王小杰

公倍數(shù)與公因數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。傳統(tǒng)的公倍數(shù)與公因數(shù)教學(xué)相對(duì)單調(diào)、枯燥，教師采取單純的理論灌輸、概念講解以及做題演練等戰(zhàn)術(shù)，這樣的教學(xué)課堂通常沉悶不堪，特別是當(dāng)繁瑣、復(fù)雜又生澀的理論概念出現(xiàn)，無疑是對(duì)學(xué)生原本有限的思維能力的極大挑戰(zhàn)，影響學(xué)生的聽課熱情及學(xué)習(xí)積極性。打破傳統(tǒng)的平鋪直敘、直接深入主題的教學(xué)模式，通過興趣引導(dǎo)、創(chuàng)新教學(xué)等方式開展教學(xué)活動(dòng)。

情境引導(dǎo)，形象引導(dǎo)

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)多數(shù)采用平鋪直敘、開門見山的教學(xué)法，教師直接向?qū)W生闡明課堂教學(xué)主要內(nèi)容，再直接向?qū)W生介紹理論概念，在這樣生澀、枯燥的數(shù)字聚集、文字扎堆的課堂環(huán)境下，學(xué)生難免倍感疲憊，無法積極有效投入學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)效果不佳，學(xué)習(xí)質(zhì)量低下。針對(duì)這種情況，教師必須重新優(yōu)化教學(xué)格局，改革教學(xué)方法，積極創(chuàng)新理論概念的形成過程，可以結(jié)合實(shí)際生活情境，進(jìn)行形象化引導(dǎo)，教師通過旁征博引等方法來為學(xué)生營造一個(gè)熟悉的生活化情境，使學(xué)生借助這一情境自然進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

例如，為了讓學(xué)生初步理解公倍數(shù)與公因數(shù)的概念，可以組織圖形擺設(shè)、鋪接活動(dòng)，也就是讓學(xué)生用長方形硬紙殼來拼成正方形，一個(gè)大正方形是由幾個(gè)面積相等的長方形內(nèi)含構(gòu)成，學(xué)生眼觀形象的圖形形狀，教師進(jìn)行針對(duì)性引導(dǎo)，大正方形相對(duì)于其內(nèi)部的每個(gè)小長方形就是公倍數(shù)關(guān)系；相反，小長方形則是每個(gè)大正方形的公因數(shù)。通過讓學(xué)生觀察、對(duì)比、分析與總結(jié)，從而達(dá)到形象引導(dǎo)、自然教學(xué)的目的。

豐富方法、拓展學(xué)生思維

公倍數(shù)與公因數(shù)的教學(xué)方法很多，教師要試著不斷充實(shí)并豐富教學(xué)方法，為學(xué)生尋找更多的能夠充實(shí)思想、開拓思維的科學(xué)教學(xué)方法。以往的公倍數(shù)與公因數(shù)教學(xué)，教師常利用短除法來引導(dǎo)學(xué)生求取公因數(shù)，這種方法涉及到很多原理知識(shí)項(xiàng)目，難免會(huì)使一些學(xué)生難以接受；革新教學(xué)方法，采用“列舉法”往往更加有利于學(xué)生加深對(duì)理論知識(shí)的理解，以“尋找”的思想來組織學(xué)生深入理解并掌握公因數(shù)這一理論知識(shí)，從簡(jiǎn)單到繁瑣進(jìn)行逐層引導(dǎo)，從而達(dá)到學(xué)生自然理解知識(shí)的效果。例如，對(duì)于最小公倍數(shù)的教學(xué)也可以引入全新的教學(xué)方法，其中“翻倍法”具有一定的科學(xué)性、實(shí)效性，因?yàn)椤胺斗ā碑?dāng)中蘊(yùn)含著一種“優(yōu)選、優(yōu)擇”的思想，這一方法滲透著明顯的數(shù)學(xué)思維，也是未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種科學(xué)方法，未來無論是約分、通分還是分?jǐn)?shù)的運(yùn)算都需要用到公約數(shù)與公倍數(shù)的知識(shí)。

翻倍法的應(yīng)用案例如下：求8與10的最小公倍數(shù)？解法過程：先看兩個(gè)數(shù)中較大的為10自身不是8的倍數(shù)，再從較大數(shù)10入手，10的2倍為20依然不是8 的倍數(shù)，進(jìn)而向上遞進(jìn)看30（10的3倍）也不是8的倍數(shù)，接著向上推，40（10的4倍）可以被10整除得4，也能被8整除，結(jié)果為5。此處，可以斷定40即為8和10的最小公倍數(shù)。

這種方法表面上看來較為笨拙，但實(shí)際上非常適合小學(xué)生特別是初學(xué)者，因?yàn)樗鄬?duì)簡(jiǎn)單、快捷又易于理解。通常學(xué)生只要熟悉乘法口訣，很快就能算出結(jié)果，而且這種方法是與數(shù)學(xué)理論知識(shí)相輔相成的，相對(duì)于呆板的短除法更能夠有助于學(xué)生掌握，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，并能夠?yàn)橐院蟮募s分、通分等深層次知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，便于學(xué)生日后減輕學(xué)習(xí)壓力。

援引生活，服務(wù)生活

數(shù)學(xué)知識(shí)是與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)的，教師要認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，因此，在開展教學(xué)過程中必須將生活元素注入到知識(shí)教學(xué)當(dāng)中，確保學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，同時(shí)利用數(shù)學(xué)知識(shí)來更好地服務(wù)現(xiàn)實(shí)生活，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，才能最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性。因此，教師要試著將數(shù)學(xué)教學(xué)同現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單、真實(shí)的現(xiàn)實(shí)生活入手，開展知識(shí)的學(xué)習(xí)與探究，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極意義，才能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的熱情。

例如：為了讓學(xué)生更加深入地理解并掌握公約數(shù)與公倍數(shù)的知識(shí)，教師可以列舉生活化的實(shí)例，如：愉快的寒假生活開始了，從假期第一天（1月1日）到月末（1月31日），明明與芳芳都去報(bào)名參加了英語輔導(dǎo)培訓(xùn)，明明每2天參加一次，芳芳則每4天前去一次，直到月末從始至終地參加培訓(xùn)，問都在哪些天明明和芳芳共同去參加培訓(xùn)？

學(xué)生一看到這個(gè)與他們生活最直接相關(guān)的題，便會(huì)眼前一亮，開動(dòng)腦筋立即思維，期間便會(huì)立刻發(fā)現(xiàn)其中涉及到學(xué)過的公倍數(shù)的知識(shí)，此時(shí)學(xué)生根據(jù)一月份日期的列舉，通過優(yōu)選的方法來分別找出2和4的倍數(shù)，形成日期羅列出來，其中兩個(gè)人共有的日期就是共同去上課的日期。

明明：2日，4日，6日，8日，10日，12日……

芳芳：4日，8日，12日，16日，20日……

學(xué)生帶著樂趣饒有興致地參與日期的尋找與計(jì)算，從而發(fā)現(xiàn)其中公倍數(shù)的知識(shí)，這就是一種結(jié)合生活科學(xué)引導(dǎo)教學(xué)的方法，在這一過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的神奇作用，他能夠很好地服務(wù)現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生感受到其實(shí)用性，從而獲得一種全新感受。

（作者單位：江蘇省淮安體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校）endprint