黃麗娟，邵志浩，鄭永強(qiáng)，李 麗

（湖北航天技術(shù)研究院 總體設(shè)計(jì)所，武漢 430040）

加速度計(jì)I/F變換電路數(shù)字補(bǔ)償方法

黃麗娟，邵志浩，鄭永強(qiáng)，李 麗

（湖北航天技術(shù)研究院 總體設(shè)計(jì)所，武漢 430040）

石英撓性加速度計(jì)的輸出 I/F變換電路存在分辨率與線性度互為矛盾的現(xiàn)象，也是目前困擾國內(nèi)慣導(dǎo)產(chǎn)品精度提升的普遍問題。文中通過對現(xiàn)有 I/F變換電路的電路原理、影響輸出分辨率和線性度的主要原因、電路中元器件的參數(shù)特性等進(jìn)行了詳細(xì)分析，提出了一種全新的數(shù)字補(bǔ)償算法，可以在不改變現(xiàn)有硬件的基礎(chǔ)上，用軟件實(shí)現(xiàn)線性度的算法補(bǔ)償，并給出了完整的數(shù)字補(bǔ)償計(jì)算公式和各參數(shù)的獲取方法。經(jīng)過慣導(dǎo)產(chǎn)品的試驗(yàn)驗(yàn)證，該算法可以使 I/F變換電路的線性度提高一個(gè)數(shù)量級。I/F變換電路數(shù)字補(bǔ)償算法不僅有效解決了電路分辨率與線性度互為矛盾的問題，且易于實(shí)現(xiàn)，同時(shí)還可以大大簡化生產(chǎn)中繁瑣的硬件調(diào)試過程，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

慣導(dǎo)系統(tǒng)；石英撓性加速度計(jì)；I/F變換；線性度；數(shù)字補(bǔ)償

慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度是飛行器的重要指標(biāo)，也是提高飛行器應(yīng)用能力的關(guān)鍵內(nèi)容之一。其中，敏感彈體線速度的重要部件為加速度計(jì)，目前國內(nèi)慣導(dǎo)產(chǎn)品中應(yīng)用較成熟廣泛的加速度計(jì)是石英撓性加速度計(jì)。石英撓性加速度計(jì)輸出與敏感軸加速度成正比的電流信號，該電流信號需要經(jīng)相應(yīng)處理后最終得到敏感軸方向的加速度。常用的電流測量方法包括I/F變換、V/F變換[1]、A/D轉(zhuǎn)換[2]、調(diào)寬脈沖反饋[3]等方法。其中I/F變換對輸入電流信號進(jìn)行積分，對噪聲具有平滑抑制作用，具有良好的抗干擾性能，在加速度計(jì)信號處理方面得到廣泛應(yīng)用。

國內(nèi)石英撓性加速度計(jì)批量生產(chǎn)可以達(dá)到的精度水平約為：分辨率10 μg、線性度1.0E-05。實(shí)際設(shè)計(jì)中，受 I/F變換電路中相關(guān)元器件參數(shù)、輸出量程等因素的影響，無法同時(shí)保證全量程輸出的線性度與轉(zhuǎn)換后的實(shí)際分辨率，為國內(nèi)慣導(dǎo)產(chǎn)品I/F變換電路普遍存在的問題[7-8]。目前常用解決方法包括：一種是先降低I/F變換電路轉(zhuǎn)換頻率，保證I/F變換電路線性度；后級增加A/D轉(zhuǎn)換電路，對I/F變換電路輸出的脈沖信號進(jìn)行細(xì)分處理，提高小信號的輸出實(shí)時(shí)性[4]。另一種是對輸出脈沖與輸入電流進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，然后通過軟件進(jìn)行補(bǔ)償[5]。

上述第一種方法已經(jīng)應(yīng)用到成熟產(chǎn)品上，確實(shí)大大提高了加速度計(jì)通道的輸出當(dāng)量。但因?yàn)?I/F變換電路的積分波形在動態(tài)時(shí)很不規(guī)則，導(dǎo)致動態(tài)信號在A/D 轉(zhuǎn)換時(shí)會出現(xiàn)較大誤差，因此，在設(shè)計(jì)中為了避免A/D的動態(tài)輸出誤差，仍然采用I/F變換電路的輸出脈沖來保證最終輸出脈沖數(shù)的正確性。也就是說，在動態(tài)時(shí)，慣導(dǎo)系統(tǒng)加速度計(jì)通道的實(shí)際輸出分辨率仍然由I/F變換電路的轉(zhuǎn)換頻率來決定。該方法可以在一定程度上提高加速度計(jì)的靜態(tài)分辨率，卻降低了動態(tài)信號的分辨率，特別是在動態(tài)小信號應(yīng)用場合（如發(fā)射前的初始調(diào)平、飛行過程中的小推力滑行等）時(shí)，加速度計(jì)通道的輸出存在明顯地跳變現(xiàn)象。

