王 杰 沈明威 吳 迪 朱岱寅

①(河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 南京 211100)

②(南京航空航天大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 南京 210016)

1 引言

機(jī)載雷達(dá)是現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)的重要傳感器。但機(jī)載雷達(dá)下視工作，雜波譜嚴(yán)重展寬，導(dǎo)致慢速目標(biāo)檢測(cè)性能下降。1973年，Reed和Brennan提出了在空時(shí)2維平面自適應(yīng)抑制雜波的空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)的概念[1,2]，STAP技術(shù)能顯著提高機(jī)載雷達(dá)對(duì)慢速目標(biāo)的探測(cè)性能[3]。近40年來(lái)，STAP一直是雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，也是新一代機(jī)載雷達(dá)雜波抑制的關(guān)鍵技術(shù)。

STAP技術(shù)的研究已由正側(cè)視陣?yán)走_(dá)逐漸轉(zhuǎn)向其他各種陣面構(gòu)型，比如前視陣，斜側(cè)視陣和共形陣?yán)走_(dá)[4]。由于非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波特性明顯不同于正側(cè)視陣，因此基于正側(cè)視陣提出的STAP算法就不一定適合非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)。由于非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)，其雜波在近程隨距離嚴(yán)重非平穩(wěn)，此時(shí)如果直接利用相鄰距離單元來(lái)估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣，必然導(dǎo)致STAP濾波器的凹口嚴(yán)重展寬。

解決機(jī)載非正側(cè)視雷達(dá)雜波距離空變特性的主要方法是對(duì)雜波譜進(jìn)行配準(zhǔn)補(bǔ)償，如多普勒頻移(Doppler Warping,DW)[5]補(bǔ)償，角度多普勒補(bǔ)償(Angle Doppler Compensation,ADC)[6,7]，自適應(yīng)角度多普勒補(bǔ)償(Adaptive Angle Doppler Compensation,A2DC)[8]等。但上述算法的補(bǔ)償參數(shù)一是根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)直接計(jì)算，誤差下補(bǔ)償性能比較差[9,10]；二是采用基于空時(shí)子孔徑平滑后的MVDR譜估計(jì)補(bǔ)償系數(shù)，但子孔徑平滑降低了MVDR譜分辨率且運(yùn)算量極大。本文采用時(shí)空級(jí)聯(lián)方法，對(duì)主雜波所在多普勒單元采用稀疏重構(gòu)技術(shù)，高效高精度估計(jì)主雜波2維頻譜坐標(biāo)，然后采用自適應(yīng)配準(zhǔn)及后續(xù)的3DT[11]進(jìn)行雜波抑制。

全文結(jié)構(gòu)如下，第2節(jié)分析機(jī)載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)的雜波特性，第3節(jié)研究主雜波高效自適應(yīng)配準(zhǔn)算法，第4節(jié)給出仿真計(jì)算結(jié)果，最后全文結(jié)論。

2 機(jī)載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波特性

機(jī)載雷達(dá)幾何構(gòu)型如圖1所示。假定雷達(dá)天線為均勻線陣，載機(jī)以速度v沿X軸飛行，β,α分別為散射體P相對(duì)于天線軸向和速度v方向的夾角?？紤]非正側(cè)視陣，ψ為偏航角，θ和φ分別為方位角和俯仰角。載機(jī)飛行高度為H，天線陣元個(gè)數(shù)為N，一次相干處理間隔內(nèi)時(shí)域脈沖數(shù)為K，則第l個(gè)距離單元接收雜噪信號(hào)為：

式中σi為該距離環(huán)第i個(gè)獨(dú)立雜波散射源的信號(hào)幅度，Si為該散射源空時(shí)導(dǎo)引矢量，Nc為獨(dú)立雜波散射源個(gè)數(shù)，Nl為系統(tǒng)噪聲。對(duì)第i個(gè)獨(dú)立雜波散射源P，

