陳芝娟
[摘 要] 問與答,是數(shù)學(xué)課堂上常見的學(xué)習(xí)方式。若學(xué)生經(jīng)常解決只由老師提出的模仿性、封閉性、確定性的問題,那只會成為亦步亦趨的思維“小跟班”。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會思考、學(xué)會提問是老師的責(zé)任。本文由發(fā)現(xiàn)和提出問題的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、熱點(diǎn)、亮點(diǎn)處談預(yù)設(shè)、反思、合作、主動四個方面的措施和作用,以期幫助學(xué)生啟迪思維,學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。
[關(guān)鍵詞] 發(fā)現(xiàn)問題 提出問題 數(shù)學(xué)思維
問與答,是數(shù)學(xué)課堂上常見的學(xué)習(xí)方式。回顧課堂,或許老師更側(cè)重于自己發(fā)問的權(quán)利,對于學(xué)生,只期待他們能圓滿回答、順利解決老師的問題即可。但長此以往,學(xué)生在解決此類模仿性、封閉性、確定性的問題中,只會成為亦步亦趨的思維“小跟班”。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:使學(xué)生能夠“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考”,注重“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。問題解決,成為與知識技能、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度并列的四項(xiàng)具體目標(biāo)之一。
其實(shí),如果細(xì)細(xì)翻閱蘇教版的教材,你會發(fā)現(xiàn)從一年級開始,教材在很多地方都有意識地設(shè)計(jì)了讓學(xué)生主動提出問題的練習(xí)。比如一年級(下冊)教材中有一題:
通過細(xì)致觀察,理清已知信息,解決已有問題,進(jìn)而模仿著進(jìn)行基于數(shù)學(xué)思維的獨(dú)立提問。若能堅(jiān)持,對學(xué)生而言,這將是一個提問意識和能力不斷生長的過程。作為老師,就要有意識、有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會思考、學(xué)會提問。期待在課堂這個預(yù)設(shè)與生成相互交織碰撞的時空里,靈感與頓悟的萌發(fā),思維與能力的跳躍。
一、精心預(yù)設(shè)促感悟,發(fā)現(xiàn)和提出問題之“起點(diǎn)”
問起于思。在鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題之初,應(yīng)給予提問方法上的指導(dǎo)與幫助。不妨結(jié)合學(xué)生實(shí)際預(yù)設(shè)一些精彩問題,使其能駐足思考,體悟問題間的聯(lián)系,進(jìn)而邁出提問的最初一步。
[課例摘選]公因數(shù)和最大公因數(shù)
學(xué)生動手操作:用邊長4厘米和邊長5厘米的正方形鋪擺長30厘米、寬20厘米的長方形。
鋪擺完后思考:為什么邊長5厘米的正方形能正好鋪滿,而邊長4厘米的正方形卻不能?
討論明確后又思考:除了邊長是5厘米的正方形外,還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能正好鋪滿這個長方形呢?
展示所有情況后再思考:為什么邊長為1厘米、2厘米、5厘米、10厘米的正方形都能正好鋪滿整個長方形呢?這些數(shù)與30、20這兩個數(shù)有什么關(guān)系呢?
