張如林+樓夢麟+袁勇

文章編號：16742974(2014)04002508

收稿日期：20130607

基金項目：國家科技支撐計劃資助項目（2011BAG07B01）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目（13CX02087A）；中國石油大學科研啟動基金資助項目（Y1215040）

作者簡介：張如林（1983-），男，山東冠縣人，中國石油大學（華東）講師，博士

通訊聯(lián)系人，E-mail:lml@#edu.cn

摘要：以港珠澳大橋工程中大型海底沉管隧道為工程背景，根據(jù)工程場地土層地質(zhì)實際分布情況，建立了沉管隧道上方無回淤土和有回淤土兩種計算條件下的土沉管隧道體系的大型三維精細化有限元計算模型.在計算模型中考慮了沉管接頭非線性、土與隧道間的接觸非線性和土層介質(zhì)非線性等特征.采取直接從基巖面輸入一致地震和地震行波兩種激勵方式，運用動力顯式算法對土沉管隧道體系進行地震響應(yīng)分析.數(shù)值結(jié)果表明，回淤土體減小了模型的自振頻率，增大了隧道的地震響應(yīng)；不同地震波激勵形式和激勵方向?qū)λ淼澜宇^的相對變形和管節(jié)內(nèi)力響應(yīng)的影響不容忽視.

關(guān)鍵詞：沉管隧道；柔性接頭；地震響應(yīng)；內(nèi)力；相對位移



中圖分類號：TU435 文獻標識碼：A

ThreedimensionalSeismicResponseAnalysis

ofSoilunderseaImmersedTunnelSystem



ZHANGRulin1,2,LOUMenglin1,YUANYong3

(1.StateKeyLaboratoryforDisasterReductioninCivilEngineering,TongjiUniv,Shanghai200092,China;

2.CollegeofPipelineandCivilEngineering,ChinaUnivofPetroleum,Qingdao,Shandong266555,China;

3.KeyLaboratoryofGeotechnicalandUndergroundEngineeringofMinistryofEducation，TongjiUniv，Shanghai200092,China)

Abstract:AccordingtothelargescaleunderseaimmersedtunneloftheHongKongZhuhaiMacaoBridge,andbasedontheactualsitesoilgeologicaldistribution,threedimensionalrefinementFEMmodelswerebuiltconsideringthesiltationabovethetunnelwithandwithoutsiltation.Thenonlinearcharacteristicofflexiblejoints,thenonlinearcontacteffectbetweenthesoilandtunnel,andthenonlinearbehaviourofsoilmaterialwerealltakenintoaccountinthecalculationmodel.Withuniformexcitationandtravellingwaveexcitationinputdirectlyonthebedrocksurface,theearthquakeresponseanalysisofsoilimmersedtunnelwasconductedwiththedynamicexplicitalgorithm.Numericalresultshaveshownthattheexistingsiltationsoilabovethetunnelreducesthenaturalfrequencyofsoilimmersedtunnelsystemandincreasestheseismicresponseoftunnel.Theexcitationmodeandexcitationdirectionofseismicwavealsohavecertaininfluenceontherelativedeformationofflexiblejointsandtheinternalforceresponseoftunnel,whichcannotbeignored.

Keywords:immersedtunnel；flexiblejoint；seismicresponse；internalforce；relativedisplacement



據(jù)不完全統(tǒng)計，目前世界范圍內(nèi)已修建了百余座海底沉管隧道，中國已經(jīng)建成的有10多座.為了減少由于溫度、不均勻沉降等因素引起的內(nèi)力，沉管隧道一般由多節(jié)混凝土管節(jié)連接而成，接頭一般設(shè)計為半柔或全柔性，接頭部位往往是最薄弱的環(huán)節(jié).沉管隧道的抗震設(shè)計目標就是要求接頭有足夠的變形能力以保證隧道的水密性.地震發(fā)生時，強烈的地震作用將影響沉管地基土體的穩(wěn)定性，可能會造成接頭處拉伸破裂，一旦遭到水淹造成破壞，將產(chǎn)生災(zāi)難性后果且修復十分困難，因此對沉管隧道進行地震響應(yīng)分析，研究其抗震性能十分重要.由于沉管隧道建設(shè)歷史較短，還未見到沉管隧道地震時遭受嚴重破壞的文獻或報道[1].

鑒于土海底沉管隧道體系的復雜性，進行模擬振動臺模型試驗難度較大，可采用數(shù)值方法進行研究.近年來，國內(nèi)外學者基于質(zhì)量彈簧模型和三維有限元法對沉管隧道的抗震問題進行了研究.質(zhì)量彈簧模型首先由日本學者田村重四郎和岡本舜三提出[2]，之后得到廣泛應(yīng)用.Anastasopoulos等[1]采用梁彈簧模型對深水條件下沉管隧道的非線性抗震性能進行了研究.Lyngs[3]采用不同計算模式對沉管隧道的抗震精度進行了比較分析.Oorsouw[4]研究了地震作用下隧道采用不同接頭形式時接頭部位的力學性能和變形特點.Choshiro等[2]總結(jié)了日本所建沉管隧道的抗震設(shè)計情況，建議沉管隧道采用柔性接頭.國內(nèi)韓大建等[5]、嚴松宏等[6]分別采用質(zhì)量彈簧簡化模型對沉管隧道的抗震性能進行研究.在采用簡化模型時，土層彈簧剛度的取值存在不確定性，土體和隧道及隧道接頭連接部分做了一定簡化，與三維計算結(jié)果可能會有較大差異[7].金先龍等[8]采用顯式有限元方法，建立了包括地基土體、沉管隧道以及柔性接頭在內(nèi)的全三維模型進行分析，但其計算量較大，不適用于超長沉管隧道[7].

