許建獎

阿基米德的支點理論為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了有益的借鑒。隨著課程改革的進(jìn)行，對數(shù)學(xué)教學(xué)支點的探尋之旅逐步深入，教學(xué)方式的支點“地位”進(jìn)一步得到奠定。大量研究表明：只有以積極的情感體驗和深層次的認(rèn)知參與為核心的學(xué)習(xí)方式，才能促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的提高?？梢?，教學(xué)方式改變的關(guān)鍵點在于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中始終保持自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。為此，筆者著力從情境創(chuàng)設(shè)、教學(xué)方式、方法引導(dǎo)和作業(yè)設(shè)計等多個層面進(jìn)行了深入探索，以引領(lǐng)學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，從而使課堂上彌漫著自主探究的氣氛，涌動著生命的活力。以下結(jié)合課例，簡要論述筆者的實踐及其成效。

一、以情境為基石，喚醒學(xué)生自主學(xué)習(xí)的因子

以生活素材為主要來源，以服務(wù)教學(xué)目標(biāo)為著眼點的情境，能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有生機(jī)和活力；能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

1.聯(lián)系生活，以現(xiàn)實情境引發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)

創(chuàng)設(shè)生活情境，再現(xiàn)生活事實，通過學(xué)生熟悉的事物來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的生活化與有用性，從而促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

如，教學(xué)《數(shù)字編碼》時，筆者通過課件展示生活中的各種數(shù)字編碼：電話號碼、門牌號碼、車牌號碼、郵政編碼、條形碼……以學(xué)生熟知的素材來引出課題，使抽象的問題變得直觀，生動。在學(xué)生建立表象后，我設(shè)置了“猜猜老師的身份證編碼”，并說明理由的環(huán)節(jié)。由于學(xué)生對老師的個人信息很感興趣，活動中躍躍欲試，積極開動腦筋，產(chǎn)生了主動學(xué)習(xí)的欲望。

又如，教學(xué)《按比例分配》時，筆者借助課前學(xué)生調(diào)查到的奶茶中奶和茶比2：9這一數(shù)據(jù)，讓學(xué)生用自己的語言描述從中獲得的數(shù)學(xué)信息。在學(xué)生初步能用份數(shù)表示出奶和茶之間的關(guān)系時，呈現(xiàn)了這樣的情境：老師準(zhǔn)備按照這樣的比例，用紅茶和牛奶配制出一杯220毫升的奶茶，請同學(xué)們試著算一算，需要奶和茶各多少毫升？”真實的數(shù)據(jù)，吸引了學(xué)生，新的表示形式，激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。簡單的情境把數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，使學(xué)生感到“數(shù)學(xué)就在身邊”。上述情境讓學(xué)生從內(nèi)心產(chǎn)生對學(xué)習(xí)材料的“意義感”，調(diào)動了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，撥動學(xué)生的思維之弦，有效促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

2.制造矛盾，以問題情境啟發(fā)學(xué)生思考

建構(gòu)主義理論告訴我們：學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展是觀念上的平衡狀態(tài)不斷遭到破壞，又不斷達(dá)到新的平衡狀態(tài)的過程。因此，教學(xué)時，教師應(yīng)重視創(chuàng)設(shè)問題情境，在新知識與學(xué)生的求知心理之間制造一種不平衡、不協(xié)調(diào)，挑起學(xué)生的認(rèn)知沖突，引起強(qiáng)烈的自主探究的欲望。

如，《長方形和正方形的周長》一課，筆者創(chuàng)設(shè)了如下情境：小狗和小兔跑步比賽，兩只小動物繞兩個不同的場地同時出發(fā)，同時沖過終點線，裁判判定兩人并列第一，小狗和小兔認(rèn)為不公平，雖然同時到達(dá)，但自己跑的路程要遠(yuǎn)些，自己才是第一名，于是他們就爭吵了起來。這可讓小豬裁判為難了。同學(xué)們，你能幫幫小豬裁判嗎？小動物賽跑的情景，富有童趣，符合該學(xué)段學(xué)生的年齡特征，學(xué)生興致盎然，而小狗和小兔爭執(zhí)的原因正是本節(jié)課要探索的問題，為新課學(xué)習(xí)埋下了伏筆，取得良好的效果。

