摘 要：本文利用狀態(tài)空間模型構建了煤炭消費量與經(jīng)濟發(fā)展水平之間的變參數(shù)模型，并對其進行協(xié)整檢驗。實證表明，二者存在一種時變的長期均衡關系，模型估計的結果較好的揭示了這一時變規(guī)律。利用卡爾曼濾波估計煤炭消費彈性系數(shù)，通過對彈性系數(shù)走勢變動的分析，說明變動產(chǎn)生的原因，據(jù)此提出了改善能源結構、改變傳統(tǒng)生產(chǎn)生活習慣和調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構等相關政策性建議。

關鍵詞：變參數(shù)模型；煤炭消費；經(jīng)濟增長

1 引言

我國是能源生產(chǎn)和消費大國，煤炭作為現(xiàn)階段我國最主要的能源消費方式，直接影響著國民經(jīng)濟的發(fā)展。自20世紀80年代以來，煤炭在我國能源生產(chǎn)構成中占比均為70%以上，而其在我國能源消費構成中也占有2/3以上的比例。如此高的能源生產(chǎn)與消費比重，反映了我國以煤炭為主的能源消費特征，說明了煤炭是國民經(jīng)濟增長的重要支撐。圖1反映了近30多年來我國煤炭消費變動情況，由圖1我們可以看出，自1980年以來，煤炭的消費量大體呈上升趨勢。

我國幅員遼闊，煤炭資源相對豐富，在未來很長一段時間內(nèi)，以煤炭為主的能源格局很難得到改變。因此，解釋煤炭的消費與我國經(jīng)濟增長之間的關系，對于保證我國經(jīng)濟增長、實現(xiàn)以最少的煤炭消費支持經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展均具有重要意義。

2 變參數(shù)模型簡介

20世界80年代以來，我國煤炭消費水平經(jīng)歷了很大的變化，而受到經(jīng)濟形勢、經(jīng)濟發(fā)展階段、國內(nèi)外政治形勢、居民消費水平變動及國內(nèi)經(jīng)濟政策與制度不同的影響，如果用普通的回歸方法對煤炭消費與經(jīng)濟發(fā)展之間關系進行擬合，就可能產(chǎn)生兩個問題：一是誤差較大，固定系數(shù)難以刻畫二者之間動態(tài)關系；二是難以找到能夠很好地反應與代替經(jīng)濟形勢等因素的變量。所以，基于傳統(tǒng)固定參數(shù)模型不能用來估計煤炭消費與經(jīng)濟發(fā)展之間的關系。為了準確反映出時變因素對二者之間關系的影響，需要考慮用可變參數(shù)模型來估計其關系。下面，利用狀態(tài)空間模型構造可變參數(shù)模型。

量測方程：

yt=π+βtxt+εt （1）

狀態(tài)方程：

βt=ψβt-1+ηt （2）

t=1，2…….T （3）

量測方程（1）式顯示的是煤炭消費與經(jīng)濟發(fā)展之間的關系。在（1）式中，xt是有隨機系數(shù)的解釋變量向量，βt是狀態(tài)向量，也稱為可變參數(shù)。狀態(tài)方程（2）式顯示的是狀態(tài)向量的生成過程。在（2）中，假定參數(shù)βt服從一階自回歸過程。由（3）式可知，εt與ηt是相互獨立的，且均服從均值為0，方差為的正態(tài)分布。在建立了狀態(tài)空間模型之后，就需要設法估計狀態(tài)空間模型中的未知參數(shù)。通常用以卡爾曼（Kalman ）濾波為核心的算法來估計狀態(tài)空間模型。Kalman濾波是在時刻t基于所有可得到的信息計算狀態(tài)向量的最理想的遞推過程。Kalman濾波的主要作用是，當擾動項和初始狀態(tài)向量服從正態(tài)分布時，能夠通過預測誤差分解計算似然函數(shù)，從而可以對模型中的所有未知參數(shù)進行估計，并且當新的觀測值一旦得到，就可以利用Kalman濾波連續(xù)地修正狀態(tài)向量的估計。因此本文采用了基于狀態(tài)空間模型和Kalman濾波的可變參數(shù)模型，求出模型中解釋變量（自變量）對被解釋變量（因變量）在樣本區(qū)間內(nèi)不同時間點上的動態(tài)影響。

3 狀態(tài)空間模型估計分析

文章所采用的樣本是1980—2012年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和煤炭消費量數(shù)據(jù)，資料來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》。其中，GDP是以1980年為基期的全國居民消費價格指數(shù)進行平減后所得到的數(shù)據(jù)。本文對數(shù)據(jù)均進行取自然對數(shù)的處理，用Ln（MT）和Ln（GDP）來分別表示取對數(shù)后的煤炭消費量和GDP，利用卡爾曼濾波算法可得狀態(tài)空間模型的估計如下：

@signal ln（mt） =c（5）+sv1*ln（gdp） + [var = exp（c（1））]

@state sv1 =c（4）*sv1（-1） + [var = exp（c（2））]