本文以港珠澳大橋工程中的海底沉管隧道為研究背景，選取處于地質(zhì)地形復雜多變的斜坡段隧道管節(jié)，建立土沉管隧道體系三維精細化有限元數(shù)值分析模型，探討沉管隧道的縱向地震響應(yīng)的特點.

1動力顯式有限元方法

地震激勵時結(jié)構(gòu)體系動力反應(yīng)的控制方程為：

Mu¨t+Ct+Kut=p(t)．（1）

式中:M,C和K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;t，u¨t和ut分別為節(jié)點的加速度、速度和位移向量;p(t)為作用于結(jié)構(gòu)上的等效地震荷載向量.

采用中心差分方法即可完成對運動平衡方程式（1）的逐步積分求解:

u¨t=1Δt2ut-Δt-2ut+ut+Δt,（2）

t=12Δt-ut-Δt+ut+Δt.（3）

將式（2）和式（3）分別代入式（1），整理后得：

ut+Δt=t．（4）

式中:K和t分別為有效剛度矩陣與有效荷載向量，其表達式如下：

=1Δt2M+12ΔtC，

t=Ft－K－2Δt2Mut－

1Δt2M－12ΔtCut－Δt．（5）

如果記：

D1=1Δt2M+12ΔtC，

D2=K－2Δt2M，

D3=1Δt2M－12ΔtC．（6）

則式（4）可寫為：

ut+Δt=D1－1Ft－D1－1D2ut－

D1－1D3ut－Δt.（7）

當采用集中質(zhì)量矩陣，并假定阻尼矩陣與質(zhì)量矩陣成比例時，顯然D1和D1-1為對角陣.根據(jù)式（7），若已知ut－Δt和ut，不必求解線性代數(shù)方程組便直接解出ut+Δt，進而據(jù)式（2）和式（3）解出t時刻的速度和加速度，這是基于時間的遞推公式.由于土沉管隧道體系計算規(guī)模巨大，采用上述顯式時域數(shù)值積分方法能顯著提高計算效率.

海底隧道一般沿管道縱向的方向較長，在分析這類結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)問題時，還需要考慮地震波沿隧道縱向行進傳播時所帶來的影響.本文在建立地震動多點激勵下結(jié)構(gòu)體系的動力平衡方程基礎(chǔ)上，分析土隧道體系的多點激勵地震響應(yīng).

2工程算例

2.1工程概況

港珠澳大橋工程中海底沉管隧道部分長約5664m，加上東、西人工島各有敞開段（398m）和暗埋段（163m），全長共約6786m.沉管隧道采用節(jié)段式，整個海底沉管隧道共有33個管節(jié)，其中每個標準管節(jié)長度為180m，由8個長為22.5m的節(jié)段組成，節(jié)段和節(jié)段以及管節(jié)和管節(jié)之間全部采用柔性連接.整個隧道沿沉管縱向布置如圖1所示.



圖1沉管隧道典型斷面

Fig.1Typicalsectionofimmersedtunnel

鑒于整個隧道全長將近7km，如果建立包含全部隧道管節(jié)的土隧道體系三維精細化整體模型進行分析，則計算規(guī)模將會十分巨大，為此本文選取典型管節(jié)建立局部精細化數(shù)值模型進行研究.考慮到E27管節(jié)（E代表管節(jié)）下方場地土層的地質(zhì)地形條件變化較大，且基巖面有明顯起伏，本文按照工程場

地實際地質(zhì)鉆孔情況建立三維精細化有限元模型，重點考察E27管節(jié)兩端的管節(jié)接頭EJ28/27和EJ27/26(EJ表示管節(jié)接頭，以下稱“大接頭”）的地震響應(yīng)特點.為綜合考慮鄰近管節(jié)的相互作用，在E27管節(jié)的兩側(cè)各增加2個管節(jié)（分別為E25,E26和E28,E29）一起進行建模.E25～E29管節(jié)所在區(qū)域土層分布如圖2所示，所在場地的典型橫斷面如圖3所示.