連續(xù)三問,環(huán)環(huán)相扣。每一問,都緊緊抓住活動設(shè)計(jì)的意圖,使學(xué)生在操作、觀察中不斷以數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行思考。嘗試鋪擺后,“好奇”引發(fā)思考:為什么邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿呢?明確“4厘米是20厘米的因數(shù),但不是30厘米的因數(shù);而5厘米既是20厘米的因數(shù),又是30厘米的因數(shù)”后,“不滿足”又促使大家思考:還有沒有這樣的正方形了?一一羅列后,“探究欲”再次引出思考:為什么這4種正方形都能鋪滿整個長方形呢?最終引出關(guān)鍵所在――公因數(shù)。
學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是靠一點(diǎn)一滴的訓(xùn)練逐漸積累起來的,在有意識、充分預(yù)設(shè)的問題鏈中,引導(dǎo)甚至迫使學(xué)生在每一個環(huán)節(jié)中有所停留,有所思考,從而有所感悟和啟發(fā)。同時,老師還可以充分暴露自己分析思考的角度,產(chǎn)生困惑的由來,使學(xué)生能貼著問題行走,在一次次歷練中不斷萌發(fā)問題意識,嘗試提出問題,產(chǎn)生探究欲望。
二、反思評價(jià)溯根源,發(fā)現(xiàn)和提出問題之“拐點(diǎn)”
問,若千篇一律,則蒼白乏味;問,若直擊要點(diǎn),則語出驚人。沉下心來反思回味、中肯評價(jià),恰恰能展現(xiàn)別樣風(fēng)景。
[課例摘選]因數(shù)和倍數(shù)
師:給大家一個數(shù),能試著找出它的因數(shù)嗎?
生齊答:能!
師:這個數(shù)是30。請大家安靜思考半分鐘,然后自己獨(dú)立寫一寫。
指名交流。
生1:1,30,5,6,3,10。
師:找的是很準(zhǔn)確,但是――
生2(搶答):15,2。
師:像你這樣光告訴這個同學(xué)答案,其實(shí)對他一點(diǎn)幫助也沒有,寫漏了難道僅僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>
教室里瞬間安靜了下來,大家都在用心地思考。
生3:啊,我知道了。生1在寫30的因數(shù)時沒有按一定的順序,想到什么就寫什么,這樣就容易漏掉。
生2:從小的數(shù)開始一組一組寫,1,30,2,15,3,10,5,6。
師:也就是說,我們在找一個數(shù)的因數(shù)時應(yīng)該要――
生齊答:有順序。
師:對,要有序。(板書:有序)
小學(xué)生由于年齡的特點(diǎn),課堂上表現(xiàn)比較活躍,對于同伴的回答總會未經(jīng)思考就“信口開河”或人云亦云。尤其是當(dāng)同伴回答出現(xiàn)錯誤時,往往會不假思索直接說出正確的結(jié)果。如上述片斷中,對于生2的插嘴,生1心領(lǐng)神會:哦,我只是漏掉了兩個因數(shù)。而在其他學(xué)生眼中,生2也僅僅是由于粗心的緣故。若只是這樣,那學(xué)生僅在問題的邊緣徘徊,而未能抓住問題本質(zhì)――怎樣才能既準(zhǔn)確又全面地寫出一個數(shù)的因數(shù)呢?對此,老師的“寫漏了難道僅僅是因?yàn)榇中膯??”一句反問,促使學(xué)生沉下心來靜靜思考,追尋出錯的原因,從而發(fā)現(xiàn)問題的根源,提出改進(jìn)的措施。
學(xué)生在解題的過程中,往往只重視結(jié)果,而忽視對思考過程的回顧與反思?!澳軐ψ约旱闹腔刍顒舆M(jìn)行自覺地反省和有效地自我調(diào)節(jié),是智慧成熟的標(biāo)志?!崩蠋熢诮虒W(xué)過程中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)與反思,透過表面,發(fā)現(xiàn)和提出存在的問題,從而改進(jìn)解題方法,真正深化對知識的理解。
三、合作交流互補(bǔ)足,發(fā)現(xiàn)和提出問題之“熱點(diǎn)”
思維與思維之間的“加”就是碰撞,兩人的思維碰撞,新思維就會像火花一樣既多,又熱烈。
[課例摘選]認(rèn)識年、月、日
師:以2013年為例,你會計(jì)算2013年全年的天數(shù)嗎?你能想出哪些不同的算法?先獨(dú)立思考計(jì)算,再在小組內(nèi)交流討論。
小組交流:
生1:我先算7個大月共有多少天,再算4個小月有多少天,再和2月的28天全部合起來,總共是365天。
生2:我還可以這樣算31×12-7。
生1:這樣算不就變成12個大月了!
