史春峰，鄧春，馮霄

（中國石油大學(xué)（北京）新能源研究院，北京 102249）

我國人均水量只有 2300 m3，只有世界人均占有水量的1/4，位列世界第 121 位，是聯(lián)合國認(rèn)定的“水資源緊缺”國家[1]。2012年至今，包括匯豐銀行、綠色和平組織、中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所等在內(nèi)的各大機(jī)構(gòu)發(fā)布了不下 10份有關(guān)中國缺水的報(bào)告[2]。同時(shí)我國工業(yè)用水增長速度快，重復(fù)利用率低，水資源浪費(fèi)嚴(yán)重，廢水排放量大[3]。污水循環(huán)回用，提高廢水的重復(fù)利用率，是達(dá)到工業(yè)節(jié)水優(yōu)化的有效途徑。而考慮廢水再生循環(huán)的水網(wǎng)絡(luò)，也因此受到廣泛的關(guān)注。

馮霄等[4]建立了具有中間水道的廢水再生循環(huán)水網(wǎng)絡(luò)的超結(jié)構(gòu)，提出了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。Feng等[5-6]討論了再生濃度對(duì)設(shè)計(jì)總費(fèi)用的影響，并建立了一種數(shù)學(xué)模型，綜合考慮了影響用水系統(tǒng)總費(fèi)用的再生水用量、雜質(zhì)再生負(fù)荷及新鮮水用量3個(gè)目標(biāo)。Gunaratnam等[7]綜合考慮操作成本和實(shí)際條件，提出了一種考慮再生循環(huán)水網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方法，可得到過程出口水流的最佳分配和處理方案。潘春暉等[8]采用迭代方法設(shè)計(jì)具有再生再利用/循環(huán)的單雜質(zhì)用水系統(tǒng)，設(shè)計(jì)中考慮了影響水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)總費(fèi)用的新鮮水用量、再生水用量和雜質(zhì)再生負(fù)荷3個(gè)主要參數(shù)。Ng等[9]建立了自動(dòng)確定目標(biāo)值的方法，可識(shí)別具有再利用/循環(huán)的資源節(jié)約網(wǎng)絡(luò)的最小資源流率或最小費(fèi)用目標(biāo)值，并提出了兩種再生單元模型，即單程及分流再生系統(tǒng)模型，并求證了自動(dòng)求取技術(shù)可應(yīng)用于資源節(jié)約網(wǎng)絡(luò)單程和分流再生單元。

本文把雙出口再生單元再生后濃度與再生率、回用成本關(guān)聯(lián)起來，采用改進(jìn)的問題表法[10-11]確定不同再生后濃度下具有雙出口再生單元再生循環(huán)水網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)值。然后，綜合考慮新鮮水量和操作成本，確定最優(yōu)再生后濃度與方案；采用簡單案例說明所提出方法，并以實(shí)際案例對(duì)工業(yè)應(yīng)用進(jìn)行了探討。

1 雙出口再生單元

水夾點(diǎn)技術(shù)具有以下幾方面的優(yōu)點(diǎn)：物理概念強(qiáng)，易于理解；求解過程使用圖表，簡潔直觀；對(duì)于單雜質(zhì)系統(tǒng)而言，可以求得全局最優(yōu)解。下面利用水夾點(diǎn)法分析確定具有雙出口再生單元再生循環(huán)水網(wǎng)絡(luò)的方案。

污水經(jīng)再生單元處理后存在兩個(gè)去向：一為廢水送往污水處理單元外排，二為再生水送往用水單元回用。具有雙出口再生單元再生循環(huán)水網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

其中，F(xiàn)s為進(jìn)入再生單元的污水量；Cs為污水濃度；FL為廢水量；CL為廢水的濃度；FR為再生水量；Cr為再生后濃度。

圖1 具有雙出口再生單元再生循環(huán)水網(wǎng)絡(luò)

