吳日高, 鄢書林, 姚超開, 劉道蛟

(安化縣林業(yè)局， 湖南 安化 413500)

建立相似林分樣木因子回歸模型推算采伐木蓄積

吳日高, 鄢書林, 姚超開, 劉道蛟

(安化縣林業(yè)局， 湖南 安化 413500)

在安化縣杉木人工林相似林分內(nèi)設(shè)立樣地，測量樣地對角線上26株林木的地徑、胸徑和樹高，用Excel軟件建立地徑與胸徑、胸徑與樹高的回歸模型，再測量采伐木地徑，用回歸模型預(yù)測采伐木的胸徑和樹高，推算采伐木蓄積量。同時，采用地徑一元立木材積表法測算林木蓄積量，并與采伐作業(yè)設(shè)計的二元立木材積表法測算的林木蓄積量相比較。結(jié)果表明：采用建立相似林分樣木因子回歸模型推算采伐木蓄積量方法接近采伐作業(yè)設(shè)計的蓄積量。

相似林分； 樣木； 回歸模型； 蓄積量

伐區(qū)蓄積量調(diào)查是一項基本的林業(yè)調(diào)查,采伐作業(yè)設(shè)計可依據(jù)《湖南省森林資源規(guī)劃設(shè)計調(diào)查技術(shù)規(guī)定》和《湖南省林木采伐伐區(qū)調(diào)查設(shè)計技術(shù)規(guī)定》進(jìn)行調(diào)查測算。伐區(qū)驗收時對林木采伐后蓄積量計算的鑒定工作卻比較復(fù)雜，先后采用了不同的方法。相似林分法[1-2]是在同一立地條件下尋找與被伐木同樹種、同地徑一定數(shù)量的樣木,并測量樣木的胸徑,從而確定被伐木的胸徑。由于未建立地徑胸徑的回歸模型，致使采用這一方法計算采伐木蓄積量存在工作量太大、生產(chǎn)成本太高的弊端。前人也曾嘗試建立地徑與胸徑的回歸模型,編制地徑和胸徑、材積對照表[3-5]。如安化縣林業(yè)局殷躍春等在20世紀(jì)90年代通過解析木資料分析地徑與材積的回歸關(guān)系，編制了杉木、馬尾松和闊葉樹的地徑一元立木材積表[6]，但由于樹齡、立地條件等不同，同一地徑的林木其樹高相差較大[7]。生產(chǎn)實踐中還發(fā)現(xiàn)利用地徑一元立木材積表計算蓄積量的精度不高[8]。在采伐地鄰近地段相同的立地條件下找到相似林分[2]，建立相似林分樣木因子回歸模型推算出采伐木蓄積量更符合伐前實際情況。但傳統(tǒng)建立回歸模型的數(shù)學(xué)演算方法繁雜。筆者使用Microsoft Excel軟件，快速建立回歸模型后推算蓄積量，經(jīng)實際應(yīng)用,采伐作業(yè)設(shè)計和伐后驗收的蓄積量比較接近。該方法克服了2種傳統(tǒng)方法的缺陷。

1 研究區(qū)概況

試驗地位于安化縣東坪鎮(zhèn)城西村餓龍溪山頭。該區(qū)地理坐標(biāo)為 111°10′16.44″E，28°22′30.56″N，海拔160～170m，低山地貌，下坡位，西南坡向，平均坡度22°。

2 研究方法

2013年8月10日，在安化縣東坪鎮(zhèn)城西村餓龍溪山頭平均年齡16年、郁閉度0.60的杉木人工林中設(shè)立2塊500m2的標(biāo)準(zhǔn)樣地，樣地均為方形(20m×25m)。一塊假設(shè)為采伐樣地，另一塊作為采伐樣地的相似林分樣地。對采伐樣地分別用3種方法計算蓄積量并進(jìn)行比較。

