劉澄+戴鶴忠+鮑新中

【摘 要】 文章運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對(duì)我國(guó)投資基金在牛市和熊市中的績(jī)效情況進(jìn)行了實(shí)證研究，并將下行風(fēng)險(xiǎn)引入到基金績(jī)效的評(píng)價(jià)中。研究表明，下行風(fēng)險(xiǎn)比傳統(tǒng)方差風(fēng)險(xiǎn)能更好地描述基金實(shí)際所面臨的風(fēng)險(xiǎn)；我國(guó)的證券投資基金在牛市時(shí)普遍能取得高于市場(chǎng)收益的績(jī)效，而熊市時(shí)大部分基金并不能戰(zhàn)勝市場(chǎng)，且大部分基金的績(jī)效在牛市和熊市時(shí)并沒(méi)有表現(xiàn)出持續(xù)性，但也沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的反轉(zhuǎn)性。

【關(guān)鍵詞】 證券投資基金； 績(jī)效評(píng)價(jià)； 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析； 下行風(fēng)險(xiǎn)度量

中圖分類號(hào)：F832.51；F272.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-5937（2014）29-0120-03

一、引言

基金的產(chǎn)生已有200余年的歷史，現(xiàn)代成熟的基金績(jī)效評(píng)估方法出現(xiàn)在20世紀(jì)中葉。特雷諾指數(shù)、夏普指數(shù)和詹森指數(shù)構(gòu)成了現(xiàn)代衡量基金績(jī)效的三大指數(shù)，時(shí)至今日仍得到廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）等非參數(shù)方法被運(yùn)用到投資基金的績(jī)效評(píng)價(jià)中。Murthi等人（1997）首次將DEA用到了基金業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)上，隨后，Holod和Lewis（2011），Premachandra等人（2012）都對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究。

我國(guó)證券市場(chǎng)開(kāi)放較晚，國(guó)內(nèi)對(duì)基金績(jī)效的研究起步也比較晚，但數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法在基金績(jī)效的評(píng)價(jià)中也被國(guó)內(nèi)學(xué)者采用。錢建豪（2005）采用DEA方法對(duì)我國(guó)證券市場(chǎng)的開(kāi)放型基金進(jìn)行了研究。張屹山（2010）用四種不同的DEA模型考察我國(guó)證券市場(chǎng)上54只開(kāi)放型基金，提出了分別適用于牛市和熊市的不同的DEA分析模型。李學(xué)峰等（2009）用數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）和詹森指數(shù)對(duì)我國(guó)證券市場(chǎng)200多只基金進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)DEA模型能提供不良基金改善的具體方法。王赫一（2012）用基于規(guī)模收益可變的超效率DEA方法對(duì)我國(guó)開(kāi)放型基金在牛市和熊市的表現(xiàn)進(jìn)行了研究。本文將同時(shí)運(yùn)用參數(shù)方法和非參數(shù)方法進(jìn)行基金績(jī)效的分析，并將下行風(fēng)險(xiǎn)引入到基金績(jī)效的評(píng)價(jià)中，考察我國(guó)證券投資基金在牛市和熊市不同市場(chǎng)走勢(shì)下的績(jī)效情況。

二、基于DEA的投資基金績(jī)效評(píng)價(jià)方法

在基金績(jī)效衡量中，主要有參數(shù)方法和非參數(shù)方法。參數(shù)方法是指將基金的業(yè)績(jī)直接用一個(gè)數(shù)值表示出來(lái)，并根據(jù)數(shù)值的大小比較基金業(yè)績(jī)的優(yōu)劣，常見(jiàn)的參數(shù)方法有特雷諾指數(shù)、夏普指數(shù)、詹森指數(shù)和RAROC方法。而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）則是進(jìn)行基金績(jī)效評(píng)估的一種優(yōu)良的非參數(shù)估計(jì)方法。

DEA首先提出用于評(píng)價(jià)相同部門間相對(duì)有效性的方法，即C2R模型。將其引入到基金績(jī)效的分析中，不需要對(duì)基金收益率的分布和投資者的偏好做出假設(shè)，使之比傳統(tǒng)方法的假設(shè)條件更低。