其中?為Kronecker積，Ssi,Sdi分別對(duì)應(yīng)時(shí)域?qū)б噶亢涂沼驅(qū)б噶?，?/p>

圖1 機(jī)載雷達(dá)雜波幾何關(guān)系Fig.1 Geometry of nonsidelooking array radar

式中d為陣元間距，λ 為雷達(dá)波長(zhǎng)，fdi=(2v/ λ)?cosα為散射體P的多普勒頻率，fr為脈沖重復(fù)頻率(PRF)。

在非正側(cè)視條件下，雜波空時(shí)分布軌跡為[1]：

式中fc=(fdλ)/(2v)=cos α。正側(cè)視條件下，即ψ=0°時(shí)，雜波軌跡為fc～cosβ平面內(nèi)斜率為1的直線。前視條件下，即ψ=90°時(shí)，雜波軌跡為fc～cosβ平面內(nèi)一簇半徑為cosφ的同心圓。當(dāng)0°＜ψ＜90°時(shí)，由式(4)可知雜波譜為一簇斜橢圓。如果忽略天線后向輻射的影響，實(shí)際雜波譜是橢圓的一半。

假定載機(jī)高度H=8 km，圖2分別給出了斜距為9 km,10 km,15 km,100 km和200 km時(shí)雜波譜的2維分布軌跡?？梢?jiàn)，機(jī)載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波譜具有距離空變特性，且近距離單元變化快，遠(yuǎn)距離單元變化較慢。STAP要求訓(xùn)練樣本具有獨(dú)立同分布特性，因此機(jī)載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)的雜波距離空變特性必然引起STAP雜波抑制性能的下降。

3 主瓣雜波高效自適應(yīng)配準(zhǔn)算法

由前述分析可知：機(jī)載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波的距離空變特性將導(dǎo)致相鄰距離單元估計(jì)的2維雜波譜嚴(yán)重展寬和后續(xù)STAP對(duì)慢速目標(biāo)檢測(cè)性能的下降。對(duì)各距離單元主瓣雜波進(jìn)行配準(zhǔn)可有效改善近程雜波的距離空變性?？紤]到時(shí)域脈沖數(shù)K一般遠(yuǎn)大于空域陣元數(shù)N，本文提出了時(shí)空級(jí)聯(lián)主瓣雜波高效自適應(yīng)配準(zhǔn)方法，包括多普勒頻率估計(jì)、空間頻率估計(jì)和2維自適應(yīng)配準(zhǔn)。圖3給出了該算法的信號(hào)處理流程。

3.1 主雜波多普勒頻率估計(jì)

主雜波多普勒頻率與天線主波束指向緊密相關(guān)，因此，首先對(duì)各陣元輸出信號(hào)進(jìn)行數(shù)字波束形成(DBF)，得到接收和波束。假定接收和波束權(quán)值為WΣ，將第l個(gè)距離單元接收信號(hào)Xl逐脈沖排列，即：

式中Sl_i為該距離單元在第i個(gè)脈沖各陣元接收信號(hào)矢量，則和波束輸出信號(hào)為：

圖2 機(jī)載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波譜分布軌跡Fig.2 Doppler-angle trajectories of different range cells for nonsidelooking array radar

圖3 主雜波高效自適應(yīng)配準(zhǔn)算法流程圖Fig.3 The flow of mainlobe clutter compensation

經(jīng)發(fā)射、接收波束天線方向圖雙程調(diào)制后，主雜波就對(duì)應(yīng)最大的多普勒單元輸出。因此，對(duì)和波束信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，即：

式中FD為FFT變換矩陣，Dl_i為該距離單元第i個(gè)多普勒單元和波束輸出信號(hào)。最大輸出的多普勒單元即對(duì)應(yīng)主雜波的多普勒頻率。

3.2 主雜波空間頻率估計(jì)