(1) 二元立木材積表法。對假設(shè)的采伐樣地按《湖南省林木采伐伐區(qū)調(diào)查設(shè)計技術(shù)規(guī)定》進(jìn)行胸徑和徑階平均高的測定，查《湖南省森林資源調(diào)查常用數(shù)表》杉木立木材積山本式計算公式中參數(shù)，利用Excel軟件插入函數(shù)工具計算蓄積量。此蓄積量為伐前蓄積量。

(2) 地徑一元立木材積表法。用測量的采伐樣地林木地徑，查殷躍春等編制的《安化縣立木地徑材積表》計算蓄積量。

(3) 建立相似林分樣木因子回歸模型推算采伐木蓄積量。沿相似林分樣地對角線隨機選取26株林木測量其地徑、胸徑和樹高，用Excel數(shù)據(jù)分析工具建立相似林分樣地地徑胸徑、胸徑樹高的回歸模型。測量采伐樣地林木地徑，用相似林分樣地胸徑地徑、胸徑樹高的回歸模型推算出采伐木胸徑與徑階平均高，查《湖南省森林資源調(diào)查常用數(shù)表》杉木立木材積山本式計算公式中參數(shù)，利用Excel軟件插入函數(shù)工具計算出采伐木蓄積量。

(4) 用圍尺量取地徑、胸徑，用哈爾濱光學(xué)儀器制造廠產(chǎn)的CGQ-1型測高器測量樹高。在相似林分樣地對角線上測量26株杉木的地徑、胸徑和樹高，地徑、胸徑和樹高均保留一位小數(shù)。在采伐樣地內(nèi)按《湖南省林木采伐伐區(qū)調(diào)查設(shè)計技術(shù)規(guī)定》測算了92株杉木的胸徑和徑階平均高，對應(yīng)測量其地徑并保留一位小數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1二元立木材積表法計算采伐木蓄積量

按《湖南省林木采伐伐區(qū)調(diào)查設(shè)計技術(shù)規(guī)定》測量的胸徑與徑階平均高，查《湖南省森林資源調(diào)查常用數(shù)表》杉木立木材積山本式計算公式v=a×Db×Hc中a、b、c參數(shù)，利用Excel軟件插入函數(shù)=ROUND(a*POWER(D,b)*POWER(H,c),4)計算，得伐前蓄積量，以此作為采伐樣地林木的立木蓄積量標(biāo)準(zhǔn)。蓄積量為5.4921m3。

3.2地徑一元立木材積表法計算采伐木蓄積量

將采伐樣地92株杉木的地徑進(jìn)行徑階整化，查《安化縣地徑一元立木材積表》計算其蓄積量。蓄積量為7.1514m3。

3.3建立相似林分樣木因子回歸模型推算采伐木蓄積量

3.3.1 建立相似林分樣木因子地徑胸徑回歸模型

選取相似林分樣地對角線上26株林木的地徑與胸徑數(shù)據(jù)，利用Excel的數(shù)據(jù)分析工具建立地徑和胸徑的回歸模型[9,10]。

① 錄入地徑胸徑數(shù)據(jù)。將相似林分樣地對角線上測量的26株林木的地徑、胸徑數(shù)據(jù)錄入到Excel表中。見圖1。

圖1 相似林分樣地26株林木地徑胸徑對應(yīng)表圖Fig.1 The correspondence figure of diameter and DBH of 26 sample trees in similar forest stand sample plot

② 作地徑胸徑對應(yīng)散點圖。點擊“圖表向?qū)А眻D標(biāo)，選中數(shù)據(jù)(包括自變量A2：A27和因變量B2：B27)，彈出對話框。選中“XY散點圖，點擊“完成”按鈕，即出現(xiàn)地徑胸徑散點圖的原始形式(圖2)。

