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模糊數(shù)學(xué)在中國(guó)書(shū)畫(huà)評(píng)估體系下的應(yīng)用與研究*

2014-11-01 12:17:02王征曹田泉
藝術(shù)百家 2014年3期
關(guān)鍵詞:中國(guó)書(shū)畫(huà)藝術(shù)家評(píng)估

王征,曹田泉

(1.北京交通大學(xué) 建筑與藝術(shù)學(xué)院,北京100044;2.中央美術(shù)學(xué)院城市設(shè)計(jì)學(xué)院,北京100102)

隨著國(guó)內(nèi)藝術(shù)市場(chǎng)的繁榮,越來(lái)越多普通百姓開(kāi)始嘗試進(jìn)入藝術(shù)收藏領(lǐng)域,從美術(shù)館、畫(huà)廊到拍賣(mài)公司都可以見(jiàn)到他們的身影。但藝術(shù)市場(chǎng)魚(yú)龍混雜,以中國(guó)書(shū)畫(huà)為例,從古到今的畫(huà)家數(shù)不勝數(shù),作品真?zhèn)?、水平高低、價(jià)格真實(shí)性等問(wèn)題成為初涉該領(lǐng)域藏家們的巨大壁壘。因此針對(duì)當(dāng)前已存在的指數(shù)系統(tǒng)、評(píng)估體系并結(jié)合傳統(tǒng)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較和分析,并嘗試給出如何建立相對(duì)客觀、科學(xué)并能反應(yīng)中國(guó)書(shū)畫(huà)“學(xué)術(shù)價(jià)值”評(píng)估系統(tǒng)的可行性研究。

一、指數(shù)系統(tǒng)

目前影響較大的西方藝術(shù)市場(chǎng)行情指數(shù)有“印象派與當(dāng)代藝術(shù)晚場(chǎng)拍賣(mài)指數(shù)”、“巴黎藝術(shù)品價(jià)格指數(shù)”、“梅摩高級(jí)藝術(shù)品價(jià)格指數(shù)”?!懊纺χ笖?shù)”由華裔學(xué)者梅建平和美國(guó)學(xué)者麥克爾·摩西創(chuàng)建,該指數(shù)基于紐約公開(kāi)拍賣(mài)且重復(fù)銷(xiāo)售的藝術(shù)品數(shù)據(jù)之上,通過(guò)跟蹤同一件藝術(shù)品的重復(fù)交易記錄來(lái)構(gòu)建,以科學(xué)的結(jié)構(gòu)與精密的計(jì)算來(lái)反映藝術(shù)品的市場(chǎng)走勢(shì),同時(shí)還根據(jù)同一件藝術(shù)品買(mǎi)賣(mài)的價(jià)格差計(jì)算出一段時(shí)間的投資回報(bào)率。

國(guó)內(nèi)較有影響的是2006年開(kāi)始發(fā)布的雅昌指數(shù),以“中國(guó)藝術(shù)品拍賣(mài)市場(chǎng)行情發(fā)布系統(tǒng)”的拍賣(mài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過(guò)科學(xué)的方法挑選出具有代表性的樣本拍賣(mài)公司和樣本藝術(shù)家,利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行編制。雅昌指數(shù)的目標(biāo)是做成類(lèi)股票指數(shù),能夠顯示每一位藝術(shù)家作品的價(jià)格變化。

這類(lèi)指數(shù)的編制基本以模擬股市指數(shù)為主。國(guó)內(nèi)的指數(shù)系統(tǒng)屬于反映藝術(shù)品投資市場(chǎng)特別是拍賣(mài)市場(chǎng)變動(dòng)情況的價(jià)格平均數(shù)的計(jì)算方式;而梅摩指數(shù)則以經(jīng)濟(jì)學(xué)模型為基礎(chǔ),采用“重復(fù)拍賣(mài)法”,用收集來(lái)的三百年世界著名拍賣(mài)行藝術(shù)品拍賣(mài)數(shù)據(jù)來(lái)建立的一種分析藝術(shù)品市場(chǎng)走勢(shì)的數(shù)學(xué)模型。它們的共性是針對(duì)二級(jí)市場(chǎng)。指數(shù)完全是對(duì)拍賣(mài)價(jià)格數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述,即所有分析、判斷都建立在拍賣(mài)價(jià)格之上。

