李榮冰，徐 昭，曹 進(jìn)，劉建業(yè)

（南京航空航天大學(xué) 導(dǎo)航研究中心，南京 210016）

慣性輔助的多段重合P碼快速直接捕獲方法

李榮冰，徐 昭，曹 進(jìn)，劉建業(yè)

（南京航空航天大學(xué) 導(dǎo)航研究中心，南京 210016）

為滿足復(fù)雜環(huán)境下快速高精度定位的需求，針對(duì)傳統(tǒng)P碼捕獲方法存在信號(hào)檢測(cè)概率與捕獲速率低的問題，設(shè)計(jì)了多段重合折疊的P碼處理方法，對(duì)本地碼序列進(jìn)行折疊預(yù)處理，有效增加了相同長(zhǎng)度本地碼的信息利用率，提高相關(guān)運(yùn)算處理效率。提出慣性輔助多段重合折疊的P碼直接捕獲方法，采用慣性輔助信息縮小多普勒頻率搜索范圍，同時(shí)自動(dòng)調(diào)整相關(guān)控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)及弱信號(hào)環(huán)境下P碼的快速捕獲。仿真分析表明，此方法能有效提高了P碼捕獲效率，尤其在高動(dòng)態(tài)狀態(tài)下能有效提高對(duì)衛(wèi)星信號(hào)檢測(cè)能力，在載噪比為30～40 dB·Hz的環(huán)境下，利用慣性輔助P碼的方式能使捕獲概率可提高10%，捕獲時(shí)間可減少30%左右。

P碼；慣性系統(tǒng)；直接捕獲；組合導(dǎo)航

P碼具有更高的擴(kuò)頻增益、更強(qiáng)的抗干擾與防欺騙能力，可以有效提高衛(wèi)星接收機(jī)防欺騙和抗干擾能力，并獲得高精度導(dǎo)航定位信息，廣泛應(yīng)用于美國(guó)的軍事領(lǐng)域[1]。然而由于P碼周期長(zhǎng)、碼速率高的特性，導(dǎo)致捕獲過程中碼相關(guān)計(jì)算量過大，難以實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星導(dǎo)航擴(kuò)頻信號(hào)的快速捕獲，從而影響衛(wèi)星接收機(jī)性能 P碼的傳統(tǒng)捕獲方法是利用C/A碼捕獲后從星歷中獲取精確的時(shí)間計(jì)數(shù)信息，在縮短P碼相位的搜索空間的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)P碼的捕獲。傳統(tǒng)捕獲方法在C/A碼受到干擾無法捕獲時(shí)，便無法實(shí)現(xiàn)P碼捕獲[2]，因此，盡管P碼具有更好的抗干擾性，但在干擾環(huán)境下基于P碼進(jìn)行定位導(dǎo)航的接收機(jī)依賴于C/A碼捕獲性能，這一問題在 P碼接收機(jī)因干擾或高動(dòng)態(tài)導(dǎo)致信號(hào)失鎖后的重捕獲中同樣存在。對(duì) P碼信號(hào)的捕獲目前已開始從傳統(tǒng)C/A碼間接捕獲P碼[3]過渡到直接捕獲P碼[4]。隨著軍事應(yīng)用需求的日漸增加，受碼序列長(zhǎng)捕獲效率低與高動(dòng)態(tài)環(huán)境影響，P碼快速捕獲方法得到廣泛關(guān)注和研究[5]。

P碼直接捕獲技術(shù)的關(guān)鍵和難點(diǎn)是如何應(yīng)對(duì)碼長(zhǎng)及碼速率帶來的計(jì)算量問題。提高P碼直接捕獲效率的文獻(xiàn)主要從時(shí)域和頻域兩方面展開，時(shí)域處理方面主要依靠匹配濾波器、滑動(dòng)相關(guān)器等硬件并行處理實(shí)現(xiàn)計(jì)算量的有效分配，頻域方面主要針對(duì)本地碼和接收信號(hào)進(jìn)行一些處理，減少相關(guān)計(jì)算量。文獻(xiàn)[6]研究基于匹配濾波器法與FFT結(jié)合的全并行相關(guān)器，通過硬件代價(jià)提高捕獲速度。文獻(xiàn)[7]研究了直接平均算法，通過對(duì)多點(diǎn)序列求和取平均值來減少數(shù)據(jù)相關(guān)處理數(shù)目提高捕獲效率，由于噪聲變?yōu)槌诵裕托旁氡葪l件下算法性能惡化嚴(yán)重。文獻(xiàn)[8]研究了XFAST（本地碼擴(kuò)展重疊）技術(shù)，通過對(duì)序列段進(jìn)行分割，結(jié)合FFT作循環(huán)相關(guān)估計(jì)出粗頻偏值，實(shí)現(xiàn)頻率與碼相位的聯(lián)合捕獲。文獻(xiàn)[9]結(jié)合多種頻域捕獲算法的重疊平均法進(jìn)一步降低計(jì)算復(fù)雜度并提高處理速度，并提高頻率精度及低信噪比下的捕獲概率[10]。

