王繼選，韓中合，劉小貞，白睿，王營(yíng)營(yíng)，王江江

（1華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003；2邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程系，河北 邯鄲 056001）

燃煤電站CO2的集中排放是溫室效應(yīng)的主要貢獻(xiàn)者，因此，開發(fā)CO2捕集封存的低成本集成技術(shù)已成為高效低碳燃煤發(fā)電的唯一選擇。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)富氧燃燒技術(shù)、燃燒前脫碳和燃燒后脫碳等多種CO2捕集封存技術(shù)進(jìn)行了深入研究。

富氧燃燒技術(shù)目前處于理論研究階段，關(guān)于富氧燃燒系統(tǒng)的研究主要為鍋爐設(shè)計(jì)、投資成本、空氣分離系統(tǒng)和氣體處理單元的能耗以及鍋爐溫度的穩(wěn)定性等方面[1-4]。

燃燒前脫碳是在碳基燃料燃燒前將其化學(xué)能從碳轉(zhuǎn)移到其他物質(zhì)中，再將其分離。此技術(shù)路線適用于IGCC電站等煤氣化后進(jìn)行燃燒的電站生產(chǎn)過程，但富氫燃機(jī)等關(guān)鍵技術(shù)仍有待突破[5-10]。

現(xiàn)在絕大多數(shù)脫碳技術(shù)都采用燃燒后CO2捕集的路線，燃燒后捕集技術(shù)應(yīng)用范圍廣，適用性強(qiáng)，發(fā)展相對(duì)成熟[11-14]。

在低碳環(huán)境下，碳捕集電站勢(shì)必將成為主要的電源種類。因此，碳捕集系統(tǒng)與燃煤機(jī)組的耦合方式、碳捕集機(jī)組的熱力性能、碳捕集電站的優(yōu)化及技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究將對(duì)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性、安全性產(chǎn)生重大影響。然而，目前關(guān)于碳捕集系統(tǒng)與燃煤機(jī)組的耦合方式、碳捕集電站的優(yōu)化及技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的研究仍然比較少，少數(shù)文獻(xiàn)也只是實(shí)施了初步的定性探討，亟待開展深入的研究。

1 碳捕集系統(tǒng)分析

1.1 碳捕集電站的能量流分析

在燃煤機(jī)組中引入燃燒后碳捕集系統(tǒng)，即構(gòu)成碳捕集電站。碳捕集電站中能量的消耗將導(dǎo)致機(jī)組出力降低，主要為引入碳捕集系統(tǒng)造成參考電站結(jié)構(gòu)變化或運(yùn)行工況變化所帶來的發(fā)電效率損失而引起的能耗和碳捕集系統(tǒng)吸收劑解吸時(shí)所消耗的能量。碳捕集電站的能量流見圖1。

碳捕集電站中，化石燃料將化學(xué)能轉(zhuǎn)換電能，其中一部分將被分配給碳捕集系統(tǒng)，電廠此時(shí)的實(shí)際出力即為其凈輸出功率。根據(jù)能量守恒定律，由圖1可得式（1）。

圖1 碳捕集電站能流圖

式中，P為發(fā)電循環(huán)等效輸出功率，kW；PN為凈輸出功率，kW；為碳捕集系統(tǒng)吸收劑解吸消耗的熱功率，kW；為碳捕集系統(tǒng)造成參考電站結(jié)構(gòu)變化或運(yùn)行工況變化所帶來的發(fā)電效率損失而引起的功率降低，kW。

碳捕集電站的凈輸出功率為式（2）。

式中，α為CO2的捕集率，%；eCO2為單位電量的 CO2排放量，kgCO2/kW；PCO2為單位CO2消耗的熱功率，kW/(kgCO2)。

由式（2）可知，碳捕集電站的凈輸出功率不是碳排放量的單值函數(shù)，其與發(fā)電循環(huán)等效輸出功率、CO2的捕集率、單位電量的CO2排放量等有關(guān)，提高碳捕集率將會(huì)降低碳捕集電站的凈輸出功率。以和P分別為碳捕集電站和參考電站的最小min凈出力，則電廠的出力范圍見圖2。