圖2 地徑胸徑對應(yīng)散點圖Fig.2 The corresponding scatterplot figure of diameter and DBH

③ 添加地徑胸徑趨勢線。鼠標(biāo)右擊散點，彈出對話框，點擊添加趨勢線(見圖3)。觀察散點與趨勢線的離散程度。判斷點分布是否具有線性趨勢。只有當(dāng)數(shù)據(jù)具有線性分布特征時，才能采用線性回歸分析方法。

圖3 地徑胸徑趨勢線圖Fig.3 The trend line of diameter and DBH

從圖3中可以看出，地徑與胸徑數(shù)據(jù)具有線性分布趨勢，可以進(jìn)行線性回歸。

④ 地徑胸徑回歸。在工具欄“工具”中點擊“數(shù)據(jù)分析”工具，在彈出的“數(shù)據(jù)分析”—“分析工具”多行文本框中選擇“回歸”，然后點擊 “確定”。彈出“回歸”對話框并作如圖4的選擇：y(因變量)值在B2：B27單元格區(qū)間中，x(自變量)值在A2：A27中，如圖4所示。

圖4 地徑胸徑回歸自變量與因變量值輸入?yún)^(qū)域圖Fig.4 The input region of regression independent variable and dependent variable of diameter and DBH

置信度選默認(rèn)的95%。點擊確定后，得到地徑與胸徑的回歸統(tǒng)計表、方差分析表和回歸參數(shù)表。見表1、2、3。

⑤ 地徑胸徑回歸公式。表1中Multiple R即相關(guān)系數(shù)，用來衡量自變量x與因變量y之間相關(guān)程度的大小。地徑與胸徑回歸相關(guān)系數(shù)R=0.982702342,根據(jù)自由度A=26-2=24，查表得理論相關(guān)系數(shù)為R0.05=0.390，R>R0.05,表明它們之間的關(guān)系為高度正相關(guān)[11]。通過表2中的F檢驗來判定回歸模型的回歸效果。地徑胸徑回歸關(guān)系的F值(675.7879)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顯著性水平F0.05(4.26)，所以說該回歸方程回歸效果顯著[11]。由表3 中Coefficients欄可得地徑與胸徑回歸公式為：

表1 地徑胸徑回歸統(tǒng)計表Tab1 TheregressionstatisticaltableofdiameterandDBHMultipleR0982702342RSquare0965703894AdjustedRSquare096427489標(biāo)準(zhǔn)誤差0630072351觀測值26

表2 地徑胸徑回歸方差分析表Tab2 TheregressionANOVAtableofdiameterandDBHdfSSMSFSignificanceF回歸分析1268281827426828182746757878991433747E-19殘差2495277880310396991168總計252778096154

表3 地徑胸徑回歸參數(shù)表Tab3 TheregressionparameterofdiameterandDBHCoefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP?valueIntercept0264424646044966459205880486280561992879XVariable1074112340700285092192599592082433747E-19Lower95%Upper95%下限950%上限950%Intercept-0663637451192486746-0663637451192486746XVariable106822832707999635430682283270799963543

D1.3=0.264424646+0.741123407×D0

(1)

3.3.2 建立相似林分樣木因子胸徑樹高回歸模型

選取相似林分樣地對角線上26株林木的胸徑和樹高數(shù)據(jù)，利用Excel的數(shù)據(jù)分析工具建立胸徑與樹高的回歸模型[9,10]。

① 錄入胸徑樹高數(shù)據(jù)。將相似林分樣地對角線上測量的26株林木的胸徑和樹高數(shù)據(jù)錄入到Excel表中。見圖5。

② 作胸徑樹高對應(yīng)散點圖。點擊“圖表向?qū)А眻D標(biāo)，選中數(shù)據(jù)(包括自變量和因變量)，選中“XY散點圖”，點擊“完成”按鈕，即出現(xiàn)散點圖的原始形式(圖6)。