圖2研究區(qū)域放大圖

Fig.2Enlargedview



圖3典型橫斷面圖

Fig.3Typicalcrosssectionaldiagram



2.2有限元模型及材料參數(shù)

本文采用大型動力非線性分析軟件LSDYNA進行數(shù)值計算分析.數(shù)值建模時，針對不同部位的受力特點和材料性質(zhì)采用不同單元類型進行模擬，采用殼體SHELL單元模擬沉管隧道管節(jié)，采用六面體實體SOLID單元模擬土體，采用BEAM梁單元模擬控制沉降樁，采用彈簧COMBIN單元模擬管節(jié)之間的柔性接頭在地震作用時的拉伸和壓縮變形特征.

選擇合理的土體區(qū)域范圍和邊界設(shè)置是進行土與結(jié)構(gòu)動力相互作用分析的重要環(huán)節(jié).在進行土隧道體系地震響應(yīng)分析時，土體截取范圍越大，就越接近于實際情況.實際中往往受計算規(guī)模限制，分析時截取足夠大的土體范圍是較為常見的做法.本文采用遠置邊界，由于研究范圍內(nèi)隧道端部的E29和E25兩個管節(jié)共長360m，接近E27管節(jié)下方土層最大深度（61.8m）的6倍，滿足遠置邊界對土層范圍截取的要求[9]，可以保證中間3個管節(jié)E26，E27和E28計算結(jié)果的正確性.

分別建立隧道上方土體回淤之前和回淤之后的有限元模型，其中回淤之后的數(shù)值模型共有664422個單元，670095個節(jié)點,如圖4所示.圖中，X軸為沿橫斷面的水平方向（簡稱橫向），Y軸為沿隧道軸線的水平方向（簡稱縱向），Z軸為豎向.



圖4沉管隧道回淤后三維有限元模型



Fig.4Threedimensionalmodelwith

siltationabovetheimmersedtunnel



根據(jù)港珠澳橋隧工程項目設(shè)計，標準隧道管節(jié)的橫斷面采用2孔1管廊形式，寬37.95m，高11.40m，管廊頂板厚1.60m，底板厚1.70m，其他處頂板和底板厚度均為1.50m，側(cè)墻厚1.50m.計算中采用的隧道結(jié)構(gòu)管節(jié)和樁體的材料參數(shù)如表1所示.根據(jù)工程勘察設(shè)計資料，選取了土層介質(zhì)的相關(guān)計算參數(shù)，如表2和表3所示.

表1隧道結(jié)構(gòu)和樁體材料參數(shù)

Tab.1Parameteroftunnelstructureandpile

位置

彈性模量/MPa

泊松比

密度/(kg?m-3)

隧道管節(jié)

34500

0.2

2500

樁體

20600

0.2

2700

表2土層計算參數(shù)

Tab.2Calculationparameterofsoilsite

土性描述

土層底部

深度/m

層厚

/m

剪切波速

/(m?s-1)

密度

/(kg?m-3)

淤泥質(zhì)粉粘

11.0

2.75

123

1770

粉質(zhì)粘土

16.45

5.45

180

1870

粉質(zhì)粘土

26.45

10.0

269

1870

粉質(zhì)粘土

36.45

10.0

269

1870

粉質(zhì)粘土

39.1

2.65

269

1870

粗砂

44.8

5.7

437

2220

細砂

48.7

3.9

370

2070

粉土

52.4

3.7

356

1890

粉質(zhì)粘土

54.8

2.4

359

1870

細砂

58.2

3.4

350

2070

粗砂

63.5

5.3

391

2220

中風化花崗巖

64.5

1.0

715

2100

表3回填土體材料參數(shù)

Tab.3Materialparameterofbackfillsoil

土體類型

彈性模量

/MPa

泊松比

波速

/(m?s-1)

密度

/(kg?m-3)

一般回填碎石

278

0.2

235

2100

碎石墊層

120

0.2

150

2200

鎖定回填碎石

233

0.2

210

2200

碎石保護層

233

0.2

210

2200

回淤淤泥

60

0.42

118

1500

本文采用等效線性化方法來考慮場地土體的動力非線性特征.隧道和土體之間的材料性質(zhì)差異較大，地震作用下兩者可能會出現(xiàn)相對滑移和脫離.本文采用對稱罰函數(shù)接觸算法模擬隧道與土體之間的動力接觸效應(yīng)，分析時土體和隧道之間的摩擦因數(shù)取0.3.

2.3柔性接頭參數(shù)

相鄰管節(jié)之間的大接頭是影響沉管隧道安全使用的關(guān)鍵問題，也是沉管隧道的關(guān)鍵技術(shù)所在.沉管柔性接頭常采用GINA止水帶，其基本材質(zhì)為橡膠，橡膠是高度非線性的彈性體，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系較為復雜.GINA止水帶的力位移壓縮曲線為非線性形式，為簡化計算，本文采用兩階段折線型的力位移壓縮曲線來代替，其中管段間大接頭的轉(zhuǎn)折處位移為0.13m，管節(jié)間小接頭的轉(zhuǎn)折處位移為0.005m.根據(jù)簡化之后的力位移壓縮關(guān)系，采用非線性彈簧單元建立接頭模型.大、小接頭（節(jié)段之間的接頭）兩折線的剛度參數(shù)見表4.可以看出，小接頭的剛度系數(shù)要比大接頭的剛度系數(shù)大.