上述算法在計(jì)算量減少方面有一定效果，但是無法滿足考慮高動(dòng)態(tài)及低載噪比情況下直接捕獲性能需求。本文基于頻域算法的結(jié)構(gòu)上，提出一種慣性導(dǎo)航信息輔助的多段重合折疊P碼直接捕獲方法，利用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出信息來預(yù)測(cè)高動(dòng)態(tài)下頻率偏移范圍[11]，同時(shí)通過提高頻率估計(jì)的精度提高信號(hào)檢測(cè)概率，同時(shí)多段重合折疊有效合并了碼序列相關(guān)處理長(zhǎng)度提高處理效率，并通過相干累加提高捕獲靈敏度，實(shí)現(xiàn)高精度與高效率的 P碼直接捕獲。仿真結(jié)果表明本方法可以有效的改善P碼直接捕獲性能，且具有較低的復(fù)雜度。

1 P碼直接捕獲技術(shù)分析

衛(wèi)星通過BPSK調(diào)制方式產(chǎn)生出不同衛(wèi)星的PRN碼序列，用來區(qū)分不同衛(wèi)星編號(hào)，使得每顆導(dǎo)航衛(wèi)星產(chǎn)生信號(hào)具有唯一性，可以將任意第i顆衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)表示為：

式中，PC、PPL1和 PPL1表示C/A碼信號(hào)或P碼信號(hào)的功率密度， Ci與 Pi分別代表第i顆衛(wèi)星的C/A碼信號(hào)序列或P碼信號(hào)信號(hào)序列，δL1與 δL2表示L1和L2載波相位的初始值，其信號(hào)參數(shù)如表1所示。

表1 GPS P碼信號(hào)參數(shù)Tab.1 Parameters of P code

P碼直捕的目的是通過調(diào)整本地載波與碼信號(hào)相位，并與輸入信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理獲取輸入信號(hào)的載波頻率與碼相位信息，為跟蹤提供初始信息。針對(duì)高動(dòng)態(tài)帶來的問題：① 碼偏移率動(dòng)態(tài)變化會(huì)增加碼相關(guān)函數(shù)信號(hào)損耗；② 碼頻偏增加會(huì)使捕獲與跟蹤的相位測(cè)量誤差增加，精度下降；③ 載波頻偏增大會(huì)增加信號(hào)損耗，同時(shí)降低捕獲與跟蹤的頻率精度；④ 大頻偏及其變化率會(huì)導(dǎo)致信號(hào)同步失效。本文提出一種慣性信息輔助P碼多段重合折疊直捕方法，減少P碼捕獲時(shí)間，提高信號(hào)檢測(cè)概率。

2 慣性輔助多段重合折疊P碼捕獲模型設(shè)計(jì)

衛(wèi)星信號(hào)的捕獲過程本質(zhì)是對(duì)載波信號(hào)多普勒頻移與碼相位(時(shí)間)二維的相關(guān)搜索，為實(shí)現(xiàn)快速有效的搜索，開展基于FFT的時(shí)域和頻域相關(guān)處理方法的研究。

1）時(shí)域處理方法研究

利用，時(shí)域卷積與頻域共軛相乘在數(shù)學(xué)中的等效關(guān)系；通過時(shí)頻變換，將接收信號(hào)與本地產(chǎn)生P碼序列進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在頻域中完成相關(guān)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)信號(hào)快速捕獲。其相關(guān)運(yùn)算式可表示為[12-13]：

