葉劍平　孫博　楊喬木

摘要：大多數(shù)住宅模型和政策分析，都直接或間接依賴于住宅供給價(jià)格彈性的估計(jì)值：為了應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需求沖擊，是多供給住房還是提高住宅價(jià)格？基于Mayo（1981）構(gòu)建的模型，估算了我國(guó)35個(gè)主要大中型城市的新建住宅供給價(jià)格彈性。根據(jù)流量模型，2000-2007年我國(guó)的新建住宅價(jià)格彈性系數(shù)在4-11之間，2008到2013年的價(jià)格彈性在5-13之間。而存量調(diào)整模型得到了截然不同的估算結(jié)果：2008-2013年我國(guó)的新建住宅供給價(jià)格彈性在1-6之間，更精確的估算出了我國(guó)新建住宅供給市場(chǎng)的價(jià)格彈性。

關(guān)鍵詞：新建住宅，價(jià)格彈性，存量模型

中圖分類號(hào)：F293.35 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1001-9138-（2014）10-0003-11 收稿日期：2014-09-10

1 引言

對(duì)于我國(guó)住房市場(chǎng)而言，21世紀(jì)步入發(fā)展的黃金期。其中，住宅市場(chǎng)發(fā)展非常迅速，城鎮(zhèn)住宅投資額由1999年的2639億元上升到2013年的67499億元，將近達(dá)到原來(lái)的26倍；商品住宅成交量也穩(wěn)步攀升，從1999年的1.3億平方米上升到2013年的12億平方米，為原來(lái)的9倍以上。而城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快及經(jīng)濟(jì)保持平穩(wěn)較快發(fā)展，更是帶動(dòng)了住房?jī)r(jià)格的快速上漲。

對(duì)于大多數(shù)房地產(chǎn)政策分析和住房模型而言，都直接或間接依賴于住房供給價(jià)格彈性，為了應(yīng)對(duì)住房供給需求沖擊，是增加住房供給還是提高住房?jī)r(jià)格？李冀申（2012）認(rèn)為，為遏制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，有必要研究住房供給價(jià)格彈性及區(qū)域差異，為制定差異化的房地產(chǎn)調(diào)控政策提供依據(jù)。大量研究對(duì)住房市場(chǎng)的供給價(jià)格彈性進(jìn)行了研究（王斌，2011；Glaeser et al，2008；Andrews，2010）。李冀申（2012）對(duì)1998-2010年各省份房?jī)r(jià)及相關(guān)數(shù)據(jù)，建立了固定影響變系數(shù)和變截距模型，對(duì)中國(guó)及各省份的住房供給價(jià)格彈性進(jìn)行了實(shí)證研究。研究發(fā)現(xiàn)，住房供給價(jià)格彈性存在顯著的區(qū)域差異。鄒至莊、牛霖琳（2010）研究了1987-2006年我國(guó)城鎮(zhèn)住房商品化以來(lái)城鎮(zhèn)居民住房的需求與供給，估計(jì)得到了需求的收入與價(jià)格彈性及供給的價(jià)格彈性的估計(jì)值，發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)住房存量總供給的價(jià)格彈性約為0.83。嚴(yán)思齊、吳群（2014）通過(guò)構(gòu)建和估計(jì)新建住房供給的結(jié)構(gòu)式模型測(cè)度了我國(guó)20個(gè)主要城市供地制度變革前后的住房供給彈性，發(fā)現(xiàn)平均住房供給彈性由2001-2005年間的3.25下降到2006-2011年間的0.51。

事實(shí)上，我國(guó)住房市場(chǎng)發(fā)展的近十幾年中，住房供給特征已經(jīng)發(fā)生了較大變化。因此，用住房供給存量來(lái)反映供給價(jià)格彈性并不準(zhǔn)確，會(huì)低估住房供給市場(chǎng)價(jià)格彈性。本文將對(duì)2000-2013年我國(guó)35個(gè)主要大中型城市新建住房市場(chǎng)供給價(jià)格彈性進(jìn)行估計(jì)，并試圖在以下三個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：（1）利用需求信息進(jìn)行參數(shù)估計(jì)以幫助模型識(shí)別；（2）在參數(shù)估計(jì)前利用新近時(shí)序數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)假設(shè)；（3）檢驗(yàn)關(guān)鍵參數(shù)的穩(wěn)健性。

2 概念模型及理論假設(shè)

2.1 概念模型

盡管主流經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)土地升值的理論解釋較多，但在城鎮(zhèn)化背景下，存在農(nóng)村用地和城市用地轉(zhuǎn)化的前提，缺乏對(duì)住房供給機(jī)理的研究。在本節(jié)中，我們將構(gòu)建一個(gè)概念模型來(lái)對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行解析。