表4柔性接頭GINA剛度參數(shù)

Tab.4GINAstiffnessparameterofflexiblejoint

接頭類型

GINA型號

第1階段剛度

/(N?m-1)

第2階段剛度

/(N?m-1)

大接頭

32037060

3.38E+08

2.86E+09

32037065

4.20E+08

3.54E+09

小接頭

—

6.42E+10

4.42E+13

剪力鍵是沉管隧道接頭的重要組成部分.為了承受地震作用引起的剪力，需要在接頭部位設(shè)置一定數(shù)量的剪力鍵以確保管節(jié)的地震安全性.其中，大接頭采用鋼剪力鍵，小接頭采用混凝土剪力鍵，每個接頭處剪力鍵又分為橫向剪力鍵和豎向剪力鍵.不同方向剪力鍵的材料及剛度參數(shù)見表5.

2.4輸入地震波與激勵方式

本文在建模時充分考慮了場地實際地形地質(zhì)條件，直接從土層下臥基巖面輸入地震波進行隧道地震響應(yīng)分析.計算中選取120年超越概率10%的最大設(shè)計地震作用進行分析，其中沿隧道縱向和豎直向的峰值加速度分別為147.5和95.9cm/s2，時程曲線分別如圖5所示.地震激勵方式分別采用一致輸入和行波輸入.其中，沿縱向一致輸入、行波輸入時均采用圖5（a）所示地震波；沿縱向和豎向同時一致激勵時，縱向和豎向激勵分別采用圖5（a）和（b）所示地震波.

表5剪力鍵參數(shù)

Tab.5Parametersofshearkey

剪力鍵種類

方向

材料

剛度/(N?m-1)

鋼剪力鍵

水平

垂直

橡膠支座

7.89E+08

鋼

1.33E+11

橡膠支座

7.89E+08

鋼

1.03E+11

混凝土剪力鍵

水平

垂直

橡膠支座

7.89E+08

混凝土

3.91E+10

橡膠支座

7.89E+08

混凝土

4.37E+10

t/s(a)沿隧道縱向

t/s(b)豎向

圖5地震波加速度時程曲線

Fig.5Accelerationtimehistoryofseismicwave



本文在建模時所截取的土體范圍足夠大，根據(jù)作者研究，可以采用遠置邊界.在采用遠置邊界時，邊界上節(jié)點的約束情況根據(jù)地震波激勵方向不同而不同，具體如下：1）當?shù)卣鸩罘较蜓厮淼揽v向輸入時，根據(jù)對稱性條件，左右兩側(cè)邊界采用正對稱約束，即約束該邊界所有節(jié)點的X向自由度；前后兩端邊界采用反對稱約束，即約束該邊界所有節(jié)點的X和Z向的自由度，底部固定.2）當?shù)卣鸩罘较蜓厮淼揽v向和豎向同時輸入時，根據(jù)對稱性條件，左右兩側(cè)和前后兩端邊界的所有節(jié)點均約束X向自由度，底部固定.

3計算結(jié)果分析

3.1回淤土的影響?yīng)?/p>

這一部分通過線性分析討論沉管隧道上方回淤土對沉管隧道計算體系和地震響應(yīng)的影響.

3.1.1對土隧道體系自振頻率的影響?yīng)?/p>

定義e為回淤后體系自振頻率變化程度：

e=f回淤后－f回淤前f回淤前×100%.（8）

表6列出了回淤前和回淤后土隧道體系的前5階自振頻率及相應(yīng)的e值.

表6土隧道體系前5階自振頻率

Tab.6Thefirstfivenaturalfrequencyofsoiltunnelsystem

頻率階數(shù)

回淤前自振

頻率/Hz

回淤后自振

頻率/Hz

e/%

1

1.197

1.197

-1.50

2

1.179

1.181

-1.34

3

1.301

1.208

-7.15

4

1.305

1.262

-3.30

5

1.351

1.264

-6.44

表6中e為負值表明，隧道上方的回淤土減小了土隧道體系的自振頻率，這說明在地震響應(yīng)中，隧道上方回淤土體的慣性效應(yīng)大于其彈性效應(yīng).

3.1.2對土隧道體系地震響應(yīng)的影響?yīng)?/p>

在圖5（a）地震波沿隧道縱向激勵下，回淤前，大接頭EJ28/27和EJ27/26沿隧道縱向方向的最大相對位移（拉伸變形）分別為5.9和5.4mm；回淤之后，大接頭EJ28/27和EJ27/26縱向最大相對位移（拉伸變形）分別為2.9和15.6mm.可見大接頭EJ28/27的縱向最大相對位移減小了約一半，但是大接頭EJ27/26處變化明顯，增加了1.89倍.從工程安全性角度來看，回淤之后，大接頭EJ27/26的拉伸變形達到最大，此時該接頭應(yīng)為起控制相對變形的位置.

由此可見，地震作用下回淤土體會帶動隧道一起運動，增大了隧道接頭處的變形，從隧道抗震角度來講是不利的，使得結(jié)構(gòu)偏于不安全.