生2:我知道有4個小月和一個2月,多算了要減去的。瞧,不是有“-7”?
生1:這樣寫不清楚,要先減去4個小月多算的4天,再減去2月多算的3天。
生3:對,31×12-4-3這樣寫好。
生4:那也可以先當(dāng)成12個小月來算呀。
生3:瞧瞧我的算式90+91+92+92=365(天)。
生2:哪來的九十幾呀?
生3:哈哈,我是把一年分成四個季度來算的。
用不同方法計(jì)算全年天數(shù)是認(rèn)識年、月、日中的一個難點(diǎn)。采用小組合作交流的形式,使每個人的思維都能相互交流、碰撞:使一些本來計(jì)算方法單一的學(xué)生感悟不同算法的妙處,也使那些考慮不夠完善的學(xué)生慢慢縝密自己的思路。同時,生與生之間親密無間的關(guān)系,使他們能暢所欲言,刨根問底。當(dāng)一個問題用多種方法解決時,問題就成了連接不同思路的紐帶,展示學(xué)生在不同數(shù)學(xué)知識方面的能力和偏好,同時使其數(shù)學(xué)思考力得到生長。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,面對一個新問題時,由于問題本身的探索性和挑戰(zhàn)性,適時安排合作學(xué)習(xí)無疑是明智之舉。在這樣一個特別的學(xué)習(xí)組合中,學(xué)生之間的原有學(xué)習(xí)差距在你問我答,你思我辯中相互取長補(bǔ)短。同時,也要使生生之間的交流探討成為學(xué)習(xí)過程中一種自發(fā)的需求。這時,老師可以更多參與到傾聽的行列,細(xì)致聆聽同學(xué)間的合作、分享、溝通甚至爭執(zhí),關(guān)注學(xué)生真實(shí)的、豐富的思維過程,引導(dǎo)他們相互啟迪,不斷碰撞出思維的火花,實(shí)現(xiàn)方法的共享和優(yōu)化,最終達(dá)成問題的解決。
四、主動出擊顯智慧,發(fā)現(xiàn)和提出問題之“亮點(diǎn)”
發(fā)現(xiàn)和提出問題要成為學(xué)生自覺行為,這絕非一日之功。只有經(jīng)過長期的潛移默化和有意識的訓(xùn)練,才能使學(xué)生逐漸產(chǎn)生由內(nèi)而外的需求,享受其中的“問之趣”。
[課例摘選]認(rèn)識百分?jǐn)?shù)
師:(板書:認(rèn)識百分?jǐn)?shù))今天這節(jié)課我們一起來認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。對百分?jǐn)?shù),你想知道些什么呢?
生1:百分?jǐn)?shù)是怎樣讀的?
生2:怎樣的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)?
生3:百分?jǐn)?shù)中有沒有假分?jǐn)?shù)的?
生4:為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)?
生5:百分?jǐn)?shù)是不是也是一種分?jǐn)?shù)?
……
師:匯總大家想對“百分?jǐn)?shù)”的了解,我們確定今天研究的內(nèi)容是:第一、怎樣讀寫百分?jǐn)?shù)?第二、什么是百分?jǐn)?shù)?第三、百分?jǐn)?shù)與一般的分?jǐn)?shù)相比有什么不同?(板書上述三個研究問題)
師:下面請大家打開書本,先自主學(xué)習(xí),嘗試解決剛才提出的三個問題,可用筆圈圈畫畫,等會兒再作討論與交流……
隨著對自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的學(xué)習(xí)和了解,學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識逐漸形成了自己的一套方法。他們會把新學(xué)的數(shù)與已學(xué)的數(shù)進(jìn)行比較,會探索數(shù)的讀寫方法,會了解這類數(shù)的用途等等。因而,在上述教學(xué)片斷中,當(dāng)老師為學(xué)生提供了這樣思考、發(fā)現(xiàn)的舞臺后,學(xué)生的問題是多么五彩紛呈。接著,以學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出的問題作為課堂研究的主要內(nèi)容,請學(xué)生自主嘗試解決。這樣的安排無疑更加點(diǎn)燃了他們探究的渴望,同時也增加了他們學(xué)習(xí)的自信與動力。
無獨(dú)有偶,一次聽三(上)“認(rèn)識幾分之一”一課即將結(jié)束時,老師詢問:學(xué)完了今天的內(nèi)容還有什么疑問嗎?話音剛落,一只只小手就高高舉起了:
“分?jǐn)?shù)怎么加、減、乘、除?”
