杜守耕

蘇格拉底有句經(jīng)典的教育語錄：“每個(gè)人身上都有太陽，只要讓它發(fā)光?！弊罱?，筆者有幸聽了浙江省特級(jí)教師汪培新執(zhí)教的《平行四邊形和梯形》一課，對(duì)這一句語錄有了更深刻的認(rèn)識(shí)。汪老師現(xiàn)代的新課標(biāo)理念、新穎的設(shè)計(jì)、清晰的思路、靈活的教法、親切的語言，給大家留下了深刻的印象。其中，以下幾點(diǎn)感受頗深：

結(jié)構(gòu)清楚

汪培新能站在一個(gè)整體的高度去審視和處理教材，向?qū)W生傳遞一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生建立一個(gè)融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。他從四邊形入手，通過給出的6組平行線，讓學(xué)生畫出6個(gè)不同的四邊形，然后觀察相同點(diǎn)和不同點(diǎn)；通過分類，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，再體會(huì)平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形間的關(guān)系。然后是判斷：哪些是平行四邊形？哪些是梯形？通過判斷鑒別，使學(xué)生頭腦中的關(guān)于平行四邊形和梯形的本質(zhì)特征清晰起來。他把平行四邊形和梯形這兩個(gè)特殊的四邊形納入到一般四邊形中進(jìn)行學(xué)習(xí)，就是把學(xué)過的圖形納入到概念系統(tǒng)中去。

下面是汪老師的一個(gè)教學(xué)片斷：

（當(dāng)回顧四邊形的特征后，汪老師指著黑板上的一組平行線。）

師：你能在這幾組平行線上，再畫一組線，使他構(gòu)成不同的四邊形嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作）

師：小組交流一下，你們畫了幾種不同的四邊形？

（根據(jù)學(xué)生的反饋情況，汪老師出示學(xué)生畫的6種不同的四邊形。）

師：這些四邊形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能把它們分分類嗎？先獨(dú)立思考一下，再跟你的小組交流一下。

讓學(xué)生在一組平行線之間再畫一組線，構(gòu)成一個(gè)四邊形，然后把學(xué)生畫的圖用磁鐵展示在黑板上。這樣既便于學(xué)生觀察，體會(huì)圖形特征，又便于根據(jù)學(xué)生回答隨時(shí)移動(dòng)。預(yù)發(fā)的練習(xí)紙上給定了幾組平行線，學(xué)生既不難操作，也不難得出結(jié)論：所畫四邊形，都有至少一組平行線。在這些圖形中，有長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形。汪老師再引導(dǎo)學(xué)生按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，把這些四邊形分類。就是把這幾種圖形分為只有一組平行線和有兩組平行線，很自然地把學(xué)生的注意力引到了平行四邊形和梯形的本質(zhì)屬性上來。這些細(xì)節(jié)的處理看似平常，卻蘊(yùn)含著汪老師多年的教學(xué)功力。

順應(yīng)數(shù)學(xué)規(guī)律

《平行四邊形和梯形》是一節(jié)概念教學(xué)課。數(shù)學(xué)概念代表的是具有共同關(guān)鍵特征的一類數(shù)量關(guān)系和空間形式，而不是個(gè)別事物。特征在這里指可以反映數(shù)學(xué)概念特點(diǎn)的標(biāo)志，一個(gè)數(shù)學(xué)概念既有“關(guān)鍵特征”又有“無關(guān)特征”。學(xué)生的回答中，有平行四邊形“兩條邊是斜的”“沒有一個(gè)角是直角”等也是平行四邊形的特征，但只是屬于它的無關(guān)特征，即非本質(zhì)屬性。課本中平行四邊形的定義是“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形就，叫做平行四邊形”，在四邊形的范疇中，具有“兩組對(duì)邊分別平行”這種共同本質(zhì)屬性的就是平行四邊形。沒有老師正確的引導(dǎo)，學(xué)生可能將在平行四邊形的非本質(zhì)屬性中猶豫與徘徊。在給定的平行線中連接成四邊形，再分類，引導(dǎo)學(xué)生通過比較、分析、分類等思維活動(dòng)，剔除了留在學(xué)生腦海中的平行四邊形的非本質(zhì)屬性，抽取它們共同的本質(zhì)屬性，使學(xué)生建立起正確、清晰的概念。

簡(jiǎn)潔的課堂語言

信息技術(shù)已經(jīng)融入了當(dāng)前的教學(xué)生活。教學(xué)課件是教學(xué)輔助手段，它的使用可豐富教學(xué)流程，增強(qiáng)教學(xué)效果，但課件演示過于頻繁和花哨，效果并不好。汪老師一課中，沒有進(jìn)行動(dòng)態(tài)的課件；但他那些教具、學(xué)具，即便在窮鄉(xiāng)僻壤也照樣可以上得有聲有色。

板書是課堂教學(xué)重要的組成分。教師備課時(shí)，往往要細(xì)心斟酌板書的設(shè)計(jì)，以此凸顯教學(xué)重點(diǎn)，明確教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效果。成功的板書除了做到重點(diǎn)突出、條理清晰、布局合理，還必須做到簡(jiǎn)約。板書過滿，過于龐雜，既產(chǎn)生壓抑感，又不利于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的梳理識(shí)記。汪老師的板書布局合理，看似只有“四邊形”“平行四邊形”“梯形”等20余字，其實(shí)乃精心之作。

教學(xué)是一門語言藝術(shù)，教師的授課語言抑揚(yáng)頓控、詼諧幽默、慷慨激昂，可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。汪培新做到“要言不煩”，肢體語言恰當(dāng)，盡顯數(shù)學(xué)老師的典型風(fēng)采。在汪培新的課堂上，學(xué)生比較平行四邊形和梯形的區(qū)別時(shí)，他問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”要求學(xué)生說出答案時(shí)，他說：“你猜猜看！”旨在激發(fā)學(xué)生的探索和創(chuàng)新意識(shí)。

美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞把教會(huì)學(xué)生猜想作為培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)能力的得力手段。他指出：“教猜想比教證明更重要。首先是猜想，然后才是證實(shí)數(shù)學(xué)事實(shí)?！睆埖熘娼淌谡f：“任何一種新的數(shù)學(xué)理論，只靠邏輯演繹是‘推不出來的，必須加上生動(dòng)的思維創(chuàng)造，一旦有了新的想法，采取了新的策略，掌握了新的技巧，數(shù)學(xué)思維就前進(jìn)了一步。

（作者單位：江蘇省蘇州高新區(qū)長(zhǎng)江小學(xué)校）endprint