隨著再生單元處理污水深度的增加，再生后濃度相應(yīng)減小，水質(zhì)變好。然而，能夠回用的水量也相應(yīng)減少，再生率降低。

定義再生率=再生水量/污水量，表達(dá)式見式（1）。

式中，Ψ為再生率，物理意義為污水經(jīng)再生單元處理后的能回用的比率。

實(shí)際生產(chǎn)中，對(duì)于某一系統(tǒng)的污水，再生后濃度與再生率存在對(duì)應(yīng)的關(guān)系。假定再生率Ψ與再生后濃度Cr存在簡單的函數(shù)關(guān)系，見式（2）。

式中，a、b為參數(shù)。如將污水處理至濃度Cr1時(shí)，再生率為Ψ1；處理至濃度Cr2時(shí)，再生率為Ψ2。則參數(shù)a、b由式（3）、式（4）所示。

同理，假定單位回用成本SR與再生后濃度Cr存在簡單的函數(shù)關(guān)系，見式（5）。

式中，m、n為參數(shù)。如將污水處理至濃度Cr1時(shí)，單位回用成本為S1；處理至濃度Cr2時(shí)，單位回用成本為S2。則m、n參數(shù)由式（6）、式（7）所示。

2 具有雙出口再生單元再生循環(huán)水網(wǎng)絡(luò)的合成

下面利用一個(gè)多水源具有預(yù)處理系統(tǒng)的水網(wǎng)絡(luò)，來詳細(xì)介紹雙出口再生單元再生循環(huán)水網(wǎng)絡(luò)合成方法。

某現(xiàn)行水網(wǎng)絡(luò)由圖2所示。

圖1 案例原水網(wǎng)絡(luò)圖（單位：t·h?1）

如圖2所示，2500 t/h新鮮水經(jīng)過預(yù)處理的系統(tǒng)產(chǎn)生超純水（UPW）以用于晶圓制造過程（FAB），包括3個(gè)部分：晶圓洗滌，光刻，聯(lián)合化學(xué)和機(jī)械過程。預(yù)處理有3個(gè)主要部分：超濾（UF），反滲透（RO）和去離子（DI）。此外，清洗和洗滌器需要額外的新鮮水供應(yīng)。提取水源水阱由表1所示。

超濾產(chǎn)水率約為90%～95%，個(gè)別工藝的產(chǎn)水率甚至更低[12]；反滲透產(chǎn)水率因膜類型、操作條件的不同而不同，一般在70%左右[13]；一般電去離子裝置的產(chǎn)水率在90%～95%。假設(shè)超純水制造過程的滲透系數(shù)是60%，也就是說60%的進(jìn)口流率制成超純水，剩下的40%是濃縮水，具有固定的水質(zhì)?；赜脻饪s水可能減少新鮮水的消耗。于是，用作清洗過程和洗滌器的新鮮水為第一股新鮮水源（FW1），超純水為第二股新鮮水源（FW2），超純水制造產(chǎn)生的濃水為第三股新鮮水源（FW3）。超純水裝置的制水率為 0.6，則 FW3的最大供水量與FW2存在數(shù)量關(guān)系：FW2=1.5FW3。

表1 水源水阱數(shù)據(jù)

現(xiàn)考慮將用水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化并增加一個(gè)再生單元，再生后濃度變化范圍為0.05～125 μS/cm。

2.1 確定再生后濃度與再生率、再生水價(jià)格關(guān)系

已知再生后濃度與再生率成函數(shù)關(guān)系。假設(shè)處理至125 μS/cm時(shí)再生率為0.9，處理至0.05 μS/cm時(shí)再生率為0.5（僅考慮單個(gè)再生單元存在情況，再生單元排出的廢水不能回用）。則再生率Ψ與再生后濃度Cr的關(guān)系可根據(jù)式（2）～式（4）得式（8）。