“分?jǐn)?shù)怎么列豎式?”
“分?jǐn)?shù)可以在什么地方使用?”
“分?jǐn)?shù)中為什么總是大的數(shù)在下面?”“分子和分母可不可以一樣大?”
“和哪一個大?”
課堂在這一個個大大的問號中向課外延伸著,拓展著。
很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為,數(shù)學(xué)的發(fā)展即是“問題的提出――問題的解決――新的問題的提出……”的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要給予學(xué)生細(xì)致觀察、探索發(fā)現(xiàn)的時間和空間,使他們能運(yùn)用比較、分析、猜想、類推等方法,進(jìn)行較為完整地思考和自我組織,并主動大膽表述,求得回應(yīng),進(jìn)而提出新的討論話題。這樣的組織形式,可以說是提問的高境界。平時的課堂,就是發(fā)現(xiàn)和提問的訓(xùn)練場,舍得讓學(xué)生思考與提問,舍得讓學(xué)生為自己的問題求解和證明。據(jù)此,學(xué)生的智慧會被充分激發(fā),定會全身心進(jìn)入學(xué)習(xí)活動狀態(tài)。
愛因斯坦曾說過:“提出一個問題比解決一個問題更為重要,因?yàn)榻鉀Q問題也許是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已,而提出新的問題、新的可能性,從新的角度去看舊的問題,卻需要創(chuàng)造性的想象力,而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?!蹦敲矗跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上,擁有善于觀察的眼睛,積極思考的大腦,勇于質(zhì)疑問難的嘴巴,勤于操作實(shí)踐的雙手,這該是多么豐厚的一筆財(cái)富啊。學(xué)會數(shù)學(xué)地思維,讓我們從發(fā)現(xiàn)和提出問題開始吧!
參考文獻(xiàn)
王林.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐[M].南京:江蘇教育出版社,2011.7
小組交流:
生1:我先算7個大月共有多少天,再算4個小月有多少天,再和2月的28天全部合起來,總共是365天。
生2:我還可以這樣算31×12-7。
生1:這樣算不就變成12個大月了!
生2:我知道有4個小月和一個2月,多算了要減去的。瞧,不是有“-7”?
生1:這樣寫不清楚,要先減去4個小月多算的4天,再減去2月多算的3天。
生3:對,31×12-4-3這樣寫好。
生4:那也可以先當(dāng)成12個小月來算呀。
生3:瞧瞧我的算式90+91+92+92=365(天)。
生2:哪來的九十幾呀?