在得到主雜波多普勒頻率后，需進(jìn)一步估計(jì)其空間頻率。由于空域陣元數(shù)遠(yuǎn)小于時(shí)域脈沖數(shù)，對(duì)空域信號(hào)也直接采用 FFT獲得的 2維傅氏譜副瓣高、分辨率差，無(wú)法有效估計(jì)主雜波的空間頻率。為獲得高分辨率頻譜估計(jì)，稀疏重構(gòu)技術(shù)被引入陣列DOA[12]和STAP的2維雜波譜估計(jì)。文獻(xiàn)[13-15]提出對(duì)空時(shí)信號(hào)直接采用稀疏重構(gòu)技術(shù)估計(jì)高分辨率2維空時(shí)譜，即：

式中矢量σ為第l個(gè)距離單元Xl在角度-多普勒域的幅度分布,即對(duì)應(yīng) 2維空時(shí)譜，Ψ為由空時(shí)導(dǎo)引矢量構(gòu)成的一組超完備基，其維數(shù)為 NK×NsNt,Ns,Nt分別為角度域和多普勒域的量化單元。在Ns×Nt的 2維平面稀疏重構(gòu)角度-多普勒譜，其運(yùn)算量約為。文獻(xiàn)[13]取Ns=6N,Nt=6K，因此，在空時(shí)域直接稀疏重構(gòu)2維空時(shí)譜運(yùn)算量極其龐大，嚴(yán)重限制了實(shí)時(shí)處理。

主雜波空間頻率僅需對(duì)最大多普勒單元輸出信號(hào)進(jìn)行空域稀疏重構(gòu)，即：

式中采用l1范數(shù)約束主雜波信號(hào)的空域稀疏性，Ψi為由空域?qū)б噶繕?gòu)成的一組超完備基，Dl_max為第l個(gè)距離門最大多普勒單元輸出信號(hào)，σdmax_l為第l個(gè)距離門主雜波在空間頻率域的幅度分布。將式(9)與式(8)相比，Ψi的維數(shù)由 NK×NsNt銳減為 N×Ns，因此相比全空時(shí)域稀疏重構(gòu)本文算法運(yùn)算量明顯下降。

逐多普勒單元進(jìn)行空域稀疏重構(gòu)即可獲得雜波的2維空時(shí)譜。假定 N=16,K=128,ψ=30°。圖4給出了斜距10.5 km處距離單元的2維空時(shí)譜?？梢?jiàn)，采用空域稀疏重構(gòu)有效避免了空域傅氏譜的高副瓣和低分辨率，因而能準(zhǔn)確估計(jì)主雜波的空間頻率。由于稀疏重構(gòu)獲得的空間譜存在不連續(xù)性，本文采用重心融合法[16]提高主雜波空間頻率的估計(jì)精度。

3.3 主雜波2維自適應(yīng)配準(zhǔn)

圖4 斜距10.5 km雜波2維角度-多普勒譜Fig.4 The clutter angle-Doppler spectrum image with 10.5 km slant distance

采用前述時(shí)空級(jí)聯(lián)算法可準(zhǔn)確估計(jì)近程各距離單元主瓣雜波的多普勒頻率和空間頻率。因此，可將用于計(jì)算 STAP權(quán)值的相鄰距離單元以檢測(cè)距離單元的主瓣雜波為基準(zhǔn)，分別進(jìn)行2維自適應(yīng)配準(zhǔn)。

假定檢測(cè)距離單元主雜波的頻譜中心為(fs,0,fd,0)，第l個(gè)相鄰距離單元主雜波頻譜中心為(fs,l,fd,l)，則兩距離單元主瓣雜波譜的多普勒頻率偏移和空間頻率偏移分別為：

因此，對(duì)第l個(gè)相鄰距離單元而言其主雜波多普勒頻率補(bǔ)償因子和空間頻率補(bǔ)償因子分別為：

第l個(gè)相鄰距離單元經(jīng)主瓣雜波配準(zhǔn)后，其輸出信號(hào)為：

經(jīng)主雜波配準(zhǔn)補(bǔ)償后，各距離單元雜波譜的距離空變性得到了有效改善，后續(xù)可采用經(jīng)典的3DT降維STAP算法進(jìn)行雜波抑制。3DT算法詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[11]。