3.2地震激勵方式的影響?yīng)?/p>

本文一共設(shè)計了4種地震激勵計算工況，分別為地震動沿隧道縱向一致水平激勵，沿縱向視波速分別為2000和3000m/s的水平行波激勵，以及地震動沿縱向和豎向同時一致激勵的情況，并且將它們分別記為工況1、工況2、工況3和工況4，如表7所示.輸入的地震波時程前面已有說明.

表7計算工況

Tab.7Thecalculationconditions

地震波

工況1

工況2

工況3

工況4

激勵方向

縱向

縱向+豎向

縱向

縱向

激勵方式

一致輸入

一致輸入

行波2000m/s

行波3000m/s

3.2.1對管節(jié)間接頭相對變形的影響?yīng)?/p>

表8為2個大接頭的縱向最大相對位移.

由表8可知，柔性接頭處的縱向最大相對位移受地震動激勵方式影響較大.其中，在地震動沿縱向和豎向同時激勵下，大接頭EJ27/26和EJ28/27的縱向相對位移達到最大，分別為13.7和17.6mm，相比只考慮縱向激勵時有明顯增加.因此，沉管隧道的柔性接頭部位是地震響應(yīng)重點分析的對象，而且豎向地震作用的影響不可忽視.

表8大接頭縱向最大相對位移匯總

Tab.8Therelativelongitudinal

displacementofbigjointmm

工況1

工況2

工況3

工況4

EJ27/26

5.9

12.2

9.3

13.7

EJ28/27

2.9

14.6

10.7

17.6

圖6分別給出了4種計算工況下2個大接頭相對位移時程的對比情況.由圖6可知，在工況1，同一時刻2個大接頭的變形狀態(tài)有所不同，一個大接頭處于受壓狀態(tài)時，另一個大接頭處于受拉狀態(tài).而在其他工況下，2個大接頭的地震響應(yīng)情況和工況1有所不同，在較長時間內(nèi)都處于拉伸狀態(tài).這說明行波激勵引起的豎向地震動分量增大了接頭的縱向拉伸變形，并且豎向和水平向同時激勵時的工況對接頭的拉伸變形影響最為不利.

t/s（a）輸入工況1

t/s（b）輸入工況2

t/s（c）輸入工況3

t/s（d）輸入工況4

圖6大接頭縱向相對位移時程比較

Fig.6Relativelongitudinaldisplacementofbigjoint

3.2.2對接頭剪力鍵剪力的影響?yīng)?/p>

除了接頭處的相對變形之外，還應(yīng)關(guān)心隧道的內(nèi)力響應(yīng)，為隧道的抗震設(shè)計和驗算提供依據(jù).地震作用下隧道上的剪力主要由接頭處的剪力鍵來承擔.

給出大接頭EJ27/26和EJ28/27的剪力響應(yīng)峰值，以及每段管節(jié)上8個節(jié)段間所有小接頭剪力鍵的剪力響應(yīng)峰值，如表9所示.其中，剪力值為整個斷面上所有剪力鍵的剪力之和，橫向剪力是指沿X軸方向的剪力，豎向剪力是指沿Z軸方向的剪力.

表9接頭處剪力響應(yīng)峰值匯總

Tab.9Thepeakshearforceofjoint

位置

工況1

工況2

工況3

工況4

豎向剪力/MN

EJ27/26

0.89

0.63

1.45

2.07

EJ28/27

0.39

0.31

0.34

0.29

E26小接頭

1.31

1.36

1.42

5.14

E27小接頭

0.99

1.41

1.42

3.52

E28小接頭

0.37

0.36

1.40

0.44

橫向剪力/MN

EJ27/26

0.61

0.58

0.40

1.32

EJ28/27

0.42

0.43

0.71

1.01

E26小接頭

1.81

1.38

1.35

0.94

E27小接頭

1.63

1.57

1.66

1.80

E28小接頭

1.13

1.05

1.14

1.28

從表9可以看出，隧道中大、小接頭處的剪力地震響應(yīng)與計算工況關(guān)系較大.在地震動沿縱向一致水平激勵下，最大豎向剪力為1.31MN，發(fā)生在E26管節(jié)中的小接頭上；在行波波速3000m/s地震激勵時達到1.45MN，出現(xiàn)在大接頭EJ27/26處；同時考慮豎向和縱向地震動激勵時，剪力增大到5.14MN，發(fā)生在E26管節(jié)上的小接頭，需要引起特別的注意.還可以看出，各種工況下最大橫向剪力差別不大.

綜合來看，同時考慮縱向和豎向激勵時對剪力響應(yīng)有一定影響，使得橫向剪力有所減小，但變化有限，而引起的豎向剪力變化較顯著，相比不考慮豎向分量激勵時增加了2.9倍，應(yīng)引起特別重視.