圖1揭示了城鎮(zhèn)化背景下住房供給機(jī)理的基本框架。在圖1中存在兩個(gè)地區(qū)：農(nóng)村和原有城鎮(zhèn)，相應(yīng)的土地分別為農(nóng)村用地和城鎮(zhèn)用地。在城鎮(zhèn)化背景下，農(nóng)村中的人口、資本和技術(shù)等要素不斷向原有城鎮(zhèn)集聚，而后者通過(guò)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)、基礎(chǔ)設(shè)施的提升來(lái)推動(dòng)城市層級(jí)體系的提高，繼而形成一個(gè)新的城市聚合體。這個(gè)新的城市聚合體也會(huì)通過(guò)集聚性、外部性等，輻射、反哺和拉動(dòng)農(nóng)村地區(qū)的發(fā)展，形成合理的城鄉(xiāng)分工。

從土地供給層面來(lái)講，這一新的城市聚合體為城市住房市場(chǎng)提供土地，通過(guò)增量和存量?jī)蓚€(gè)層面為城市擴(kuò)張?zhí)峁┩恋刂?。而在新型城?zhèn)化背景下，城鎮(zhèn)化的核心是人的城鎮(zhèn)化，推進(jìn)途徑是農(nóng)村人口的市民化，農(nóng)村人口向城市和城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移，會(huì)相應(yīng)帶來(lái)城市住房的需求增加。而產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)會(huì)帶來(lái)城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，提高城鎮(zhèn)居民的收入水平，相應(yīng)帶來(lái)住房需求的增加。

2.2 檢驗(yàn)假設(shè)

在對(duì)住房供給機(jī)理有初步了解的基礎(chǔ)上，我們將考察住宅供給價(jià)格彈性的四個(gè)相關(guān)檢驗(yàn)假設(shè)：

（1）如果住宅供給市場(chǎng)具有彈性，那么價(jià)格并不會(huì)發(fā)生變化，至少?gòu)拈L(zhǎng)期來(lái)講不會(huì)發(fā)生變化。所以，本文的第一個(gè)檢驗(yàn)假設(shè)（假設(shè)I）是：新建住宅的相對(duì)價(jià)格是否存在時(shí)間趨勢(shì)？更嚴(yán)格的是，我們將對(duì)價(jià)格平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。

（2）本文的第二個(gè)檢驗(yàn)假設(shè)（假設(shè)II）將依據(jù)Muth（1960）和Follain（1979）。Muth（1960）認(rèn)為，如果住宅供給市場(chǎng)具有彈性，在簡(jiǎn)約式中和應(yīng)該是相互獨(dú)立的。Muth（1960）和Follain（1979）都基于住宅價(jià)格簡(jiǎn)約方程對(duì)住宅服務(wù)數(shù)量的系數(shù)進(jìn)行了估計(jì)。他們利用的t檢驗(yàn)來(lái)作為供給價(jià)格彈性的檢驗(yàn)。這一方法存在的問(wèn)題是，它不能區(qū)分完全彈性和完全非彈性市場(chǎng)。因此，在這兩種情形下，函數(shù)的斜率沒(méi)有任何的精度可言。基于這種情形，雖然我們對(duì)模型進(jìn)行了估計(jì)并將簡(jiǎn)要說(shuō)明實(shí)證結(jié)果，但我們不會(huì)報(bào)告詳細(xì)的檢驗(yàn)結(jié)果。

（3）本文的模型將基于Malpezzi and Mayo（1996）的研究框架?？疾熳≌袌?chǎng)的三方程流動(dòng)模型：

其中，為住宅需求量的對(duì)數(shù)，為住宅供給量的對(duì)數(shù)，為住宅單價(jià)的對(duì)數(shù)，為收入的對(duì)數(shù)，為人口的對(duì)數(shù)。為了簡(jiǎn)化區(qū)間，我們將以上變量都取自然對(duì)數(shù)。這樣處理的優(yōu)勢(shì)之一是，我們可以將參數(shù)估計(jì)值視為彈性。

值得注意的是，Muth-Follain檢驗(yàn)了這樣一個(gè)事實(shí)：如果是無(wú)限的，那么。此時(shí)系統(tǒng)的簡(jiǎn)約式的求解，通過(guò)需求等于供給得到觀測(cè)變量。此時(shí)有：

很明顯，即使忽略常數(shù)項(xiàng)，上式右邊的參數(shù)仍然不能被識(shí)別，但如果我們估計(jì)收入的整體參數(shù)，并且已經(jīng)知道和，那么我們可以得到我們想要的參數(shù)。