又如，教學(xué)《能被3整除的數(shù)》，學(xué)生猜測“能被3整除的數(shù)的個位是3、6、9”時，教師不急于評判，而是出示546、123、3519等數(shù)讓學(xué)生判斷能否被3整除。學(xué)生經(jīng)檢驗認(rèn)定自己的猜測正確。教師適時出示56、329等數(shù)，引發(fā)學(xué)生第一次認(rèn)知沖突，使學(xué)生陷入矛盾，急于求知。教師啟發(fā)學(xué)生：“能不能像研究能被2、5整除的數(shù)的特征，先找出3的倍數(shù)來觀察?！睂W(xué)生觀察3的倍數(shù)個位上的數(shù)，仍看不出特征，引發(fā)第二次沖突。教師建議學(xué)生用數(shù)字“546”來做個實驗，調(diào)整數(shù)字排列順序：546、564、645、654、456、465。學(xué)生發(fā)現(xiàn)都能被3整除，從而引發(fā)學(xué)生猜想“一個數(shù)能被否被3整除，可能不只與某一位上的數(shù)有關(guān)，而且與每一個數(shù)位上的數(shù)有關(guān)?！蹦鞘鞘裁搓P(guān)系呢？激起第三次沖突。有學(xué)生說可能是與每個數(shù)位上數(shù)的和有關(guān)，有學(xué)生說可能與這些數(shù)位上的數(shù)字積有關(guān)。教師因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生動手驗證，從而得出結(jié)論。依托教師創(chuàng)設(shè)的矛盾沖突，為學(xué)生提供了感興趣的探究主題、探究素材和廣闊的探究空間，學(xué)生自主、充分地思考問題，教師適時點撥，不斷拓寬問題探究的渠道和探究的深度，從而實現(xiàn)學(xué)生自主獲取知識，體驗成功的樂趣。

二、以語言為紐帶，保持學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動力

教學(xué)語言是師生傳遞信息和交流情感的載體。詼諧幽默的教師語言體現(xiàn)機(jī)智美，邏輯嚴(yán)密的教師語言體現(xiàn)理性美。聲情并茂的語言渲染可以極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)激情；故作神秘的疑問暗示學(xué)生要動腦思考，一字一頓，抑揚頓挫暗示學(xué)生重點環(huán)節(jié)不容錯過。

如：教學(xué)《立體圖形的拼組》，立足于學(xué)生經(jīng)常漏數(shù)被遮住部分的圖形，筆者嘗試著用詼諧的故事加上老師幽默語調(diào)進(jìn)行提問，以突破難點。教學(xué)片段如下：

出示題目：

（ ）個正方體

師：同學(xué)們想聽故事嗎？

生：想！（期待的表情）

師：一個富人要建筑師幫他蓋樓房，但他一、二層不要，只要第三層。（語氣不緊不慢）

師：建筑師能滿足富人的要求嗎？（疑問的語氣、諷刺的表情）

生：不能。（學(xué)生全體嘩然，心領(lǐng)神會。）

師：那第一層被遮住的立體圖形要數(shù)嗎？（語氣故作神秘）

生：要數(shù)。（語氣肯定）

老師以幽默風(fēng)趣的語言諷刺了富人，同時提醒學(xué)生記住要關(guān)注被遮住的、看不到的的小正方體。精練而富有啟發(fā)性的語言仿佛一杯甘醇透香的濃茶，引導(dǎo)學(xué)生去思索和久久地回味；幽默而輕松的語言猶如涼風(fēng)習(xí)習(xí)，為課堂增添了幾分神采，醒腦益智且提神。教師通過自己“藝術(shù)化”的語言在課堂上盡情揮灑，點石成金，教得輕松而自信，學(xué)生在課堂上引耳傾聽，學(xué)習(xí)、頓悟、提高，最終也能體會到自主學(xué)習(xí)帶來的樂趣。endprint

