陳華忠

從今秋開(kāi)始，數(shù)學(xué)教材（人教版）全面修訂。新教材與舊教材相比，從外表上看比原來(lái)“胖”了一倍，變成了A4紙張大小，字距比以前寬了，閱讀起來(lái)更方便。新教材從教材的結(jié)構(gòu)到內(nèi)容做了不少調(diào)整，對(duì)許多知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)調(diào)、刪減處理，使之更符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)。新教材的調(diào)整和變化主要有以下幾個(gè)方面：

一、在教材結(jié)構(gòu)上的調(diào)整

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）內(nèi)容與要求的變化與實(shí)驗(yàn)教材實(shí)施的情況，以及教材研究成果，新教材對(duì)教學(xué)內(nèi)容的編排順序和教材的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整，使教材的結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定變化。修訂后的教材，數(shù)學(xué)知識(shí)的出現(xiàn)、教學(xué)的順序更具邏輯性，更符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯順序?？偟膩?lái)說(shuō)，新版三到六年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，將較難的部分往后調(diào)整，將容易理解掌握的部分往前放，更符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，更利于教師的教學(xué)。如，在舊教材中，“數(shù)字編碼”這一知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)在五年級(jí)中，考慮到現(xiàn)在的學(xué)生經(jīng)常接觸數(shù)字編碼類(lèi)的事物，對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)比較容易理解，新教材把這一知識(shí)調(diào)到了三年級(jí)。這也意味著，今年新升上四年級(jí)的學(xué)生跳過(guò)了這節(jié)課。

舊教材四年級(jí)就學(xué)過(guò)的“用方向與距離確定位置”，因?yàn)殡y度較高，需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間感，在新教材中被調(diào)整到六年級(jí)上冊(cè)。今年的六年級(jí)新生，就要遇上以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)點(diǎn)。

“雞兔同籠”題原在舊教材六年級(jí)上冊(cè)，讓學(xué)生用方程去解決?，F(xiàn)在，新教材將它調(diào)整到了四年級(jí)下冊(cè)，引導(dǎo)學(xué)生使用列表、作圖等方式解題。

舊教材三年級(jí)上冊(cè)“時(shí)、分、秒”單元上的例題，新教材不再要求學(xué)生只運(yùn)用單純的加減計(jì)算過(guò)程時(shí)間，而是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直接讀表、數(shù)數(shù)等方法求得答案。

另外，“植樹(shù)問(wèn)題”從四年級(jí)調(diào)整到了五年級(jí)；“數(shù)對(duì)來(lái)確定位置”的內(nèi)容，原來(lái)是在六年級(jí)教的，現(xiàn)在提前到五年級(jí)了；而用“方向和距離確定位置”，本來(lái)是四年級(jí)學(xué)習(xí)，現(xiàn)在移到六年級(jí)。同時(shí)，“統(tǒng)計(jì)與概率”原先放在一、二年級(jí)，現(xiàn)在調(diào)整到了四、五、六年級(jí)，因?yàn)?，?duì)一、二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“統(tǒng)計(jì)與概率”過(guò)于抽象。這樣的調(diào)整，使教學(xué)內(nèi)容的編排更為科學(xué)合理，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)合理的教學(xué)順序和節(jié)奏，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)能力。

二、在具體內(nèi)容上的整合

在具體教學(xué)內(nèi)容的編排上，依據(jù)實(shí)驗(yàn)教材實(shí)施的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，對(duì)教學(xué)順序和節(jié)奏做了一定的調(diào)整，重新整合原來(lái)有聯(lián)系的小單元，更利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)能力。如，三年級(jí)上冊(cè)重新整合乘、除數(shù)是一位數(shù)的乘、除法。第一單元是兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，例題是筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)，試一試三位數(shù)乘一位數(shù)，這樣通過(guò)對(duì)比促進(jìn)計(jì)算方法的遷移，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)已有計(jì)算經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)總結(jié)計(jì)算方法。第四單元教學(xué)兩三位數(shù)除以一位數(shù)，整個(gè)單元內(nèi)容豐富、龐雜，由淺入深，層層遞進(jìn)，合理組織教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)計(jì)算方法的自主遷移。四年級(jí)上冊(cè)合理整合除數(shù)是兩位數(shù)除法計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容。五年級(jí)上冊(cè)整合小數(shù)乘除法，適當(dāng)加強(qiáng)小數(shù)四則混合運(yùn)算，更加強(qiáng)調(diào)聯(lián)系整數(shù)四則計(jì)算的方法、探索相應(yīng)的小數(shù)計(jì)算方法。