1.2 碳捕集系統(tǒng)的質(zhì)量流分析

采用機(jī)組抽汽為再沸器提供熱量，將影響碳捕集機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性。MEA吸收劑的解吸能耗大，蒸汽消耗是運(yùn)行中的主要能量消耗，再生能耗表達(dá)式如式（3）。

式中，Qz為吸收劑富液再生時(shí)所需的能耗，kJ/h；Qs為富液升溫所需要的顯熱，kJ/h；Qr為解吸二氧化碳所需的反應(yīng)熱，kJ/h；Qc為再生塔排出再生氣時(shí)所帶走的熱量，kJ/h。

一摩爾二氧化碳吸收液的再生能耗計(jì)算式如式（4）。

圖2 電站出力范圍

式中，K為吸收液的循環(huán)倍率；為吸收劑富液的負(fù)荷能力，mol/mol；為吸收劑貧液的負(fù)荷能力，mol/mol；Ma為吸收液中活性成分的摩爾質(zhì)量，kg/mol；Φ為吸收液中活性成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；cp為吸收劑溶液的定壓比熱容，kJ/(kg·K)；ΔtHE為熱交換器的性能因子，K；ΔQCO2為單位摩爾CO2所需的平均反應(yīng)熱，kJ/mol；R為再生塔上部回流比；rH2O為單位摩爾水的蒸發(fā)熱，kJ/mol。

當(dāng)MEA吸收液質(zhì)量分?jǐn)?shù)取30%時(shí)，MEA富液的再生能耗不隨MEA吸收劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而增加，MEA富液的再生能耗為4.5 GJ/(tCO2)。根據(jù)煙氣參數(shù)及碳捕集能耗特點(diǎn)，不同碳捕集率和 MEA吸收劑再生所需的蒸汽質(zhì)量流量的關(guān)系見圖3。

1.3 碳捕集系統(tǒng)與燃煤機(jī)組耦合方式

對(duì)于燃煤機(jī)組，為滿足MEA再生所需要的熱量，可采用機(jī)組抽汽作為再沸器的熱源，從機(jī)組抽汽的方式為增加原汽輪機(jī)的抽汽量，從某一段或幾段中多抽出部分供給再沸器，為防止MEA溶劑的高溫腐蝕和降解，再沸器內(nèi)富液溫度一般控制在122 ℃，假設(shè)換熱器熱側(cè)換熱溫差為 10 ℃，則蒸汽側(cè)的溫度取 132 ℃，相應(yīng)的飽和蒸汽壓為 0.28 MPa。

圖3 碳捕集率與蒸汽質(zhì)量流量的關(guān)系

汽輪機(jī)的八段抽汽并不都滿足MEA再生所需要的溫度等級(jí)，第7～8段抽汽的飽和溫度過低，第6段抽汽中蒸汽壓力過低，因此，第6～8段抽汽不能夠?yàn)镸EA再生供熱，而第1～5段蒸汽品質(zhì)足以滿足MEA再生用能需求。根據(jù)碳捕集系統(tǒng)的能量流和質(zhì)量流的特點(diǎn)，盡量選擇低品質(zhì)蒸汽作為再沸器的熱源。因此，考慮到機(jī)組安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，本文將機(jī)組第4段抽汽和第5段抽汽作為再沸器熱源，抽汽減溫水引自凝結(jié)水。蒸汽換熱后的飽和水按照其熱量品位相應(yīng)地返回到回?zé)嵯到y(tǒng)。碳捕集電站見圖4。

2 熱經(jīng)濟(jì)性及技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

熱經(jīng)濟(jì)性的計(jì)算采用熱耗率、發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗率及熱效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析采用發(fā)電成本和建設(shè)投資作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.1 熱耗率