三、以問題為抓手，搭建學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺

思維活動始于問題，并在問題解決中獲得發(fā)展。有效的任務(wù)是激發(fā)學(xué)生探究欲望的導(dǎo)火線。教學(xué)中，依托教師精心設(shè)計的統(tǒng)領(lǐng)全課的問題，將知識的脈絡(luò)清晰串聯(lián)，將教學(xué)目標(biāo)分化成一個個小任務(wù)，通過任務(wù)驅(qū)動引導(dǎo)學(xué)生自主探索，以任務(wù)的完成推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，促進(jìn)學(xué)生獨立思考與自主感悟，促進(jìn)學(xué)生知識的自主建構(gòu)，利于學(xué)生思維的步步推進(jìn)。

如，《三角形的內(nèi)角和》一課本，教師引導(dǎo)學(xué)生借助長方形和正方形推理出直角三角形的內(nèi)角是180°后，借助幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納出：將直角三角形變換成銳角三角形和鈍角三角形的過程中，形狀和大小發(fā)生改變，而邊的條數(shù)和內(nèi)角的個數(shù)不變，讓學(xué)生初步體會“變中有不變”的思想。接著，教師以“內(nèi)角和變不變”，你要如何驗證，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式，通過量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算等方法進(jìn)行驗證。

又如，《圓的認(rèn)識》一課，引入課題后，教師為學(xué)生提供一些表面是圓形的物體和圓形物體的圖畫，在給予學(xué)生充分觀察的時間后，呈現(xiàn)如下學(xué)習(xí)任務(wù)：1.哪些物體的面一定要設(shè)計成圓形？2.車輪的軸應(yīng)該安裝在什么位置才能起到固定作用？3.怎樣找出圓形紙片的圓心？4.如何證明你找到的是圓心？5.同圓中，直徑和半徑有什么倍數(shù)關(guān)系，如何證明？通過問題1，引導(dǎo)學(xué)生感知圓的外部特征；通過問題2，幫助學(xué)生理解圓心的意義；通過問題3、4，引導(dǎo)學(xué)生在操作中理解同一個圓的半徑都相等，直徑都相等；通過問題5，創(chuàng)設(shè)了協(xié)商語境下的探索契機(jī)，讓學(xué)生在問題解決的過程中內(nèi)化知識。

再如，教學(xué)《認(rèn)識人民幣》一課，上課伊始，筆者先借助課件創(chuàng)設(shè)情境，并出示學(xué)習(xí)任務(wù)：1.人民幣的單位有哪些？2.單位間有什么關(guān)系？3.會簡單使用人民幣。接著讓學(xué)生進(jìn)入專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站“人民幣的世界”里自學(xué)有關(guān)人民幣的知識。在“練一練”里檢查學(xué)到的知識，在“游戲園地”運用知識去做各種模擬購物游戲；在“你知道嗎？”拓展知識面。對學(xué)有余力的學(xué)生還設(shè)計了一個發(fā)展區(qū)——商場2、商場3，可以在商場2、商場3里進(jìn)行找錢購物游戲，以發(fā)展學(xué)生的實踐能力。教學(xué)中，教師以具體的任務(wù)為線索，巧妙地將教學(xué)內(nèi)容隱含在任務(wù)之中，通過由表及里、逐層深入，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，實現(xiàn)了問題解決、方法滲透與思維訓(xùn)練的結(jié)合。統(tǒng)攝教學(xué)要點，貫穿全程的問題實現(xiàn)了激發(fā)興趣，引導(dǎo)探究，提升能力，促進(jìn)發(fā)展的目的。

四、以方法為指導(dǎo)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)

