劉磊 徐志鵬 徐金鵬

一、背 景

在諸如中國、美國等大多數(shù)國家地區(qū)，實行靠右行駛規(guī)則.在多車道公路上，也經(jīng)常要求司機靠著最右邊的車道行駛，除非他們打算超車.當(dāng)超車時，要從左邊車道超車，之后需要再次回到原來的車道上.

盡管關(guān)于交通流量和交通風(fēng)險的研究有很多，卻少有研究在靠右行駛規(guī)則下，兩種因子的綜合影響.因此，仍然不能準(zhǔn)確地知道一種交通規(guī)則如何影響交通情況，特別在高低負(fù)荷（車輛密度很高或很低，參考世界標(biāo)準(zhǔn)）時.與現(xiàn)有的靠右行駛規(guī)則相比，也許存在著更好的一種規(guī)則.

二、問題分析

調(diào)查表明，實行靠右行駛，從左超車規(guī)則的國家的比例約為66%.要了解這樣一種規(guī)則的表現(xiàn)，需要建立一個綜合評價指數(shù)來進行考量.

實際交通系統(tǒng)極其復(fù)雜，同時考慮所有車輛有較大困難，而考慮單輛車是方便的.因此可以從局部到整體分析，先選擇一輛代表性的車進行研究，在此基礎(chǔ)上過渡到系統(tǒng)研究.

在評價工程系統(tǒng)好壞時，比如武器裝備、橋梁和房屋，常常采用安全系數(shù)進行考量.對于文中討論的問題，可利用對應(yīng)風(fēng)險系數(shù)來描述.

在不同的國家，由于文化差異以及思考問題的角度影響，交通流量和風(fēng)險系數(shù)在人們心中所占的權(quán)重是不一樣的.因此，在分析不同國家的情況時，這樣的權(quán)重影響應(yīng)當(dāng)被考慮.

三、模型假設(shè)與變量定義

1.模型假設(shè)

（1）在雙車道中，右車道用于車輛正常行駛，左車道作為超車道（車輛只能從左車道超車）.右行規(guī)則則以此為基礎(chǔ).

（2）天氣狀況良好，車道平坦且無緊急情況發(fā)生.因此，車速為正常速度且不會發(fā)生突變.

（3）每位司機的超車想法以及駕駛水平是相同的.因此，可以認(rèn)為人為對車輛的影響相同.

（4）車輛間距為規(guī)定的安全車距.因此，可以根據(jù)車速來估計車輛間距.

（5）風(fēng)險系數(shù)受到超車影響，且由超車視距決定.因此，RI的確定能夠符合國際相關(guān)風(fēng)險系數(shù)評估標(biāo)準(zhǔn).

（6）車輛以公路設(shè)計速度進行超車.因此，可以方便地計算出修正的平均車速.

2.變量定義

vi：正常速度（m/s） a：制動加速度（m/s2）

Lio：車輛間距（m）

tr：反應(yīng)時間（s，典型值：0.55 s）

tb：制動時間（s，典型值：0.56 s）

Lip：停車安全距離（m，典型值：5 m）

Di：超車視距（m）

Lv：車輛長度（m，典型值：4 m）

RIi：風(fēng)險系數(shù)

vd：公路設(shè)計速度（m/s）

b，c，d：GD參量

m：超車率

ρ：車流密度（puc/km）

w：風(fēng)險權(quán)重

q：交通流量

λ：相對指數(shù)

η：超車時間因子

E：綜合評價指數(shù)

四、方法簡介

通過層次分析法，建立起相關(guān)基本模型.各層間關(guān)系如圖1所示.基于這些關(guān)系，建立起流量q，風(fēng)險系數(shù)RI和綜合評價指標(biāo)模型.原始數(shù)據(jù)來自于參考文獻和相關(guān)模擬實驗.基于模擬數(shù)據(jù)，對模型進一步地進行了完善，并將右行規(guī)則和自由駕駛規(guī)則進行對比.考慮到在不同的國家，流量及風(fēng)險的權(quán)重是不同的，在評價指數(shù)中引入了影響因子k.

圖 1

五、模型設(shè)計

1.流量模型

交通流量通常是受速度和車距影響.首先，考慮超車現(xiàn)象建立速度模型.由于很難找到關(guān)于超車的相關(guān)數(shù)據(jù)，故使用CA來模擬交通流和超車現(xiàn)象，文獻[6]中的模擬數(shù)據(jù)如表1：

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，并以真實情況為基礎(chǔ)，通過擬合，得到m和ρ之間的關(guān)系曲線如圖2：

圖 2

表達式為：m=η0.403-2.654ρ.

