邱 瑩 ，張海軍，高瑞貞，張京軍

（1.河北工程大學(xué)機電工程學(xué)院，河北邯鄲 056038;2.河北工程大學(xué)教務(wù)處，河北邯鄲 056038）

開關(guān)磁阻電機（Switched Reluctance Motor，簡稱SR電機）是一種典型的機電一體化裝置。在電機領(lǐng)域具有明顯優(yōu)勢:結(jié)構(gòu)簡單堅固，系統(tǒng)穩(wěn)定，調(diào)速范圍廣等。該電機在缺相時仍能保持平穩(wěn)運行，魯棒性好［1］。因此，SR電機自20世紀(jì)90年代以來，在油田、礦山、紡織機械、電動車輛等領(lǐng)域得到越來越多的應(yīng)用，是一種具有相當(dāng)大的潛力、高效節(jié)能的機電一體化產(chǎn)品［2］。

SR電機的電磁轉(zhuǎn)矩具有周期脈動性，并不像傳統(tǒng)交、直流電機可保持恒定，這是由于它的系統(tǒng)供電電流是脈沖性質(zhì)的，從而形成的磁場是步進磁場而非圓形旋轉(zhuǎn)磁場，且這種磁場具有飽和特性及非線性，在SR電機運行時會產(chǎn)生較大的振動和噪聲，這也成為制約該電機發(fā)展和應(yīng)用的一個重要因素［3］。長期以來，人們對SR電機優(yōu)化的研究重心多為控制方面，對于本體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計的研究比較少。目前，在電機結(jié)構(gòu)設(shè)計中，采用斜槽結(jié)構(gòu)來減小電機的振動和噪聲是一種比較有效的方法［4－8］。Kawase 等［7］分析了感應(yīng)電機在采用轉(zhuǎn)子斜槽結(jié)構(gòu)后的轉(zhuǎn)矩及損耗問題，取得了一定的成果。因此本文基于電機斜槽技術(shù)可有效改善電機響應(yīng)性能的特點，結(jié)合SR電機定子上有集中繞組，而轉(zhuǎn)子上無繞組和永磁體的結(jié)構(gòu)特點，對SR電機的轉(zhuǎn)子采用斜槽結(jié)構(gòu)，并設(shè)計了一臺8/6極四相的轉(zhuǎn)子斜槽SR電機，運用分段計算法對樣機進行了電磁場有限元分析和計算，以及對斜槽前后的SR電機的靜態(tài)特性進行了對比分析，并計算了電磁轉(zhuǎn)矩，從而得出轉(zhuǎn)子斜槽結(jié)構(gòu)對削弱轉(zhuǎn)矩脈動有一定作用。

1 電磁場有限元分析

SR電機的工作原理如圖1所示，該電機是一種按照“磁阻最小原理”運行且具有磁阻性質(zhì)電磁轉(zhuǎn)矩的電機，也就是說磁通的閉合路徑始終沿著磁阻最小的方向［1］。SR電機是一種雙凸極電機，由于鐵芯移動到磁阻最小的地方時，磁力線發(fā)生扭曲，從而產(chǎn)生了切向力，使得磁場與鐵芯的軸線重合。

為更好的研究SR電機的運行性能，降低和削弱運行時產(chǎn)生的噪聲和振動，本文根據(jù)電機的結(jié)構(gòu)特點，對一臺8/6極四相SR電機的樣機進行了電磁場有限元分析。樣機的參數(shù)如下表。

表1 樣機的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Prototype of the structural parameters

SR電機的軸向長度遠大于氣隙，定子上有集中繞組且端部較短，定轉(zhuǎn)子鐵芯采用疊片結(jié)構(gòu)端部效應(yīng)小，求解區(qū)域存在電流源，考慮到上述特點，對SR電機的有限元分析常采用矢量磁位，并進行如下假設(shè):

（1）忽略漏磁通;

（2）忽略轉(zhuǎn)子安裝偏心產(chǎn)生的偏移力;

（3）忽略電機外部磁場;

（4）在求解域內(nèi)向量磁位Az滿足二維的準(zhǔn)泊松方程。

通過上述假設(shè)，得到SR電機磁場的非線性方程和邊界條件:

其中Jz為電流密度，在非電流區(qū)Jz=0;v為鐵心材料的磁阻率。

圖2和圖3為有限元法計算得出的樣機的磁通密度矢量圖和磁場圖，為下述靜態(tài)分析奠定了理論基礎(chǔ)。

2 轉(zhuǎn)子斜槽SR電機靜態(tài)特性分析

若SR電機的轉(zhuǎn)子采用斜槽結(jié)構(gòu)，那么它的靜態(tài)特性也將隨之改變。轉(zhuǎn)子斜槽后，電機的定轉(zhuǎn)子間會有一定的重合面，并沿軸向相差一定角度，用二維有限元無法直接分析，而采用三維的有限元數(shù)值計算模型對計算機要求較高，并且總節(jié)點數(shù)以及單元數(shù)巨大，增加了計算的時間和復(fù)雜性［9］。

因此，本文采用二維模型的分段計算法來簡化電磁場分析。其具體內(nèi)容如下:將沿軸向平均分成2N段，每段轉(zhuǎn)子槽假定為直槽，當(dāng)N足夠大時，可將每一段都作為二維模型處理，并采用二維有限元法分別計算，再對各段計算結(jié)果取平均值，軸向分段數(shù)越多，計算精度越高［10］。

2.1 轉(zhuǎn)子斜槽后磁鏈的分析計算

為計算轉(zhuǎn)子斜槽結(jié)構(gòu)的SR電機的等效磁鏈方程，本文將斜槽結(jié)構(gòu)的SR電機的轉(zhuǎn)子沿軸向平均分為2N薄片，當(dāng)N足夠大時，可將每個薄片的磁場看作沿軸向不變，仍采用二維有限元法計算，然后計算這2N個有限元結(jié)果的平均值，則各段磁鏈和等效磁鏈的關(guān)系如下［7］:

其中，ψ'為相同幾何尺寸直槽的磁鏈;θ為某一轉(zhuǎn)子位置角;a為斜槽角度;i為相電流。

根據(jù)（2）式，對斜槽角度為15°時的磁鏈ψ進行計算。當(dāng)2N=20時，轉(zhuǎn)子斜槽后的磁鏈為:

由圖4可知，由于轉(zhuǎn)子斜槽會使定轉(zhuǎn)子之間有一定的重合，得到的磁鏈曲線與直槽時的磁鏈相比，使得定轉(zhuǎn)子的磁鏈在非對齊的位置有所增加，完全對齊的位置有所減少，使得整個曲線更為平滑，更接近于正弦曲線，幅值減小。

2.2 轉(zhuǎn)子斜槽對電勢的影響

取一個定子極進行分析。此定子極產(chǎn)生的磁通量傅立葉展開式為:

則電機的反電勢表達式為:

圖5表明，轉(zhuǎn)子直槽時，電勢的波動較大，接近于方波;斜過一定角度后，由于磁鏈曲線波動的幅值減小，使得電勢在一個周期內(nèi)的波形曲線也越來越平滑，從而改善了電勢的波形。

2.3 轉(zhuǎn)子斜槽對轉(zhuǎn)矩脈動的影響

SR電機的電磁場分布情況因采用轉(zhuǎn)子斜槽結(jié)構(gòu)而較之前相對復(fù)雜，故計算其電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)采用數(shù)值法。本文基于有限元分析法，并根據(jù)能量守恒原理，采用虛位移法對樣機的電磁轉(zhuǎn)矩進行了數(shù)值計算。

由圖6可知，斜槽前的轉(zhuǎn)矩曲線波動明顯大于斜槽后的。設(shè)電機的轉(zhuǎn)矩脈動率為:

計算可知，轉(zhuǎn)子斜槽之后的轉(zhuǎn)矩脈動率與未采用轉(zhuǎn)子斜槽結(jié)構(gòu)的SR電機相比，轉(zhuǎn)矩脈動率從45.42%降低為25.52%?？梢姡瑢R電機采用轉(zhuǎn)子斜槽結(jié)構(gòu)后，對于降低電機的轉(zhuǎn)矩脈動，改善電機的運行性能有明顯成效。

3 結(jié)論

（1）采用分段法計算和分析斜槽結(jié)構(gòu)的SR電機靜態(tài)特性是可行的。

（2）對轉(zhuǎn)子斜槽后的電機的靜態(tài)特性與直槽時進行對比，結(jié)果表明斜槽后的電機性能有明顯改善。

（3）轉(zhuǎn)子斜槽結(jié)構(gòu)可以有效減小磁鏈和電勢的波動，并且在一定程度上降低了轉(zhuǎn)矩脈動，對電機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。

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