黃錦梅 楊鵬飛 韓福洲

(1.山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山東科技大學(xué))，山東青島 266590;2.濟(jì)南城建集團(tuán)，山東濟(jì)南 250000)

目前，對(duì)于小尺度構(gòu)件所受波浪力的計(jì)算仍然采用Morison方程，為了得到相對(duì)精確的單樁波浪力的結(jié)果，選取適當(dāng)?shù)牟ɡ死碚摷捌湎鄳?yīng)的水動(dòng)力系數(shù)Cd，Cm和橫向力系數(shù)Cl成為重點(diǎn)。由于群樁與單樁具有不同特性的波浪力。因此通過相關(guān)的影響值對(duì)其波浪力進(jìn)行確定。

1 單樁

根據(jù)樁柱截面與波長(zhǎng)的相對(duì)大小，可以將樁柱分為小尺度構(gòu)件(即D/L≤0.2時(shí))和大尺度構(gòu)件(即D/L＞0.2時(shí))。對(duì)于小尺度構(gòu)件，目前仍然應(yīng)用二維方法Morison方程進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于樁柱的直徑D相對(duì)于波長(zhǎng)L很小時(shí)，在波浪傳播過程中樁柱的存在不會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，因此只考慮入射問題。根據(jù)方程有兩部分作用力作用在樁柱上:由于水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而沖擊樁柱引起的拖拽力，是由流體質(zhì)點(diǎn)水平向速度項(xiàng)引起的;由于波浪水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而對(duì)樁柱產(chǎn)生的慣性力，是由流體質(zhì)點(diǎn)水平向加速度項(xiàng)引起的。

1.1 作用于直樁上的波浪力

其中，Cd，Cm分別為速度力系數(shù)和慣性力系數(shù);ρ為水體密度;D 為樁柱直徑;u分別為水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的水平速度和水平加速度。

2)作用于直立樁柱上的總波浪力:

不考慮系數(shù)隨時(shí)間的變化，Keulegan-Carpenter數(shù)(簡(jiǎn)稱KC數(shù))k/D為柱體表面相對(duì)粗糙度。

k＜5時(shí)為震蕩流，此時(shí)慣性力為主要成分;k＞25時(shí)為準(zhǔn)均勻流，此時(shí)阻力為主要成分;5＜k＜25時(shí)為中間流，此時(shí)慣性力與阻力成分相當(dāng)［1］。

3)作用于樁柱上的橫向力。由于柱體后渦釋的非對(duì)稱性產(chǎn)生了橫向力，橫向力的大小量值取決于渦釋強(qiáng)度以及其不對(duì)稱的程度。單位長(zhǎng)度樁柱上的橫向力計(jì)算公式為:

假設(shè)橫向力系數(shù)Cl沿樁柱長(zhǎng)度方向保持不變，對(duì)上式進(jìn)行積分可得整根樁柱上橫向力的大小:

1)作用于單位長(zhǎng)度直立樁柱上的正向波浪力:

波浪的正向力和橫向力是同時(shí)作用在樁柱上的。在正弦振動(dòng)的流體試驗(yàn)中Sarpkaya將與試驗(yàn)構(gòu)件的強(qiáng)迫振動(dòng)的有關(guān)因素考慮在內(nèi)，同時(shí)也將構(gòu)件的存在對(duì)環(huán)繞構(gòu)件的繞流所產(chǎn)生的障礙考慮在內(nèi)，并且發(fā)現(xiàn)樁柱體的拖拽力和慣性力比較符合Keulegan和Carpenter得到的結(jié)果。試驗(yàn)表明，只有KC超過一定數(shù)值后才能出現(xiàn)橫向力。當(dāng)KC=4時(shí)僅有5%的幾率可能出現(xiàn)橫向力，而當(dāng)KC=5時(shí)該幾率增長(zhǎng)為90%。在KC≈12時(shí)，Cl有極大值。隨后將隨KC數(shù)的增加而迅速減小。并且當(dāng)Re×10－3＜20時(shí)，Cl值主要決定于KC;當(dāng)Re×10－3=20～100時(shí)，Cl值將同時(shí)取決于Re及KC兩個(gè)參數(shù);而當(dāng)Re×10－3＞100時(shí)，Cl值將趨近于常數(shù)。因而當(dāng) Re＞1.5 ×10－6時(shí)，可取 Cl=0.2(即 Re，k→∞ 時(shí)，Cl→0.2)。另外，當(dāng)k/D=3×10－3時(shí)，Cl同Re無關(guān)，可以用光滑圓柱的結(jié)果。