時(shí)域：

頻域：

2）頻域處理方法研究

頻域處理的優(yōu)勢(shì)，是將信號(hào)在頻域作FFT處理，以增加資源來減少處理時(shí)間，提高單次相關(guān)碼長(zhǎng)度與頻率的搜索效率。同時(shí)，消除噪聲對(duì)頻域處理的影響。頻域處理存在檢測(cè)損耗，其大小由累積時(shí)間 Tv與相關(guān)點(diǎn)數(shù)M決定，合理選取單次處理的時(shí)間長(zhǎng)度T（頻率分辨率f），可以有效減少信號(hào)損耗，其關(guān)系式：

采用頻域相關(guān)的方法，可快速完成載波誤差補(bǔ)償值的確定，有利于提高處理數(shù)據(jù)速度與捕獲載波誤差精度。

2.1 多段重合折疊P碼捕獲方法設(shè)計(jì)

考慮到基準(zhǔn)時(shí)鐘精度與信號(hào)傳輸延遲等產(chǎn)生的時(shí)間誤差，造成較大的P碼相位不確度，因此，為提高接收機(jī)的搜索效率，對(duì)本地及接收信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理，從而加快處理速度，提高捕獲的實(shí)時(shí)性。預(yù)處理過程包含對(duì)于兩個(gè)子序列的疊加、取平均、分段折疊相加等，將信號(hào)序列進(jìn)行有效提取，使得一次搜索范圍擴(kuò)大，大大減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。其折疊預(yù)處理過程如圖1所示。選取相鄰兩段長(zhǎng)為m的信號(hào)進(jìn)行疊加，進(jìn)而對(duì)疊加后的信號(hào)序列進(jìn)行每k點(diǎn)取平均處理，信號(hào)長(zhǎng)度變?yōu)閙/k，進(jìn)而將信號(hào)分為M段，每段長(zhǎng)為L(zhǎng)，將M段信號(hào)序列對(duì)應(yīng)進(jìn)行疊加。最終將長(zhǎng)2 m的信號(hào)序列處理為2 m/k/M長(zhǎng)的序列。較XFAST算法減少了約為2k的計(jì)算量，大大提高計(jì)算效率。

圖1 折疊捕獲算法預(yù)處理思路Fig.1 Folding preprocessing of local P code

本地信號(hào)序列預(yù)處理將T時(shí)刻經(jīng)過降頻抽樣等預(yù)處理后的接收信號(hào)數(shù)據(jù)序列表示為s接= [s1, s1,… , sm-1, sm]；本地產(chǎn)生兩路延遲時(shí)間為τ的P碼序列，在T時(shí)刻的本地子序列為 lT=［p1,p2,…, pm-1,pm］，在T+τ時(shí)刻的子序列為 lT+τ=［f1,f2,…, fm-1,fm］；設(shè)取均值數(shù)目為k，則每個(gè)子序列變量數(shù)目為n=m/k，因此本地均值處理后為l相= ［e1,e2,… , en-1,en］，接收信號(hào)經(jīng)均值處理后s接= ［s1,s1,…, sn-1,sn］。

由于本地序列經(jīng)過多段重合處理后為：

同理，接收信號(hào)序列值：

將長(zhǎng) n的兩序列作折疊成 M段后（每段長(zhǎng)度為L(zhǎng)=n/M），則本地序列可表示： hlocal=［h1, h2,… ,hM］，對(duì)本地折疊后的 hlocal序列信號(hào)進(jìn)行對(duì)應(yīng)位相加，生成長(zhǎng)度為n/M的序列 Δhlocal：

對(duì)折疊相加后的本地序列作FFT變換：

同樣，將接收序列分成M段則有rrec=[r1,r2,…,rM]，每次延遲L/2取L長(zhǎng)度進(jìn)行FFT變換，則式表示為：

將兩路對(duì)應(yīng)序列進(jìn)行完FFT頻域處理后，取本地序列的共軛值后，將其與接收序列作共軛乘，最后將結(jié)果作IFFT變換處理，表示為：

其兩路經(jīng)折疊序列作循環(huán)相關(guān)運(yùn)算如圖2所示。由于本地信號(hào)經(jīng)過折疊預(yù)處理過程，相同長(zhǎng)度本地碼段比接收信號(hào)段多包含2M倍信息，算法可以有效提高捕獲效率。