本文通過對現(xiàn)有 I/F變換電路的電路原理、影響輸出當(dāng)量的主要原因、元器件的參數(shù)特性等進(jìn)行了詳細(xì)分析，提出了一種有效的數(shù)字補(bǔ)償算法，該算法可以在不改變現(xiàn)有硬件電路、不增加額外器件的基礎(chǔ)上，在一定程度上解決 I/F變換電路分辨率與線性度互為矛盾的問題，從而達(dá)到提高慣導(dǎo)產(chǎn)品加速度計(jì)通道精度的最終目的。

1 I/F變換電路機(jī)理分析

1.1 I/F變換電路原理

I/F變換電路包括基本恒壓源、正負(fù)通道恒流源、積分電路、電壓比較及脈沖輸出電路、充放電回路、頻標(biāo)電路等幾部分組成，電路原理框圖見圖1。

圖1 I/F變換電路原理框圖Fig.1 Schematic of I/F converter

以正向通道為例，I/F變換電路的工作過程是：加速度計(jì)輸出的電流進(jìn)入到積分器的輸入端，在積分器的輸出端得到積分鋸齒波，當(dāng)鋸齒波幅值達(dá)到設(shè)定電壓門檻值時(shí)，電壓比較電路的輸出端輸出一個(gè)脈沖信號（脈沖信號的寬度是頻標(biāo)頻率的周期）；同時(shí)，這個(gè)脈沖信號啟動放電回路控制，通過恒流源泄放積分器中的電量，放電時(shí)間也是頻標(biāo)頻率的周期，之后電壓比較電路的輸出端翻轉(zhuǎn)，結(jié)束一個(gè)脈沖的轉(zhuǎn)換。

1.2 電路輸出的非線性問題

通過對電路輸出脈沖數(shù)進(jìn)行測試與分析發(fā)現(xiàn)，I/F變換電路中，輸出量程的前半段線性度較高（圖2所示的K前）；在量程的一半時(shí)出現(xiàn)一個(gè)拐點(diǎn)，后半段出現(xiàn)另一個(gè)斜率（圖2所示的K后），使整個(gè)量程內(nèi)線性度較差。

圖2 電路板輸出線性度測試情況示意圖Fig.2 Output linearity test

在實(shí)際測量中還發(fā)現(xiàn)，電路設(shè)計(jì)的頻標(biāo)頻率越高、線性度越差，這也就是前面所說的線性度與分辨率（當(dāng)量）不能同時(shí)保證的問題。且量程越大，上述矛盾越明顯。

1.3 影響輸出的原因及機(jī)理分析

加速度計(jì)的輸出電流到I/F變換電路的積分器積分，當(dāng)積分電壓達(dá)到一定幅值后，由比較電路控制充放電回路中的開關(guān)三級管導(dǎo)通（或截止），從而使恒流源（I0）向積分器充電（或放電），充電（或放電）的時(shí)間T固定，得到Q＝I0·T，這個(gè)過程即得到一個(gè)量化后的脈沖（也可以理解為一個(gè)電量單位Q）。在理想情況下，一個(gè)電量單位的電量Q= I0·T，見圖3所示陰影區(qū)域的面積(Q)。

圖3 理想狀態(tài)下的一個(gè)電量單位Fig.3 Theoretical electric quantity

經(jīng)過對電路各關(guān)鍵電路、各元器件的參數(shù)及實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析發(fā)現(xiàn)，在一定的頻率范圍內(nèi)，I/F變換電路中影響輸出線性度的主要因素是充放電回路中的開關(guān)三級管[6]。這是因?yàn)殚_關(guān)三極管在導(dǎo)通和截止時(shí)，都有一定的沿寬，且前后沿寬不相等，這就導(dǎo)致電量單位Q≠Q(mào)＇(見圖4所示，Q為一個(gè)理想的電量單位，見右斜線陰影面積；Q＇為實(shí)際轉(zhuǎn)換的電量單位，見左斜線陰影面積；中間為二者重疊部分)。

圖4 實(shí)際與理想狀態(tài)下的電量單位對比示意圖Fig.4 Comparison between theoretical and real electric quantity

由此可以分析出如下結(jié)論：假定在一段時(shí)間內(nèi)輸入的電量為q，理想狀態(tài)下轉(zhuǎn)換的脈沖數(shù)應(yīng)為 N=q/Q；因?yàn)殡娐分写嬖谵D(zhuǎn)換誤差，實(shí)際上得到的脈沖數(shù)N＇≠N。