新課標(biāo)將“雙基”擴(kuò)展為“四基”，彰顯了對數(shù)學(xué)靈動思想構(gòu)建的追求。有質(zhì)感的數(shù)學(xué)課，應(yīng)該有思想深度的課，在彰顯知識習(xí)得的同時，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。教師在教學(xué)中，應(yīng)著力挖掘隱藏在其中的數(shù)學(xué)思想方法，選準(zhǔn)切入點，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的魅力。以架設(shè)知識間聯(lián)系的橋梁，將零散的內(nèi)容有機(jī)整合，使學(xué)生的思維更系統(tǒng)，更嚴(yán)謹(jǐn)。

如，教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》，教師既要把握知識點：異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法、計算結(jié)果的約分、自然數(shù)1減分?jǐn)?shù)的計算、異分母分?jǐn)?shù)加減法的驗算等，同時要讓學(xué)生在探索異分母分?jǐn)?shù)加減計算的過程中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，建立分?jǐn)?shù)加減計算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)時，教師要把握時機(jī)化隱為顯，幫助學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思想方法的價值。

又如，《平行四邊形的面積》一課的教學(xué)，教師應(yīng)立足于“空間與圖形”領(lǐng)域的大教材觀，將重點放在平行四邊形面積推導(dǎo)的方法上，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形面積計算、梯形面積計算、圓面積計算奠定基礎(chǔ)?；诖耍P者在教學(xué)中將導(dǎo)學(xué)提綱確定為：你可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的什么圖形？如何轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化后的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？如何推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？筆者認(rèn)為，這些問題的提出，更有利于學(xué)生掌握平行四邊形面積公式的來龍去脈，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)思想方法，既可以溝通新舊知識的聯(lián)系，使知識條理化，又能夠拓寬學(xué)生的視野，啟發(fā)學(xué)生思維，起到觸類旁通的作用。還可以縱橫交融，把零散的知識提煉升華，形成整體的知識結(jié)構(gòu)體系，從而幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握知識，提高解題能力，提升思維品質(zhì)。

綜上，創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的生活情境或統(tǒng)領(lǐng)學(xué)習(xí)過程的問題情境，選擇調(diào)動學(xué)生主動參與，自主探究的教學(xué)方式，挖掘內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思想方法，把握知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，輔之以生動豐富，富有啟發(fā)的教學(xué)語言，可以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動力，提高學(xué)習(xí)的品質(zhì)，提升學(xué)生的素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳高平.在生本教育中重視學(xué)生參與能力的培養(yǎng)[J].中國教育技術(shù)裝備.2010（20）

[2]盛莉莉.新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考[J].科技信息.2009（08）

[3]王彥英.試談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略與方法[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育）.2008（02）

[4]郭思樂.生本教育的教師觀：從“纖夫”到“牧者”[J].課程.教材.教法，2006

[5]皮姆.數(shù)學(xué)課堂語言：形式、作用與精神實質(zhì)[M].上海：上海教育出版社，1994

（作者單位：廈門市大同小學(xué)）endprint

三、以問題為抓手，搭建學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺

思維活動始于問題，并在問題解決中獲得發(fā)展。有效的任務(wù)是激發(fā)學(xué)生探究欲望的導(dǎo)火線。教學(xué)中，依托教師精心設(shè)計的統(tǒng)領(lǐng)全課的問題，將知識的脈絡(luò)清晰串聯(lián)，將教學(xué)目標(biāo)分化成一個個小任務(wù)，通過任務(wù)驅(qū)動引導(dǎo)學(xué)生自主探索，以任務(wù)的完成推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，促進(jìn)學(xué)生獨立思考與自主感悟，促進(jìn)學(xué)生知識的自主建構(gòu)，利于學(xué)生思維的步步推進(jìn)。