其中，c（1）= -24.73045，c（2）= -11.14863，c（4）= 0.999942，c（5）= 8.185502

即量測方程為：

Ln（MTt）=8.19+βtLn（GDPt）+εt

狀態(tài)方程為：

βt=0.9999βt-1+ηt

βt為各個時點煤炭消費量對GDP變化的敏感程度，即煤炭消費彈性系數(shù)，所表達的是GDP每增加1%所引起的煤炭消費量的變化率。圖2展示了1980—2012年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值對煤炭消費量的彈性系數(shù)變動趨勢。

從圖2可以看出，煤炭消費彈性的變化并非單一，而是具有階段性的特征和階段性趨勢。具體來看：首先，在改革開放初期，粗放型的經(jīng)濟增長方式使得煤炭能耗高速度增長，在圖2中反映為1980年—1988年煤炭消費彈性βt呈快速增長趨勢。隨后，自1989年到2002年，由于我國產(chǎn)業(yè)結構的調(diào)整產(chǎn)生了明顯的節(jié)能效果，以及通過經(jīng)濟體制的深層次變革使計劃經(jīng)濟時期的資源配置方式得以改變等原因，粗放型的經(jīng)濟增長方式逐步改善。因此，煤炭利用效率得以提高，在這一時期的彈性系數(shù)呈下降趨勢。自2002年起，煤炭消費彈性系數(shù)又呈上升趨勢，主要原因是進入“十五”期間， 隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展， 特別是高耗能行業(yè)的過渡發(fā)展， 煤炭需求迅速回升； “十一五”期間，由于經(jīng)濟的發(fā)展需要和2008年北京奧運會的舉辦以及能源結構、產(chǎn)業(yè)結構的不完善，使得煤炭消費彈性系數(shù)持續(xù)增長。

4 變參數(shù)協(xié)整檢驗

考慮到時間序列可能具有的非平穩(wěn)的特征，還需要對上述狀態(tài)空間模型進行協(xié)整檢驗，以排除因虛假回歸而導致回歸模型及結果錯誤的可能性。按照協(xié)整的定義，如果煤炭消費量與GDP之間存在協(xié)整關系，二者必須是同階單整的。下面考察二者是否具有協(xié)整關系。

4.1 單位根檢驗

使用ADF單位根檢驗對對數(shù)運算后的煤炭消費量和國內(nèi)生產(chǎn)總值進行檢驗，檢驗的最優(yōu)滯后階數(shù)根據(jù)SIC標準來確定。得到結果如表1。

從以上結果可以得出結論：在5%的顯著性水平下，煤炭消費量Ln（MTt）和國內(nèi)生產(chǎn)總值Ln（GDPt）水平值均是非平穩(wěn)的，而一階差分均是平穩(wěn)的，所以二者都是一階單整序列。

4.2 協(xié)整檢驗

接下來，檢驗Ln（MTt）與Ln（GDPt）是否存在協(xié)整關系。利用Engle和Granger提出的EG兩步法進行檢驗，這種檢驗方法是對回歸方程的殘差進行的檢驗。如果殘差被證明是平穩(wěn)的，就說明變量之間存在協(xié)整關系。

用EG協(xié)整檢驗方法先對Ln（MTt）和Ln（GDPt）進行最小二乘回歸，然后，對回歸方程的殘差序列et進行ADF單位根檢驗，檢驗結果及殘差序列圖分別如表2和圖3。

由此可以得出結論：殘差序列為平穩(wěn)序列 ，二者存在協(xié)整關系，因此，我們可以認為狀態(tài)空間模型的估計結果是可靠的，即我國煤炭消費與GDP之間確實存在參數(shù)時變的協(xié)整關系，即二者存在變參數(shù)關系。

5 結語

本文通過狀態(tài)空間模型建立了我國煤炭消費量與國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）兩個時間序列之間的變參數(shù)模型，該模型充分考慮到了我國煤炭需求與經(jīng)濟發(fā)展之間具有階段性特征的實際情況，以變參數(shù)模型來取代傳統(tǒng)的固定參數(shù)模型。利用卡爾曼濾波估計煤炭消費彈性系數(shù)，通過對彈性系數(shù)走勢變動的分析，說明其產(chǎn)生的原因，據(jù)此，本文提出以下相關政策性建議：第一，改善能源結構。通過科技創(chuàng)新減少高排放、高污染的能源消費量，使得低碳清潔能源的消費成為主流；第二，改變生產(chǎn)生活中的傳統(tǒng)習慣。隨著城市化進程的加快，人均碳排放量也持續(xù)增加，這需要居民改善傳統(tǒng)高碳需求的生活習慣，認識到低碳環(huán)保的重要性；第三，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構，發(fā)展節(jié)能產(chǎn)業(yè)。我國目前產(chǎn)業(yè)結構不盡合理，對第二產(chǎn)業(yè)的依賴過重，這也是造成碳消耗量大的原因之一，所以，應當大力對第三產(chǎn)業(yè)進行發(fā)展，如金融保險等低碳產(chǎn)業(yè)。

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作者簡介：金戈（1990—），女，山東濟南人，碩士，研究方向：計量經(jīng)濟學。