另外，積分器的輸出波形又與輸入的電流大小有關(guān)。以26 mA（約20g）的設(shè)計(jì)量程為例，在加速度電流為1 mA、8 mA、13 mA、20 mA、25 mA時(shí)，積分波形、比較輸出的脈沖波形如圖5所示。

假定電路中的最大輸入加速度電流為I0(即電路設(shè)計(jì)的最大量程，圖5中為26 mA），ΔQ＝Q＇－Q，根據(jù)上述兩方面的現(xiàn)象，可以得到如下分析結(jié)果：

A） 輸入的加速度電流i1＜i2≤I0/2（即不大于全量程的一半）

在一定時(shí)間t內(nèi)，i1、i2充電（或放電）周期個(gè)數(shù)分別與對應(yīng)的輸出脈沖個(gè)數(shù)N1、N2相同，也即開關(guān)電路的翻轉(zhuǎn)次數(shù)M1＝N1、M2＝N2。因此，時(shí)間t內(nèi)的電量q1、q2為：

有N1／N2＝ i1／i2也就是說，轉(zhuǎn)換后的脈沖數(shù)仍然呈線性關(guān)系，只是斜率與理想狀態(tài)不同。

B） 輸入加速度電流I0/2＜i1＜i2＜I0（即大于全量程的一半）

在一定時(shí)間t內(nèi)，i1、i2充電（或放電）周期個(gè)數(shù)與對應(yīng)的輸出脈沖個(gè)數(shù)不相同，開關(guān)電路的翻轉(zhuǎn)次數(shù)M1＜N1、M2＜N2；且隨著電流的增大，翻轉(zhuǎn)次數(shù)在遞減，即M2＜M1。因此，時(shí)間t內(nèi)的電量q1、q2為：

有 N1／N2＜i1／i2（當(dāng)ΔQ＞0時(shí)）或 N1／N2＞i1／i2（當(dāng)ΔQ＜0時(shí)）。也就是說，輸入不同電流的比值與轉(zhuǎn)換后脈沖數(shù)的比值已經(jīng)不是完全的線性關(guān)系。

圖5 在不同輸入加速度電流時(shí)的積分波形、輸出脈沖波形Fig.5 Integral curves and output pulses for different current inputs

2 補(bǔ)償算法

可以根據(jù)上述分析結(jié)果，找到一種數(shù)字補(bǔ)償算法，得到一個(gè)近似于理想狀態(tài)的新斜率，見圖6所示的K＇。

線性度補(bǔ)償算法的基本思路是：因?yàn)橹挥性谳敵霾ㄐ纬霈F(xiàn)一個(gè)上升沿和下降沿對時(shí)，才會出現(xiàn)一個(gè)ΔQ＝Q＇－Q；當(dāng)過程中開關(guān)管沒有出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)時(shí)，認(rèn)為一個(gè)脈沖的電量仍然為Q。因此，在整個(gè)量程內(nèi)，需要找到一個(gè)補(bǔ)償系數(shù)，只對有上升沿、下降沿對的脈沖進(jìn)行補(bǔ)償即可。

圖6 算法補(bǔ)償前和補(bǔ)償后的斜率示意圖Fig.6 Slope schematic before and after compensation

通過實(shí)際測試，可以得到如下初始參數(shù)：I/F變換電路中充放電的開關(guān)次數(shù)M、補(bǔ)償前實(shí)際輸出脈沖數(shù)N（輸出脈沖數(shù)是由輸出脈沖波與頻標(biāo)相與之后得到的脈沖數(shù)），得到補(bǔ)償后接近理想狀態(tài)的輸出脈沖數(shù)N理為：

式中的K即為補(bǔ)償系數(shù)。經(jīng)過分析推理、計(jì)算及反復(fù)測試，最終得到了I/F變換電路的線性度補(bǔ)償公式：

式中，KL+為正向通道的補(bǔ)償系數(shù)；KL-為負(fù)向通道的補(bǔ)償系數(shù)；i1為補(bǔ)償前，輸入電流1（經(jīng)測算，一般取量程I0的約1/6）；i2為補(bǔ)償前，輸入電流2（經(jīng)測算，一般取接近量程I0的一個(gè)電流值）；Ni1為輸入電流i1時(shí)對應(yīng)的脈沖數(shù)(每秒)；Ni2為輸入電流i2時(shí)對應(yīng)的脈沖數(shù)(每秒)；Ni0為輸入電流0時(shí)對應(yīng)的脈沖數(shù)(每秒)；F為頻標(biāo)頻率。

