羅麗芳 郭文勇 李峰

摘要：針對目前研究變形特低滲油藏合理井距的局限性，首先建立了油藏壓力和產(chǎn)量冪率積分關(guān)系的非線性滲流模型，然后根據(jù)疊加原理，提出了求解變形介質(zhì)特低滲油藏合理井距的新方法。該方法在求解過程中利用牛頓迭代原理建立了不同儲層滲透率和采油強度下的合理注采井距理論圖版。同時，討論了啟動壓力梯度以及介質(zhì)變形對注采井距的影響。研究表明，在儲層物性和工作制度一定時，應存在一個合理注采井距范圍；油藏開發(fā)過程中應盡可能提高采油強度，從而減小啟動壓力梯度對井距的影響。以上研究成果為有效開發(fā)特低滲油藏提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：變形介質(zhì)；特低滲油藏；啟動壓力；合理井距

引言

目前研究特低滲油藏合理井距主要思路是[1-6]，在一源一匯等產(chǎn)量穩(wěn)定徑向滲流場中，某一壓差下主流線中心處的壓力梯度大于油藏啟動壓力梯度時所對應的井距即為合理的注采井距。這種確定井距的方法忽略了特低滲油藏由于壓敏效應而帶來的影響，同時，特低滲油藏保持穩(wěn)定生產(chǎn)難度較大，因此井距的確定不僅與壓差和滲透率有關(guān)，而且還與生產(chǎn)制度如采油強度有關(guān)。本文從變 形介質(zhì)特低滲油藏數(shù)學理論模型出發(fā)，以油田實際采用的五點開發(fā)井網(wǎng)為基礎[7-8]，綜合考慮啟動壓力和變形介質(zhì)影響因素，建立了在不同儲層滲透率、注采壓差和采油強度共同影響下的合理井距圖版，為有效開發(fā)特低滲油藏提供了依據(jù)。

一、具有變形介質(zhì)的特低滲透油藏壓力分布

假設一口直井位于定壓供給邊界油藏的中心，初始時刻油藏壓力為Pi，初始滲透率為Ki，油井以定產(chǎn)量Q 穩(wěn)定生產(chǎn)。對于油井，在流動區(qū)域內(nèi)徑向滲流的速度公式為：

（1）大量實驗研究表明[9-12]，壓敏效應表現(xiàn)為滲透率隨壓力變化呈指數(shù)關(guān)系，即

（2）其中，G為啟動壓力梯度，MPa/m；αk為介質(zhì)變形系數(shù)，1/MPa；下標i為油藏的初始狀態(tài)。

將（2）式代入（1）中，由達西滲流公式可得[13-14]：

（3）令，由外邊界條件，則有：

（4）

又令，式（4）簡化為：

（5）

方程（5）為非齊次線性微分方程，其通解可由冪律積分形式表示為：

（6）

將代入上式，可得：

（7）

將C及各參數(shù)代入式（7），可得壓力分布公式：

由于，則有，式（8）簡化：

（9）

因此，可進一步得到變形介質(zhì)特低滲油藏產(chǎn)能公式：

（10）

二、變形介質(zhì)特低滲透油藏合理井距確定

由產(chǎn)能公式可知，在油井穩(wěn)產(chǎn)條件下，一定的供給半徑由唯一的產(chǎn)液量與之對應。因此，若使某一生產(chǎn)制度（如某一采油速度）保持不變，供給半徑必須在一定范圍以內(nèi)。以目前開發(fā)特低滲油藏最常見的五點井網(wǎng)為例（如圖1a），由于特低滲油藏具有特殊滲流規(guī)律，其泄油半徑較小，若油水井保持穩(wěn)定生產(chǎn)，根據(jù)井組對稱性，可近似把油水井距等效當成油井的供液半徑。因此，井距問題可轉(zhuǎn)化為平面一源一匯注采平衡時油井液量供給問題進行研究（如圖1b）。

圖1 五點井網(wǎng)注采井間供液半徑轉(zhuǎn)換示意圖

當采油井處于注水井壓力波及范圍之外，即相當于油井供給半徑小于能夠以此產(chǎn)量穩(wěn)定供液的最大注采井距時，油井產(chǎn)量開始遞減，隨后達到新的平衡。據(jù)此，可以確定不同儲層滲透率和采油強度的合理注采井距。