電站中給水流量不變，再沸器回水至加熱系統(tǒng)中，機(jī)組熱耗計(jì)算式如式（5）。

圖4 碳捕集系統(tǒng)與600MW機(jī)組耦合方式

式中，Q為鍋爐吸熱量，kJ/kg；Pe為機(jī)組發(fā)電功率，kW；ηm為機(jī)械效率，取0.992；ηg為發(fā)電機(jī)效率，取0.99。

2.2 發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗率

電站發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗率可以反映不同集成方案的熱經(jīng)濟(jì)性。電站標(biāo)準(zhǔn)煤耗率計(jì)算如式（6）。

式中，q0為電站熱耗率，kJ/kg；qs為標(biāo)煤發(fā)熱量，取29 270 kJ/kg；ηb為鍋爐效率，取0.9295；ηp為管道效率，取0.99。

2.3 熱效率

電站熱效率表明電站中能量轉(zhuǎn)換過程的技術(shù)完善程度，熱效率計(jì)算如式（7）。

2.4 發(fā)電成本

發(fā)電成本的計(jì)算依據(jù)最小年收入分析的基本原理，即年售電收入等于各項(xiàng)成本之和，故發(fā)電成本模型可表示為式（8）。

式中，Dk為第k年成本（包括投資和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用），元；Qk為第k年發(fā)電量，kW；P為項(xiàng)目周期，年。

當(dāng)考慮碳稅時(shí)電站的發(fā)電成本可按式（9）計(jì)算。

式中，2COT為碳稅收額，元/(kgCO2)。

2.5 建設(shè)投資（CI）

捕集前后電站的投資主要是捕集部分的差別引起建設(shè)投資的差別。經(jīng)濟(jì)性參數(shù)見表1。各設(shè)備成本方程見表2。600 MW機(jī)組碳捕集前后電站經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)見表3。碳捕集系統(tǒng)成本投資見文獻(xiàn)[16]。

參考電站和碳捕集電站，由于系統(tǒng)所需的設(shè)備不同，因此它們的基建投資存在很大不同。常規(guī)電廠的投資包括電廠投資和脫硫脫硝設(shè)備的投資，如式（10）所示。MEA機(jī)組的投資除了以上的投資之外，還有MEA吸附設(shè)備及CO2捕集設(shè)備的投資，如式（11）所示。

式中，CI-cg為常規(guī)機(jī)組基建投資，元；CP為電廠基礎(chǔ)投資，元；CFGD為脫硫設(shè)備投資，元；CSCR為脫硝設(shè)備投資，元。

式中，CI-ccs為碳捕集機(jī)組基建投資，元；CMEA為MEA吸附設(shè)備投資，元；CCC為CO2捕集設(shè)備投資，元。

基建投資作為固定性投資，為了使其能夠融合到流動(dòng)性投資里去，本文采用技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的等額年度化分期償還成本的概念，它是綜合了投資回收期、利率以及通貨膨脹率的一個(gè)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。具體可由式（12）表示。

式中，CAI為等額年度化分期償還成本，元/s；φ為系統(tǒng)維護(hù)因子；f為年度化償還因子；H為系統(tǒng)年運(yùn)行小時(shí)數(shù)，h；CI為機(jī)組基建投資，元。

表3的計(jì)算結(jié)果表明，碳捕集電站的熱耗增加了 1116 kJ/(kW·h)，煤耗增加了 44.9 g/(kW·h)，熱效率降低了5.8%，發(fā)電成本增加了0.184元/(kW·h)，碳捕集機(jī)組投資比參考電站高7.05億元。碳捕集電站的熱效率明顯低于參考電站，因此，開展碳捕集電站的優(yōu)化研究非常重要。