如，《三角形的內(nèi)角和》一課本，教師引導(dǎo)學(xué)生借助長方形和正方形推理出直角三角形的內(nèi)角是180°后，借助幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納出：將直角三角形變換成銳角三角形和鈍角三角形的過程中，形狀和大小發(fā)生改變，而邊的條數(shù)和內(nèi)角的個數(shù)不變，讓學(xué)生初步體會“變中有不變”的思想。接著，教師以“內(nèi)角和變不變”，你要如何驗證，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式，通過量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算等方法進(jìn)行驗證。

又如，《圓的認(rèn)識》一課，引入課題后，教師為學(xué)生提供一些表面是圓形的物體和圓形物體的圖畫，在給予學(xué)生充分觀察的時間后，呈現(xiàn)如下學(xué)習(xí)任務(wù)：1.哪些物體的面一定要設(shè)計成圓形？2.車輪的軸應(yīng)該安裝在什么位置才能起到固定作用？3.怎樣找出圓形紙片的圓心？4.如何證明你找到的是圓心？5.同圓中，直徑和半徑有什么倍數(shù)關(guān)系，如何證明？通過問題1，引導(dǎo)學(xué)生感知圓的外部特征；通過問題2，幫助學(xué)生理解圓心的意義；通過問題3、4，引導(dǎo)學(xué)生在操作中理解同一個圓的半徑都相等，直徑都相等；通過問題5，創(chuàng)設(shè)了協(xié)商語境下的探索契機(jī)，讓學(xué)生在問題解決的過程中內(nèi)化知識。

再如，教學(xué)《認(rèn)識人民幣》一課，上課伊始，筆者先借助課件創(chuàng)設(shè)情境，并出示學(xué)習(xí)任務(wù)：1.人民幣的單位有哪些？2.單位間有什么關(guān)系？3.會簡單使用人民幣。接著讓學(xué)生進(jìn)入專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站“人民幣的世界”里自學(xué)有關(guān)人民幣的知識。在“練一練”里檢查學(xué)到的知識，在“游戲園地”運用知識去做各種模擬購物游戲；在“你知道嗎？”拓展知識面。對學(xué)有余力的學(xué)生還設(shè)計了一個發(fā)展區(qū)——商場2、商場3，可以在商場2、商場3里進(jìn)行找錢購物游戲，以發(fā)展學(xué)生的實踐能力。教學(xué)中，教師以具體的任務(wù)為線索，巧妙地將教學(xué)內(nèi)容隱含在任務(wù)之中，通過由表及里、逐層深入，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，實現(xiàn)了問題解決、方法滲透與思維訓(xùn)練的結(jié)合。統(tǒng)攝教學(xué)要點，貫穿全程的問題實現(xiàn)了激發(fā)興趣，引導(dǎo)探究，提升能力，促進(jìn)發(fā)展的目的。

四、以方法為指導(dǎo)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)

新課標(biāo)將“雙基”擴(kuò)展為“四基”，彰顯了對數(shù)學(xué)靈動思想構(gòu)建的追求。有質(zhì)感的數(shù)學(xué)課，應(yīng)該有思想深度的課，在彰顯知識習(xí)得的同時，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。教師在教學(xué)中，應(yīng)著力挖掘隱藏在其中的數(shù)學(xué)思想方法，選準(zhǔn)切入點，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的魅力。以架設(shè)知識間聯(lián)系的橋梁，將零散的內(nèi)容有機(jī)整合，使學(xué)生的思維更系統(tǒng)，更嚴(yán)謹(jǐn)。

如，教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》，教師既要把握知識點：異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法、計算結(jié)果的約分、自然數(shù)1減分?jǐn)?shù)的計算、異分母分?jǐn)?shù)加減法的驗算等，同時要讓學(xué)生在探索異分母分?jǐn)?shù)加減計算的過程中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，建立分?jǐn)?shù)加減計算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)時，教師要把握時機(jī)化隱為顯，幫助學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思想方法的價值。

