黃繼文 ，陳華偉 ，郭旭維

（1.山東省水利科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250014；2.山東省水利廳，山東 濟(jì)南 250014）

統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)中的數(shù)據(jù)挖掘模型有相關(guān)分析、回歸分析、差異分析、聚類(lèi)分析、時(shí)間序列分析等方法。本文主要采用K-均值聚類(lèi)模型和差分自回歸移動(dòng)平均時(shí)間序列模型（ARIMA）進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、預(yù)測(cè)。

1 模型介紹

1.1 K-均值聚類(lèi)法

K-均值算法流程如下：

1）給定大小為n的數(shù)據(jù)集，令I(lǐng)=1，選取k個(gè)初始聚類(lèi)中心 Zj（I），j=1，2，…，k；

2）計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象與聚類(lèi)中心的距離D（xi，Zj（I）），i=1，2，…，n，j=1，2，…，k，如果滿(mǎn)足

則 xi∈Wj；

3）令I(lǐng)=I+1，計(jì)算k個(gè)新的聚類(lèi)中心和誤差平方和準(zhǔn)則Jc的值：

4）判斷：若 Zj（I+1）≠Zj（I）， j=1，2，…，k，則I=I+1，返回 2）；否則算法結(jié)束。

1.2 差分自回歸移動(dòng)平均時(shí)間序列模型（ARIMA）

ARIMA模型的通用表達(dá)式為：

式中：φ1，φ2， …，φP為自回歸系數(shù)；p 為回歸階次；θ1，θ2，…，θq為移動(dòng)平均系數(shù)；q 為移動(dòng)平均階次；｛εi｝為白噪聲序列。若以d表示差分階次，則常略記為 ARIMA（p，d，q）。

2 控制目標(biāo)分解過(guò)程與結(jié)果

2.1 聚類(lèi)分析

根據(jù)《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》（2011年）和《山東省水資源公報(bào) （2010年）》，計(jì)算出全省及17市2010年萬(wàn)元工業(yè)增加值取水量。根據(jù)萬(wàn)元工業(yè)增加值取水量將17市分成6類(lèi)。經(jīng)聚類(lèi)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)，聚類(lèi)變量在6個(gè)分類(lèi)檔次中均值顯著差異，聚類(lèi)結(jié)果有效。據(jù)此聚類(lèi)結(jié)果，結(jié)合2015年全省萬(wàn)元工業(yè)增加值下降率為25%的目標(biāo)，分6個(gè)檔次初步設(shè)定各設(shè)區(qū)的市萬(wàn)元工業(yè)增加值取水量下降率，詳見(jiàn)表1。

2.2 需水量預(yù)測(cè)

1）定額法預(yù)測(cè)。根據(jù)《山東省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十二個(gè)五年規(guī)劃綱要（2011—2015年）》以及全省各地級(jí)市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展 “十二五”規(guī)劃提出的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展指標(biāo)，綜合確定各地級(jí)市工業(yè)增長(zhǎng)率，預(yù)測(cè)2015年工業(yè)增加值。根據(jù)初步設(shè)定的萬(wàn)元工業(yè)增加值取水量下降率，推求2015年萬(wàn)元工業(yè)增加值取水量，進(jìn)行全省及各地級(jí)市2015年工業(yè)需水量預(yù)測(cè)。經(jīng)預(yù)測(cè)，到2015年，全省工業(yè)增加值達(dá)到29 625億元，2011—2015年年均增長(zhǎng)率9.5%。按照2015年全省萬(wàn)元工業(yè)增加值取水量下降到10.67萬(wàn)m3的目標(biāo)，到2015年，全省工業(yè)需水量將達(dá)到316 099萬(wàn)m3。

表1 山東省2010年萬(wàn)元工業(yè)增加值取水量聚類(lèi)結(jié)果

2）ARIMA模型預(yù)測(cè)。采用預(yù)測(cè)精度較高的ARIMA模型對(duì)非平穩(wěn)序列進(jìn)行差分處理，預(yù)測(cè)2015年工業(yè)需水量，進(jìn)而預(yù)測(cè)2015年全省17個(gè)設(shè)區(qū)的市工業(yè)用水效率，詳見(jiàn)表2。

表2 ARIMA模型預(yù)測(cè)2015年全省工業(yè)需水量及用水效率

從表2可知，到2015年，全省工業(yè)需水量將達(dá)到年32.39億m3。結(jié)合全省工業(yè)增加值預(yù)測(cè)結(jié)果，可以推求出2015年萬(wàn)元工業(yè)增加值取水量為10.93 m3，略大于10.67 m3。因此，隨著全省不斷推進(jìn)節(jié)水型社會(huì)建設(shè)工作，到2015年，全省基本能實(shí)現(xiàn)2015年萬(wàn)元工業(yè)增加值取水量較2010年下降25%的目標(biāo)。

2.3 各市萬(wàn)元工業(yè)增加值取水量下降率

根據(jù)聚類(lèi)結(jié)果及2015年需水預(yù)測(cè)結(jié)果，同時(shí)參考各市2010—2012年萬(wàn)元工業(yè)增加值取水量下降率情況，調(diào)整全省17個(gè)設(shè)區(qū)市萬(wàn)元工業(yè)增加值下降幅度初步方案，見(jiàn)表3。經(jīng)校核計(jì)算，將全省萬(wàn)元工業(yè)增加值下降率為25%的指標(biāo)在全省范圍內(nèi)進(jìn)行分解后，17個(gè)設(shè)區(qū)的市工業(yè)需水量與全省工業(yè)需水量基本協(xié)調(diào)一致。

表3 調(diào)整后全省及17市萬(wàn)元工業(yè)增加值取水量分解成果表

3 結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐證明，選用統(tǒng)計(jì)學(xué)模型算法，從大量的水資源及其相關(guān)數(shù)據(jù)中提取有用的信息，能夠?yàn)榻鉀Q水資源管理領(lǐng)域的突出問(wèn)題提供新的分析方法和科學(xué)的決策支持。