因此，我們的步驟是估計(jì)簡(jiǎn)約式方程，并且識(shí)別關(guān)鍵的潛在變量、住宅供給的價(jià)格彈性?？紤]到所有的變量都采取邏輯對(duì)數(shù)形式并且采取簡(jiǎn)約式隨機(jī)形式，我們可以估計(jì)下式：

因此我們估計(jì)住宅供給價(jià)格彈性：

其中，是收入的住宅價(jià)格彈性，而和為假設(shè)參數(shù)。由于我們并不知道彈性，假設(shè)住房需求的價(jià)格彈性在區(qū)間[-0.5，-1]之間，并假設(shè)長(zhǎng)期收入的需求彈性相應(yīng)為0.5到1，我們實(shí)際上將在這一系列的假設(shè)下計(jì)算出。

簡(jiǎn)要分析這些參數(shù)之間的關(guān)系可以給我們啟發(fā)。我們基于這樣一個(gè)有根據(jù)的前提：供給的價(jià)格彈性基于0和無(wú)窮之間。我們用圖2來(lái)表示回歸系數(shù)轉(zhuǎn)換為價(jià)格彈性估計(jì)值（給定和）。圖2揭示，如果參數(shù)的估計(jì)值無(wú)約束，有區(qū)域轉(zhuǎn)換成價(jià)格彈性并沒(méi)有“表現(xiàn)好”。只有在右上象限圖（取正值時(shí)）的轉(zhuǎn)換是合理的：當(dāng)從左邊向0靠近時(shí)，彈性更大；而當(dāng)取值更大時(shí)，將越來(lái)越無(wú)彈性。

因此，如果在簡(jiǎn)約式中收入的系數(shù)是負(fù)的，一個(gè)合理的解釋是：住房的供給曲線是向下傾斜的。由于參數(shù)已經(jīng)估計(jì)出來(lái)，如果得到負(fù)的參數(shù)，那么我們將基于理論分析拒絕這種解釋。而且，我們認(rèn)為這是最符合完全彈性供給的。在其他一些情況下，供給彈性的參數(shù)估計(jì)值，基于合理的算術(shù)運(yùn)算，將不會(huì)是完全非彈性的?；陬愃频睦碛桑覀儗⑦@樣的結(jié)果設(shè)定為0（假設(shè)III）。

（4）本文的第四個(gè)檢驗(yàn)假設(shè)（假設(shè)IV）是對(duì)第三個(gè)檢驗(yàn)假設(shè)的拓展。假設(shè)所有的調(diào)整都在一年內(nèi)發(fā)生。給定住宅的耐用期、建設(shè)周期和交易成本，表示為：

其中，為住宅存量的滯后期，為預(yù)期存量，為每期的調(diào)整因子。

將代入的表達(dá)式中，當(dāng)住房供給等于需求時(shí)，我們可以求解出：

同樣，我們可以估計(jì)簡(jiǎn)約式：

此時(shí)，住宅供給的收入價(jià)格彈性可以表示為：

其中，參數(shù)和與此前的假設(shè)相同。由于調(diào)整參數(shù)的取值變化較大，本文對(duì)的取值參考Muth（1960）的做法：。需要注意的是，當(dāng)時(shí)，假設(shè)4是等同于假設(shè)3的。

3 變量選定與數(shù)據(jù)說(shuō)明

3.1 變量選定

3.1.1 人口變量（PL）

人口數(shù)量會(huì)顯著影響新建住宅的供給價(jià)格，進(jìn)而影響新建住宅的供給數(shù)量。因此，對(duì)于城市而言，人口規(guī)模是一個(gè)非常重要的變量。我們用城市的戶籍人口數(shù)據(jù)來(lái)衡量人口規(guī)模。

3.1.2 人均GDP（GDPP）

城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也會(huì)影響當(dāng)?shù)氐淖≌袌?chǎng)發(fā)展。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，居民的實(shí)際收入水平也相應(yīng)較高，就會(huì)有更高的購(gòu)買能力來(lái)支撐新建住宅的發(fā)展。因此，本文用人均GDP來(lái)衡量城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。

3.1.3 固定資產(chǎn)投資額（STK）

城市固定資產(chǎn)投資額會(huì)影響城市的資本存量，進(jìn)而對(duì)城市整體的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等方面產(chǎn)生影響。而對(duì)于住房市場(chǎng)而言，消費(fèi)者購(gòu)買住房的一個(gè)顯著影響因素就是住房的配套設(shè)施。因此，我們用城市的固定資產(chǎn)投資額來(lái)反映這種影響。