1.2 作用于斜樁上的波浪力

1)作用于單位長(zhǎng)度傾斜樁柱上的正向波浪力。

2)作用于傾斜樁柱上的總波浪力。在此采用直接積分的方法計(jì)算總波浪力。采用移動(dòng)坐標(biāo)軸法，假設(shè)波面與傾斜樁柱的交點(diǎn)為z軸位置，由于波向與x軸平行，因而傾斜樁柱上不同z值處的相位可將傾斜樁柱在x軸上的投影長(zhǎng)度計(jì)算得到:

其中，η為任意相位時(shí)靜水面以上的波面高度;φ為樁柱與豎直方向的夾角;ψ為樁柱與水平方向的夾角［2］。

由于斜樁在波浪傳播方向上的投影長(zhǎng)度是直樁和斜樁波浪力數(shù)值大小差別的主要原因，若滿足樁柱在泥面和波面兩對(duì)應(yīng)處的相位差在5%以內(nèi)時(shí)斜樁的斜率為k≥6π(d+η0)/L這一條件，就可以將直樁上不同高度z處的波浪力等效為斜樁對(duì)應(yīng)高度處的波浪力，以此來簡(jiǎn)化斜樁波浪力的計(jì)算。需要強(qiáng)調(diào)的是等效到斜樁上的波浪力須與基樁的軸線垂直。并且由楊長(zhǎng)義對(duì)斜樁波浪力與修正值的比較分析可知，斜樁斜率為k≥6π(d+η0)/L時(shí)直樁上的正向波浪力修正值與斜樁上的正向波浪力的計(jì)算值的誤差范圍在3%以內(nèi)，因此上述方法是可行的［2］。

1.3 水動(dòng)力系數(shù)的確定

Morison公式中的系數(shù)Cd，Cm和Cl，通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行確定。計(jì)算波浪力的過程中，在確定水動(dòng)力系數(shù)時(shí)存在很多問題，沒有一組數(shù)據(jù)能令人信服地用于實(shí)體的各種情形。有實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃同F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)兩種試驗(yàn)方法。模型試驗(yàn)的難點(diǎn)在于如何在高雷諾數(shù)下進(jìn)行試驗(yàn)，多數(shù)學(xué)者為了得到高雷諾數(shù)環(huán)境而選擇在U形管、大的水池中進(jìn)行試驗(yàn)或是使柱體在靜水中往復(fù)運(yùn)動(dòng)以模擬樁柱在流體中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)等方法?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試也有許多困難，如波和流的共同作用增加了數(shù)據(jù)分析的困難。將試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)必須十分小心，因?yàn)楝F(xiàn)有的資料均是在特定的情況下得到的，各種文獻(xiàn)所介紹的比較和證實(shí)方法都有自身的規(guī)定，尚無普遍適用的具體準(zhǔn)則。在此以時(shí)域最小二乘法確定Cd，Cm和Cl:

F(t)為實(shí)測(cè)波浪力，Cl由橫向力特征值確定:

其中，i為對(duì)應(yīng)的特征值，如有效值，平均值等;ω為波浪的圓頻率;η為對(duì)應(yīng)的波面高度;ρ為水體密度［3］。

2 群樁

作用在群樁結(jié)構(gòu)各組成樁上的波浪力與孤立單樁上的波浪力明顯不同，主要區(qū)別在于:每個(gè)樁柱之間在受力時(shí)存在一定的相位差，導(dǎo)致波峰不能同一時(shí)刻到達(dá)每個(gè)樁柱上;由于布置的構(gòu)件之間會(huì)產(chǎn)生相互作用，在群樁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)該考慮構(gòu)件縱向之間的遮擋作用和橫向之間的干擾作用，即渦釋的不對(duì)稱性和渦釋之間的相互影響。前排樁對(duì)后排樁有遮擋作用，可以減輕波浪對(duì)后排樁的作用;位于同一排的樁柱之間有干擾作用，從而增加波浪對(duì)樁柱的作用力，即群樁效應(yīng)。

2.1 作用于群樁上的波浪力

目前有關(guān)群樁結(jié)構(gòu)波浪力的研究方法有兩種:第一種方法是以Morison公式及試驗(yàn)測(cè)得的群樁結(jié)構(gòu)波浪力來確定各組成樁的水動(dòng)力系數(shù)和與其相應(yīng)參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系;第二種方法是以孤立樁柱的波浪力為基礎(chǔ)，結(jié)合試驗(yàn)測(cè)出的不同的樁徑、樁距、布置排列方式和不同的要素情況下的群樁結(jié)構(gòu)中各組成樁的受力，觀察群樁影響系數(shù)與以上所述各參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系［1］。一般采用KC數(shù)(KC=UmaxT/D)、雷諾數(shù)(Re=UmaxD/v)來表征物理因素。

