陳 青，謝 釗，唐南奇

（福建農(nóng)林大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，福建 福州350002）

土地利用和覆被變化（Land Use and Land Cover Change，LUCC）作為“國(guó)際地圈生物圈計(jì)劃”（IGBP）和“國(guó)際全球環(huán)境變化人文因素計(jì)劃”（IHDP）等研究的核心領(lǐng)域之一，近年來(lái)受到越來(lái)越多專(zhuān)家學(xué)者的關(guān)注[1]。土地利用和覆被變化是一個(gè)動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，建立模型是對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)研究的有效手段，亦是深入了解其變化機(jī)制和動(dòng)力的重要途徑[2]。常用于LUCC 研究的模型有：灰色模型、回歸分析模型、Markov 模型、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和元胞自動(dòng)機(jī)模型等[3-4]。Markov 模型作為一種經(jīng)典的預(yù)測(cè)模型，在LUCC 研究中應(yīng)用最廣泛。目前，關(guān)于土地利用和覆被變化的研究主要集中在城市及區(qū)域尺度上，如戴靚等[5]通過(guò)解譯江蘇省2000年和2008年的遙感影像，得到南京市轄區(qū)在這兩個(gè)時(shí)期的土地利用數(shù)據(jù)，然后采用Markov 模型模擬預(yù)測(cè)南京市2016年的土地利用趨勢(shì)。近年來(lái)也有一些專(zhuān)家將Markov 模型應(yīng)用于縣域尺度的土地利用變化研究，如朱萌等[6]在對(duì)武功縣土地利用和覆被動(dòng)態(tài)研究中，通過(guò)Markov 模型預(yù)測(cè)了武功縣未來(lái)12 a 土地利用和覆被格局的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)，且預(yù)測(cè)結(jié)果通過(guò)了模型效應(yīng)系數(shù)的檢驗(yàn)，說(shuō)明將Markov 模型用于縣域尺度的土地利用變化模擬是可行的。此外，還有部分學(xué)者將Markov 模型引入到其他模型之中，利用Markov 模型的優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)其他模型的不足，以提高相關(guān)模型模擬的可靠性及精確度。如吳季秋等[7]將Markov 模型與CA 元胞自動(dòng)機(jī)模型耦合成CA-Markov 模型，利用Markov 長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)以及元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬復(fù)雜空間演變的優(yōu)勢(shì)，從土地利用適宜性原則與生態(tài)保護(hù)的角度對(duì)海南省八門(mén)灣的土地利用變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，結(jié)果表明人類(lèi)活動(dòng)尤其是相關(guān)土地政策在很大程度上影響著八門(mén)灣的土地利用變化趨勢(shì)。

福清市地處海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)中部沿海，位于閩江口金三角經(jīng)濟(jì)圈南翼，東臨臺(tái)灣海峽，是環(huán)南、北太平洋兩大經(jīng)濟(jì)繁榮圈的交接點(diǎn)。近年來(lái)隨著海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)的全面建設(shè)，福清市城市建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展飛速，人地矛盾不斷加劇，土地利用和覆被變化顯著。研究利用2009年和2012年福清市土地利用現(xiàn)狀矢量化數(shù)據(jù)，在ArcGIS、Matlab 等軟件的支持下，建立Markov 模型對(duì)該地區(qū)的土地利用和覆被變化進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，分析福清市土地利用和覆被變化的演化特點(diǎn)，以期對(duì)福清市合理利用和保護(hù)土地資源具有現(xiàn)實(shí)意義和參考價(jià)值。

1 Markov 模型預(yù)測(cè)的基本原理

Markov 模型預(yù)測(cè)是一類(lèi)特殊的隨機(jī)過(guò)程，它是由俄國(guó)數(shù)學(xué)家馬爾科夫（A.A Markov）于1907年提出來(lái)的，該隨機(jī)過(guò)程最大特點(diǎn)是具有無(wú)后效性[8]。無(wú)后效性是指某動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在T＋1 時(shí)刻的狀態(tài)只與T 時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)，而與T 時(shí)刻之前的狀態(tài)無(wú)關(guān)，不受T 時(shí)刻之前的狀態(tài)所影響[9]。將Markov 模型應(yīng)用于預(yù)測(cè)土地利用和覆被類(lèi)型的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)是非常合適的，因?yàn)橥恋乩煤透脖活?lèi)型變化是受人為和自然因素共同影響的，而這些影響因素又具有隨機(jī)性、不確定性，使得土地利用和覆被類(lèi)型的變化也成為一種隨機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。Markov 模型預(yù)測(cè)土地利用和覆被變化的基本原理，具體而言是在利用不同歷史時(shí)期土地利用類(lèi)型轉(zhuǎn)移矩陣生成區(qū)域土地利用和覆被類(lèi)型變化轉(zhuǎn)移概率矩陣的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)某一特定情景下未來(lái)土地利用變化的趨勢(shì)[10-11]。