又如，《平行四邊形的面積》一課的教學(xué)，教師應(yīng)立足于“空間與圖形”領(lǐng)域的大教材觀，將重點放在平行四邊形面積推導(dǎo)的方法上，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形面積計算、梯形面積計算、圓面積計算奠定基礎(chǔ)?；诖?，筆者在教學(xué)中將導(dǎo)學(xué)提綱確定為：你可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的什么圖形？如何轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化后的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？如何推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？筆者認(rèn)為，這些問題的提出，更有利于學(xué)生掌握平行四邊形面積公式的來龍去脈，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)思想方法，既可以溝通新舊知識的聯(lián)系，使知識條理化，又能夠拓寬學(xué)生的視野，啟發(fā)學(xué)生思維，起到觸類旁通的作用。還可以縱橫交融，把零散的知識提煉升華，形成整體的知識結(jié)構(gòu)體系，從而幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握知識，提高解題能力，提升思維品質(zhì)。

綜上，創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的生活情境或統(tǒng)領(lǐng)學(xué)習(xí)過程的問題情境，選擇調(diào)動學(xué)生主動參與，自主探究的教學(xué)方式，挖掘內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思想方法，把握知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，輔之以生動豐富，富有啟發(fā)的教學(xué)語言，可以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動力，提高學(xué)習(xí)的品質(zhì)，提升學(xué)生的素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]盛莉莉.新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考[J].科技信息.2009（08）

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三、以問題為抓手，搭建學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺

思維活動始于問題，并在問題解決中獲得發(fā)展。有效的任務(wù)是激發(fā)學(xué)生探究欲望的導(dǎo)火線。教學(xué)中，依托教師精心設(shè)計的統(tǒng)領(lǐng)全課的問題，將知識的脈絡(luò)清晰串聯(lián)，將教學(xué)目標(biāo)分化成一個個小任務(wù)，通過任務(wù)驅(qū)動引導(dǎo)學(xué)生自主探索，以任務(wù)的完成推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，促進(jìn)學(xué)生獨立思考與自主感悟，促進(jìn)學(xué)生知識的自主建構(gòu)，利于學(xué)生思維的步步推進(jìn)。

如，《三角形的內(nèi)角和》一課本，教師引導(dǎo)學(xué)生借助長方形和正方形推理出直角三角形的內(nèi)角是180°后，借助幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納出：將直角三角形變換成銳角三角形和鈍角三角形的過程中，形狀和大小發(fā)生改變，而邊的條數(shù)和內(nèi)角的個數(shù)不變，讓學(xué)生初步體會“變中有不變”的思想。接著，教師以“內(nèi)角和變不變”，你要如何驗證，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式，通過量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算等方法進(jìn)行驗證。

又如，《圓的認(rèn)識》一課，引入課題后，教師為學(xué)生提供一些表面是圓形的物體和圓形物體的圖畫，在給予學(xué)生充分觀察的時間后，呈現(xiàn)如下學(xué)習(xí)任務(wù)：1.哪些物體的面一定要設(shè)計成圓形？2.車輪的軸應(yīng)該安裝在什么位置才能起到固定作用？3.怎樣找出圓形紙片的圓心？4.如何證明你找到的是圓心？5.同圓中，直徑和半徑有什么倍數(shù)關(guān)系，如何證明？通過問題1，引導(dǎo)學(xué)生感知圓的外部特征；通過問題2，幫助學(xué)生理解圓心的意義；通過問題3、4，引導(dǎo)學(xué)生在操作中理解同一個圓的半徑都相等，直徑都相等；通過問題5，創(chuàng)設(shè)了協(xié)商語境下的探索契機(jī)，讓學(xué)生在問題解決的過程中內(nèi)化知識。