表1 經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表2 設(shè)備投資成本方程

表3 600MW機(jī)組碳捕集前后電站經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

3 碳捕集電站的熱力學(xué)優(yōu)化模型

3.1 碳捕集電站熱力學(xué)建模

機(jī)組抽汽為碳捕集系統(tǒng)提供熱量后，必然引起熱力系統(tǒng)參數(shù)的變化，最終導(dǎo)致熱力性能的改變。本文在燃煤機(jī)組額定工況的基礎(chǔ)上，假定汽輪機(jī)主蒸汽流量保持不變，對(duì)機(jī)組進(jìn)行變工況熱力計(jì)算，對(duì)圖4所示系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)建模，見圖5。

3.2 熱力學(xué)優(yōu)化模型

基于碳捕集吸收劑解吸所需熱量引自汽輪機(jī)熱力系統(tǒng)，碳捕集電站熱力系統(tǒng)優(yōu)化是基于能量梯度級(jí)利用原則，當(dāng)熱力系統(tǒng)抽汽滿足碳捕集系統(tǒng)所需熱量的同時(shí)，使碳捕集電站的效率達(dá)到最高。

系統(tǒng)的優(yōu)化范圍選定為機(jī)組的各段抽汽量、各段抽汽壓力、供給碳捕集系統(tǒng)的抽汽以及提供給碳捕集系統(tǒng)的抽汽所需的減溫水量。在一定的物理環(huán)境和經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，圖4所示系統(tǒng)的優(yōu)化可以表達(dá)為：在一定的環(huán)境下（如一定的年度化因子、系統(tǒng)維護(hù)因子、熱力設(shè)備性能等），系統(tǒng)的主蒸汽流量一定，通過調(diào)整系統(tǒng)內(nèi)部的自變量x，使碳捕集電站的熱效率達(dá)到最優(yōu)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（15）。

圖5 熱力學(xué)建模流程圖

自變量x服從于約束，見式（16）。

式中，DCO2為在一定捕集率情況下，所需解吸蒸汽的總流量，t/h；D5max為第5段抽汽的最大流量，t/h；D4為第4段抽汽到加熱器的流量，t/h；dxj4為第 4段抽汽到小汽輪機(jī)的流量，t/h；D4max為第 4段抽汽的最大流量，t/h；D5為第5段抽汽到加熱器的流量，t/h；Dimax為各段抽汽的最大流量，t/h；Pimax為各段抽汽壓力最大值，MPa；Pi為機(jī)組的各段抽汽壓力，MPa；Di為機(jī)組的各段抽汽流量，t/h；D4CO2為第4段抽汽提供給碳捕集系統(tǒng)的流量，t/h；D5CO2為第5段抽汽提供給碳捕集系統(tǒng)的流量，t/h；Djw4為提供給D4CO2的減溫水量，t/h；Djw5為提供給D5CO2的減溫水量，t/h。

確定了系統(tǒng)的優(yōu)化模型后，利用數(shù)學(xué)優(yōu)化算法對(duì)該模型進(jìn)行直接尋優(yōu)，能同時(shí)求出系統(tǒng)自變量的最優(yōu)解和相應(yīng)的熱效率值。

4 數(shù)學(xué)尋優(yōu)算法

本文要進(jìn)行的優(yōu)化問題，其目標(biāo)函數(shù)是非線性的，自變量為連續(xù)型變量，約束為不等式約束，該類問題為帶有約束的非線性優(yōu)化問題。PSO算法在電力、能源、化工等過程系統(tǒng)中都有著廣泛的應(yīng)用，PSO算法最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的[15]。

PSO算法的基本原理為：d維空間中有n個(gè)粒子對(duì)目標(biāo)函數(shù)f(xi)進(jìn)行最優(yōu)解的搜索，每個(gè)粒子都具有速度和位置屬性，每個(gè)粒子表示為Xi（Xi=Xi1，Xi2，Xi3，··，XiQ），每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的速度可以表示為Vi（Vi=Vi1，Vi2，Vi3，··，ViQ）。粒子在搜索時(shí)要對(duì)其搜索到的歷史最優(yōu)值Pi和全局最優(yōu)值Pg進(jìn)行記錄，其中，Pi=Pi1，Pi2，Pi3，··，PiQ；全部粒子搜索到的最優(yōu)值為Pg=Pg1，Pg2，Pg3，··，PgQ。在搜索過程中粒子的速度和位置更新公式為式（17）、式（18）。