研究表明，轉(zhuǎn)移概率矩陣的確定是成功應(yīng)用Markov 模型的關(guān)鍵[12]。土地利用和覆被類(lèi)型轉(zhuǎn)移概率是指在土地利用變化的過(guò)程中，某一土地利用類(lèi)型在下一時(shí)刻轉(zhuǎn)化為其他類(lèi)型的可能性。由各土地利用狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率組成的矩陣P，即為轉(zhuǎn)移概率矩陣。該矩陣可以定量地說(shuō)明不同土地利用類(lèi)型間的相互轉(zhuǎn)化情況及轉(zhuǎn)移速率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：n 表示研究區(qū)土地利用和覆被類(lèi)型的數(shù)目；Pij表示土地利用/覆被類(lèi)型由i 轉(zhuǎn)化為j 的概率。該矩陣的每一個(gè)元素需要同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：

如果已知土地利用和覆被類(lèi)型系統(tǒng)中n=0 時(shí)的初始狀態(tài)矩陣那么經(jīng)過(guò)n 次轉(zhuǎn)移后的狀態(tài)矩陣為：

式中：P（n）表示初始狀態(tài)土地利用/覆被類(lèi)型概率矩陣經(jīng)n 步轉(zhuǎn)移后的概率矩陣，經(jīng)過(guò)n 步轉(zhuǎn)移后的系統(tǒng)狀態(tài)概率矩陣為A（n）=A（n-1）P=A（n-2）PP=…=A（0）Pn，所以P（n）= Pn。由此可見(jiàn)，由初始狀態(tài)矩陣和轉(zhuǎn)移概率矩陣可以確定任何時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)概率矩陣。

2 建模過(guò)程及趨勢(shì)預(yù)測(cè)

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的獲取及處理

研究所用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)源于福清市2009年和2012年土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)。參照我國(guó)《土地利用分類(lèi)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（CB/T 21010-2007），并結(jié)合土地修編現(xiàn)狀分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)以及福清市土地資源的具體情況和研究目的，將福清市土地利用和覆被類(lèi)型劃分為9 大類(lèi)，分別為：耕地、園地、林地、草地、建設(shè)用地（包括商服用地、工礦倉(cāng)儲(chǔ)用地、住宅用地、公共管理與公共服務(wù)用地及水利設(shè)施用地）、交通用地、水域（水庫(kù)水面及河流水面）、其他農(nóng)用地（農(nóng)村道路、坑塘水面及溝渠）和特殊及未利用地（未利用地包括內(nèi)陸灘涂、沿海灘涂及裸地）。借助ArcGIS軟件，對(duì)福清市2009年和2012年的土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行矢量化處理并進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，獲取福清市2009年和2012年各土地利用和覆被類(lèi)型的面積，見(jiàn)表1。

表1 福清市2009/2012 年各土地利用和覆被類(lèi)型面積（hm2）

表2 福清市2009年各土地利用和覆被類(lèi)型向2012年的轉(zhuǎn)化情況（hm2）

在Arcgis 軟件中對(duì)兩個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)進(jìn)行空間疊置分析，得到轉(zhuǎn)移的各用地類(lèi)型及屬性數(shù)據(jù)，獲取2009年各土地利用和覆被類(lèi)型向2012年的轉(zhuǎn)化情況，見(jiàn)表2。

2.2 轉(zhuǎn)移概率矩陣的建立

2.2.1 初始狀態(tài)矩陣的確定 將土地利用和覆被類(lèi)型劃分為一系列相互轉(zhuǎn)化的狀態(tài)，各狀態(tài)在系統(tǒng)中所占的比例即每種土地利用類(lèi)型面積占全部土地利用類(lèi)型面積的百分比作為各狀態(tài)的初始概率，從而形成初始狀態(tài)矩陣A（0）。統(tǒng)計(jì)福清市2009年各土地利用類(lèi)型的面積，進(jìn)一步計(jì)算得到各覆被類(lèi)型的面積百分比，從而形成初始狀態(tài)矩陣A（0）（表3）。

表3 初始狀態(tài)矩陣A（0）

2.2.2 轉(zhuǎn)移概率矩陣的確定 根據(jù)福清市2009年到2012年各用地類(lèi)型的面積轉(zhuǎn)移情況，以年為基本時(shí)間單位，求出時(shí)間段內(nèi)某類(lèi)土地利用和覆被類(lèi)型的年平均轉(zhuǎn)移概率。如研究區(qū)2009年草地中有部分到2012年變?yōu)楦亍⒔ㄔO(shè)用地、交通用地、其他農(nóng)用地、特殊及未利用地和園地等，后者的面積占2009年草地總面積的比例再除以年數(shù)，即為其年平均轉(zhuǎn)移概率。將草地轉(zhuǎn)化為其他土地利用和覆被類(lèi)型的概率作為第一行，耕地轉(zhuǎn)化為其他土地利用和覆被類(lèi)型的概率作為第二行，依次類(lèi)推，便構(gòu)成了初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P，見(jiàn)表4。