生3:哈哈,我是把一年分成四個季度來算的。
用不同方法計(jì)算全年天數(shù)是認(rèn)識年、月、日中的一個難點(diǎn)。采用小組合作交流的形式,使每個人的思維都能相互交流、碰撞:使一些本來計(jì)算方法單一的學(xué)生感悟不同算法的妙處,也使那些考慮不夠完善的學(xué)生慢慢縝密自己的思路。同時,生與生之間親密無間的關(guān)系,使他們能暢所欲言,刨根問底。當(dāng)一個問題用多種方法解決時,問題就成了連接不同思路的紐帶,展示學(xué)生在不同數(shù)學(xué)知識方面的能力和偏好,同時使其數(shù)學(xué)思考力得到生長。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,面對一個新問題時,由于問題本身的探索性和挑戰(zhàn)性,適時安排合作學(xué)習(xí)無疑是明智之舉。在這樣一個特別的學(xué)習(xí)組合中,學(xué)生之間的原有學(xué)習(xí)差距在你問我答,你思我辯中相互取長補(bǔ)短。同時,也要使生生之間的交流探討成為學(xué)習(xí)過程中一種自發(fā)的需求。這時,老師可以更多參與到傾聽的行列,細(xì)致聆聽同學(xué)間的合作、分享、溝通甚至爭執(zhí),關(guān)注學(xué)生真實(shí)的、豐富的思維過程,引導(dǎo)他們相互啟迪,不斷碰撞出思維的火花,實(shí)現(xiàn)方法的共享和優(yōu)化,最終達(dá)成問題的解決。
四、主動出擊顯智慧,發(fā)現(xiàn)和提出問題之“亮點(diǎn)”
發(fā)現(xiàn)和提出問題要成為學(xué)生自覺行為,這絕非一日之功。只有經(jīng)過長期的潛移默化和有意識的訓(xùn)練,才能使學(xué)生逐漸產(chǎn)生由內(nèi)而外的需求,享受其中的“問之趣”。
[課例摘選]認(rèn)識百分?jǐn)?shù)
師:(板書:認(rèn)識百分?jǐn)?shù))今天這節(jié)課我們一起來認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。對百分?jǐn)?shù),你想知道些什么呢?
生1:百分?jǐn)?shù)是怎樣讀的?
生2:怎樣的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)?
生3:百分?jǐn)?shù)中有沒有假分?jǐn)?shù)的?
生4:為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)?
生5:百分?jǐn)?shù)是不是也是一種分?jǐn)?shù)?
……
師:匯總大家想對“百分?jǐn)?shù)”的了解,我們確定今天研究的內(nèi)容是:第一、怎樣讀寫百分?jǐn)?shù)?第二、什么是百分?jǐn)?shù)?第三、百分?jǐn)?shù)與一般的分?jǐn)?shù)相比有什么不同?(板書上述三個研究問題)
師:下面請大家打開書本,先自主學(xué)習(xí),嘗試解決剛才提出的三個問題,可用筆圈圈畫畫,等會兒再作討論與交流……
隨著對自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的學(xué)習(xí)和了解,學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識逐漸形成了自己的一套方法。他們會把新學(xué)的數(shù)與已學(xué)的數(shù)進(jìn)行比較,會探索數(shù)的讀寫方法,會了解這類數(shù)的用途等等。因而,在上述教學(xué)片斷中,當(dāng)老師為學(xué)生提供了這樣思考、發(fā)現(xiàn)的舞臺后,學(xué)生的問題是多么五彩紛呈。接著,以學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出的問題作為課堂研究的主要內(nèi)容,請學(xué)生自主嘗試解決。這樣的安排無疑更加點(diǎn)燃了他們探究的渴望,同時也增加了他們學(xué)習(xí)的自信與動力。
無獨(dú)有偶,一次聽三(上)“認(rèn)識幾分之一”一課即將結(jié)束時,老師詢問:學(xué)完了今天的內(nèi)容還有什么疑問嗎?話音剛落,一只只小手就高高舉起了:
“分?jǐn)?shù)怎么加、減、乘、除?”
“分?jǐn)?shù)怎么列豎式?”
“分?jǐn)?shù)可以在什么地方使用?”
“分?jǐn)?shù)中為什么總是大的數(shù)在下面?”“分子和分母可不可以一樣大?”
“和哪一個大?”