式中，ω為慣性權(quán)重；c1為粒子跟蹤自己歷史最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù)；c2為粒子跟蹤群體最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù)；ξ、η為[0，1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；r為約束因子。粒子群算法的流程圖見圖6。

5 優(yōu)化結(jié)果及分析

本文以國(guó)產(chǎn)某600 MW機(jī)組為例，以圖4所示耦合方式，對(duì)碳捕集電站進(jìn)行抽汽壓力、抽汽流量?jī)?yōu)化計(jì)算，利用常規(guī)熱平衡方法計(jì)算出碳捕集電站的熱經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。表4為優(yōu)化結(jié)果，表5為熱經(jīng)濟(jì)性計(jì)算結(jié)果。

圖6 算法流程圖

表4 優(yōu)化結(jié)果

表5 碳捕集電站熱經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

在機(jī)組主蒸汽流量不變的情況下，表5的計(jì)算結(jié)果表明，優(yōu)化前后碳捕集電站的熱耗降低了 211 kJ/(kW·h)，煤耗降低了8.5 g/(kW·h)，熱效率升高了1.1%，發(fā)電成本降低了0.035元/(kW·h)。可見，對(duì)碳捕集系統(tǒng)優(yōu)化后，將使碳捕集機(jī)組的熱效率有所提高。

6 技術(shù)經(jīng)濟(jì)性分析

控制化石燃料電站二氧化碳的排放是減少空氣中溫室氣體排放的重要途徑，技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析可以綜合考慮設(shè)備成本對(duì)系統(tǒng)的影響。本文以碳捕集電站發(fā)電成本和CO2減排成本為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)進(jìn)行分析。

6.1 CO2減排成本

CO2減排成本是指采用 CO2捕集相對(duì)不捕集CO2時(shí)電站減少的CO2排放的成本。CO2減排成本模型如式（19）。

式中，COCavoided為CO2減排成本，元/(kgCO2)；COEwith-removal為捕集電站發(fā)電成本，元/(kW·h)；COEw/o-removal為無捕集的電站發(fā)電成本，元/kW·h；CO2w/o-removed為無捕集的電站的 CO2排放量，kgCO2/(kW·h)；CO2with-removed為捕集電站的 CO2排放量，kgCO2/(kW·h)。

碳捕集電站可以減少大量溫室氣體的排放，國(guó)外一些國(guó)家對(duì)參考電站實(shí)行碳稅政策，碳稅對(duì)參考電站和碳捕集系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性有明顯影響，碳減排成本如式（20）所示。

6.2 靈敏性分析

圖7 COE與CO2稅收的關(guān)系

圖7為CO2稅收額對(duì)參考電站和碳捕集電站發(fā)電成本COE的影響。參考電站發(fā)電成本隨CO2稅收額的增加有很明顯的增加趨勢(shì)，碳捕集電站發(fā)電成本隨CO2稅收額的增加變化緩慢，這主要受碳捕集電站對(duì)燃煤機(jī)組碳捕集率的影響，捕集率越高，碳捕集電站的發(fā)電成本隨CO2稅收額增加時(shí)變化越緩慢。當(dāng)CO2稅收額高于0.33元/(kgCO2)時(shí)，碳捕集電站的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于參考電站；隨著CO2稅收額度的增加碳捕集電站將會(huì)突破經(jīng)濟(jì)障礙。