2.3 動(dòng)態(tài)模擬及檢驗(yàn)

借助MATLAB R2013a 平臺(tái)，以1 a 為一個(gè)步長(zhǎng)，根據(jù)公式①、②建立Markov 預(yù)測(cè)模型。由此可模擬預(yù)測(cè)出初始年份（2009年）后各時(shí)期的土地利用和覆被類(lèi)型的轉(zhuǎn)移概率和對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣。如通過(guò)計(jì)算n=3 的轉(zhuǎn)移概率矩陣，可以模擬得到福清市2012年各土地利用/覆被類(lèi)型的轉(zhuǎn)移概率矩陣，見(jiàn)表5。

由表5 的模擬結(jié)果，結(jié)合表3 中的數(shù)據(jù)可獲得福清市2012年各土地利用和覆被類(lèi)型面積的預(yù)測(cè)值，將計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值和2012年的實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比（表6），在SPSS18.0 軟件中對(duì)預(yù)測(cè)值和實(shí)際值進(jìn)行配對(duì)樣本T 檢驗(yàn)，設(shè)置置信水平為95%，結(jié)果顯示：t=0.386，df=8，雙側(cè)P=0.709＞0.05，即預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間并無(wú)顯著性差異，表明通過(guò)Markov 模型模擬和預(yù)測(cè)福清市土地利用和覆被類(lèi)型的動(dòng)態(tài)演變趨勢(shì)是可行的。

表5 2012年福清市土地利用和覆被類(lèi)型的轉(zhuǎn)移概率矩陣

表6 2012年福清市土地利用和覆被類(lèi)型面積的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值 （hm2）

2.4 變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)

對(duì)模型檢驗(yàn)后，在保持當(dāng)前干擾因素不變的前提下，在MATLAB R2013a 平臺(tái)上編程依次輸入n=6、11、16、21，運(yùn)用Markov 模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算得到2015年、2020年、2025年和2030年福清市各土地利用和覆被類(lèi)型的面積比例，見(jiàn)表7。

表7 2015～2030年福清市各土地利用和覆被類(lèi)型的面積比例預(yù)測(cè)結(jié)果 （%）

3 結(jié)果與分析

由表7 可知，福清市未來(lái)18 a 內(nèi)，耕地、林地、其他農(nóng)用地、特殊及未利用地、園地等呈逐年減少趨勢(shì)，而建設(shè)用地、交通用地則呈逐年上升趨勢(shì)，這與該市前期土地利用/覆被類(lèi)型變化趨勢(shì)相似。在減少的用地類(lèi)型中，耕地減少幅度較大，由2015年的21.30%下降到2030年的20.46%，減少的面積主要轉(zhuǎn)化為了建設(shè)用地和交通用地；特殊及未利用地減少幅度次之，由2015年的16.95%下降至2030年的16.38%，主要是其中的未利用地轉(zhuǎn)化為了建設(shè)用地和交通用地；林地由2015年的30.67%降至2030年的30.45%，減少的部分主要轉(zhuǎn)化為了耕地和建設(shè)用地；其他農(nóng)用地由2015年的8.76%下降至2030年的8.48%，主要轉(zhuǎn)化為了耕地、建設(shè)用地和交通用地等；園地由2015年的5.73%下降至2030年的5.59%，減少面積主要轉(zhuǎn)化為了草地和建設(shè)用地。在增加的土地利用類(lèi)型中增加幅度最大的是建設(shè)用地，由2015年的11.38%上升至2030年的13.17%，主要由耕地與特殊及未利用地轉(zhuǎn)化而來(lái)；其次是交通用地，雖然在各覆被類(lèi)型中所占的面積較少，但一直處于增長(zhǎng)狀態(tài)，由2015年的1.56%上升至2030年的1.84%；此外，水域和草地所占的比例雖有變化但變幅較小可以忽略，可認(rèn)為其沒(méi)有變動(dòng)，表明福清市的河流水域及草地得到了有效的保護(hù)。綜上分析可知，按照當(dāng)前的發(fā)展趨勢(shì)，在未來(lái)的18 a 中，福清市城市建設(shè)用地將會(huì)不可避免的占用大量農(nóng)林用地及未利用地。福清市建設(shè)用地和交通用地的持續(xù)增加說(shuō)明該市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)良好，但耕地與特殊及未利用地的減少也說(shuō)明這種良好態(tài)勢(shì)是以糧食安全和生態(tài)保護(hù)為代價(jià)的。