“格位”是古代畫(huà)論對(duì)繪畫(huà)作品水平高低評(píng)判的重要依據(jù),與其對(duì)應(yīng)的當(dāng)代概念可稱(chēng)為“典范價(jià)值”,實(shí)質(zhì)上是指已經(jīng)躍居“上流”的藝術(shù)品和藝術(shù)家所呈現(xiàn)出的具有典型性和代表性的文化價(jià)值、藝術(shù)價(jià)值及社會(huì)價(jià)值。①目前國(guó)內(nèi)藝術(shù)品所謂價(jià)格不少是利益相關(guān)方市場(chǎng)運(yùn)作的結(jié)果,顯然難以完整地反映藝術(shù)作品背后的真實(shí)“格位”。從上述對(duì)指數(shù)系統(tǒng)的分析中可以看出二者間無(wú)必然關(guān)聯(lián),這類(lèi)指數(shù)在書(shū)畫(huà)評(píng)估中無(wú)疑具有先天缺陷,若想通過(guò)這類(lèi)以拍賣(mài)數(shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)的藝術(shù)指數(shù)來(lái)了解書(shū)畫(huà)水平高低背后的真實(shí)“價(jià)值”,其基礎(chǔ)的可靠性首先便應(yīng)受到質(zhì)疑。

二、專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)與傳統(tǒng)畫(huà)論

自古以來(lái)對(duì)中國(guó)書(shū)畫(huà)的水平高低判斷都是由專(zhuān)業(yè)圈中的專(zhuān)家主導(dǎo)批評(píng)。

唐代書(shū)法家張懷瓘《書(shū)估》把書(shū)法家水平高低與當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)進(jìn)行了結(jié)合,并最終給出了一個(gè)他本人理想化的書(shū)法家作品價(jià)格體系。其意義在于以學(xué)者的學(xué)術(shù)素養(yǎng)和品鑒水平將書(shū)法藝術(shù)的優(yōu)劣與當(dāng)時(shí)書(shū)法藝術(shù)市場(chǎng)的價(jià)格因素進(jìn)行了有效關(guān)聯(lián),制定了可以進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。但《書(shū)估》中對(duì)書(shū)法藝術(shù)品鑒的分級(jí)過(guò)于籠統(tǒng),主觀性較強(qiáng)。

“謝赫六法”是中國(guó)古代美術(shù)品評(píng)作品的重要標(biāo)準(zhǔn)之一,六法論提出了一個(gè)基本完備的中國(guó)畫(huà)理論體系框架。“六法”所談及的評(píng)價(jià)體系囊括了從畫(huà)家對(duì)繪畫(huà)對(duì)象的內(nèi)在精神、情感的表達(dá)到刻畫(huà)對(duì)象的外形、結(jié)構(gòu)、色彩等技法。“六法”已成為中國(guó)美術(shù)理論最具涵括力的原則之一。

北宋黃修復(fù)曾作《益州名畫(huà)錄》,以列傳體形式記載了自孫位至邱文曉等58位畫(huà)家的小傳及作品,按“逸、神、妙、能”四格編排,以作為評(píng)定畫(huà)家藝術(shù)成就高下的標(biāo)準(zhǔn)。名畫(huà)錄中對(duì)于畫(huà)家傳記中記載的主要內(nèi)容有籍貫、官職升遷、師承關(guān)系、作品名目及作品繪制的地方位置等情況,甚至亦有部分涉及到畫(huà)院的有關(guān)制度、升遷招錄、社會(huì)地位、職位待遇、師承關(guān)系、繪畫(huà)創(chuàng)作、藝術(shù)流派等,相對(duì)而言整體內(nèi)容比較充實(shí)。