3.2.3對管節(jié)內(nèi)力的影響?yīng)?/p>

對前面4種計算工況下隧道管節(jié)的軸力和彎矩地震響應(yīng)峰值結(jié)果進行匯總，如表10所示.其中，軸力是指沿隧道縱向Y軸的軸力，橫向彎矩是指繞橫軸X軸的彎矩，豎向彎矩是指繞豎直軸Z軸的彎矩.軸力、橫向彎矩和豎向彎矩分別是指隧道管節(jié)整個斷面的軸力、橫向彎矩和豎向彎矩.

為更好地表明各種工況下隧道內(nèi)力地震響應(yīng)峰值的發(fā)生位置，這里將每個管節(jié)上8個節(jié)段沿縱向（即Y軸正方向）分別用序號1至8表示，如E281表示管節(jié)E28上的第1個隧道節(jié)段，即最靠近管節(jié)E28和E29間大接頭的位置；E288表示管節(jié)E28上的最末隧道節(jié)段，即最靠近管節(jié)E27和E28間大接頭的位置.

表10隧道管節(jié)內(nèi)力響應(yīng)峰值匯總

Tab.10Thepeakinternalforceoftunnel

位置

工況1

工況2

工況3

工況4

軸力



/MN

E26

101.85

76.58

87.85

95.80

E27

66.48

96.71

67.07

82.96

E28

52.21

77.67

70.60

59.86

橫向彎矩

/(MN?m)

E26

245.99

165.28

177.41

251.78

E27

215.59

145.13

215.44

237.26

E28

129.19

174.46

157.38

309.24

豎向彎矩

/(MN?m)

E26

569.80

662.49

801.39

572.81

E27

661.55

548.67

538.43

719.25

E28

599.49

549.33

517.56

408.87

從表10可以看出，地震動激勵方式和激勵方向?qū)芄?jié)結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩響應(yīng)均有一定的影響.軸力方面，在地震動沿縱向一致激勵下，最大軸力為101.85MN，發(fā)生在E268上，即靠近管節(jié)E25和E26間大接頭處的位置；橫向彎矩方面，當同時考慮縱向和豎向地震動激勵時最大橫向彎矩為309.24MN，發(fā)生在E286處；豎向彎矩方面，在視波速3000m/s的地震動行波激勵下最大，達到801.39MN，出現(xiàn)在E268上.由此可見，地震動激勵方式和方向?qū)λ淼垒S力影響程度有限，而對彎矩的影響?yīng)┹^大.

3.3進一步討論

有研究表明[10]，如果表層地基勻質(zhì)、各向同性，而且基巖面水平，則縱向一致水平激勵下地基中任一點均沿同一個方向振動，隧道軸向各處位移也都一樣，隧道僅為整體的剛體運動，不會產(chǎn)生變形和應(yīng)力.實際工程場地中，由于土層變化和地基物理性質(zhì)不同等原因，地基振幅和周期均不相同，因此產(chǎn)生相對位移，使結(jié)構(gòu)拉伸或壓縮.一般隧道縱斷方向發(fā)生變形的重要原因是地震產(chǎn)生的相位差，包括沿隧道軸向傳播的地震造成的相位差和沿軸向地基條件發(fā)生變化產(chǎn)生的相位差[10].在勻質(zhì)地基模型中，整個表層地基的固有周期等振動特性也是一樣，因此在不考慮輸入相位差的地震反應(yīng)中不產(chǎn)生地基的相對位移（隧道縱斷方向地基變形）.即使是在變化地基模型不需要考慮輸入相位差的情況下，也會發(fā)生因地基不均勻造成的地基相對位移.

根據(jù)《港珠澳大橋工程場地設(shè)計地震動參數(shù)研究報告》，本文所研究的隧道工程場地為Ⅳ類場地，實際場地地質(zhì)條件較為復雜，場地土層并非勻質(zhì)和水平成層，基巖面底部有一定的起伏，而且隧道沿縱向較長，并有一定的傾斜角度.要合理準確地模擬場地條件需建立精細的土層模型進行分析.本文根據(jù)實際場地條件建模，結(jié)果表明，即使在縱向一致激勵下，柔性連接的沉管隧道接頭處均有位移，且值不等，管段間存在著縱向拉壓作用，而考慮地震動輸入的相位差之后，這種拉壓作用表現(xiàn)得更為明顯.這說明，在實際長距離的地下隧道工程抗震計算中，應(yīng)該考慮實際的場地地質(zhì)條件和地震波的激勵方式對隧道管節(jié)內(nèi)力和接頭變形帶來的影響.

4結(jié)論

本文對正在建設(shè)中的港珠澳海底沉管隧道進行了多種計算工況下地震響應(yīng)分析，研究結(jié)果表明：

1）隧道上方的回淤土減小了土隧道體系的自振頻率，回淤土體的慣性效應(yīng)大于其彈性效應(yīng).地震作用下回淤土體帶動隧道一起運動，增大了隧道接頭處的相對變形，從隧道抗震角度來講是不利的.

2）考慮地震動行波效應(yīng)，以及縱向和豎向同時激勵均增大了接頭相對變形.得到了地震作用下隧道薄弱接頭發(fā)生的位置，大接頭EJ28/27位置處較為不利.