圖2平面上一源一匯疊加原理示意圖

根據(jù)疊加原理[15]（如圖2），一注一采壓力波及范圍內(nèi)任意一點壓力分布為： 通過上式可求得油井井壁壓力梯度以及相應產(chǎn)量。進而可以確定不同滲透率以及采油強度的合理注采井距。

三、合理注采井距理論圖版應用

由于注采井距受多種因素共同影響，一個圖版難以綜合表現(xiàn)共同的影響結(jié)果，因此利用牛頓迭代方法分別作出了在一定生產(chǎn)壓差下不同滲透率級別和不同采油強度的合理注采井距圖版。

圖3 不同滲透率級別對應合理注采井距圖版

圖4 不同采油強度對應合理注采井距圖版

從圖3、4中可以看出，不同的儲層物性和生產(chǎn)工作制度對應著不同合理注采井距范圍。滲透率一定時，采油強度越大（預期產(chǎn)量越高），合理井距就越小；而在相同采油強度下，滲透率越大，對應的注采井距則可以相應增大。

該油田開發(fā)初期單井平均采油強度為0.35t/d.m左右，隨后油井產(chǎn)量開始下降。根據(jù)合理井距理論圖版，生產(chǎn)壓差一定時，若要保持開采初期采油速度穩(wěn)定生產(chǎn)，其注采井距應保持在280米左右，而井網(wǎng)中油井供液折算半徑大約為330米，說明該區(qū)注采井距偏大。在隨后的井網(wǎng)調(diào)整中，進行了布井加密，井距縮小到290米，從而延長了穩(wěn)產(chǎn)時間，提高了開發(fā)效果。

四、注采井距影響因素分析

（一）啟動壓力梯度的影響。一般情況下，滲透率決定啟動壓力梯度大小，滲透率越小，啟動壓力梯度越大。我們分別取啟動壓力梯度是原始啟動壓力梯度的0.5倍和2倍時的情況進行對比分析。

從以往可以看出，在相同滲透率和采油強度下，隨著啟動壓力梯度的增大，注采井距減小。在滲透率相同時，采油強度越小，井距受啟動壓力梯度的影響越明顯；當采油強度提高到一定范圍時，啟動壓力梯度對注采井距的影響可以忽略不計。由此說明在低滲油藏開發(fā)井網(wǎng)調(diào)整前，即注采井距一定時，應根據(jù)實際生產(chǎn)情況盡可能提高油井采油強度，這樣可以減小啟動壓力梯度對開發(fā)帶來的不利影響。

（二）變形介質(zhì)的影響。在低滲油藏中，除了存在啟動壓力梯度外，壓力變化對滲透率的影響也不可忽略，即存在壓敏效應。我們對介質(zhì)變形系數(shù)是原始的0.5倍和2倍的情況進行了對比。

相關(guān)數(shù)據(jù)可以看出，壓敏效應對注采井距有一定影響。變形系數(shù)越大，介質(zhì)變形程度越嚴重，相同產(chǎn)量下注采井距越小。而當注采井距和滲透率一定時，變形系數(shù)越小，采油強度越大，但不是線性增加，這也說明了采油指數(shù)不隨生產(chǎn)壓差呈線性變化的原因，因為隨著生產(chǎn)壓差的增大，介質(zhì)變形的影響也逐漸增大，對產(chǎn)量的影響越來越明顯[16]。因此，在低滲油藏開發(fā)中應存在一個合理的生產(chǎn)壓差。

五、結(jié)論

根據(jù)變形介質(zhì)低滲透油藏滲流理論，建立了壓力和產(chǎn)量之間的冪率關(guān)系數(shù)學模型。利用疊加原理和牛頓迭代方法，綜合考慮儲層滲透率和采油強度等因素，作出了合理井距理論圖版，并分析了啟動壓力梯度、介質(zhì)變形系數(shù)對井距的影響，從而為開發(fā)低滲油田確定合理井網(wǎng)井距提供理論依據(jù)。

1、在滲透率一定時，如果采油強度保持越大，合理井距就應越小；而在相同采油強度下，滲透率越大，對應的合理注采井距則相應增大。

2、采油強度越小，井距受啟動壓力梯度的影響越明顯，因此在低滲油藏開發(fā)過程中，應盡可能提高采油強度，從而減小啟動壓力梯度的影響。

3、變形系數(shù)越大，相同產(chǎn)量下注采井距越小。而當注采井距和滲透率一定時，變形系數(shù)越小，采油強度越大，但不是線性增加。因此，在低滲油藏開發(fā)中存在一個合理的生產(chǎn)壓差。

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