③ 添加胸徑樹高趨勢線。鼠標(biāo)右擊散點，彈出對話框，點擊添加趨勢線。見圖7。

從圖7中可以看出，胸徑與樹高數(shù)據(jù)更符合對數(shù)分布趨勢[7]，將圖5數(shù)據(jù)進(jìn)行常用對數(shù)處理(見表4)，再進(jìn)行線性回歸。

④ 胸徑樹高常用對數(shù)值回歸。點擊工具欄中“工具”中的“數(shù)據(jù)分析”工具，在彈出的“數(shù)據(jù)分析”—“分析工具”多行文本框中選擇“回歸”，然后點擊 “確定”，彈出“回歸”對話框并作如下圖的選擇：y(因變量)值在D2：D27單元格區(qū)間中，x(自變量)值在C2：C27中，如圖8所示。

置信度可選默認(rèn)的95%。點擊確定后，得到胸徑與樹高對數(shù)值的回歸統(tǒng)計表、方差分析表和回歸參數(shù)表。見表5、6、7。

⑤ 胸徑樹高回歸公式。表5中MultipleR=0.967016852, 根據(jù)自由度A=26-2=24，查表得理論相關(guān)系數(shù)為R0.05=0.390，R>R0.05,表明它們之間的關(guān)系為高度正相關(guān)[11]。通過表6中的F檢驗來判定回歸模型的回歸效果。胸徑樹高回歸關(guān)系的F= 345.9228遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顯著性水平F0.05=4.26，所以說該回歸方程回歸效果顯著[11]。由表7中查看Coefficients欄，得胸徑與樹高回歸公式為：

圖5 相似林分樣地26株林木胸徑樹高對應(yīng)表圖Fig.5 The correspondence figure of DBH and height of 26 sample trees in similar forest stand sample plot

圖6 胸徑樹高對應(yīng)散點圖Fig.6 The corresponding scatterplot figure of DBH and height

圖7 胸徑樹高趨勢線圖Fig.7 The trend line of DBH and height

表4 胸徑樹高常用對數(shù)值表Tab4 ThecommonlogarithmofDBHandheight胸徑(D13)(cm)樹高H(m)LOG10(D13)LOG10(H)胸徑(D13)(cm)樹高H(m)LOG10(D13)LOG10(H)6855083250891307403626891611161206825876106445798976084509804077815125113101053078443110791029383778095424250910393101283722509684829498660903089987081954393617412812405492481107209979173095904139208633228617812212504200021086359831978509867717340929418926157114119589965210569048511189810718820070991226076111103104532297910128372251059102118929909542425095851076342799407075701761371051136720567102118929915211118184358810413926851099210374264980963787827144101115836249210043213748469092427928608388490911499114612803609956351957167085125834908260748031293107918124609684829491139310530784430968482949139711139433520986771734

LOG10 (H)= 0.137206345+

0.777944944×LOG10(D1.3)

(2)

可推算出：

H= 1.371533263×(D1.3)0.777944944

(3)

3.3.3 預(yù)測采伐木胸徑和徑階平均高

將采伐樣地林木的地徑數(shù)據(jù)代入地徑胸徑回歸公式(1)預(yù)測采伐樣地林木胸徑，并將預(yù)測胸徑進(jìn)行徑階整化。將預(yù)測胸徑代入胸徑樹高回歸公式

圖8 胸徑樹高常用對數(shù)值回歸自變量與因變量值輸入?yún)^(qū)域圖Fig.8 The input region of regression independent variable and dependent variable of DBH and height

表5 胸徑樹高對數(shù)值回歸統(tǒng)計表Tab5 TheregressionstatistictableoflogarithmofDBHandheightMultipleR0967016852RSquare0935121592AdjustedRSquare0932418325標(biāo)準(zhǔn)誤差0027603504觀測值26