3）接頭剪力鍵處的剪力受地震動激勵方向影響較大，當同時考慮豎向和縱向地震動激勵時，引起的豎向剪力響應(yīng)明顯增大.管節(jié)結(jié)構(gòu)的軸力響應(yīng)受地震激勵方式影響有限，而對彎矩的影響不可忽略.因此，在長距離隧道抗震分析中要注意地震動激勵方式變化對管節(jié)內(nèi)力帶來的影響.

參考文獻［1］ ANASTASOPOULOS I, GEROLYMOS N, DROSOS V, et al. Nonlinear response of deep immersed tunnel to strong seismic shaking [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 2007, 133(9): 1067-1090.［2］ CHOSHIRO T, SHUNZO O. On earthquake resistant design of a submerged tunnel［C］//Proc of International Symposium on Earthquake Structure Engineering. Missouri:［s.n.］, 1976:809-822.［3］ LYNGS J H. Model accuracy in aseismic design of immersed tunnel [D]. Greece：Aalborg University, 2008.［4］ OORSOUW R S. Behaviour of segment joints in immersed tunnels under seismic loading[D]. Delft: Delft University of Technology, 2010.［5］ 韓大建,周阿興.沉管隧道地震響應(yīng)分析的等效質(zhì)點系模型探討[J].華南理工大學學報,1999, 27(11): 108-114.HAN Dajian, ZHOU Axing. A study on the equivalent masssystem models for the analysis for earthquake response of an immersed tunnel [J].Journal of South China University of Technology, 1999, 27 (11): 108-114. (In Chinese)［6］ 嚴松宏,高峰,李德武,等.南京長江沉管隧道的地震安全性評價[J].巖石力學與工程學報,2003,22(增刊2):2800-2803.YAN Songhong, GAO Feng, LI Dewu,et al. Estimation on seismic safety of Nanjing Changjiang submerged tunnel [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(Sup2):2800-2803. (In Chinese)［7］ 禹海濤，袁勇，徐國平，等. 超長沉管隧道抗震設(shè)計及其關(guān)鍵性問題分析[J]. 上海交通大學學報：自然科學版,2012,46(1): 94-98. YU Haitao,YUAN Yong,XU Guoping, et al. Issues on the seismic design and analysis of ultralong immersed tunnel[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University：Natural Science，2012,46(1): 94-98. (In Chinese)［8］ JIN Xianlong, GUO Yizhi, DING Junhong. Three dimensional numerical simulation of immersed tunnel seismic response based on elasticplastic FEM [J]. Key Engineering Materials, 2004, 274/276: 661-666.［9］ 樓夢麟, 潘旦光, 范立礎(chǔ). 土層地震反應(yīng)分析中側(cè)向人工邊界的影響[J]. 同濟大學學報：自然科學版, 2003, 31(7): 757-761.LOU Menglin, PAN Danguang, FAN Lichu. Effect of vertical artificial boundary on seismic response of soil layer[J]. Journal of Tongji University：Natural Science, 2003, 31(7): 757－761.(In Chinese)［10］小泉淳. 盾構(gòu)隧道的抗震研究及算例[M]. 張穩(wěn)軍，袁大軍，譯.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009：66-68.KOIZUMI A. Seismic studies and examples of shield tunnel［M］.Translated by ZHANG Wenjun, YANG Dajun. Beijing:China Architecture & Building Press,2009:66-68.(In Chinese)

本文對正在建設(shè)中的港珠澳海底沉管隧道進行了多種計算工況下地震響應(yīng)分析，研究結(jié)果表明：

1）隧道上方的回淤土減小了土隧道體系的自振頻率，回淤土體的慣性效應(yīng)大于其彈性效應(yīng).地震作用下回淤土體帶動隧道一起運動，增大了隧道接頭處的相對變形，從隧道抗震角度來講是不利的.

2）考慮地震動行波效應(yīng)，以及縱向和豎向同時激勵均增大了接頭相對變形.得到了地震作用下隧道薄弱接頭發(fā)生的位置，大接頭EJ28/27位置處較為不利.

3）接頭剪力鍵處的剪力受地震動激勵方向影響較大，當同時考慮豎向和縱向地震動激勵時，引起的豎向剪力響應(yīng)明顯增大.管節(jié)結(jié)構(gòu)的軸力響應(yīng)受地震激勵方式影響有限，而對彎矩的影響不可忽略.因此，在長距離隧道抗震分析中要注意地震動激勵方式變化對管節(jié)內(nèi)力帶來的影響.