在DEA法度量基金績(jī)效時(shí)，本文用到了下行風(fēng)險(xiǎn)度量法——LPM法。LPM（Lower Partial Moment）法是指低端部分矩的風(fēng)險(xiǎn)度量方法。這種方法認(rèn)為，只有當(dāng)實(shí)際所得低于人們預(yù)期的收益時(shí)，才會(huì)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。因此，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的度量應(yīng)該只考慮低于預(yù)期收益的部分，計(jì)算公式為：

LPMk（μR）=（μ-R）kdF（R）

其中，μ為人們預(yù)期的收益，R為實(shí)際的收益，k為L(zhǎng)PM的階數(shù)。可以看到，LPM的風(fēng)險(xiǎn)判斷方法與大多數(shù)人的直覺(jué)一致，人們?cè)谕顿Y時(shí)穩(wěn)定收益為正時(shí)，不會(huì)考慮到投資存在的風(fēng)險(xiǎn)，只有當(dāng)收益低于預(yù)期時(shí)，人們才會(huì)認(rèn)為發(fā)生了風(fēng)險(xiǎn)。顯然，當(dāng)樣本數(shù)量足夠大時(shí)，LPM法估算出的風(fēng)險(xiǎn)能夠與實(shí)際的期望值相吻合。

三、數(shù)據(jù)選擇與處理

（一）數(shù)據(jù)選擇

基金的數(shù)據(jù)選擇包括市場(chǎng)時(shí)段選擇、基金樣本選擇、市場(chǎng)收益率的選擇和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的選擇幾個(gè)方面。

1.市場(chǎng)時(shí)段選擇

本文選擇的研究時(shí)段是2008年4月1日至2013年10月1日。在所選時(shí)間段內(nèi)，我國(guó)股市經(jīng)歷了多次牛市、熊市和振蕩期，優(yōu)秀的基金經(jīng)理有很多時(shí)機(jī)可以把握，為自己的基金帶來(lái)優(yōu)良的業(yè)績(jī)。

2.基金樣本選擇

截至2013年10月1日，我國(guó)證券市場(chǎng)上共有1 677只開(kāi)放式基金，200只封閉式基金，138只貨幣型基金和102只理財(cái)型基金。本文選擇開(kāi)放式基金作為研究對(duì)象，且以股票型基金和混合型基金為主。為了充分考察市場(chǎng)上不同類型基金的業(yè)績(jī)，原則上一個(gè)基金公司選擇一只基金，但為了對(duì)比需要，特地選擇了嘉實(shí)基金公司的兩種不同類型基金和大成基金公司的兩只同類型基金，研究它們的業(yè)績(jī)是否有差異。為了使研究結(jié)論科學(xué)有效，本文所選基金都成立于2008年前。所選基金及其投資風(fēng)格分類來(lái)自天天基金網(wǎng)（http：//

fund.eastmoney.com）。

3.市場(chǎng)收益率的選擇

對(duì)市場(chǎng)收益率的選擇將直接影響基金績(jī)效的評(píng)價(jià)，本文選用滬深300指數(shù)和中信國(guó)債指數(shù)加權(quán)得到市場(chǎng)收益率。計(jì)算方法是：市場(chǎng)收益率=0.8×滬深300指數(shù)收益率+0.2×中信國(guó)債指數(shù)收益率

4.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的選擇

按照國(guó)內(nèi)慣用做法，本文選取一年期定期存款利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，我國(guó)一年期定期存款利率數(shù)據(jù)來(lái)自http：//data.bank.hexun.com/ll/ckll.aspx。

（二）數(shù)據(jù)來(lái)源和處理

本文所有基金凈值相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自通信達(dá)金融數(shù)據(jù)庫(kù)，由于分紅造成的影響，將所有基金的單位凈值進(jìn)行后復(fù)權(quán)處理，收益率采用對(duì)數(shù)收益率，使之滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)特征。本次研究所用軟件為DEAP2.1等。

四、實(shí)證研究

（一）證券市場(chǎng)走勢(shì)分析

實(shí)證研究將對(duì)樣本基金在不同市場(chǎng)走勢(shì)下的投資績(jī)效進(jìn)行分析。首先做出滬深300指數(shù)的走勢(shì)圖，找出牛市和熊市的不同階段。

2008年4月至2013年10月這段時(shí)間內(nèi)，我國(guó)股市劇烈震蕩，本文選取2008年11月1日至2009年7月31日為牛市研究段，此時(shí)間段內(nèi)滬深300指數(shù)的漲幅達(dá)到了122.6%；取2011年7月15日至2012年8月31日為熊市研究段，此時(shí)間段內(nèi)滬深300指數(shù)的跌幅為29.5%。對(duì)于牛市和熊市，分別用DEA對(duì)基金績(jī)效進(jìn)行分析。endprint