圖2 折疊段循環(huán)相關(guān)示意圖Fig.2 Folding section cycle related schematic diagram

將循環(huán)相關(guān)后的結(jié)果依次進(jìn)行非相干運(yùn)算，計(jì)算各段相關(guān)峰值大小，然后將其與門限進(jìn)行大小比較，判定是否捕獲。折疊預(yù)處理及非相干運(yùn)算可在一定程度上提高捕獲算法的靈敏度。

2.2 慣性信息輔助模型參數(shù)調(diào)整

傳統(tǒng)慣性輔助多采用速度信息或加速度信息中的一種對(duì)本地信號(hào)進(jìn)行輔助。采用速度信息進(jìn)行輔助只能得到當(dāng)前粗略的本地載波頻率，不能保證高機(jī)動(dòng)情況下的輔助有效性；采用加速度輔助可以得到多普勒頻率大致范圍，但無法保證輔助范圍的精確性。本文提出一種基于速度與加速度聯(lián)合輔助模型，其實(shí)現(xiàn)過程：

1）速度信息輔助

在P碼捕獲算法中，直接使用慣性速度信息來進(jìn)行多普勒頻移量的估計(jì)，提供接收信號(hào)的頻率補(bǔ)償量的中心值 。

2）加速度信息輔助

慣性加速度信息加載至P碼直接模型中，調(diào)整搜索信號(hào)頻率偏移的變化范圍，將其進(jìn)行左右搜索的偏移量固定在較小的范圍內(nèi)。

圖3 慣性輔助參數(shù)調(diào)整結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Acquisition structure with INS aided

2.3 慣性輔助的多段重合P碼直捕算法

基于慣性信息輔助的P碼直捕算法主要依靠慣性信息提供速度、加速度信息，從而計(jì)算出較為準(zhǔn)確的多普勒頻率范圍，輔助本地載波多普勒的搜索。在此基礎(chǔ)上，利用多段重合折疊 P碼捕獲模型對(duì)碼相位進(jìn)行粗捕獲快速定位碼相位范圍，進(jìn)而通過精捕過程確定精確的碼相位值，完成多普勒頻率及碼相位的二維搜索。

圖4 慣性信息輔助P碼直捕的結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Structure of direct P code acquisition aided with INS

1）粗捕過程

在粗捕獲過程中，首先，將慣性傳感器測(cè)測(cè)當(dāng)前載體的速度與加速度，通過慣性信息輔助模塊對(duì)信息進(jìn)行計(jì)算與轉(zhuǎn)換，將載波中心頻率與頻率變化率參數(shù)加載至系統(tǒng)參數(shù)邏輯控制器中；其次，將邏輯控制器進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的本地信號(hào)，同時(shí)對(duì)本地 P碼與接收P碼信號(hào)進(jìn)行算法中設(shè)計(jì)的過程進(jìn)行相互獨(dú)立的邏輯處理；最后，將兩路信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，并對(duì)相關(guān)峰值與門限峰值進(jìn)行判斷，為精捕獲模型提供比較精確的碼相位與載波多普勒值。

2）精捕過程

在獲得粗捕過程提供的相應(yīng)參數(shù)后，考慮載體加速度很大時(shí)，此時(shí)粗捕過程提供的載波中心頻率與信號(hào)實(shí)際的載波中心頻率相差較大；精捕過程先將粗捕獲多普勒頻率與慣性信息計(jì)算得多普勒頻率與其變化量進(jìn)行對(duì)比，通過邏輯控制劃分較精確的頻率點(diǎn)對(duì)信號(hào)精確搜索。

3 仿真分析

為了測(cè)試與評(píng)估算法在有無慣性輔助條件下，對(duì)P碼的捕獲性能進(jìn)行對(duì)比分析，本節(jié)主要對(duì)算法在有無慣性輔助條件下對(duì)相關(guān)峰值的檢測(cè)概率與捕獲時(shí)間進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)采用文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)的衛(wèi)星信號(hào)仿真系統(tǒng)仿真相應(yīng)衛(wèi)星中頻信號(hào)，從而獲得任意動(dòng)態(tài)情況下接收到的實(shí)際信號(hào)。

3.1 多段重合折疊P碼捕獲性能分析

算法中重合段數(shù)N與均值點(diǎn)數(shù)M可以根據(jù)需要進(jìn)行修改，是影響算法處理速度與捕獲精度的主要因素，因此，在對(duì)仿真結(jié)果歸納的基礎(chǔ)上，分析選取N與M不同參數(shù)時(shí)，對(duì)算法捕獲性能帶來的影響。

