徐曉琴

摘 要：由遞推公式給出數(shù)列歷來都是高考的熱點和難點，而絕大多數(shù)考生對此類問題不知所措，缺乏化歸的能力。究其原因，教師在教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法指導(dǎo)不到位，學(xué)生在這方面的訓(xùn)練不扎實。筆者從幾輪的高三復(fù)習(xí)中總結(jié)和歸納了一些方法、策略與技巧，以供讀者參考。

關(guān)鍵詞：遞推公式；化歸；數(shù)學(xué)思想

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）17-379-02

高中數(shù)學(xué)中我們學(xué)習(xí)了兩種特殊的數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列。反映了數(shù)列連續(xù)兩項之間的關(guān)系，所以我們在遇到遞推數(shù)列時，應(yīng)想方設(shè)法推導(dǎo)連續(xù)兩項之間的關(guān)系，從而采用不同的方法來解決它。

直接用公式求解：推導(dǎo)出連續(xù)兩項的差是常數(shù) 或連續(xù)兩項的商是常數(shù)， 就按等差、等比數(shù)列的有關(guān)公式解答。

例1數(shù)列 中， 且滿足

以上各例說明了化歸思想在解決遞推數(shù)列求通項公式問題中的作用。實際上在高考命題數(shù)列求通項公式問題中，很大一部分是關(guān)于 的關(guān)系，這類問題，需要充分利用它們之間的關(guān)系，靈活自如地進行轉(zhuǎn)化，將已知數(shù)列變?yōu)槲覀兪煜さ牡炔顢?shù)列或等比數(shù)列，使用等差或等比的有關(guān)公式解決。