（二）牛市條件下的基金績(jī)效分析

首先選取基金的方差、基金與市場(chǎng)的協(xié)方差、基金的期初單位凈值、基金的管理費(fèi)用和托管費(fèi)用作為輸入變量，基金的收益率和期末單位凈值作為輸出變量?；鸬姆讲詈突鹋c市場(chǎng)的協(xié)方差可以度量基金的風(fēng)險(xiǎn)，基金的期初單位凈值代表基金的投入成本，基金的管理費(fèi)用和托管費(fèi)用是基金的運(yùn)營(yíng)成本。基金的收益率和期末單位凈值是基金最后取得的產(chǎn)出，可以作為輸出很好地度量基金的業(yè)績(jī)。其次，本文用LPM法計(jì)算的下行風(fēng)險(xiǎn)代替方差，作為基金風(fēng)險(xiǎn)的度量，其他輸入輸出指標(biāo)不變，再次，對(duì)基金DEA有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。用LPM法計(jì)算下行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，μ取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，k為2。k取2符合一般投資者的心理預(yù)期，因?yàn)閷?duì)一般投資者而言，等額收益帶來(lái)的效用增量低于等額損失帶來(lái)的效用減量。因此，損失越大時(shí)風(fēng)險(xiǎn)增大的比例也越大。將用方差時(shí)計(jì)算的Θ值記為Θ1，用下行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)計(jì)算的Θ值記為Θ2。

用DEAP2.1軟件對(duì)牛市基金進(jìn)行DEA有效性檢驗(yàn)，結(jié)果如表1。

從表1中得出，無(wú)論是用方差度量風(fēng)險(xiǎn)還是計(jì)算下行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，都有4只基金是DEA有效的，分別是上投內(nèi)需、鵬華成長(zhǎng)、南方避險(xiǎn)和50ETF。以Θ1值為例，上投內(nèi)需、鵬華成長(zhǎng)和南方避險(xiǎn)在參數(shù)方法檢驗(yàn)中的排名很高，而50ETF作為指數(shù)型基金，管理成本低，所以也取得了很高的排名。長(zhǎng)城永恒在DEA有效性檢測(cè)上排名最差，而它同時(shí)也是唯一一個(gè)詹森指數(shù)為負(fù)值的基金，這體現(xiàn)了非參數(shù)方法的績(jī)效評(píng)價(jià)和參數(shù)方法具有一定的一致性。光大優(yōu)勢(shì)的Θ1值為0.924，這代表可以通過(guò)其他24種基金構(gòu)成一個(gè)投資組合，使它們的輸入為光大優(yōu)勢(shì)實(shí)際輸入的0.924，而取得同樣的輸出。通過(guò)對(duì)牛市基金的DEA檢驗(yàn)，可以看出92%的基金的Θ1值過(guò)了0.8，說(shuō)明牛市中的基金效率普遍較高。Θ2值的檢驗(yàn)也有類似的結(jié)論。

（三）熊市條件下的基金績(jī)效分析

對(duì)熊市條件下的基金進(jìn)行DEA有效性檢驗(yàn)。由于DEA模型不能適用于負(fù)值，可先對(duì)所有值進(jìn)行坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化為正值，再進(jìn)行DEA檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2。

從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，只有南方避險(xiǎn)和50ETF是DEA有效的，而其他基金的Θ值相對(duì)較低，可見(jiàn)從系統(tǒng)內(nèi)部看，基金熊市時(shí)的效率較牛市低，這與之前的結(jié)論是一致的。

五、結(jié)論

本文運(yùn)用DEA方法對(duì)我國(guó)投資基金在牛市和熊市中的不同盈利能力進(jìn)行了實(shí)證研究，得到以下結(jié)論：

1.將下行風(fēng)險(xiǎn)與傳統(tǒng)的方差風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比研究，下行風(fēng)險(xiǎn)只考慮了收益率下跌時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)，更符合人們傳統(tǒng)上對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)。實(shí)證研究結(jié)果表明，下行風(fēng)險(xiǎn)比傳統(tǒng)方差風(fēng)險(xiǎn)能更好地描述基金實(shí)際所面臨的的風(fēng)險(xiǎn)，取得了更好的結(jié)果。

