李萬(wàn)慶，裴志全，孟文清

(1.河北工程大學(xué)經(jīng)管學(xué)院，河北邯鄲056038;2.河北工程大學(xué)土木學(xué)院，河北邯鄲056038)

我國(guó)的煤炭產(chǎn)量大約占全世界總產(chǎn)量的35%，但是煤礦事故的死亡人數(shù)卻接近全世界的80%，據(jù)統(tǒng)計(jì)，每百萬(wàn)噸煤的死亡率是美國(guó)的200倍，這一系列的數(shù)據(jù)都表明我國(guó)煤礦出現(xiàn)了嚴(yán)重的安全問(wèn)題［1－3]。一樁樁安全事故的發(fā)生不僅嚴(yán)重威脅了人們的生命安全，而且在經(jīng)濟(jì)上也帶來(lái)了重大損失。對(duì)煤礦的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的一個(gè)核心環(huán)節(jié)，而令國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的問(wèn)題是如何行之有效地對(duì)煤礦的安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，同時(shí)也更加注重運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)控制。

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［4－8]。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有局部極小化、收斂速度慢等缺陷，使得很難準(zhǔn)確、高效的對(duì)煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)。為了更精確、更高效的對(duì)煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效控制，本文在層次分析法的基礎(chǔ)上，引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，為有效、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)提供客觀依據(jù)。

1 建立安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 安全風(fēng)險(xiǎn)分析與識(shí)別

為合理有效地評(píng)價(jià)煤礦的安全狀況，我國(guó)眾多學(xué)者在分析煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，已經(jīng)識(shí)別出影響煤礦安全的各種風(fēng)險(xiǎn)因素。初期對(duì)影響煤礦安全的風(fēng)險(xiǎn)因素分析主要關(guān)注于機(jī)械設(shè)備、安全事故的決策。伴隨管理科學(xué)不斷發(fā)展進(jìn)步，各煤炭企業(yè)開(kāi)始更加注重于管理體制和方法的完善。

可以從人－機(jī)－環(huán)系統(tǒng)分析理論中得到社會(huì)事物的發(fā)生、發(fā)展都離不開(kāi)人的主導(dǎo)、機(jī)械設(shè)備以及大環(huán)境因素的制約的結(jié)論。以該系統(tǒng)理論為起點(diǎn)，結(jié)合煤礦企業(yè)自身生產(chǎn)的特點(diǎn)以及常見(jiàn)的災(zāi)害形式，將煤礦安全管理風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)作為補(bǔ)充，識(shí)別出了四類影響煤礦安全的風(fēng)險(xiǎn)因素，即由人、機(jī)、環(huán)以及管理所影響的風(fēng)險(xiǎn)因素。

1.2 建立安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的核心，也是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。運(yùn)用AHP將影響煤礦安全的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素縱向劃分為三個(gè)層次，即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層以及指標(biāo)層，煤礦的安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)可通過(guò)可量化的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)呈現(xiàn)出來(lái)，指標(biāo)體系見(jiàn)表1所示。

表1 煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Mine safety risk assessment system

2 AHP－RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型

2.1 安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)排序

層次分析法是美國(guó)的運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)T.L.Saaty教授在20世紀(jì)70年代提出的一種系統(tǒng)分析方法，并且在近年來(lái)已越來(lái)越多的被應(yīng)用于煤礦安全研究［9]。AHP是一種定性、定量相結(jié)合的方法，可將定性因素定量化，可用數(shù)學(xué)表達(dá)處理人的主觀判斷，可以在一定程度上檢驗(yàn)、減少主觀影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)、合理和有效。

利用AHP求得權(quán)重的計(jì)算步驟如下:

在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，分析問(wèn)題所包含的各個(gè)影響因素及其之間的相互關(guān)系，把有關(guān)的諸因素按不同的屬性由上而下地分解為若干層。所建立的遞階層次結(jié)構(gòu)通?？煞譃槟繕?biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層。

在建立了層次分析模型之后，將各層次元素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出比較判斷矩陣 C=(Cij)m×n［10－11]。其中 Cij反映的是專家認(rèn)為指標(biāo) si比指標(biāo)sj的重要程度的傾向性意見(jiàn)。

對(duì)每個(gè)成對(duì)比較矩陣，利用求和法求得矩陣最大特征根和對(duì)應(yīng)的特征向量。

為使計(jì)算結(jié)果基本合理，AHP要求判斷矩陣具有大體的一致性，即一致性檢驗(yàn)。

沿遞階的層次結(jié)構(gòu)由上而下逐層進(jìn)行計(jì)算，可計(jì)算出最底層因素(指標(biāo))相對(duì)于最高層(目標(biāo)層)的相對(duì)重要性，也就是層次總排序。

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))，是一種三層前饋反向的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，見(jiàn)圖1所示。輸入得到一個(gè)來(lái)源于隱含層中基函數(shù)的局部化響應(yīng)，也就是說(shuō)，每個(gè)隱節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)中心的參數(shù)矢量，這一中心與徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量相比較將產(chǎn)生徑向?qū)ΨQ響應(yīng)，而僅當(dāng)這個(gè)輸入矢量落在規(guī)定的一個(gè)極小的區(qū)域里，其隱節(jié)點(diǎn)才會(huì)產(chǎn)生有意義的非0響應(yīng)(響應(yīng)值在(0，1] )，而隱含節(jié)點(diǎn)給出的基函數(shù)所輸出的線性組合即為輸出節(jié)點(diǎn)。隱節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)大小取決于輸入距離基函數(shù)中心的遠(yuǎn)近。Radas函數(shù)是隱含層的傳遞函數(shù)，而純線性函數(shù) purelin［12－13]為輸出層的傳遞函數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系，見(jiàn)式(1)。