(3)預(yù)測采伐樣地林木樹高，并用算術(shù)平均計算每徑階的平均樹高為徑階平均高。

3.3.4 建立相似林分樣木因子回歸模型推算采伐木蓄積量

根據(jù)92株杉木的預(yù)測胸徑(經(jīng)徑階整化后)和徑階平均高。查《湖南省森林資源調(diào)查常用數(shù)表》杉木立木材積山本式計算公式v=a×Db×Hc中a、b、c參數(shù)，利用Excel軟件插入函數(shù)=ROUND(a*POWER(D,b)*POWER(H,c),4)計算求得蓄積量。蓄積量為5.2762m3。

表6 胸徑樹高對數(shù)值回歸方差分析表Tab6 TheregressionANOVAoflogarithmofDBHandheightdfSSMSFSignificanceF回歸分析1026357702802635770283459227618924545E-16殘差2400182868820000761953總計25028186391

表7 胸徑樹高對數(shù)值回歸參數(shù)表Tab7 TheregressionparameteroflogarithmofDBHandheightCoefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP?valueIntercept0137206345004393095731232268610004622306XVariable1077794494400418272481859899895924545E-16Lower95%Upper95%下限950%上限950%Intercept0046537307022787538300465373070227875383XVariable10691617747086427214106916177470864272141

3.43種方法計算采伐樣地的立木蓄積量比較

將建立相似林分樣木因子回歸模型推算的采伐樣地的林木蓄積量、安化縣地徑一元立木材積表法計算的采伐樣地的林木蓄積量與二元立木材積表法計算的采伐樣地的林木蓄積量進(jìn)行比較。見表8。

表8 3種方法計算采伐樣地林木蓄積量比較表Tab8 Thecomparisonofthreekindofprojectionmethodsontheharvestedwoodstockvolume(m3)計算方法二元立木材積表法建立相似林分樣木因子回歸模型推算采伐木蓄積量方法安化縣地徑一元材積表法蓄積量549215356471514蓄積量相差0135716593蓄積量相差百分比(%)2473021

4 結(jié)論與討論

(1) 本研究的林分是隨機選取的，通過對3種方法測算的蓄積量比較，建立相似林分樣木因子回歸模型推算的采伐木蓄積量與林木采伐作業(yè)設(shè)計采用的二元立木材積法測算的蓄積量相近，只相差2.47%；采用地徑一元立木材積表法測算的蓄積量與伐前設(shè)計的蓄積量相差較遠(yuǎn)，相差30.21%。

(2) 建立相似林分樣地對角線上約25株林木的地徑胸徑、胸徑樹高回歸模型,用采伐地林木地徑預(yù)測其胸徑和徑階平均高，來推算采伐地林木蓄積量比較接近伐前的立木蓄積量，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。

(3) 利用Excel軟件的數(shù)據(jù)分析工具能快速建立回歸模型，簡化了傳統(tǒng)建立回歸模型繁雜的數(shù)學(xué)演算方法，且能快速被林業(yè)工作者理解和接受，在生產(chǎn)實踐容易推廣。

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(文字編校：唐效蓉)

Establisharegressionmodelofsimilarforeststandsampletreefactortoprojecttheharvestedwoodstockvolume

WU Rigao, YAN Shulin, YAO Chaokai, LIU Daojiao

(Forestry Bureau of Anhua County, Anhua 413500, China)

Establish the sample plot of similar stand of Chinese fir plantation in Anhua County, and measured the diameter, DBH and height of 26 trees in diagonal of sample plot. Using the Excel software to build the regression model for DBH, tree height and diameter, and then measured the diameter harvested wood, using regression model to predict the DBH and height, to project the stock volume of harvest wood. Meanwhile, we compare with the projection of stock volume with the one variable DBH stand volume method and binary stand volume method of timber operation design. The results show that: establish a regression models of forest similar stand sample tree factor to project the harvested wood stock volume is close to stand volume method of timber operation design.

similar forest stand; sample tree; regression model;stock volume

2013-09-17

S 758

A

1003 — 5710(2014)01 — 0066 — 07

10. 3969/j. issn. 1003 — 5710. 2014. 01. 013