另外，從三年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始逐冊(cè)安排“探索規(guī)律”專(zhuān)題活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的過(guò)程。但應(yīng)用規(guī)律不作要求沒(méi)有習(xí)題，不作為考試要求。三年級(jí)上冊(cè)安排了《間隔排列》，四年級(jí)上冊(cè)安排《簡(jiǎn)單的周期》，五年級(jí)上冊(cè)安排《釘子板上的多邊形》，六年級(jí)上冊(cè)安排《表面涂色的正方體》。

三、在解決問(wèn)題上的變化

新教材重視對(duì)“四能”的培養(yǎng)，為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等能力提供清晰的線(xiàn)索，還要求教給學(xué)生解決問(wèn)題的一般步驟與基本方法。

（1）重視在每個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域中對(duì)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，將培養(yǎng)學(xué)生“四能”的教學(xué)與各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起。如，在認(rèn)識(shí)圖形、數(shù)的認(rèn)識(shí)、找規(guī)律等內(nèi)容的教學(xué)中安排了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的例題，為培養(yǎng)學(xué)生“四能”提供必要的素材和案例。

（2）教給學(xué)生解決問(wèn)題的一般步驟與基本方法。新教材從一年級(jí)開(kāi)始就逐步地讓學(xué)生學(xué)習(xí)并體會(huì)到要解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)歷的步驟，即：理解現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題（教材一般用“知道了什么？”提示）——分析問(wèn)題從而找到解決的方案并解決之（教材一般用“怎么解答？”提示）——對(duì)解答的結(jié)果和解決的方法進(jìn)行檢驗(yàn)和回顧反思（教材一般用“解答正確嗎？”提示）。三年級(jí)上冊(cè)增設(shè)了“從條件出發(fā)分析和解決問(wèn)題”的策略。教材大幅度降低了例題習(xí)題的難度，突出了解決問(wèn)題的步驟和方法，增設(shè)“從條件或問(wèn)題出發(fā)分析思考”的策略，清楚地呈現(xiàn)解決問(wèn)題的基本步驟：理解、分析、列式、回顧反思。四年級(jí)上冊(cè)解決問(wèn)題策略主要編排特點(diǎn)：經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，歸納解決問(wèn)題的一般步驟，即理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、列式解答、檢驗(yàn)反思?；蛘吡斜碚?xiàng)l件和問(wèn)題、從條件和問(wèn)題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系、列式計(jì)算、檢驗(yàn)反思。創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生整理?xiàng)l件和問(wèn)題的愿望，改變問(wèn)題的呈現(xiàn)方式，經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。五年級(jí)上冊(cè)降低用列舉策略解決問(wèn)題的難度，突出有序思考的意義和價(jià)值。新教材使學(xué)生不僅要能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，還要學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

（3）提供豐富的解決問(wèn)題的方法，體現(xiàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。為了培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)“解決問(wèn)題”的課程目標(biāo)，新教材大大豐富了解決問(wèn)題方法的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生通過(guò)解決不同的問(wèn)題，學(xué)會(huì)根據(jù)不同的問(wèn)題現(xiàn)實(shí)，自主選擇解決問(wèn)題的方法。例題中呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的方法，表達(dá)了尊重學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)實(shí)，允許學(xué)生用適合自己的方法解決問(wèn)題，落實(shí)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。

（4）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容的編排，注意突破傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容的束縛。解決問(wèn)題的內(nèi)容除了結(jié)合各部分教學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域安排，還注意在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)部分安排大量的案例，這樣的安排更能體現(xiàn)出運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法去解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。

（5）體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生“四能”是本次修訂的重要目標(biāo)之一，怎樣使小學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周?chē)澜?，發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題并能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。除了在許多題目中提出“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？”，還安排了專(zhuān)門(mén)的題目讓學(xué)生利用情境圖中的信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試加以解決，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。如三年級(jí)（上）教材中的“時(shí)、分、秒”部分，教材特別提供了小明從家里步行到學(xué)校的一個(gè)情景素材，這在舊教材中是沒(méi)有的。在閱讀這些情景素材中，讓學(xué)生逐漸理解這一知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么，要解決這一問(wèn)題需要利用哪些信息。從教學(xué)角度來(lái)說(shuō)，教材的可操作性將更強(qiáng)，同時(shí)要求也更高了。