對于每輛車的qi是不同的，此處假設(shè)對于任意一輛車i的m和ρ關(guān)系是相同的，考慮到超車時間很短，在整個車輛行駛過程中對平均速度的影響很小，引入超車時間因子η（假設(shè)為0.05）來對車速進行修正.根據(jù)車流量規(guī)律，可得其表達式：

qi=（1-m）vi+mvdLio+Lv.

表達式中需要確定車輛間距Lio.由參考文獻[5]，考慮其為車輛安全距離，其計算式為：

Lio=vi（tr+tb）+v2i2a.

2.風(fēng)險系數(shù)模型

國際上對超車風(fēng)險的評估是基于超車視距的[1]，故采用超車視距評估風(fēng)險系數(shù).根據(jù)參考文獻可知，超車視距受到車輛長度Lv，車輛間距Lo，公路設(shè)計速度vd，正常速度v以及制動加速度a的影響.雙車道上的超車現(xiàn)象如下圖3所示：

圖 3

在圖3中，d2和d1分別表示在超車過程中的高速行駛距離和加速行駛距離.對于任意一輛車i的Di可由下式確定：

Di=2（Lio+Lv）+vi2Lio+Lvvd+vi.

根據(jù)車輛間距模型，建立風(fēng)險系數(shù)模型.在自然界中，如果一種現(xiàn)象受到多種隨機因素的獨立影響，可以近似按照高斯分布（GD）[2]進行處理.由于超車風(fēng)險主要來自于人為判斷，故風(fēng)險系數(shù)可按照GD進行建模，表達式如下：

RIi=be[-（Di-d）22c2].

參考文獻相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示，進行擬合可得GD參量：b=3.47，c=335.422，d=297.900.

3.綜合評價模型

以前面兩個模型為基礎(chǔ)，定義每輛車的綜合評價指數(shù)Ei，并引入相對指數(shù)λ來反映不同國家的情況.λ可以根據(jù)風(fēng)險系數(shù)和流量的權(quán)重w來確定：

λ=w1-w.

綜合評價指數(shù)的定義式為：

Ei=qieRIλ.

1eRIi能夠用來反映安全性，變化范圍為0到1，其值越大，交通規(guī)則表現(xiàn)越好.

六、模型解決方案和結(jié)果分析

1.模型的簡化

為了方便反映整個系統(tǒng)模型，考慮了平均模型，用平均參數(shù)來代替不同的車輛參數(shù).在此基礎(chǔ)上，建立簡化綜合評價指數(shù)模型：

E=qeRIλ.

2.超車現(xiàn)象模擬和模型檢查

用元胞自動機（CA）[3]模擬雙車道超車的現(xiàn)象如下圖4所示：

圖 4

模擬交通流遵循如下演變規(guī)則：

（1）加速、超車和減速情況：

·當(dāng)vi（t）

·當(dāng)vi（t）≥gapi（t），車輛減速或超車.若條件允許，則以概率Pt超車;否則以概率Pd減速到vi（t）-1;在其他情況下，速度減至gapi（t）.

（2）超車條件：

·車輛前方有適當(dāng)空間，且gapif（t）>gapi（t）.

·在相鄰車道上的車輛后面有足夠的空間，且gapib（t）≥min（vbi-1（t）+1，vbi-1max）.

·若上述兩條件都滿足，則以概率pt換道或超車.

（3）車輛位置更新（時間間隔取單位時間）：

·不進行換道的車輛，其位置更新為Xi（t+1）=Xi（t）+vi（t+1）.

·進行換道的車輛，其位置更新為Xi′（t+1）=Xi（t）+vi′（t+1）.

CA是成熟的模型，所以此處不再贅述.基于這種方式，對模型以及ρ和q的關(guān)系進行檢驗.模擬情況與理論情況對比如下，可知所建模型是正確的.

圖 5

3.模型的解決方案和分析

為評價右行規(guī)則的表現(xiàn)，將其與自由駕駛規(guī)則（自然情況或不受規(guī)則約束情況）進行對比.當(dāng)自由駕駛時，認(rèn)為駕駛員可以從左邊或右邊進行超車，雙車道的兩條車道均用于自由駕駛.因此認(rèn)為在相同的條件下，q增加，RI減小.此外，因為每車道均有車輛， 所以D會改變.在自由駕駛規(guī)則下，雙車道超車現(xiàn)象如圖6所示：

圖 6

自由駕駛規(guī)則模型為：E=qeRIλ，

D=Lo+Lv+v2d-v22a，RI=1.5be-（D-d）22c2，q=1.2vLo+Lv，

ρ=1000qv.