課堂在這一個個大大的問號中向課外延伸著,拓展著。
很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為,數(shù)學(xué)的發(fā)展即是“問題的提出――問題的解決――新的問題的提出……”的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要給予學(xué)生細(xì)致觀察、探索發(fā)現(xiàn)的時間和空間,使他們能運(yùn)用比較、分析、猜想、類推等方法,進(jìn)行較為完整地思考和自我組織,并主動大膽表述,求得回應(yīng),進(jìn)而提出新的討論話題。這樣的組織形式,可以說是提問的高境界。平時的課堂,就是發(fā)現(xiàn)和提問的訓(xùn)練場,舍得讓學(xué)生思考與提問,舍得讓學(xué)生為自己的問題求解和證明。據(jù)此,學(xué)生的智慧會被充分激發(fā),定會全身心進(jìn)入學(xué)習(xí)活動狀態(tài)。
愛因斯坦曾說過:“提出一個問題比解決一個問題更為重要,因?yàn)榻鉀Q問題也許是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已,而提出新的問題、新的可能性,從新的角度去看舊的問題,卻需要創(chuàng)造性的想象力,而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?!蹦敲?,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上,擁有善于觀察的眼睛,積極思考的大腦,勇于質(zhì)疑問難的嘴巴,勤于操作實(shí)踐的雙手,這該是多么豐厚的一筆財(cái)富啊。學(xué)會數(shù)學(xué)地思維,讓我們從發(fā)現(xiàn)和提出問題開始吧!
參考文獻(xiàn)
王林.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐[M].南京:江蘇教育出版社,2011.7
小組交流:
生1:我先算7個大月共有多少天,再算4個小月有多少天,再和2月的28天全部合起來,總共是365天。
生2:我還可以這樣算31×12-7。
生1:這樣算不就變成12個大月了!
生2:我知道有4個小月和一個2月,多算了要減去的。瞧,不是有“-7”?
生1:這樣寫不清楚,要先減去4個小月多算的4天,再減去2月多算的3天。
生3:對,31×12-4-3這樣寫好。
生4:那也可以先當(dāng)成12個小月來算呀。
生3:瞧瞧我的算式90+91+92+92=365(天)。
生2:哪來的九十幾呀?
生3:哈哈,我是把一年分成四個季度來算的。
用不同方法計(jì)算全年天數(shù)是認(rèn)識年、月、日中的一個難點(diǎn)。采用小組合作交流的形式,使每個人的思維都能相互交流、碰撞:使一些本來計(jì)算方法單一的學(xué)生感悟不同算法的妙處,也使那些考慮不夠完善的學(xué)生慢慢縝密自己的思路。同時,生與生之間親密無間的關(guān)系,使他們能暢所欲言,刨根問底。當(dāng)一個問題用多種方法解決時,問題就成了連接不同思路的紐帶,展示學(xué)生在不同數(shù)學(xué)知識方面的能力和偏好,同時使其數(shù)學(xué)思考力得到生長。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,面對一個新問題時,由于問題本身的探索性和挑戰(zhàn)性,適時安排合作學(xué)習(xí)無疑是明智之舉。在這樣一個特別的學(xué)習(xí)組合中,學(xué)生之間的原有學(xué)習(xí)差距在你問我答,你思我辯中相互取長補(bǔ)短。同時,也要使生生之間的交流探討成為學(xué)習(xí)過程中一種自發(fā)的需求。這時,老師可以更多參與到傾聽的行列,細(xì)致聆聽同學(xué)間的合作、分享、溝通甚至爭執(zhí),關(guān)注學(xué)生真實(shí)的、豐富的思維過程,引導(dǎo)他們相互啟迪,不斷碰撞出思維的火花,實(shí)現(xiàn)方法的共享和優(yōu)化,最終達(dá)成問題的解決。
四、主動出擊顯智慧,發(fā)現(xiàn)和提出問題之“亮點(diǎn)”
發(fā)現(xiàn)和提出問題要成為學(xué)生自覺行為,這絕非一日之功。只有經(jīng)過長期的潛移默化和有意識的訓(xùn)練,才能使學(xué)生逐漸產(chǎn)生由內(nèi)而外的需求,享受其中的“問之趣”。
[課例摘選]認(rèn)識百分?jǐn)?shù)
師:(板書:認(rèn)識百分?jǐn)?shù))今天這節(jié)課我們一起來認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。對百分?jǐn)?shù),你想知道些什么呢?
