徐冠軍 雷金晶 馮定 后鑫

[摘要]本文介紹了壓縮式封隔器密封的工作原理，總結國內井下封隔工具的應用現狀，指出封隔器研究的發(fā)展方向；在此基礎上研究了有限元分析的基本理論和模型參數的確定方法，建立膠筒的有限元分析模型，用ANSYS軟件對壓縮式封隔器膠筒坐封過程進行有限元分析，分析在150℃溫度時膠筒的軸向壓縮位移與坐封載荷的關系，以及膠筒接觸壓力和坐封載荷的關系，分析結果與實際情況基本吻合，為壓縮式裸眼封隔器的在裸眼井的應用提供了的理論指導。

[關鍵詞]壓縮式封隔器；擴張式封隔器；封隔器膠筒；有限元分析

1.封隔器的應用現狀

壓縮式封隔器的工作原理：當膠筒承受軸向載荷時，封隔器膠筒將產生徑向大變形，使膠筒與套管之間產生接觸壓力，藉此封隔環(huán)空，隔絕產層，以控制產（注）液，保護套管。膠筒所用材料為橡膠，橡膠最顯著的特性就是它的超彈性，即在很小的力的作用下就能產生很大的變形，正是這一性質使得橡膠材料被制成密封元件并在工程中得到廣泛應用。

但是，國內還沒有專門用于深水井下作業(yè)的相關封隔工具，因此，研究封隔器膠筒的材料以及研究用于惡劣環(huán)境下的井下措施工具以及技術，是國內各大研究單位以及相關高校的當務之急。

2.膠筒材料本構關系

2.1 基本理論

橡膠材料在較短時間內及恒定的環(huán)境溫度下通常被視為各向同性不可壓縮材料，其應變能密度函數W是變形張量不變量的函數，即：

（1）

其中：

（2）

（3）

（4）

式中：λ1、λ2和λ3是3個主伸長率。

Rivlin用唯象法從純數學角度出發(fā)導出應變能密度函數的最一般的形式為：

（5）

式中：Cijk為Rivlin材料常數。

橡膠材料可以近似認為是不可壓縮的，因此I3=1，式（5）可簡化為：

（6）

取式（6）的前兩項得到Mooney-Rivlin模型：

（7）

其中C10和C01為Rivlin材料常數，均為正定常數。

2.2 Mooney-Rivlin模型材料常數的確定

對兩參數Mooney-Rivlin模型，Mooney-Rivlin材料模型的應力-應變方程可表示為：

（8）

這個方程可用σ/2（λ-λ-2）對1/λ作圖。在1/λ=1時，相應值為C10+C01并且直線的斜率為C01，初始剪切模量與材料常數的關系是G=2（C10+C01）。如果材料被假定為不可壓縮的，那么初始拉伸模量是E=6（C10+C01），G=2（C10+C01）和楊氏模量的值近似等于3倍的剪切模量。

利用橡膠材料的硬度與C10和C01存在一定的關系，根據橡膠材料硬度與彈性模量的實驗數據，經擬合可得：

（9）

利用硬度計可測得橡膠試樣的硬度HA，通過式（9）可算出橡膠彈性模量E，根據公式E=6（C10+C01）可以得到C10+C01的值，通過公式d=（1-2μ）/（C10+C01）可以測出模型參數d的值。利用經驗公式C01=0.5C10求解下面的方程就可得到C10。

E=6（C10+C01），因此E=6（C10+0.5C10），則。

由實驗測得在常溫25℃和高溫150℃下膠筒的邵氏A硬度分別為94和91，通過公式（8）、（9）即可計算出的膠筒的Mooney-Rivlin模型材料參數。

3.封隔器膠筒有限元數值模型的建立

封隔器采用兩膠筒形式，上、下膠筒、中心管和套管結構。上下膠筒力學參數和幾何尺寸完全相同，兩膠筒由隔環(huán)隔開。由于封隔器中心管、膠筒、套管以及膠筒所受載荷均為軸對稱分布，故取過軸線的剖面建立有限元計算模型， 膠筒采用四節(jié)點四邊形超彈單元PLANE182，中心管、套管和隔環(huán)采用四節(jié)點四邊形等參數單元PLANE42，用面面接觸單元CONTA171和TARGE169模擬膠筒與套管、中心管和剛性隔環(huán)間的接觸，并考慮接觸時的摩擦作用，通過實驗測定膠筒與鋼材之間的摩擦因數為0.3，鋼與鋼之間的摩擦因數為0.1，中心管和套管上下兩端采用固定約束，橡膠筒在上端隔環(huán)的作用下壓縮膨脹，與套管接觸，隨著坐封壓力不斷增加，膠筒與套管的接觸壓力也隨之增大，從而起到密封套管內上下環(huán)空壓差的作用。

建立膠筒有限元模型，對膠筒進行非線性接觸分析。膠筒具有不可壓縮性，因此取膠筒泊松比為0.4996。

4.數值模擬結果分析

4.1 坐封過程中接觸壓力分布規(guī)律

為模擬封隔器坐封過程中膠筒與套管內壁接觸情況，穩(wěn)定溫度150℃不變，分步向膠筒上端隔環(huán)施加軸向荷載，觀察膠筒的變形情況。

由于膠筒與套管內壁接觸壓力和摩擦阻力的存在，2個膠筒所受到的軸向壓縮載荷由上至下依次降低，所以盡管上下膠筒的材料和幾何形狀完全相同，但是下膠筒的變形、與套管的接觸壓力均小于上膠筒，坐封完成以后，上膠筒的接觸壓力比較大，下膠筒的接觸壓力比較小。顯然，隨著封隔器坐封載荷的增加，上膠筒與套管的接觸壓力明顯高于下膠筒的，所以上膠筒在密封套管環(huán)空上下壓差中起到關鍵作用。

4.2 坐封過程中軸向載荷與膠筒變形的分布規(guī)律

根據ANSYS分析輸出結果可以得到在150℃時不同坐封力下膠筒的軸向壓縮位移和軸向載荷的關系。穩(wěn)定溫度在150℃時，依次施加10t、12t、13t、15t、17t、18t坐封力時膠筒的軸向壓縮位移分別為23.095mm、24.319mm、24.564mm、24.905mm、25.086mm、25.186mm。

實驗發(fā)現，隨著軸向載荷的逐步增大，膠筒軸向壓縮位移也漸漸增大，當軸向載荷小于12t時，膠筒軸向壓縮位移隨軸向載荷增大的梯度比較大，當軸向載荷大于12t時，膠筒軸向壓縮位移增大梯度慢慢減小。因此，當軸向載荷過大時，膠筒軸向壓縮位移的變化不是很大。

5.結論

從數值模擬可以看出，封隔器的兩個膠筒與套管的接觸壓力分布為：下膠筒接觸壓力較小，上膠筒的接觸壓力較大，隨著軸向載荷的增大，軸向壓縮量也增大，同時也可以發(fā)現，隨著坐封力的增大，膠筒與套管接觸長度逐漸增加，膠筒外表柱面部份徑向變形受限制，膠筒內表面變形如外表一樣向外鼓，當載荷增加時膠筒被壓扁并在最后壓實。并且隨著軸向載荷的逐步增大，膠筒軸向壓縮位移一開始是漸漸增大，增大的梯度也比較大。當軸向載荷繼續(xù)增加時，膠筒軸向壓縮位移增大梯度會慢慢減小。因此，當軸向載荷過大時，膠筒軸向壓縮位移的變化不是很大，為了達到良好的密封，應該計算合適的坐封載荷。

參考文獻

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