薛小紅

摘 要：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)必須加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的主要途徑有：抓好基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，確保運(yùn)算正確；引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)算技巧，提高學(xué)生的運(yùn)算速度；指導(dǎo)學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，要求學(xué)生運(yùn)算合理、靈活；培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的分析判斷能力，增強(qiáng)學(xué)生解題的信心。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力；培養(yǎng)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）17-385-01

運(yùn)算能力是指在理解運(yùn)算算理的基礎(chǔ)上，根據(jù)法則正確地進(jìn)行運(yùn)算及根據(jù)問(wèn)題中的條件，尋找合理、簡(jiǎn)便的運(yùn)算途徑的能力。培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的運(yùn)算能力，有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，有利于提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。那么，怎樣才能使學(xué)生具有正確、迅速、合理與靈活的運(yùn)算能力呢？筆者認(rèn)為解決好這個(gè)問(wèn)題，從以下幾個(gè)方面抓起：

一、抓好基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，確保運(yùn)算正確

數(shù)學(xué)的概念、公式和法則是運(yùn)算的依據(jù)，運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是根據(jù)有關(guān)的運(yùn)算定義，利用公式、法則，從已知的數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果。要使學(xué)生運(yùn)算正確，就必須要求學(xué)生掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，正確理解數(shù)學(xué)概念，牢固掌握法則、公式、定理的內(nèi)涵和應(yīng)用范圍，熟悉解題、證題的規(guī)律和方法。如果把概念、公式、法則用錯(cuò)了，必然會(huì)影響運(yùn)算的正確性。例如：化簡(jiǎn)二次根式 ，會(huì)有不少學(xué)生不考慮條件很快得出答案： 。導(dǎo)致這種錯(cuò)誤的原因，就是對(duì)二次根式的定義理解不透。

由此不難看出，抓好基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，是保證運(yùn)算正確的前提。這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，講解新課要由淺入深，由簡(jiǎn)到繁，循序漸進(jìn)，通過(guò)準(zhǔn)確的講解，自然地導(dǎo)出概念、公式，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以強(qiáng)化和鞏固，使學(xué)生透徹理解，及時(shí)消化吸收，牢固記憶。對(duì)一些相關(guān)連、易混淆的概念、公式、法則，可指導(dǎo)學(xué)生用同時(shí)對(duì)比或前后對(duì)比的方法深入剖析，讓學(xué)生明白其區(qū)別和聯(lián)系，使錯(cuò)誤不再重現(xiàn)。

二、指導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)算技巧，提高學(xué)生的運(yùn)算速度

運(yùn)算能力是在實(shí)際運(yùn)用中形成和發(fā)展的，并在運(yùn)算中得到表現(xiàn)。這種表現(xiàn)有兩個(gè)方面，即正確性和迅速性。正確是迅速的前提，沒(méi)有正確的運(yùn)算，迅速就沒(méi)有實(shí)際意義。

運(yùn)算的易難同知識(shí)是相輔相成的，都是由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜逐漸發(fā)展起來(lái)的。簡(jiǎn)單低級(jí)的運(yùn)算若沒(méi)有過(guò)關(guān)，想進(jìn)行復(fù)雜高級(jí)的運(yùn)算是非常困難的。例如：學(xué)生實(shí)數(shù)的運(yùn)算若沒(méi)有過(guò)關(guān)，就急于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有理式的運(yùn)算，這無(wú)異于“拔苗助長(zhǎng)”，其結(jié)果必然是困難重重。等到進(jìn)入無(wú)理式的運(yùn)算學(xué)生更是茫然，無(wú)從下手。所以，教學(xué)中切不可忽視低層次的運(yùn)算。要做到運(yùn)算迅速正確，還應(yīng)從合理教學(xué)上下功夫，通過(guò)例題教學(xué)和日常訓(xùn)練，使學(xué)生掌握一定的運(yùn)算方法和規(guī)律。如果學(xué)生對(duì)規(guī)律不掌握，解題時(shí)只能是胡亂猜想，影響解題的指向性、正確性和速度。因此，教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)并及時(shí)總結(jié)規(guī)律性的東西，抓住規(guī)律后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的有計(jì)劃的訓(xùn)練，學(xué)生掌握了一定的解題規(guī)律，解題速度會(huì)相應(yīng)地得到提高。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)運(yùn)算只掌握規(guī)律還是不夠的，還必須具備一定的技能技巧，解題技巧是提高運(yùn)算速度的關(guān)鍵。為了提高學(xué)生解題的技能技巧，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中還要加強(qiáng)口算、速算的能力訓(xùn)練。口算與速算是數(shù)學(xué)計(jì)算的基本技能，也是培養(yǎng)運(yùn)算能力的基本途徑，口算與速算可以避繁就簡(jiǎn)，減少錯(cuò)誤，達(dá)到快速計(jì)算的效果，所以在教學(xué)中教師有必要向?qū)W生介紹一些簡(jiǎn)單實(shí)用的速算方法。