2.我國(guó)基金經(jīng)理普遍在牛市時(shí)更能借助市場(chǎng)上升的行情選擇合適的證券組合，獲得更多的超額收益率；而在熊市時(shí)，不同基金之間的業(yè)績(jī)差距較大，且大部分基金并不能獲得市場(chǎng)同等風(fēng)險(xiǎn)條件下的期望收益率。

3.從整體的持續(xù)性上看，大部分基金的績(jī)效在牛市和熊市時(shí)并沒(méi)有表現(xiàn)出持續(xù)性，但也沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的反轉(zhuǎn)性，同一基金不同市場(chǎng)行情下的業(yè)績(jī)波動(dòng)較大，少部分基金能夠保證業(yè)績(jī)一致。

【參考文獻(xiàn)】

[1] Murthi B P S，Choi Y K，Desai P. funds and portfolio performance measurement： a non parametric approach[J]. European Journal of Operational Research，1997，98（1）：408-418.

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[3] Premachandra，Zhu，Watson，et al. Best-performing US mutual fund families from 1993 to 2008： Evidence from a novel two-stage DEA model for efficiency decomposition[J]. Journal of Banking & Finance，2012，36（12）：3302-3317.

[4] 錢建豪.基于DEA模型的我國(guó)開(kāi)放式基金績(jī)效評(píng)價(jià)體系及其實(shí)證研究[J].當(dāng)代財(cái)經(jīng)，2005（12）：42-46.

[5] 張屹山，王赫一.基金績(jī)效評(píng)價(jià)問(wèn)題研究[J].經(jīng)濟(jì)管理，2010（7）：128-133.

[6] 李學(xué)峰，文茜，張艦.慣性或反轉(zhuǎn)策略會(huì)提升投資績(jī)效嗎？——以開(kāi)放式基金為例的實(shí)證分析[J]. 財(cái)貿(mào)研究，2011（5）：93-99.

[7] 王赫一.我國(guó)證券投資基金績(jī)效評(píng)價(jià)及績(jī)效持續(xù)性研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2012（6）：156-158.endprint

（二）牛市條件下的基金績(jī)效分析

首先選取基金的方差、基金與市場(chǎng)的協(xié)方差、基金的期初單位凈值、基金的管理費(fèi)用和托管費(fèi)用作為輸入變量，基金的收益率和期末單位凈值作為輸出變量?；鸬姆讲詈突鹋c市場(chǎng)的協(xié)方差可以度量基金的風(fēng)險(xiǎn)，基金的期初單位凈值代表基金的投入成本，基金的管理費(fèi)用和托管費(fèi)用是基金的運(yùn)營(yíng)成本?；鸬氖找媛屎推谀﹩挝粌糁凳腔鹱詈笕〉玫漠a(chǎn)出，可以作為輸出很好地度量基金的業(yè)績(jī)。其次，本文用LPM法計(jì)算的下行風(fēng)險(xiǎn)代替方差，作為基金風(fēng)險(xiǎn)的度量，其他輸入輸出指標(biāo)不變，再次，對(duì)基金DEA有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。用LPM法計(jì)算下行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，μ取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，k為2。k取2符合一般投資者的心理預(yù)期，因?yàn)閷?duì)一般投資者而言，等額收益帶來(lái)的效用增量低于等額損失帶來(lái)的效用減量。因此，損失越大時(shí)風(fēng)險(xiǎn)增大的比例也越大。將用方差時(shí)計(jì)算的Θ值記為Θ1，用下行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)計(jì)算的Θ值記為Θ2。