圖5 段數(shù)N、均值點(diǎn)M與仿真處理時(shí)間關(guān)系Fig.5 Processing time of different M and N

由圖5可發(fā)現(xiàn)，均值點(diǎn)數(shù)M越多，重合段數(shù)N越多，單個(gè)碼元包含的信息越多，對(duì)于非目標(biāo)段的碼搜索時(shí)，相關(guān)次數(shù)較少處理效率較高，對(duì)于目標(biāo)碼段會(huì)導(dǎo)致精捕過程中去模糊次數(shù)增多。

將均值法與 XFAST法參數(shù)設(shè)置與多段重合算法保持一致，選取不同載噪比的序列作為數(shù)據(jù)源，進(jìn)行多次測(cè)試，可得檢測(cè)概率與平均捕獲時(shí)間結(jié)果。

圖6 捕獲算法性能對(duì)比Fig.6 Performance comparison of different acquisition methods

對(duì)不同方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由圖6可知，當(dāng)相位搜索的范圍增大時(shí)，多段重合折疊法在平均捕獲時(shí)間上較典型P碼直捕方法節(jié)省50%，能有效的提高捕獲效率；同時(shí)，載噪比較低的情況下，其檢測(cè)能力明顯強(qiáng)于典型方法；因此，在相位偏差較大與信噪比較低的情況下，捕獲性能較典型的方法優(yōu)勢(shì)明顯。

3.2 慣性輔助多段重合折疊性能分析

動(dòng)態(tài)情況下速度不斷發(fā)生變化，有無慣性信息輔助搜索的多普勒范圍有所差異，因此考慮計(jì)算量相當(dāng)情況，無慣性輔助采用500 Hz為頻率搜索步長(zhǎng)，有慣性輔助時(shí)采用50 Hz為頻率搜索步長(zhǎng)。

利用衛(wèi)星中頻信號(hào)仿真系統(tǒng)仿真衛(wèi)星號(hào)分別為4、7、10、12、23、25、30、31共八顆衛(wèi)星，分別仿真不同馬赫數(shù)航跡下對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星中頻信號(hào)。取峰值/次峰值門限為 5，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)可得出衛(wèi)星速度與捕獲衛(wèi)星數(shù)目之間的關(guān)系如圖7所示?？梢钥闯鲈谒俣却笥? Mach時(shí)，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)信息輔助作用較明顯，相較無慣性輔助情況可多捕獲至少2顆星。

圖7 速度與捕獲衛(wèi)星數(shù)目關(guān)系圖Fig.7 Acquisition satellite number for different speeds

圖8 P碼的捕獲性能分析Fig.8 Performance of P code acquisition

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INS-aided fast direct P-code acquisition method using multiple replica coincidence operation

LI Rong-bing, XU Zhao, CAO Jin, LIU Jian-ye
(Navigation Research Center, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

In order to solve the problem of low detection probability and low acquisition efficiency and meet the requirements of rapid high-precision positioning in complex environment, a multi-segment overlap folding P-code acquisition algorithm was designed, which can increase the amount of information contained in the same length of local code and improve the efficiency of code correlation processing as a result of the folding preprocessing of local code. An INS-aided fast direct P-Code acquisition method using multiple replica coincidence folding operation was proposed, which narrows the Doppler range with the navigation parameters from INS and adjust the local control parameters automatically, therefore it can realizes the P code fast acquisition in high dynamics and weak signal environments. Simulation results show that this method can effectively improve the acquisition efficiency of P code, i.e., the acquisition probability can be increased by 10% and the calculation time consuming can be reduced by 30% in environments with carrier-to-noise ratio of 30-40 dB·Hz.

P code; INS; direct acquisition; integrated navigation

李榮冰（1977—），男，博士，副教授，從事衛(wèi)星導(dǎo)航與組合導(dǎo)航技術(shù)研究。Email：lrbing@nuaa.edu.cn

1005-6734(2014)04-0504-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.04.015

TN911.8

A

2014-02-06；

2014-07-14

國(guó)家自然科學(xué)基金（61273057，91016019）；航空科學(xué)基金（20100852010）