3 測試結(jié)果

利用慣組后級數(shù)據(jù)處理電路實(shí)現(xiàn)了軟件數(shù)字補(bǔ)償算法及驗(yàn)證，驗(yàn)證測試的I/F變換板頻標(biāo)頻率128 kHz、電流量程約26 mA，補(bǔ)償前、后的30 s累積脈沖數(shù)及線性度計(jì)算結(jié)果如表1 ~表3所示，其中，表1為正向通道補(bǔ)償前、補(bǔ)償后的輸出脈沖數(shù)，表2為負(fù)向通道補(bǔ)償前、補(bǔ)償后的輸出脈沖數(shù)，表3為線性度計(jì)算結(jié)果，圖7為正向通道補(bǔ)償前、補(bǔ)償后的脈沖輸出曲線，圖8為負(fù)向通道補(bǔ)償前、補(bǔ)償后的脈沖輸出曲線。

圖7 正通道補(bǔ)前、補(bǔ)后均折算到1 mA/30 s的脈沖數(shù)對比曲線Fig.7 Comparison of pulse curve converted to 1 mA/30 s of positive channel before and after compensation

圖8 負(fù)通道補(bǔ)前、補(bǔ)后均折算到1 mA/30 s的脈沖數(shù)對比曲線Fig.8 Comparison of pulse curve converted to 1 mA/30 s of negative channel before and after compensation

表1 正向通道補(bǔ)償前、補(bǔ)償后的輸出脈沖數(shù)Tab.1 Output pulse number of positive channel before and after compensation

輸入電 輸出翻轉(zhuǎn)次數(shù)補(bǔ)償前脈沖數(shù)補(bǔ)償后脈沖數(shù) 備流/mAM (^/30 s)N前 (^/30 s)N后 (^/30 s)注22 580 541 3 259 457 3 258 237 23 432 795 3 407 202 3 406 299 24 285 036 3 554 963 3 554 377 25 137 302 3 702 696 3 702 427 25.9 4 333 3 835 665 3 835 682補(bǔ)償系0.997 854 427 751 263數(shù)K+

表2 負(fù)向通道補(bǔ)償前、補(bǔ)償后的輸出脈沖Tab.2 Output pulse number of negative channel before and after compensation

表3 補(bǔ)償前、補(bǔ)償后的線性度Tab.3 Linearity before and after compensation

4 結(jié) 論

本文通過理論分析及測試驗(yàn)證，提出了一種加速度計(jì) I/F變換電路新型數(shù)字補(bǔ)償算法，在不改變現(xiàn)有I/F變換板硬件電路的情況下，利用軟件進(jìn)行數(shù)字算法補(bǔ)償，可以將 I/F變換電路的輸出線性度提高一個(gè)數(shù)量級，特別是在繼續(xù)提高電路頻標(biāo)頻率后，優(yōu)勢更為明顯。用這種數(shù)字補(bǔ)償算法，不僅提高了加速度計(jì)通道的靜態(tài)精度，同時(shí)也提高了動態(tài)精度。

此外，該算法在慣導(dǎo)產(chǎn)品中較易實(shí)現(xiàn)，結(jié)合對稱性補(bǔ)償公式后，I/F變換電路板在生產(chǎn)中完全不需要繁瑣的硬件調(diào)試過程，大大簡化了產(chǎn)品的調(diào)試工作量，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

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Digital compensation for I/F converter of accelerometer

HUANG Li-juan, SHAO Zhi-hao, ZHENG Yong-qiang, LI Li
(Designing Institute of Hubei Space Technology Academy, Wuhan 430040, China)

The resolution and linearity of quartz flexible accelerometer’s I/F converter are contradictory. Nowadays, this problem prevents the improvement of I/F converter of inertial measurement unit(IMU). By analyzing the existing I/F converter, including the circuitry, the main reasons that affect the output resolution and linearity, and the parameter characteristics of electronic components, a new digital compensation method is put forward. It applies software to realize the linearity’s compensation without changing any hardware, and the compensation formula and parameter calculation are given. The experiments show that the linearity of I/F converter circuit can be improved by an order of magnitude. This method resolves the contradictory of resolution and linearity, simplifies the process of hardware debug, and is easy to implement.

INS; quartz flexible accelerometer; I/F converter; linearity; digital compensation

黃麗娟（1971—），女，高級工程師，從事飛行器慣導(dǎo)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與研究。E-mail：huanglijuan_825@163.com

1005-6734(2014)04-0547-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.04.023

TJ765.4

A

2014-03-28；

2014-07-04

國防863項(xiàng)目（2006AA702106）