用DEAP2.1軟件對(duì)牛市基金進(jìn)行DEA有效性檢驗(yàn)，結(jié)果如表1。

從表1中得出，無(wú)論是用方差度量風(fēng)險(xiǎn)還是計(jì)算下行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，都有4只基金是DEA有效的，分別是上投內(nèi)需、鵬華成長(zhǎng)、南方避險(xiǎn)和50ETF。以Θ1值為例，上投內(nèi)需、鵬華成長(zhǎng)和南方避險(xiǎn)在參數(shù)方法檢驗(yàn)中的排名很高，而50ETF作為指數(shù)型基金，管理成本低，所以也取得了很高的排名。長(zhǎng)城永恒在DEA有效性檢測(cè)上排名最差，而它同時(shí)也是唯一一個(gè)詹森指數(shù)為負(fù)值的基金，這體現(xiàn)了非參數(shù)方法的績(jī)效評(píng)價(jià)和參數(shù)方法具有一定的一致性。光大優(yōu)勢(shì)的Θ1值為0.924，這代表可以通過(guò)其他24種基金構(gòu)成一個(gè)投資組合，使它們的輸入為光大優(yōu)勢(shì)實(shí)際輸入的0.924，而取得同樣的輸出。通過(guò)對(duì)牛市基金的DEA檢驗(yàn)，可以看出92%的基金的Θ1值過(guò)了0.8，說(shuō)明牛市中的基金效率普遍較高。Θ2值的檢驗(yàn)也有類似的結(jié)論。

（三）熊市條件下的基金績(jī)效分析

對(duì)熊市條件下的基金進(jìn)行DEA有效性檢驗(yàn)。由于DEA模型不能適用于負(fù)值，可先對(duì)所有值進(jìn)行坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化為正值，再進(jìn)行DEA檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2。

從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，只有南方避險(xiǎn)和50ETF是DEA有效的，而其他基金的Θ值相對(duì)較低，可見(jiàn)從系統(tǒng)內(nèi)部看，基金熊市時(shí)的效率較牛市低，這與之前的結(jié)論是一致的。

五、結(jié)論

本文運(yùn)用DEA方法對(duì)我國(guó)投資基金在牛市和熊市中的不同盈利能力進(jìn)行了實(shí)證研究，得到以下結(jié)論：

1.將下行風(fēng)險(xiǎn)與傳統(tǒng)的方差風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比研究，下行風(fēng)險(xiǎn)只考慮了收益率下跌時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)，更符合人們傳統(tǒng)上對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)。實(shí)證研究結(jié)果表明，下行風(fēng)險(xiǎn)比傳統(tǒng)方差風(fēng)險(xiǎn)能更好地描述基金實(shí)際所面臨的的風(fēng)險(xiǎn)，取得了更好的結(jié)果。

2.我國(guó)基金經(jīng)理普遍在牛市時(shí)更能借助市場(chǎng)上升的行情選擇合適的證券組合，獲得更多的超額收益率；而在熊市時(shí)，不同基金之間的業(yè)績(jī)差距較大，且大部分基金并不能獲得市場(chǎng)同等風(fēng)險(xiǎn)條件下的期望收益率。

3.從整體的持續(xù)性上看，大部分基金的績(jī)效在牛市和熊市時(shí)并沒(méi)有表現(xiàn)出持續(xù)性，但也沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的反轉(zhuǎn)性，同一基金不同市場(chǎng)行情下的業(yè)績(jī)波動(dòng)較大，少部分基金能夠保證業(yè)績(jī)一致。

【參考文獻(xiàn)】

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[4] 錢建豪.基于DEA模型的我國(guó)開(kāi)放式基金績(jī)效評(píng)價(jià)體系及其實(shí)證研究[J].當(dāng)代財(cái)經(jīng)，2005（12）：42-46.

[5] 張屹山，王赫一.基金績(jī)效評(píng)價(jià)問(wèn)題研究[J].經(jīng)濟(jì)管理，2010（7）：128-133.

[6] 李學(xué)峰，文茜，張艦.慣性或反轉(zhuǎn)策略會(huì)提升投資績(jī)效嗎？——以開(kāi)放式基金為例的實(shí)證分析[J]. 財(cái)貿(mào)研究，2011（5）：93-99.

[7] 王赫一.我國(guó)證券投資基金績(jī)效評(píng)價(jià)及績(jī)效持續(xù)性研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2012（6）：156-158.endprint