4 性能分析

下面通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本文方案的性能。機(jī)載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示，均勻線性陣列陣元數(shù)N=16，時(shí)域脈沖數(shù) K=128，載機(jī)偏航角ψ=30°。仿真實(shí)驗(yàn)中，以第350個(gè)距離單元為基準(zhǔn)(斜距為10.5 km)，對(duì)前后相鄰50個(gè)距離單元進(jìn)行主雜波配準(zhǔn)，并計(jì)算相應(yīng)的 3DT改善因子。

表1 雷達(dá)系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters for radar

圖5分別給出了主雜波配準(zhǔn)前后各距離單元主雜波空時(shí)頻譜的中心位置。如圖 5(a)，由于非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波譜的距離空變性，各距離單元主雜波頻譜中心隨距離發(fā)生遷移變換。采用本文方法經(jīng) 2維自適應(yīng)配準(zhǔn)后，各距離單元主雜波頻譜中心位于相同位置如圖5(b)所示。

3DT由相鄰距離單元估計(jì)檢測(cè)單元的自適應(yīng)權(quán)值。因此各距離單元2維空時(shí)譜分布越一致，其雜波距離非平穩(wěn)性越小，3DT改善因子的凹口相應(yīng)變窄。這里采用前述 3.2節(jié)介紹的逐多普勒單元空域稀疏重構(gòu)估計(jì)各距離單元的高分辨率2維空時(shí)譜。圖6(a)中是未配準(zhǔn)補(bǔ)償前第301和第350距離單元的2維空時(shí)譜，圖6(b)為采用本文方案進(jìn)行主雜波配準(zhǔn)后第301和第350距離單元的2維空時(shí)譜。相比圖 6(a)，配準(zhǔn)后主雜波區(qū)多普勒頻譜帶寬明顯減小，因此估計(jì)的3DT權(quán)值應(yīng)用于STAP后具有更好的慢動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能。

圖5 雜波譜中心隨距離單元遷移圖Fig.5 Spectral Centers migration over range

圖6 不同距離單元雜波空時(shí)譜Fig.6 Spectrum of different range cells

圖7 雜波補(bǔ)償前后數(shù)據(jù)的3DT算法的改善因子Fig.7 IF of 3DT algorithm before and after compensation

定義改善因子(IF)為輸出信雜噪比與輸入信雜噪比的比值[1]。圖7分別給出了以第350個(gè)距離單元為中心，進(jìn)行配準(zhǔn)計(jì)算的改善因子曲線。計(jì)算結(jié)果表明：對(duì)各距離單元進(jìn)行主雜波配準(zhǔn)后，有效改善了雜波譜距離空變性，主雜波擴(kuò)散區(qū)(取雜波中心多普勒單元前后 12個(gè)多普勒單元進(jìn)行統(tǒng)計(jì))改善因子平均提高了約 18 dB。本文提出的主雜波高效自適應(yīng)配準(zhǔn)算法運(yùn)算量?jī)H為3DT運(yùn)算量的10%，運(yùn)算效率顯著優(yōu)于MVDR譜估計(jì)。

5 結(jié)論

本文針對(duì)機(jī)載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)，研究基于主瓣雜波高效自適應(yīng)配準(zhǔn)的STAP算法。文中提出了時(shí)空級(jí)聯(lián)的主雜波補(bǔ)償參數(shù)估計(jì)方法，并采用稀疏重構(gòu)技術(shù)高效高精度估計(jì)主雜波空間頻率。仿真實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)主雜波配準(zhǔn)后，近程雜波的距離空變性得到了顯著改善，主雜波區(qū)STAP改善因子提高了約18 dB。仿真結(jié)果有效驗(yàn)證了本文方案的有效性，且算法運(yùn)算效率高，易于工程實(shí)施。

[1]Klemm R.Principles of Space-time Adaptive Processing[M].London: The Institution of Electrical Engineers,2002: 1-116.

[2]Brennan L E and Reed I S.Theory of adaptive radar[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1973,9(2): 237-252.