四、新教材增加的內(nèi)容

（1）新教材在每一部分具體內(nèi)容的修訂中，不僅注意根據(jù)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律精心選擇案例，設(shè)計(jì)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，同時(shí)例題的編排增加了一些銜接語(yǔ)，使內(nèi)容更具連貫性；還注意體現(xiàn)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，盡量為教學(xué)提供一定的引導(dǎo)。新教材增加例題，減少新知之間坡度，而且精心設(shè)計(jì)練習(xí)，課堂練習(xí)具有針對(duì)性、開(kāi)放性與層次性，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求，每一道練習(xí)設(shè)置，都能注意學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律和能力形成的規(guī)律，以便使學(xué)生形成合理的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。如，許多單元之后增加了一個(gè)“整理和復(fù)習(xí)”，并且讓全冊(cè)教材的幾個(gè)“整理和復(fù)習(xí)”與“總復(fù)習(xí)”前后呼應(yīng)，步步完善，使學(xué)生逐步形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容完整的理解以及合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在“總復(fù)習(xí)”部分，在對(duì)全冊(cè)學(xué)習(xí)內(nèi)容復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教材引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)用已有知識(shí)的探究活動(dòng)，不僅使學(xué)生受到靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題、獨(dú)立思考、自主探索等多方面的訓(xùn)練，也為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣提供了良好的素材。

（2）舊教材對(duì)計(jì)算方法的歸納，數(shù)量關(guān)系的分析，常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系如“單價(jià)數(shù)量總價(jià)”、“速度時(shí)間路程” 等，以及解題方法與步驟的歸納與總結(jié)，這些知識(shí)點(diǎn)在舊教材都被刪減。 新教材將這一知識(shí)點(diǎn)還原，提倡學(xué)生學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)，初步學(xué)會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)的基本模式。

（3）新教材增加符號(hào)內(nèi)容。現(xiàn)在的學(xué)生生活環(huán)境變了，日常也能見(jiàn)到一些符號(hào)化的信息，用符號(hào)代表某個(gè)元素學(xué)生也能理解。如，新教材將平行、垂直等數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，用符號(hào)表現(xiàn)出來(lái)，并把它的讀法表示出來(lái)，如“a與b互相平行，記a∥b，讀做a平行于b”。

（4）新教材的素材發(fā)生了一些變化。如四年級(jí)上冊(cè)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元中，“計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)”部分，把原來(lái)的“掌上電腦”換成了“平板電腦”，圖表上的日歷更換成“2013年”的新版。

（5）新教材注重評(píng)價(jià)板塊，為學(xué)生提供自我反思與評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好體驗(yàn)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。新教材在每一單元的后面，都設(shè)置有“總結(jié)”板塊——“本單元結(jié)束了，你想說(shuō)點(diǎn)什么”；而在每一冊(cè)的最后，還有“自我評(píng)價(jià)”板塊，設(shè)了“喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”、“愿意專(zhuān)心聽(tīng)講”等設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生自己總結(jié)一個(gè)學(xué)期的收獲。一是提示讓學(xué)生回顧通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)有哪些收獲，感受自己知識(shí)和能力的成長(zhǎng)；二是提示讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)過(guò)程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。這樣的安排，給學(xué)生提供了進(jìn)行反思、歸納、整理體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

五、新教材刪掉的內(nèi)容

新教材刪掉了舊教材中不夠合理的單元主題圖。比如三位數(shù)乘兩位數(shù)這一單元的主題圖，刪掉了舊教材中不夠合理的各課時(shí)的情境圖；比如“垂直與平行”這課時(shí)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的情境圖。新教材的題目在情境描述上更加簡(jiǎn)練，設(shè)問(wèn)更加直接。但在解題過(guò)程中，增加了更多的文圖著重說(shuō)明多種解題的思路，直觀地引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。還刪掉舊教材中要求偏高的內(nèi)容，比如刪掉口算乘法這節(jié)內(nèi)容。

總之，教材的重新修訂更加重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，重視學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，重視提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這個(gè)理念，真正落實(shí)在課堂教學(xué)之中。