（二）牛市條件下的基金績(jī)效分析

首先選取基金的方差、基金與市場(chǎng)的協(xié)方差、基金的期初單位凈值、基金的管理費(fèi)用和托管費(fèi)用作為輸入變量，基金的收益率和期末單位凈值作為輸出變量?；鸬姆讲詈突鹋c市場(chǎng)的協(xié)方差可以度量基金的風(fēng)險(xiǎn)，基金的期初單位凈值代表基金的投入成本，基金的管理費(fèi)用和托管費(fèi)用是基金的運(yùn)營(yíng)成本。基金的收益率和期末單位凈值是基金最后取得的產(chǎn)出，可以作為輸出很好地度量基金的業(yè)績(jī)。其次，本文用LPM法計(jì)算的下行風(fēng)險(xiǎn)代替方差，作為基金風(fēng)險(xiǎn)的度量，其他輸入輸出指標(biāo)不變，再次，對(duì)基金DEA有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。用LPM法計(jì)算下行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，μ取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，k為2。k取2符合一般投資者的心理預(yù)期，因?yàn)閷?duì)一般投資者而言，等額收益帶來(lái)的效用增量低于等額損失帶來(lái)的效用減量。因此，損失越大時(shí)風(fēng)險(xiǎn)增大的比例也越大。將用方差時(shí)計(jì)算的Θ值記為Θ1，用下行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)計(jì)算的Θ值記為Θ2。

用DEAP2.1軟件對(duì)牛市基金進(jìn)行DEA有效性檢驗(yàn)，結(jié)果如表1。

從表1中得出，無(wú)論是用方差度量風(fēng)險(xiǎn)還是計(jì)算下行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，都有4只基金是DEA有效的，分別是上投內(nèi)需、鵬華成長(zhǎng)、南方避險(xiǎn)和50ETF。以Θ1值為例，上投內(nèi)需、鵬華成長(zhǎng)和南方避險(xiǎn)在參數(shù)方法檢驗(yàn)中的排名很高，而50ETF作為指數(shù)型基金，管理成本低，所以也取得了很高的排名。長(zhǎng)城永恒在DEA有效性檢測(cè)上排名最差，而它同時(shí)也是唯一一個(gè)詹森指數(shù)為負(fù)值的基金，這體現(xiàn)了非參數(shù)方法的績(jī)效評(píng)價(jià)和參數(shù)方法具有一定的一致性。光大優(yōu)勢(shì)的Θ1值為0.924，這代表可以通過(guò)其他24種基金構(gòu)成一個(gè)投資組合，使它們的輸入為光大優(yōu)勢(shì)實(shí)際輸入的0.924，而取得同樣的輸出。通過(guò)對(duì)牛市基金的DEA檢驗(yàn)，可以看出92%的基金的Θ1值過(guò)了0.8，說(shuō)明牛市中的基金效率普遍較高。Θ2值的檢驗(yàn)也有類似的結(jié)論。

（三）熊市條件下的基金績(jī)效分析

對(duì)熊市條件下的基金進(jìn)行DEA有效性檢驗(yàn)。由于DEA模型不能適用于負(fù)值，可先對(duì)所有值進(jìn)行坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化為正值，再進(jìn)行DEA檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2。

從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，只有南方避險(xiǎn)和50ETF是DEA有效的，而其他基金的Θ值相對(duì)較低，可見(jiàn)從系統(tǒng)內(nèi)部看，基金熊市時(shí)的效率較牛市低，這與之前的結(jié)論是一致的。

五、結(jié)論

本文運(yùn)用DEA方法對(duì)我國(guó)投資基金在牛市和熊市中的不同盈利能力進(jìn)行了實(shí)證研究，得到以下結(jié)論：

1.將下行風(fēng)險(xiǎn)與傳統(tǒng)的方差風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比研究，下行風(fēng)險(xiǎn)只考慮了收益率下跌時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)，更符合人們傳統(tǒng)上對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)。實(shí)證研究結(jié)果表明，下行風(fēng)險(xiǎn)比傳統(tǒng)方差風(fēng)險(xiǎn)能更好地描述基金實(shí)際所面臨的的風(fēng)險(xiǎn)，取得了更好的結(jié)果。

2.我國(guó)基金經(jīng)理普遍在牛市時(shí)更能借助市場(chǎng)上升的行情選擇合適的證券組合，獲得更多的超額收益率；而在熊市時(shí)，不同基金之間的業(yè)績(jī)差距較大，且大部分基金并不能獲得市場(chǎng)同等風(fēng)險(xiǎn)條件下的期望收益率。

3.從整體的持續(xù)性上看，大部分基金的績(jī)效在牛市和熊市時(shí)并沒(méi)有表現(xiàn)出持續(xù)性，但也沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的反轉(zhuǎn)性，同一基金不同市場(chǎng)行情下的業(yè)績(jī)波動(dòng)較大，少部分基金能夠保證業(yè)績(jī)一致。

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