該規(guī)則與右行規(guī)則比較結(jié)果如圖7（認(rèn)為流量和風(fēng)險指數(shù)的權(quán)重相同，所以λ是1）：

圖 7

根據(jù)上圖可知：

（1）車流密度正常，即道路處于一般負(fù)荷情況下，兩種規(guī)則都合適，E處于最大值左右;

（2）車流密度正常，即道路處于低負(fù)荷情況下，右行規(guī)則的表現(xiàn)比自由駕駛規(guī)則交通更好，且當(dāng)ρ在100 pcu/km （“pcu”為車輛單位）附近時， E會達到最大值;

（3）車流密度較小，即道路處于低負(fù)荷情況下，兩個規(guī)則的表現(xiàn)是類似的且E較小;

（4）車流密度很大，即道路處于高負(fù)荷情況下，右行規(guī)則表現(xiàn)不如自由駕駛規(guī)則.

4.改良規(guī)則

基于之前的分析，提出改良規(guī)則，目的在于改善道路高負(fù)荷或低負(fù)荷下的情況.根據(jù)右行駕駛習(xí)慣，新規(guī)則及示意圖如下：

·兩車道都被用于機動車道;

·右車道是慢車道，其限制速度低于普通限制速度;

·左車道是快車道且設(shè)計普通上限速度，同時增加設(shè)計速度下限;

·慢車道上的車輛可加速進入快車道，但快車道的車上不能進入慢車道;

·兩條車道的限制速度之間有關(guān)聯(lián).

圖 8

為建立改良規(guī)則模型，假定速度差為20公里/ 小時.根據(jù)上圖，得到改善規(guī)則模型表達式：

E=qeRIλ，D=Lo+Lv+v22-v212a，RI=0.8be-（D-d）22c2，

q=v1（1-m）Lo+Lv+v2（1+m）L′o+Lv，ρ=1000Lo+Lv+1000L′o+Lv.

將三種規(guī)則（右行規(guī)則、自由駕駛規(guī)則、改良規(guī)則）的綜合評價指數(shù)曲線對比如圖9：

圖 9

由上圖可知，改進的規(guī)則取得了預(yù)期的效果：在高負(fù)荷和低負(fù)荷情況下E顯著增加，且在正常負(fù)荷下，E增加更為顯著.

5.結(jié) 論

基于以上模型，可以作如下總結(jié)：

（1）右行規(guī)則很適合正常交通負(fù)載情況，而對于低負(fù)荷或高負(fù)荷卻不是很適用;

（2）改良規(guī)則可以提高交通流量，并且當(dāng)交通系統(tǒng)是低負(fù)荷和高負(fù)荷時都很適用，此外，尤其適用于正常負(fù)載情況.

七、模型的改進

1.q和RI的權(quán)重

文中考慮的是交通流的權(quán)重和風(fēng)險指數(shù)相同的情況，事實上在不同的國家和城市，兩者對交通的整體影響是不同的.可以猜測，在發(fā)達國家和城市，人們更重視安全，風(fēng)險系數(shù)權(quán)重會較大;而在發(fā)展中國家，交通是否暢通更重要，交通流的權(quán)重可能會更大.因此，當(dāng)討論不同的區(qū)域，需要分析w變化.分別改變λ為1.1和0.9來反映交通流量和風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重不同的情況，前者表示發(fā)達國家或城市的情況，而后者表示發(fā)展中國家的情況.結(jié)果如下：

圖 10 圖 11

可以從圖中看出，在不同的地區(qū)，需要不同的交通規(guī)則.

2.多車道情況

在我們的生活中，有許多種多車道的.為了更好地使模型適應(yīng)實際情況，可以考慮在雙車道模型分析的基礎(chǔ)上，進一步討論多車道的情況.

3.CA

CA通常是用于交通狀況的仿真，但不是很準(zhǔn)確的.事實上，有很多專業(yè)軟件可以更準(zhǔn)確逼真地模擬交通狀況，如VISSIM，Emme和TransCAD，可以用這些軟件來提高模型的準(zhǔn)確度.