在這些中國(guó)美術(shù)史上經(jīng)典史籍的影響下,后世不斷涌現(xiàn)出的繪畫(huà)理論基本涵蓋了作品的氣息、技法、構(gòu)圖、色彩等,且這些評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)已被圈內(nèi)一致認(rèn)可。但這些評(píng)價(jià)理論與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)行外人或普通百姓而言卻難以把握和體會(huì)。過(guò)去這些評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)往往是文人騷客“內(nèi)部交流”,大字都不識(shí)的普通百姓與之毫無(wú)關(guān)聯(lián);而如今美學(xué)教育的缺失、過(guò)早的文理分科等教育模式下,沒(méi)有受過(guò)家學(xué)熏陶、藝術(shù)培訓(xùn)或美學(xué)訓(xùn)練的普通民眾大多也無(wú)法體驗(yàn)傳統(tǒng)畫(huà)論、美學(xué)評(píng)價(jià)的精髓,國(guó)內(nèi)藝術(shù)市場(chǎng)的傾向性已證明了這一點(diǎn)。“虛陳于藝術(shù)之上的充實(shí)與光輝之大不能量化”是對(duì)中國(guó)書(shū)畫(huà)評(píng)價(jià)體系的固有印象,因此依據(jù)傳統(tǒng)畫(huà)論、格位理論為學(xué)術(shù)基礎(chǔ)建立客觀、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系就顯得尤為重要。

在經(jīng)典畫(huà)論的指導(dǎo)下,中國(guó)書(shū)畫(huà)的傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法是行家鑒定,靠圈內(nèi)人依據(jù)畫(huà)家及作品所透射出的藝術(shù)天賦、個(gè)人風(fēng)格、文化學(xué)養(yǎng)、功力技巧等方面的印象或口碑給出一個(gè)相對(duì)綜合的評(píng)判。由于受個(gè)人氣質(zhì)、學(xué)問(wèn)修養(yǎng)、眼光的限制及自身所處的地位,歷代專(zhuān)家們因自身不同的身份也有著各自的偏好。

“學(xué)而優(yōu)則仕”,身兼數(shù)種角色者如明代董其昌,本身就是極富盛名的畫(huà)家、書(shū)家,且精收藏。他提出的“南北宗”論對(duì)明末清初畫(huà)壇影響甚大,他更注重文化內(nèi)在精神的表達(dá),而對(duì)外在形態(tài)的再現(xiàn)則暗含著輕視。

現(xiàn)當(dāng)代的鑒定專(zhuān)家們也有專(zhuān)長(zhǎng)及不同層次的“分工”。文博系統(tǒng)中的書(shū)畫(huà)鑒定家往往熟知美術(shù)史,對(duì)特定時(shí)期、特定畫(huà)家與技法畫(huà)風(fēng)因有大量接觸原作條件和機(jī)會(huì)而具備對(duì)這些畫(huà)家作品有較深入研究,并成為對(duì)這類(lèi)作品真?zhèn)斡斜嫖瞿芰Φ膶?zhuān)門(mén)家。某些專(zhuān)業(yè)美術(shù)機(jī)構(gòu)中的藝評(píng)家因缺乏實(shí)踐深度與接觸原作的條件,僅靠書(shū)本理論加上文化傾向的好惡,其論斷或可成為美學(xué)研究上的參照,但對(duì)具體畫(huà)家或作品的分析則難免隔靴搔癢?;钴S于各大拍賣(mài)行、畫(huà)廊里的專(zhuān)家們大多更了解某些藝術(shù)家的市場(chǎng)行情,再憑商業(yè)經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)美術(shù)史常識(shí),則善于判斷和捕捉市場(chǎng)與價(jià)格因素所帶來(lái)的機(jī)遇。對(duì)普通藝術(shù)愛(ài)好者或初級(jí)藏家來(lái)說(shuō),這些不同類(lèi)型行家們的評(píng)判以各自角度所得出的結(jié)論都會(huì)有不同程度的參考意義,但同時(shí)也帶來(lái)對(duì)文化藝術(shù)價(jià)值產(chǎn)生誤導(dǎo)的可能性。

長(zhǎng)久以來(lái)中國(guó)書(shū)畫(huà)的評(píng)價(jià)體系基本建立在專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的模式之下,在如今即將進(jìn)入萬(wàn)眾收藏的大環(huán)境下,這種以個(gè)人經(jīng)驗(yàn)為基準(zhǔn)的評(píng)價(jià)模式似乎已很難滿足如此浩大的認(rèn)知需求。在今天的極度商業(yè)化環(huán)境中,各種專(zhuān)家也難以避免商業(yè)利益的牽扯或浸潤(rùn)。出于利益及文化好惡的影響,那種絕對(duì)超然、公允的判斷,有歷史卓見(jiàn)的眼光、純粹藝術(shù)價(jià)值的評(píng)定則往往被遮蔽了。面對(duì)現(xiàn)實(shí)困境,評(píng)估體系從經(jīng)驗(yàn)?zāi)J阶呦蚩茖W(xué)模式將是大勢(shì)所趨。