[3]Reed I S,Mallett J D,and Brennan L E.Rapid convergence rate in adaptive arrays[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1974,10(6): 853-863.

[4]Ries P,Lapierre F D,and Verly J G.Geometry-Induced range-dependence compensation for bistatic STAP with conformal arrays[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2011,47(1): 275-294.

[5]Borsari G K.Mitigating effects on STAP processing caused by an inclined array[C].Proceedings of the 1998 IEEE Radar Conference,Dallas,1998: 135-140.

[6]Fallah A and Bakhshi H.Extension of Adaptive Angle-Doppler Compensation (AADC) in STAP to increase homogeneity of data in airborne bistatic radar[C].2012 Sixth International Symposium on Telecommunications (IST),Tehran,2012: 367-372.

[7]趙軍,朱兆達(dá).非正側(cè)視陣列機(jī)載雷達(dá)多空間角補(bǔ)償算法[J].航空學(xué)報(bào),2010,31(11): 2216-2221.Zhao Jun and Zhu Zhao-da.A multiple space angle compensation method for airborne radar with non-side-looking uniform linear array[J].Acta Aeronauticaet Astronautica Sinica,2010,31(11): 2216-2221.

[8]田斌,朱岱寅,朱兆達(dá).一種快速自適應(yīng)角度-多普勒補(bǔ)償算法[J].航空學(xué)報(bào),2011,32(9): 1705-1713.Tian Bin,Zhu Dai-yin,and Zhu Zhao-da.A fast adaptive angle Doppler compensation method[J].Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica,2011,32(9): 1705-1713.

[9]鄭世超,宋紅軍,劉亞波,等.廣域監(jiān)視動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)模式下動(dòng)目標(biāo)快速定位誤差分析[J].雷達(dá)學(xué)報(bào),2103,2(4): 445-453.Zheng Shi-chao,Song Hong-jun,Liu Ya-bo,et al..Error analysis of fast moving target geo-location in wide area surveillance ground moving target indication mode[J].Journal of Radars,2103,2(4): 445-453.

[10]劉振,魏璽章,黎湘.一種新的隨機(jī)PRI脈沖多普勒雷達(dá)無(wú)模糊MTD算法[J].雷達(dá)學(xué)報(bào),2012,1(1): 28-35.Liu Zhen,Wei Xi-zhang,and Li Xiang.Novel method of unambiguous moving target detection in pulse-doppler radar with random pulse Rrepetition interval[J].Journal of Radars,2012,1(1): 28-35.

[11]Dipietro R.Extended factored space-time processing for airborne radar systems[C].Proceedings of the 26th Asilomar Conference on Signals,Systems,and Computing,Pacific Grove,CA,1992: 425-430.

[12]Hu Nan,Ye Zhong-fu,Xu Xu,et al..DOA estimation for sparse array via sparse signal construction[J].IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems,2013,49(2): 760-773.

[13]孫珂,張顥,李剛,等.基于雜波譜稀疏恢復(fù)的空時(shí)自適應(yīng)處理[J].電子學(xué)報(bào),2011,39(6): 1389-1393.Sun Ke,Zhang Hao,Li Gang,et al..STAP via sparse recovery of clutter spectrum[J].Acta Electronica Sinica,2011,39(6): 1389-1393.

[14]Honglin W and Shu W.Adaptive sparsity matching pursuit algorithm for sparse reconstruction[J].IEEE Signal Processing Letter,2012,19(8): 471-474.

[15]Ali C G,Volkan C,and James H M.Bearing estimation via spatial sparsity using compressive sensing[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2012,48(2): 1358-1369.

[16]吳洪,王永良,陳建文.基于頻心法的STAP非均勻檢測(cè)器[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,30(4): 606-608.Wu Hong,Wang Yong-liang,and Chen Jian-wen.Nonhomogeneous detector for STAP based Oil spectral center frequency method[J].Journal of Systems Engineering and Electronics,2008,30(4): 606-608.