴(kuò)大為60萬(wàn)萊（1萊合1600平方米），單位產(chǎn)量由2009年的每萊3.9噸提高至6噸，新鮮菠蘿出口額達(dá)到1.1億泰銖，菠蘿加工制品出口額達(dá)到300億泰銖等目標(biāo)。本文用偏最小二乘方法對(duì)泰國(guó)菠蘿出口貿(mào)易進(jìn)行了分析，從偏最小二乘得到的兩個(gè)成分可以看到影響泰國(guó)菠蘿出口貿(mào)易的因素大致分為兩種。原材料方面：泰國(guó)菠蘿原材料存在時(shí)而短缺、時(shí)而過(guò)量上市，這就造成了價(jià)的不穩(wěn)定性。此外，泰國(guó)菠蘿種植普遍存在單產(chǎn)低、成本高的問(wèn)題。因此建議開(kāi)展提高菠蘿單位面積產(chǎn)量方面的研究工作，構(gòu)建原料和菠蘿罐頭生產(chǎn)的供需平衡，同時(shí)加工廠出口生產(chǎn)所需的原料應(yīng)從工廠周邊得到供應(yīng)。工廠加工方面：對(duì)加工工廠來(lái)說(shuō)，從千百個(gè)孤立、分散的小型農(nóng)戶那里獲得穩(wěn)定的符合質(zhì)量要求的菠蘿貨源十分重要，同時(shí)還要注重工廠的專業(yè)化、產(chǎn)業(yè)化和一體化生產(chǎn)，增強(qiáng)原材料的利用率，改善生產(chǎn)速率。

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得到標(biāo)準(zhǔn)偏最小二乘回歸方程如下：

預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值的比較如圖1所示。

圖1顯示，菠蘿罐頭出口數(shù)量、菠蘿果汁出口數(shù)量及冰菠蘿出口數(shù)量的觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值相差不大，基本在一條直線上，說(shuō)明用偏最小二乘回歸模型對(duì)泰國(guó)菠蘿貿(mào)易作預(yù)測(cè)是相當(dāng)滿意的。經(jīng)計(jì)算，可得表2所示結(jié)果。從復(fù)測(cè)定系數(shù)R2可知，模型的預(yù)測(cè)效果很好，相對(duì)預(yù)測(cè)誤差很小，模型預(yù)測(cè)效果很好。相關(guān)系數(shù)矩陣顯示數(shù)據(jù)之間存在嚴(yán)重的多重相關(guān)性。顯然，運(yùn)用普通的最小二乘回歸效果不好。而運(yùn)用偏最小二乘回歸模型的結(jié)果可以看出回歸效果很好。標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)圖如圖2。

3 總結(jié)

泰國(guó)菠蘿生產(chǎn)量長(zhǎng)期居世界首位。2012年6月15日泰國(guó)內(nèi)閣會(huì)議批準(zhǔn)農(nóng)業(yè)部關(guān)于2010至2014年菠蘿產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃。該規(guī)劃的核心是全力保持泰國(guó)菠蘿生產(chǎn)與出口世界第一的地位，制定了到2014年菠蘿種植面積擴(kuò)大為60萬(wàn)萊（1萊合1600平方米），單位產(chǎn)量由2009年的每萊3.9噸提高至6噸，新鮮菠蘿出口額達(dá)到1.1億泰銖，菠蘿加工制品出口額達(dá)到300億泰銖等目標(biāo)。本文用偏最小二乘方法對(duì)泰國(guó)菠蘿出口貿(mào)易進(jìn)行了分析，從偏最小二乘得到的兩個(gè)成分可以看到影響泰國(guó)菠蘿出口貿(mào)易的因素大致分為兩種。原材料方面：泰國(guó)菠蘿原材料存在時(shí)而短缺、時(shí)而過(guò)量上市，這就造成了價(jià)的不穩(wěn)定性。此外，泰國(guó)菠蘿種植普遍存在單產(chǎn)低、成本高的問(wèn)題。因此建議開(kāi)展提高菠蘿單位面積產(chǎn)量方面的研究工作，構(gòu)建原料和菠蘿罐頭生產(chǎn)的供需平衡，同時(shí)加工廠出口生產(chǎn)所需的原料應(yīng)從工廠周邊得到供應(yīng)。工廠加工方面：對(duì)加工工廠來(lái)說(shuō)，從千百個(gè)孤立、分散的小型農(nóng)戶那里獲得穩(wěn)定的符合質(zhì)量要求的菠蘿貨源十分重要，同時(shí)還要注重工廠的專業(yè)化、產(chǎn)業(yè)化和一體化生產(chǎn)，增強(qiáng)原材料的利用率，改善生產(chǎn)速率。

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