三、“學(xué)術(shù)價(jià)值”評(píng)估體系的意義與可行性分析

在指數(shù)系統(tǒng)、個(gè)人經(jīng)驗(yàn)及傳統(tǒng)畫(huà)論都無(wú)法真實(shí)反映中國(guó)書(shū)畫(huà)的價(jià)值或無(wú)法滿足“讀圖時(shí)代”下廣大普通愛(ài)好者了解中國(guó)書(shū)畫(huà)的普遍狀態(tài)時(shí),建立一套完整的以衡量“學(xué)術(shù)價(jià)值”高低為基準(zhǔn)的中國(guó)書(shū)畫(huà)科學(xué)評(píng)估體系就顯得尤為重要。該體系將直指藝術(shù)本體,側(cè)重于學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)的科學(xué)評(píng)估體系,與收藏市場(chǎng)的各種商業(yè)指數(shù)可互為支撐,其作用則更為貼近藝術(shù)本質(zhì)、更為理性、影響更深遠(yuǎn),同時(shí)也更具前瞻性。

如何建立能客觀反映“學(xué)術(shù)價(jià)值”的中國(guó)書(shū)畫(huà)評(píng)估系統(tǒng)并使之更符合現(xiàn)代社會(huì)所追求的數(shù)據(jù)信息化、科學(xué)化?將傳統(tǒng)畫(huà)論定義為科學(xué)評(píng)價(jià)體系中的基石是毫無(wú)疑問(wèn)的。但在如今中西方文化交流融合之下,加入某些時(shí)代因素做為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)也是不可或缺的。

自上世紀(jì)40年代計(jì)算機(jī)產(chǎn)生后所衍生出的信息化研究方法,以精確的二值邏輯為基礎(chǔ),要求非此即彼的明確結(jié)果。這種判斷方式卻難以與藝術(shù)家及其作品的原有評(píng)價(jià)銜接或相融。直至1965年Zadeh②教授提出了模糊集合概念,在此理論下發(fā)展起來(lái)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法就是為受多種因素影響的事物或系統(tǒng)并對(duì)其進(jìn)行整體性評(píng)判提供了可能性。藝術(shù)評(píng)價(jià)涉及多個(gè)因素,完全符合模糊綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)的理念。因此理想狀態(tài)下的中國(guó)書(shū)畫(huà)評(píng)估體系可以歷代畫(huà)評(píng)為基礎(chǔ),其中主觀性指標(biāo)的評(píng)定采用德?tīng)柗品?,在模糊理論架?gòu)下嘗試給出一個(gè)相對(duì)客觀的評(píng)價(jià)模型以證明該方法的可行性。

具體構(gòu)建需要以下步驟來(lái)完成體系建設(shè):

(1)在整個(gè)評(píng)估體系的構(gòu)建過(guò)程中首要任務(wù)是建立層次結(jié)構(gòu),即針對(duì)中國(guó)書(shū)畫(huà)的學(xué)術(shù)價(jià)值建立何種評(píng)價(jià)指標(biāo)。

一級(jí)指標(biāo)包括藝術(shù)天賦(A1)、藝術(shù)素養(yǎng)與技法(A2)與變革創(chuàng)新(A3)。

①所謂“六法之難,氣韻為最”③,氣韻是中國(guó)書(shū)畫(huà)自古以來(lái)評(píng)價(jià)的最高指標(biāo),具體到今時(shí)今日則借用當(dāng)代之說(shuō)法“藝術(shù)天賦”(泛指藝術(shù)家作品所體現(xiàn)其與生俱來(lái)的藝術(shù)氣息)來(lái)概括氣韻,并把它列為一級(jí)指標(biāo)。在該指標(biāo)之下,用筆墨的生命力(B1)、造型的生命力(B2)、藝術(shù)格調(diào)(B3)、和藝術(shù)趣味(B4)四項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)來(lái)涵蓋“藝術(shù)天賦”的主要方面。