再如，教學(xué)《認(rèn)識人民幣》一課，上課伊始，筆者先借助課件創(chuàng)設(shè)情境，并出示學(xué)習(xí)任務(wù)：1.人民幣的單位有哪些？2.單位間有什么關(guān)系？3.會簡單使用人民幣。接著讓學(xué)生進(jìn)入專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站“人民幣的世界”里自學(xué)有關(guān)人民幣的知識。在“練一練”里檢查學(xué)到的知識，在“游戲園地”運用知識去做各種模擬購物游戲；在“你知道嗎？”拓展知識面。對學(xué)有余力的學(xué)生還設(shè)計了一個發(fā)展區(qū)——商場2、商場3，可以在商場2、商場3里進(jìn)行找錢購物游戲，以發(fā)展學(xué)生的實踐能力。教學(xué)中，教師以具體的任務(wù)為線索，巧妙地將教學(xué)內(nèi)容隱含在任務(wù)之中，通過由表及里、逐層深入，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，實現(xiàn)了問題解決、方法滲透與思維訓(xùn)練的結(jié)合。統(tǒng)攝教學(xué)要點，貫穿全程的問題實現(xiàn)了激發(fā)興趣，引導(dǎo)探究，提升能力，促進(jìn)發(fā)展的目的。

四、以方法為指導(dǎo)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)

新課標(biāo)將“雙基”擴(kuò)展為“四基”，彰顯了對數(shù)學(xué)靈動思想構(gòu)建的追求。有質(zhì)感的數(shù)學(xué)課，應(yīng)該有思想深度的課，在彰顯知識習(xí)得的同時，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。教師在教學(xué)中，應(yīng)著力挖掘隱藏在其中的數(shù)學(xué)思想方法，選準(zhǔn)切入點，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的魅力。以架設(shè)知識間聯(lián)系的橋梁，將零散的內(nèi)容有機(jī)整合，使學(xué)生的思維更系統(tǒng)，更嚴(yán)謹(jǐn)。

如，教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》，教師既要把握知識點：異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法、計算結(jié)果的約分、自然數(shù)1減分?jǐn)?shù)的計算、異分母分?jǐn)?shù)加減法的驗算等，同時要讓學(xué)生在探索異分母分?jǐn)?shù)加減計算的過程中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，建立分?jǐn)?shù)加減計算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)時，教師要把握時機(jī)化隱為顯，幫助學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思想方法的價值。

又如，《平行四邊形的面積》一課的教學(xué)，教師應(yīng)立足于“空間與圖形”領(lǐng)域的大教材觀，將重點放在平行四邊形面積推導(dǎo)的方法上，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形面積計算、梯形面積計算、圓面積計算奠定基礎(chǔ)?；诖耍P者在教學(xué)中將導(dǎo)學(xué)提綱確定為：你可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的什么圖形？如何轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化后的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？如何推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？筆者認(rèn)為，這些問題的提出，更有利于學(xué)生掌握平行四邊形面積公式的來龍去脈，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)思想方法，既可以溝通新舊知識的聯(lián)系，使知識條理化，又能夠拓寬學(xué)生的視野，啟發(fā)學(xué)生思維，起到觸類旁通的作用。還可以縱橫交融，把零散的知識提煉升華，形成整體的知識結(jié)構(gòu)體系，從而幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握知識，提高解題能力，提升思維品質(zhì)。

綜上，創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的生活情境或統(tǒng)領(lǐng)學(xué)習(xí)過程的問題情境，選擇調(diào)動學(xué)生主動參與，自主探究的教學(xué)方式，挖掘內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思想方法，把握知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，輔之以生動豐富，富有啟發(fā)的教學(xué)語言，可以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動力，提高學(xué)習(xí)的品質(zhì)，提升學(xué)生的素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳高平.在生本教育中重視學(xué)生參與能力的培養(yǎng)[J].中國教育技術(shù)裝備.2010（20）

[2]盛莉莉.新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考[J].科技信息.2009（08）

[3]王彥英.試談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略與方法[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育）.2008（02）

[4]郭思樂.生本教育的教師觀：從“纖夫”到“牧者”[J].課程.教材.教法，2006

[5]皮姆.數(shù)學(xué)課堂語言：形式、作用與精神實質(zhì)[M].上海：上海教育出版社，1994

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