4 結(jié)論與建議

研究以2009年和2012年福清市不同土地利用類(lèi)型之間的相互轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用Matlab 編程Markov 模型對(duì)福清市2012年后的土地利用和覆被類(lèi)型的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況基本吻合，這說(shuō)明將Markov 模型用于縣域尺度土地利用和覆被格局變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)是可行的。

根據(jù)Markov 模型預(yù)測(cè)福清市土地利用和覆被類(lèi)型動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，結(jié)果顯示該市耕地、林地、其他農(nóng)用地、特殊及未利用地比例呈逐年減少趨勢(shì)，而建設(shè)用地和交通用地則呈逐年增加趨勢(shì)。這表明隨著福清市城市的建設(shè)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，建設(shè)用地對(duì)土地的需求與農(nóng)林用地保護(hù)之間的矛盾將日漸突出。該結(jié)果應(yīng)引起相關(guān)政府部門(mén)的高度重視，并采取切實(shí)有效的措施，如耕地占卜平衡、城鄉(xiāng)建設(shè)用地增減掛鉤、節(jié)約集約利用建設(shè)用地及嚴(yán)厲打擊違法違規(guī)用地等，既保證經(jīng)濟(jì)發(fā)展又保障生態(tài)糧食安全。

Markov 預(yù)測(cè)模型建立的前提是假定外界干擾因素不變，由已知時(shí)期的土地利用變化情況推導(dǎo)出其未來(lái)的發(fā)展演化趨勢(shì)，但實(shí)際情況中人為干擾仍然是影響福清市土地利用和覆被類(lèi)型變化的主要因素，所以該預(yù)測(cè)模型存在一定的局限性。在今后的研究中應(yīng)盡力把對(duì)土地利用影響較大的相關(guān)土地政策考慮進(jìn)去，使研究結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠；此外，在建立Markov 預(yù)測(cè)模型時(shí)，時(shí)間尺度是建立該模型的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，不同的時(shí)間尺度可能會(huì)導(dǎo)致不同的模擬結(jié)果。研究?jī)H采取2009年和2012年兩個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)，時(shí)間尺度有點(diǎn)小，在今后的研究中應(yīng)盡量選取較長(zhǎng)及較多的時(shí)間尺度來(lái)進(jìn)預(yù)測(cè)研究。

[1]楊維鴿.基于CA-Markov模型和多層次模型的土地利用變化模擬和影響因素研究——以陜西省米脂縣高西溝村為例[D].西安：西北大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011.

[2]韓春建，吳克寧，劉德元，等.基于馬爾科夫模型的鄭州市郊區(qū)多方案耕地保有量預(yù)測(cè)[J].土壤，2011，43（3）：453-458.

[3]夏小梅，陳柯林.基于遙感與GIS的LUCC及馬爾科夫過(guò)程趨勢(shì)預(yù)測(cè)——以重慶市南岸區(qū)為例[J].水土保持研究，2009，16（5）：19-24.

[4]劉慧璋，郭青霞，王曰鑫，等.基于Markov的山西岔口小流域土地利用變化預(yù)測(cè)[J].山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32（1）：53-57.

[5]戴 靚，吳紹華.基于Markov模型的南京土地利用時(shí)空變化研究[J].資源開(kāi)發(fā)與市場(chǎng)，2011，27（5）：417-420.

[6]朱 萌，馬孝義，劉雪嬌.基于馬爾科夫模型的武功縣土地利用/覆被動(dòng)態(tài)變化研究[J].水土保持研究，2013，20（5）：64-68.

[7]吳季秋，俞花美，肖 明，等.基于CA-Markov模型的海灣土地利用動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)[J].環(huán)境工程技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，（6）：531-539.

[8]Hulst R.On the dynamics of vefetation：Markov chains asmodels of successi on[J].Vegetation，1979，40（1）：3-14.

[9]GengX M，LiL.Markov process functional-sinfinan ceand in surance[J].Applied Mathematics，2009，24（1）：21-26.

[10]喻 峰.基于Markov-CA的土地利用變化預(yù)測(cè)研究[J].國(guó)土資源情報(bào)，2009，（4）：38-46.

[11]羅 平，姜仁榮，李紅旮，等.基于空間Logistic和Markov模型集成的區(qū)域土地利用演化方法研究[J].中國(guó)土地科學(xué)，2010，（1）：31-36.

[12]郜魯豪，徐 旌.基于Markov模型的安寧市土地利用預(yù)測(cè)[J].云南地理環(huán)境研究，2010，22（2）：87-89.