式中p－輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);m－隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);n－輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);wik－隱含層第i個(gè)神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值;Ri(x)－隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的作用函數(shù)—徑向基函。

高斯(Gauss)函數(shù)是在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型里最常用，見(jiàn)式(2)。

式中m－隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);x－n維輸入向量;ci－第i個(gè)基函數(shù)的中心(向量)，具有同x一樣的維數(shù);σi－中心半徑，第i隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)寬度;‖x－ci‖－向量x－ci的范數(shù)，通常表示x與ci的距離;Ri(x)－在ci有唯一的最大值，隨著‖x－ci‖的增大，Ri(x)衰減為0。

2.3 AHP－RBF評(píng)價(jià)模型的建立

首先將影響煤礦安全的各風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行歸一化處理，然后把樣本數(shù)據(jù)分為兩部分，即訓(xùn)練集和測(cè)試集，通過(guò)對(duì)訓(xùn)練集的網(wǎng)絡(luò)輸入以及輸出學(xué)習(xí)，自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值，建立起網(wǎng)絡(luò)輸入層到輸出層之間特定函數(shù)關(guān)系的映射，具體的操作步驟如下:

建立指標(biāo)體系。以人－機(jī)－環(huán)系統(tǒng)分析理論為基礎(chǔ)，依據(jù)系統(tǒng)性、科學(xué)性、突出性、可操作性的原則，建立指標(biāo)體系。

對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)量綱不同，而且數(shù)值大小差別較大，為防止大數(shù)據(jù)信息掩蓋小數(shù)值指標(biāo)信息，對(duì)煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化到［0，1] 。

利用AHP對(duì)各專家的評(píng)價(jià)進(jìn)行分析，處理各個(gè)參評(píng)指標(biāo)，即可得到準(zhǔn)則層的數(shù)據(jù)樣本值。

確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。關(guān)鍵是確定基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心ci、寬度σi和輸出層與隱含層的鏈接權(quán)wik，本文采取自組織選取中心算法。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。利用AHP處理后的煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)分為兩部分，即訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中訓(xùn)練集用來(lái)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，測(cè)試集用來(lái)驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)能力。首先利用訓(xùn)練集訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)或者達(dá)到預(yù)設(shè)定的誤差精度時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束，然后再利用測(cè)試集驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的分類能力。

基于AHP－RBF的煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的原理是:RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)由AHP評(píng)價(jià)得到。由專家評(píng)分獲得具有經(jīng)驗(yàn)的AHP評(píng)價(jià)結(jié)果使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也得到了評(píng)估專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，接下來(lái)對(duì)煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)，僅需給予相應(yīng)的輸入樣本，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就會(huì)模擬評(píng)估專家思維，使得做出的反應(yīng)準(zhǔn)確無(wú)誤。在煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)不但有效避免了人為過(guò)失和缺點(diǎn)，并且改善了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

3 實(shí)證分析

煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜且細(xì)致的工作，在評(píng)價(jià)過(guò)程中，首先根據(jù)影響煤礦安全的風(fēng)險(xiǎn)因素及相關(guān)的資料制定出相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值，專家對(duì)其各評(píng)價(jià)因素值進(jìn)行評(píng)分，最大記分為1.00。網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)為影響煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)的15個(gè)因素，輸出節(jié)點(diǎn)為最終的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

選取邯鄲縣陶二煤礦調(diào)查得到的煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、預(yù)測(cè)檢驗(yàn)樣本集，本文一共收集了24組樣本數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)的安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)得分由風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值(原始值進(jìn)行歸一化處理后得到)乘以AHP求得的指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重值得到。該煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3。

將1－20次煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果作為訓(xùn)練樣本，第21－24次評(píng)價(jià)結(jié)果作為預(yù)測(cè)檢驗(yàn)樣本，此次研究中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)設(shè)置為:動(dòng)量因子值a=0.90，學(xué)習(xí)效率值η=0.01，目標(biāo)誤差值ε=10－4，迭代5 000次。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表4。評(píng)價(jià)結(jié)果絕對(duì)誤差對(duì)比見(jiàn)表5。

表2 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Risk grade evaluation standard

表3 煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)表Tab.3 Coal mine safety risk evaluation

表4 運(yùn)算結(jié)果表Tab.4 Operation result table

表5 預(yù)測(cè)誤差對(duì)比表Tab.5 Comparison of prediction error

從上表可以看出，本文提出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)絕對(duì)誤差平均為0.371%，迭代收斂步數(shù)為1 326次，而傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)絕對(duì)誤差平均為1.579%，迭代收斂步數(shù)為3 256次。這表明，相對(duì)于泛化能力的比較，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好得多，而且RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代收斂步數(shù)也比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小得多。所建立的基于AHP－RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型能夠?qū)γ旱V的整體安全風(fēng)險(xiǎn)作出合理有效的評(píng)價(jià)。

4 結(jié)束語(yǔ)

該評(píng)價(jià)模型不僅充分發(fā)揮了AHP在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重賦值中的作用，而且能夠較好地把專家經(jīng)驗(yàn)以連接權(quán)值的方式記錄在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上來(lái)模擬專家評(píng)價(jià)思維，進(jìn)而避免了人為主觀因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。此外，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有唯一最佳逼近、無(wú)局部極小的優(yōu)勢(shì)，合理的避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極小和收斂速度慢等缺陷，而且在分類能力、逼近能力、學(xué)習(xí)速度各方面均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

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