三、指導(dǎo)學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，要求學(xué)生運(yùn)算合理、靈活

數(shù)學(xué)知識(shí)浩如煙海，數(shù)學(xué)題目復(fù)雜多變，客觀上給學(xué)生的運(yùn)算能力提出了更高、更難的要求。所以說(shuō)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的過(guò)程是一個(gè)長(zhǎng)期、艱巨、復(fù)雜的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，既要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新創(chuàng)造能力，還要根據(jù)初中生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律，豐富他們的解題經(jīng)驗(yàn)。豐富學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)的主要途徑有：教師示范引領(lǐng)、典型題的分析歸納、出錯(cuò)題的反面借鑒、優(yōu)秀生的經(jīng)驗(yàn)介紹、學(xué)生自主訓(xùn)練探究等。但不管途徑有多少，不抓訓(xùn)練是不行的。初中數(shù)學(xué)的訓(xùn)練要有階段性，每個(gè)階段重點(diǎn)要突出，各階段練習(xí)的目的、內(nèi)容、形式要講究科學(xué)性、典型性和針對(duì)性，注意設(shè)計(jì)最佳訓(xùn)練的方法。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、運(yùn)算合理的行之有效方法。運(yùn)算的靈活性，具體反映出思維的靈活性，一些學(xué)生之所以在運(yùn)算中采用較繁瑣的計(jì)算方法，主要是因?yàn)樗麄兇嬖谒季S定勢(shì)，生搬硬套，不能隨機(jī)應(yīng)變，不善于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的條件和結(jié)論，及時(shí)地調(diào)整思維方式，選擇便捷的解題方法。訓(xùn)練時(shí)要有計(jì)劃、有目的地設(shè)計(jì)習(xí)題，使其具有針對(duì)性、層次性、發(fā)散性，讓學(xué)生從不同的角度去思維、去計(jì)算，最后達(dá)到“登山千條路，同仰一月高”的目的。

四、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的分析判斷能力，增強(qiáng)學(xué)生解題的信心

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的分析判斷能力，教給學(xué)生自我檢驗(yàn)的方法，增強(qiáng)學(xué)生的解題信心，也是提高運(yùn)算能力不可忽視的一環(huán)。波利亞曾在他的《怎樣解題》一書(shū)指出教師的職責(zé)是：使學(xué)生相信數(shù)學(xué)是有趣的，正在討論的問(wèn)題是有趣的，要他解的問(wèn)題是值得努力的，一種有效的方法是在學(xué)生解一道題之前，讓他猜想結(jié)果或部分結(jié)果，凡是做出了猜想的同學(xué)，必定專(zhuān)心致志于實(shí)現(xiàn)自己的猜想。因?yàn)樽孕藕妥宰鹪谝欢ǔ潭壬鲜且蕾囉诔晒?，他必定急于知道自己的猜想正確與否。學(xué)生的這種潛能調(diào)動(dòng)起來(lái)時(shí)，教師不要隨之撒手，而是要不斷持續(xù)引導(dǎo)、協(xié)助學(xué)生做出正確答案，當(dāng)學(xué)生的這種猜想得到證實(shí)以后，他們便會(huì)信心倍增。在此基礎(chǔ)上，教師再設(shè)置一些學(xué)生能獨(dú)立完成的練習(xí)，學(xué)生必然會(huì)體驗(yàn)到更多的成功體驗(yàn)。

為了培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力和判斷能力，有時(shí)還可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置一些不易被學(xué)生覺(jué)察的知識(shí)“陷阱”，學(xué)生“上當(dāng)”后，會(huì)進(jìn)一步進(jìn)行反思，既可強(qiáng)化學(xué)生自我檢驗(yàn)的能力，又可有效地提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率。

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