圖8為CO2售價(jià)對(duì)參考電站發(fā)電成本和碳捕集電站發(fā)電成本的影響。當(dāng)不考慮CO2售價(jià)時(shí)，參考電站的發(fā)電成本不隨CO2售價(jià)的變化而變化，主要是由于參考電站沒有捕集的CO2可以出售；碳捕集電站發(fā)電成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于參考電站的發(fā)電成本，主要是由碳捕集電站基建投資大的緣故造成。隨著CO2售價(jià)的提高，碳捕集電站的發(fā)電成本呈下降趨勢(shì)，當(dāng)CO2售價(jià)為0.35元/(kgCO2)時(shí)，隨著CO2售價(jià)的繼續(xù)提高，碳捕集電站發(fā)電成本將遠(yuǎn)低于參考電站的發(fā)電成本。

碳捕集電站可實(shí)現(xiàn)燃煤機(jī)組燃燒產(chǎn)生的CO2大量減排，這是此技術(shù)得到日益重視的根本原因，利用CO2減排成本來評(píng)價(jià)減排CO2的經(jīng)濟(jì)性，可以直觀地比較CO2減排系統(tǒng)與非CO2減排系統(tǒng)之間的經(jīng)濟(jì)性。其經(jīng)濟(jì)意義為減排單位質(zhì)量的CO2所需花費(fèi)的經(jīng)濟(jì)成本。圖9為碳捕集電站 CO2減排成本與CO2售價(jià)之間的關(guān)系，若考慮CO2的售價(jià)，則碳捕集電站CO2的減排成本將會(huì)大幅度降低，隨著CO2售價(jià)的提高可以抵消碳捕集電站投資所帶來的CO2減排成本的提高。

圖8 COE與CO2售價(jià)的關(guān)系

圖9 COC與CO2售價(jià)的關(guān)系

7 結(jié) 論

以我國(guó)600 MW機(jī)組為例，分析了碳捕集電站的運(yùn)行特性，提出了碳捕集系統(tǒng)與燃煤機(jī)組的耦合方式，對(duì)參考電站和碳捕集電站的熱經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了計(jì)算。對(duì)碳捕集電站進(jìn)行了熱力學(xué)建模，建立了優(yōu)化模型，利用PSO算法求解優(yōu)化模型，獲得系統(tǒng)最優(yōu)解?；诟髟O(shè)備投資成本，利用系統(tǒng)靈敏度分析方法，研究了碳稅收和碳售價(jià)對(duì)碳捕集電站發(fā)電成本和CO2減排成本的影響。

（1）對(duì)碳捕集電站的能量流和質(zhì)量流進(jìn)行了分析，提出了碳捕集系統(tǒng)與燃煤機(jī)組的耦合方式。優(yōu)化前碳捕集電站的熱效率比參考電站降低了5.8%。

（2）對(duì)碳捕集電站進(jìn)行了熱力學(xué)建模，建立了優(yōu)化模型，優(yōu)化后碳捕集電站的熱效率比優(yōu)化前提高了1.1%，煤耗率降低了8.59 g/(kW·h)，熱耗降低了 211 kJ/(kW·h)，發(fā)電成本降低了 0.035 元/(kW·h)。此時(shí)，為吸收劑提供解吸熱源的第4段抽汽和第5段抽汽分別為381.4 t/h和73.3 t/h。

（3）建立了碳捕集電站的 CO2發(fā)電成本模型和CO2減排成本模型，碳捕集電站發(fā)電成本隨碳稅價(jià)格的升高而有所升高，但是變化緩慢，參考電站的發(fā)電成本隨碳稅價(jià)格的升高而明顯升高；考慮碳售價(jià)時(shí)，碳捕集電站發(fā)電成本隨著售價(jià)的升高而降低，參考電站的發(fā)電成本不隨碳售價(jià)的變化而變化。

（4）由于碳捕集技術(shù)還沒有在火電機(jī)組中形成規(guī)模，隨著碳捕集技術(shù)的發(fā)展與完善，本文的研究可為碳捕集電站的快速發(fā)展提供借鑒。

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