對(duì)于小直徑的樁柱來說，群樁效應(yīng)包括正向波浪力、橫向波浪力和波浪總力的群樁效應(yīng)。群樁效應(yīng)以群樁影響系數(shù)KG作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，即群樁中各組成樁的波浪力fG與單樁上的波浪力fs的比值，以KGI表示正向力的群樁影響系數(shù)，以KGR表示波浪總力的群樁影響系數(shù)。在不規(guī)則波浪的條件下，以(KG)max表示群樁波浪總力達(dá)到最大值Fmax時(shí)對(duì)應(yīng)各組成樁與單樁的波浪力之比，以(KG)1/3表示各組成樁上1/3的波浪力與單樁1/3的波浪力的比值，以(KG)1/10表示各組成樁上1/10的波浪力與單樁1/10的波浪力的比值，各表達(dá)式如下:

在規(guī)則波的條件下，群樁影響系數(shù)(KG)m定義為:各組成樁上的波浪力均值與單樁上的波浪力均值的比值，即:

當(dāng)群樁影響系數(shù)大于1時(shí)，說明在群樁中此處的樁力比單樁時(shí)的力大;當(dāng)小于1時(shí)，說明此位置的樁力比單樁時(shí)小;當(dāng)?shù)扔?時(shí)，則說明該樁不受附近樁的影響。群樁效應(yīng)不僅要考慮群樁中各組成樁所受的波浪力，也要考慮群樁整體所受的波浪力，因此定義了群樁的總波浪力系數(shù)KGT，即群樁總波浪力F與單樁波浪力fs乘以樁數(shù)N的比值，同樣對(duì)不規(guī)則波群樁總波浪力系數(shù)(KGT)max，(KGT)1/3和(KGT)1/10進(jìn)行了定義，表達(dá)式如下:

規(guī)則波群樁波浪力系數(shù)的表達(dá)式如下:

2.2 KC 數(shù)的確定

KC數(shù)是一個(gè)非常重要的參數(shù)，俞聿修等對(duì)于不規(guī)則波的KC數(shù)做出了定義:

與上式相同，其中，T為波的周期［4-7］。目前對(duì)于群樁與波浪之間相互作用研究現(xiàn)狀來看，在波浪作用下群樁的水動(dòng)力特性的研究主要存在三方面的問題:1)在研究方法上大多數(shù)采用物理模型試驗(yàn)，但是進(jìn)行物理模型試驗(yàn)所必須的試驗(yàn)場(chǎng)地及試驗(yàn)設(shè)備等的造價(jià)非常昂貴，因此使得數(shù)值模擬方面的研究較少，并且物理模型試驗(yàn)中通過流場(chǎng)的分析對(duì)群樁受力機(jī)理很難進(jìn)行深入研究;2)從目前已取得的研究狀況來看，對(duì)于群樁樁柱的研究主要集中在實(shí)際工程中應(yīng)用比較多的雙樁結(jié)構(gòu)、三樁串并列結(jié)構(gòu)以及四樁結(jié)構(gòu)，對(duì)于較復(fù)雜的群樁結(jié)構(gòu)的研究仍有一定的局限性;3)研究群樁波浪力的影響因素時(shí)主要考慮了樁柱所處位置、樁柱間的相對(duì)距離、樁柱個(gè)數(shù)、排列形式及KC數(shù)和雷諾數(shù)等，較少將波向的影響考慮在內(nèi)。這些都是我們即將改進(jìn)深入研究的方面。

其中，Umax為水質(zhì)點(diǎn)的最大水平速度;T1/3為有效波的周期;D為樁柱直徑。

規(guī)則波的KC數(shù)定義:

3 結(jié)語(yǔ)

本文以Morison方程為基礎(chǔ)，對(duì)單樁、群樁的波浪力計(jì)算進(jìn)行了探討。當(dāng)D/L≤0.2時(shí)考慮入射問題用二維方法Morison方程進(jìn)行計(jì)算，若斜樁的斜率小于計(jì)算斜率，建議以斜樁的正向波浪力公式進(jìn)行計(jì)算;若斜率滿足k≥6π(d+η0)/L時(shí)，可通過計(jì)算直樁上的正向波浪力修正值來等效斜樁上的正向波浪力計(jì)算值。由于群樁波浪力對(duì)于單樁波浪力具有不同的特點(diǎn)，不僅是各組成樁柱受到前后作用相鄰的樁柱的影響，而且出現(xiàn)在各樁柱上的極值還有相位差。因此，本文主要是通過確定這些相關(guān)的影響值，然后利用孤立樁柱的波浪力來確定群樁上的波浪力。

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