②藝術(shù)素養(yǎng)與技法。該指標(biāo)強(qiáng)調(diào)藝術(shù)家的“后天”學(xué)習(xí),是中國(guó)歷代畫(huà)評(píng)中的重要組成部分。內(nèi)容涵蓋藝術(shù)素養(yǎng)(C1)、骨法用筆(C2)、應(yīng)物象形(C3)、隨類(lèi)賦彩(C4)、章法(C5)創(chuàng)新因素(C6)。C2、C3、C4、C5項(xiàng)指標(biāo)與謝赫《古畫(huà)品錄》、荊浩《筆法記》、劉道醇《宋朝名畫(huà)錄》的品評(píng)標(biāo)準(zhǔn)大同小異,C1、C6兩項(xiàng)指標(biāo)則更注重與當(dāng)前時(shí)代的審美傾向相對(duì)應(yīng),包括提倡個(gè)人風(fēng)格及繪畫(huà)技法上的創(chuàng)新等。

③變革創(chuàng)新涉及個(gè)人風(fēng)格(D1)和思想文化資源(D2)。前者是藝術(shù)家走向成熟的重要標(biāo)志。而后者則更注重藝術(shù)家自身對(duì)文化傾向的偏好與文化身份的認(rèn)同。二者能夠反映由于藝術(shù)家世界觀、生活經(jīng)歷、性格氣質(zhì)、文化教養(yǎng)、藝術(shù)才能、審美情趣的不同所表現(xiàn)出的鮮明藝術(shù)風(fēng)格。

上述層級(jí)指標(biāo)是可影響目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則(可以繼續(xù)延伸到更詳細(xì)的子層級(jí)指標(biāo)),都屬于本評(píng)估體系測(cè)準(zhǔn)則層。

(2)應(yīng)用AHP④求準(zhǔn)則層的權(quán)重向量。

根據(jù)上一層次的某因素,對(duì)每一層次中各因素進(jìn)行兩兩比較,確定其相對(duì)重要性程度,并用合適的標(biāo)度值表示,構(gòu)造判斷矩陣。本體系采用的標(biāo)度值絕對(duì)次要、十分次要、比較次要、稍微次要、到同樣重要、稍微重要、比較重要、十分重要、絕對(duì)重要,對(duì)應(yīng)的標(biāo)度分別為{1/9,1/7,1/5,1/3,1,3,5,7,9}。采用德?tīng)柗品▽?duì)各層次指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較。

對(duì)準(zhǔn)則層A1,A2,A3進(jìn)行比較得到判斷矩陣:

對(duì)準(zhǔn)則層B1,B2,B3,B4進(jìn)行比較得到判斷矩陣:

對(duì)準(zhǔn)則層C1,C2,C3,C4,C5,C6進(jìn)行比較得到判斷矩陣:

同理,得到相應(yīng)其它相應(yīng)準(zhǔn)則層的判斷矩陣。通過(guò)一致性?xún)?yōu)化后,對(duì)其規(guī)一化后可得到準(zhǔn)則層A1,A2,A3相對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重向量 u={0.4869,0.4353,0.0778}

(3)應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)每位待評(píng)估的藝術(shù)家給出綜合評(píng)價(jià)向量。參考?xì)v代畫(huà)評(píng)可以發(fā)現(xiàn),《古畫(huà)品錄》中以六法為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)畫(huà)家給出從一到六品的評(píng)價(jià);《書(shū)品》中則由上之上、上之中、上之下到中之上、中之中、中之下再到下之上、下之中、下之下為評(píng)判等級(jí);《益州名畫(huà)錄》則將藝術(shù)名家及其作品分為逸、神、妙、能四格…綜合上述理論,再考慮到評(píng)估系統(tǒng)中需要拉開(kāi)各指標(biāo)的差距,因此選擇評(píng)語(yǔ)集V={v1(逸之上),v2(逸之中),v3(逸之下),v4(神之上),v5(神之中),v6(神之下),v7(妙之上),v8(妙之中),v9(妙之下),v10(能之上),v11(能之中),v12(能之下)}