3.1.4 房屋開(kāi)工量和完工量（NS）

對(duì)于新建住宅而言，房屋開(kāi)工量和完工量反映了住房市場(chǎng)的供給水平，明顯這會(huì)對(duì)新建住宅市場(chǎng)的價(jià)格水平產(chǎn)生影響。在我國(guó)，很多住房項(xiàng)目采用的是預(yù)售形式，住房開(kāi)工量也構(gòu)成了住房市場(chǎng)的供給水平。因此，我們用住房市場(chǎng)開(kāi)工量和完工量來(lái)反映新建住房市場(chǎng)的總供給水平。

3.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用2000-2013年我國(guó)35個(gè)主要大中型城市作為研究樣本。對(duì)于本文選取的變量，數(shù)據(jù)主要來(lái)源于中經(jīng)網(wǎng)城市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)，包括人口變量、人均GDP、固定資產(chǎn)投資額等。其中，GDP和固定資產(chǎn)投資額的數(shù)據(jù)分別利用以2000年為基期的GDP價(jià)格指數(shù)和以2000年為基期的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)進(jìn)行了平減。對(duì)于住房市場(chǎng)開(kāi)工量和完工量數(shù)據(jù)，來(lái)源于各省市歷年統(tǒng)計(jì)年鑒、各省市房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒。

4 實(shí)證研究結(jié)果

為了驗(yàn)證以上假設(shè)，我們采用我國(guó)2000-2013年的年度數(shù)據(jù)。對(duì)于住房?jī)r(jià)格的策略我們用住宅建設(shè)的NIA平減指數(shù)，并經(jīng)過(guò)GDP平減指數(shù)進(jìn)行了折算。我們也依據(jù)Hendershott and Thibodeau（1990）的方法，基于中位數(shù)、向下年度調(diào)整2%等方法對(duì)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行了考察。利用兩個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量住宅產(chǎn)出水平：（1）住宅建設(shè)的真正價(jià)值；（2）開(kāi)工和完工數(shù)量。收入衡量方法主要用實(shí)際GDP或人均國(guó)民生產(chǎn)總值，替代措施采用人均真實(shí)可支配收入。

4.1 時(shí)間趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果

在時(shí)序趨勢(shì)中，我們進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的t檢驗(yàn)：住房?jī)r(jià)格指數(shù)在時(shí)序上是否保持不變，也就是說(shuō)，用住房實(shí)際價(jià)格對(duì)時(shí)間趨勢(shì)進(jìn)行回歸得到的參數(shù)估計(jì)值是否顯著為0。表1表示在不斷的時(shí)期的估計(jì)結(jié)果。

根據(jù)現(xiàn)有研究，我國(guó)的房地產(chǎn)市場(chǎng)在2008年出現(xiàn)了較大的波動(dòng)，在2008年以后增長(zhǎng)速度更快。因此在表1中，我們將2000-2013年的數(shù)據(jù)分為兩個(gè)時(shí)段：2000-20007年和2008-2013年。此外，從估計(jì)方法來(lái)講，我們采用MLE和邏輯中位數(shù)這兩種方法。

可以看出，從全時(shí)序數(shù)據(jù)來(lái)講，MLE和邏輯中位數(shù)方法估計(jì)得到的參數(shù)估計(jì)值分別為0.282和0.276，都在1%的顯著性水平上顯著，這說(shuō)明實(shí)際住房?jī)r(jià)格存在明顯的時(shí)序趨勢(shì)。對(duì)于2008年而言，從估計(jì)結(jié)果來(lái)看，確實(shí)存在明顯的外部沖擊效應(yīng)：2008年及以后的參數(shù)估計(jì)值明顯高于2007年及以前，但這兩組估計(jì)結(jié)果都說(shuō)明了我國(guó)主要大中城市住房市場(chǎng)存在明顯的時(shí)序趨勢(shì)。

4.2 新建住宅價(jià)格的影響的實(shí)證結(jié)果

在表2中，我們給出了在假設(shè)Ⅲ和假設(shè)Ⅳ下，對(duì)于所有的模型，都檢驗(yàn)到存在高度序列相關(guān)。因此，我們?cè)诨貧w中，分別用MLE和SYS-GMM估計(jì)方法進(jìn)行了估計(jì)。

由于存在序列相關(guān)，對(duì)于2007年及以前和2008年及以后的數(shù)據(jù)，我們都采用SYS-GMM的方法進(jìn)行了估計(jì)。根據(jù)AR（1）的估計(jì)結(jié)果可以看出，確實(shí)存在序列相關(guān)，都在1%的顯著性水平上顯著。根據(jù)AR（2）的結(jié)果，不存在二階序列相關(guān)，而Sargan檢驗(yàn)的結(jié)果表明不存在工具變量的過(guò)度識(shí)別問(wèn)題。