再生水處理價(jià)格，假定處理至125 μS/cm時(shí)為0.20￥/h，處理至0.05 μS/cm時(shí)為6.0￥/h，則再生水價(jià)格S與再生后濃度Cr的根據(jù)式（5）～式（7）關(guān)系由式（9）所示。

則各股新鮮水源的成本由表2所示。

2.2 改進(jìn)的問題表法確定不同再生后濃度情況的用水目標(biāo)值

再生水作為系統(tǒng)的新鮮水源，過程水阱濃度是其直接接用于各水阱的上限，而再生后濃度等于新鮮水源濃度時(shí)，則可代替此股新鮮水源。因此，將過程水阱、新鮮水源濃度依次排列，作為再生后濃度。在本案例中，選取電導(dǎo)率125 μS/cm、80 μS/cm、50 μS/cm、0.15 μS/cm、0.10 μS/cm、0.05 μS/cm 作為再生后濃度。另外，新鮮水和再生水的成本在再生水電導(dǎo)率30 μS/cm時(shí)相等，因此把此時(shí)的濃度也作為再生后濃度。

依次采用改進(jìn)的問題表法分別求再生后濃度為125 μS/cm、80 μS/cm、50 μS/cm、30 μS/cm、0.15 μS/cm、0.10 μS/cm、0.05 μS/cm 時(shí)的用水目標(biāo)值。表3為再生后濃度為125 μS/cm夾點(diǎn)計(jì)算過程，不同再生后濃度計(jì)算結(jié)果見表4。

表2 新鮮水源的價(jià)格

表3 污水再生后濃度為125 μS/cm夾點(diǎn)計(jì)算過程

2.3 核算污水量

根據(jù)夾點(diǎn)計(jì)算所得的系統(tǒng)用水目標(biāo)值，確定系統(tǒng)的污水量，流量需滿足制取再生水的污水量，即流量要多于制取再生水的污水量。

污水流量計(jì)算可根據(jù)物料平衡計(jì)算。在本案例中，污水量=超純水量+新鮮水量+濃水量+再生水量?系統(tǒng)損失量，所需污水量=再生水量FR/再生率Ψ。

不同再生后濃度下的污水量計(jì)算結(jié)果見表5。

2.4 確定系統(tǒng)最小新鮮水量

表4所求的用水目標(biāo)值，包括新鮮水、超純水、濃水及再生水用量，其中超純水、濃水由新鮮水制取，因此可統(tǒng)一換算成新鮮水量，比較不同再生后濃度對(duì)應(yīng)方案的最小新鮮水量。

最小新鮮水量計(jì)算公式為式（10）。

表4 不同再生后濃度下的用水目標(biāo)值

各再生后濃度對(duì)應(yīng)方案的最小新鮮水量如表6所示。由表可知，當(dāng)再生后濃度在30 μS/cm時(shí)，用水量最小，但與 50 μS/cm相差不大。

2.5 確定系統(tǒng)操作費(fèi)用

表2列出了新鮮水源的價(jià)格，式（9）可計(jì)算不同再生后濃度下的再生水費(fèi)用，因此，可根據(jù)表4所求的用水目標(biāo)值，計(jì)算各方案的操作費(fèi)用，由式（11）所示。

表5 不同再生后濃度下的污水量

表6 不同再生后濃度下的最小新鮮水量

式中，ST為方案操作費(fèi)用，￥/h。ST僅指各方案用水的成本費(fèi)用，不包含設(shè)備的一次性投入費(fèi)用、運(yùn)行及維修費(fèi)用等。Fi為各新鮮水源用量，t/h；Si為各新鮮水源價(jià)格，￥/t。