繼續(xù)使用德?tīng)柗品?,?duì)每位藝術(shù)家確定其關(guān)于各指標(biāo)的評(píng)價(jià),形成模糊關(guān)系矩陣R1,R2,…,Rn。如對(duì)藝術(shù)家P1進(jìn)行評(píng)估后得到如下模糊關(guān)系矩陣:

應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià),得到該藝術(shù)家的綜合評(píng)價(jià)向量

最終以該綜合評(píng)價(jià)向量為基礎(chǔ)對(duì)眾多藝術(shù)家進(jìn)行排序。針對(duì)本課題傾向采用分值法,即對(duì)隸屬于評(píng)價(jià)集的“逸之上、中、下”,“神之上、中、下”,“妙之上、中、下”,“能之上、中、下”的程度分別賦以不同分值再求總和得到評(píng)價(jià)總分。為中國(guó)書(shū)畫(huà)“藝術(shù)價(jià)值”評(píng)估體系科學(xué)化、信息化的構(gòu)建做數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。

上述體系是模糊綜合評(píng)價(jià)中的基本應(yīng)用,整個(gè)過(guò)程描述僅為證明該方法對(duì)中國(guó)書(shū)畫(huà)評(píng)估體系的建立具有相對(duì)客觀的可操作性。中國(guó)書(shū)畫(huà)“學(xué)術(shù)價(jià)值”評(píng)判是一個(gè)非常復(fù)雜的評(píng)價(jià)系統(tǒng),單就繪畫(huà)水平這個(gè)主要指標(biāo)而言,除經(jīng)典畫(huà)論為判斷依據(jù)外,書(shū)畫(huà)家的藝術(shù)天賦、獨(dú)特氣質(zhì)、鮮明風(fēng)格等也都應(yīng)歸屬評(píng)價(jià)指標(biāo)中的重要因素。同時(shí)藝術(shù)影響力、傳播度等也是體現(xiàn)藝術(shù)家“學(xué)術(shù)價(jià)值”重要環(huán)節(jié)。因此在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)不僅要考慮評(píng)價(jià)因素繁復(fù)且多帶模糊性,同時(shí)各因素間又相互關(guān)聯(lián),即一個(gè)上層因素往往由若干下層因素所決定。如“藝術(shù)天賦”,這個(gè)指標(biāo)下涵蓋了“筆墨的生命力”、“形象感受力”、“藝術(shù)趣味”、“藝術(shù)格調(diào)”等多個(gè)子層次指標(biāo)。

從上述研究可看出,中國(guó)書(shū)畫(huà)“學(xué)術(shù)價(jià)值”評(píng)估體系建設(shè)雖然復(fù)雜而艱巨,但通過(guò)合理分析與概括后整理出相對(duì)客觀的指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn),并非不可為之。

① 李萬(wàn)康《藝術(shù)市場(chǎng)學(xué)》,三聯(lián)書(shū)店,2012年版,第28頁(yè)。

② Zadeh是美國(guó)自動(dòng)控制專(zhuān)家,美國(guó)工程科學(xué)院院士。

③ 黃鉞《二十四畫(huà)品》。

④ AHP層次分析法是美國(guó)匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出,它是一種定性與定量相結(jié)合的系統(tǒng)分析和決策的方法。

[1]張懷瓘.書(shū)估[M].長(zhǎng)沙:湖南美術(shù)出版社,2002.

[2]謝赫.古畫(huà)品錄·漢魏六朝書(shū)畫(huà)論[M].長(zhǎng)沙:湖南美術(shù)出版社,2002.

[3]黃休復(fù).益州名畫(huà)錄.宋人畫(huà)評(píng)[M].長(zhǎng)沙:湖南美術(shù)出版社,2002.

[4]梁燕.論《書(shū)估》與書(shū)法價(jià)格體系的理想模式[J].中國(guó)書(shū)畫(huà),2011,(5).

[5]李萬(wàn)康.藝術(shù)市場(chǎng)學(xué)[M].北京:三聯(lián)書(shū)店,2013.

[6]張小紅等.模糊數(shù)學(xué)與Rough集理論[M].北京:清華大學(xué)出版社,2013.

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