生1:百分?jǐn)?shù)是怎樣讀的?
生2:怎樣的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)?
生3:百分?jǐn)?shù)中有沒有假分?jǐn)?shù)的?
生4:為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)?
生5:百分?jǐn)?shù)是不是也是一種分?jǐn)?shù)?
……
師:匯總大家想對“百分?jǐn)?shù)”的了解,我們確定今天研究的內(nèi)容是:第一、怎樣讀寫百分?jǐn)?shù)?第二、什么是百分?jǐn)?shù)?第三、百分?jǐn)?shù)與一般的分?jǐn)?shù)相比有什么不同?(板書上述三個研究問題)
師:下面請大家打開書本,先自主學(xué)習(xí),嘗試解決剛才提出的三個問題,可用筆圈圈畫畫,等會兒再作討論與交流……
隨著對自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的學(xué)習(xí)和了解,學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識逐漸形成了自己的一套方法。他們會把新學(xué)的數(shù)與已學(xué)的數(shù)進(jìn)行比較,會探索數(shù)的讀寫方法,會了解這類數(shù)的用途等等。因而,在上述教學(xué)片斷中,當(dāng)老師為學(xué)生提供了這樣思考、發(fā)現(xiàn)的舞臺后,學(xué)生的問題是多么五彩紛呈。接著,以學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出的問題作為課堂研究的主要內(nèi)容,請學(xué)生自主嘗試解決。這樣的安排無疑更加點(diǎn)燃了他們探究的渴望,同時也增加了他們學(xué)習(xí)的自信與動力。
無獨(dú)有偶,一次聽三(上)“認(rèn)識幾分之一”一課即將結(jié)束時,老師詢問:學(xué)完了今天的內(nèi)容還有什么疑問嗎?話音剛落,一只只小手就高高舉起了:
“分?jǐn)?shù)怎么加、減、乘、除?”
“分?jǐn)?shù)怎么列豎式?”
“分?jǐn)?shù)可以在什么地方使用?”
“分?jǐn)?shù)中為什么總是大的數(shù)在下面?”“分子和分母可不可以一樣大?”
“和哪一個大?”
課堂在這一個個大大的問號中向課外延伸著,拓展著。
很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為,數(shù)學(xué)的發(fā)展即是“問題的提出――問題的解決――新的問題的提出……”的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要給予學(xué)生細(xì)致觀察、探索發(fā)現(xiàn)的時間和空間,使他們能運(yùn)用比較、分析、猜想、類推等方法,進(jìn)行較為完整地思考和自我組織,并主動大膽表述,求得回應(yīng),進(jìn)而提出新的討論話題。這樣的組織形式,可以說是提問的高境界。平時的課堂,就是發(fā)現(xiàn)和提問的訓(xùn)練場,舍得讓學(xué)生思考與提問,舍得讓學(xué)生為自己的問題求解和證明。據(jù)此,學(xué)生的智慧會被充分激發(fā),定會全身心進(jìn)入學(xué)習(xí)活動狀態(tài)。
愛因斯坦曾說過:“提出一個問題比解決一個問題更為重要,因?yàn)榻鉀Q問題也許是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已,而提出新的問題、新的可能性,從新的角度去看舊的問題,卻需要創(chuàng)造性的想象力,而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”那么,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上,擁有善于觀察的眼睛,積極思考的大腦,勇于質(zhì)疑問難的嘴巴,勤于操作實(shí)踐的雙手,這該是多么豐厚的一筆財(cái)富啊。學(xué)會數(shù)學(xué)地思維,讓我們從發(fā)現(xiàn)和提出問題開始吧!
參考文獻(xiàn)
王林.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐[M].南京:江蘇教育出版社,2011.7