不同再生后濃度下的方案操作費(fèi)用見表7。由表可知，當(dāng)再生后濃度在50 μS/cm時(shí)，系統(tǒng)操作費(fèi)用最小。

表7 不同再生后濃度下的操作費(fèi)用

2.6 確定最優(yōu)再生后濃度

在本案例中，再生后濃度30 μS/cm與50 μS/cm新鮮水量相差不大，但操作費(fèi)用在Cr=50 μS/cm時(shí)更低。因此，選取Cr=50 μS/cm作為最優(yōu)再生后濃度，夾點(diǎn)圖由圖3所示。從圖中可知，系統(tǒng)用水4417.6 t/h，其中超純水和濃水總量為2496.7 t/h，節(jié)約新鮮水4503.3 t/h，廢水外排量2097.1 t/h。

用近鄰算法（NNA）[14-15]設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)由圖4所示。

圖2 再生后濃度50μS/cm的水夾點(diǎn)圖

3 工業(yè)應(yīng)用

煉廠作為工業(yè)用水大戶，國家對(duì)其用水指標(biāo)一再提高。因此，對(duì)煉廠水網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)很有必要。關(guān)于煉廠水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的研究大都集中于新鮮水用量最少和廢水排放量最少兩個(gè)目標(biāo)，側(cè)重于提高廢水的重復(fù)利用率。污水回用是達(dá)到上述兩個(gè)目標(biāo)的有效途徑。對(duì)于煉廠污水的回用，有多種回收方案可供選擇，實(shí)際生產(chǎn)中循環(huán)冷卻水補(bǔ)水、鍋爐補(bǔ)水等是重要的回用途徑[16-17]。

某石化企業(yè)雨排水處理回收利用項(xiàng)目，有兩種回收方案可供選擇。方案一，處理到循環(huán)水補(bǔ)水的水質(zhì)，送往循環(huán)水站做循環(huán)水補(bǔ)水，電導(dǎo)率定為600 μS/cm，假定再生率Ψ為80%；方案二，處理到除鹽水的水質(zhì)，送往除鹽水管網(wǎng)，從而減少用于制取除鹽水的新鮮水量，電導(dǎo)率為1.87 μS/cm，假定再生率Ψ為60%。雨排處理方案如圖5所示。兩種雨排水處理方案的效果對(duì)比如表8所示。

由表8中的數(shù)據(jù)可知，若采用方案一，將雨排水處理到循環(huán)水補(bǔ)水的水質(zhì)（600 μS/cm）時(shí)，可以節(jié)約新鮮水631.1 t/h；若采用方案二，將雨排水處理到除鹽水的水質(zhì)（電導(dǎo)率為1.87 μS/cm），可節(jié)約新鮮水的量為618.7 t/h。方案一不僅節(jié)約的新鮮水量比方案二多12.4 t/h，而且方案一中雨排水的處理程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于方案二，經(jīng)濟(jì)性更好。

圖3 優(yōu)化后的水網(wǎng)絡(luò)圖（單位：t·h?1）

圖4 雨排處理方案（單位：t·h?1）

表8 兩種雨排水處理方案的對(duì)比

4 結(jié) 論

（1）把再生后濃度與再生率、操作成本關(guān)聯(lián)起來作為考慮參數(shù)進(jìn)行水夾點(diǎn)計(jì)算，可以得到再生后濃度與最小新鮮水量和操作成本的關(guān)系。綜合考慮系統(tǒng)的最小新鮮水量和操作成本，可確定最優(yōu)再生后濃度與優(yōu)化方案。理論實(shí)例分析計(jì)算表明，本文建立的方法是可行的。

（2）工業(yè)應(yīng)用實(shí)例說明，本文所建立的方法對(duì)實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義。

符 號(hào) 說 明

CL——廢水的濃度

Cr——再生后濃度

Cs——污水濃度

FL——廢水量，t/h

Fs——進(jìn)入再生單元的污水量，t/h

FR——再生水量，t/h

Fi——各新鮮水源用量，t/h

Si——各新鮮水源價(jià)格，￥/t

SR——回用成本，￥/t

ST——方案操作費(fèi)用，￥/h

Ψ——再生率，%

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