參考文獻［1］ ANASTASOPOULOS I, GEROLYMOS N, DROSOS V, et al. Nonlinear response of deep immersed tunnel to strong seismic shaking [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 2007, 133(9): 1067-1090.［2］ CHOSHIRO T, SHUNZO O. On earthquake resistant design of a submerged tunnel［C］//Proc of International Symposium on Earthquake Structure Engineering. Missouri:［s.n.］, 1976:809-822.［3］ LYNGS J H. Model accuracy in aseismic design of immersed tunnel [D]. Greece：Aalborg University, 2008.［4］ OORSOUW R S. Behaviour of segment joints in immersed tunnels under seismic loading[D]. Delft: Delft University of Technology, 2010.［5］ 韓大建,周阿興.沉管隧道地震響應(yīng)分析的等效質(zhì)點系模型探討[J].華南理工大學學報,1999, 27(11): 108-114.HAN Dajian, ZHOU Axing. A study on the equivalent masssystem models for the analysis for earthquake response of an immersed tunnel [J].Journal of South China University of Technology, 1999, 27 (11): 108-114. (In Chinese)［6］ 嚴松宏,高峰,李德武,等.南京長江沉管隧道的地震安全性評價[J].巖石力學與工程學報,2003,22(增刊2):2800-2803.YAN Songhong, GAO Feng, LI Dewu,et al. Estimation on seismic safety of Nanjing Changjiang submerged tunnel [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(Sup2):2800-2803. (In Chinese)［7］ 禹海濤，袁勇，徐國平，等. 超長沉管隧道抗震設(shè)計及其關(guān)鍵性問題分析[J]. 上海交通大學學報：自然科學版,2012,46(1): 94-98. YU Haitao,YUAN Yong,XU Guoping, et al. Issues on the seismic design and analysis of ultralong immersed tunnel[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University：Natural Science，2012,46(1): 94-98. (In Chinese)［8］ JIN Xianlong, GUO Yizhi, DING Junhong. Three dimensional numerical simulation of immersed tunnel seismic response based on elasticplastic FEM [J]. Key Engineering Materials, 2004, 274/276: 661-666.［9］ 樓夢麟, 潘旦光, 范立礎(chǔ). 土層地震反應(yīng)分析中側(cè)向人工邊界的影響[J]. 同濟大學學報：自然科學版, 2003, 31(7): 757-761.LOU Menglin, PAN Danguang, FAN Lichu. Effect of vertical artificial boundary on seismic response of soil layer[J]. Journal of Tongji University：Natural Science, 2003, 31(7): 757－761.(In Chinese)［10］小泉淳. 盾構(gòu)隧道的抗震研究及算例[M]. 張穩(wěn)軍，袁大軍，譯.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009：66-68.KOIZUMI A. Seismic studies and examples of shield tunnel［M］.Translated by ZHANG Wenjun, YANG Dajun. Beijing:China Architecture & Building Press,2009:66-68.(In Chinese)

本文對正在建設(shè)中的港珠澳海底沉管隧道進行了多種計算工況下地震響應(yīng)分析，研究結(jié)果表明：

1）隧道上方的回淤土減小了土隧道體系的自振頻率，回淤土體的慣性效應(yīng)大于其彈性效應(yīng).地震作用下回淤土體帶動隧道一起運動，增大了隧道接頭處的相對變形，從隧道抗震角度來講是不利的.

2）考慮地震動行波效應(yīng)，以及縱向和豎向同時激勵均增大了接頭相對變形.得到了地震作用下隧道薄弱接頭發(fā)生的位置，大接頭EJ28/27位置處較為不利.

3）接頭剪力鍵處的剪力受地震動激勵方向影響較大，當同時考慮豎向和縱向地震動激勵時，引起的豎向剪力響應(yīng)明顯增大.管節(jié)結(jié)構(gòu)的軸力響應(yīng)受地震激勵方式影響有限，而對彎矩的影響不可忽略.因此，在長距離隧道抗震分析中要注意地震動激勵方式變化對管節(jié)內(nèi)力帶來的影響.

參考文獻［1］ ANASTASOPOULOS I, GEROLYMOS N, DROSOS V, et al. Nonlinear response of deep immersed tunnel to strong seismic shaking [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 2007, 133(9): 1067-1090.［2］ CHOSHIRO T, SHUNZO O. On earthquake resistant design of a submerged tunnel［C］//Proc of International Symposium on Earthquake Structure Engineering. Missouri:［s.n.］, 1976:809-822.［3］ LYNGS J H. Model accuracy in aseismic design of immersed tunnel [D]. Greece：Aalborg University, 2008.［4］ OORSOUW R S. Behaviour of segment joints in immersed tunnels under seismic loading[D]. Delft: Delft University of Technology, 2010.［5］ 韓大建,周阿興.沉管隧道地震響應(yīng)分析的等效質(zhì)點系模型探討[J].華南理工大學學報,1999, 27(11): 108-114.HAN Dajian, ZHOU Axing. A study on the equivalent masssystem models for the analysis for earthquake response of an immersed tunnel [J].Journal of South China University of Technology, 1999, 27 (11): 108-114. (In Chinese)［6］ 嚴松宏,高峰,李德武,等.南京長江沉管隧道的地震安全性評價[J].巖石力學與工程學報,2003,22(增刊2):2800-2803.YAN Songhong, GAO Feng, LI Dewu,et al. Estimation on seismic safety of Nanjing Changjiang submerged tunnel [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(Sup2):2800-2803. (In Chinese)［7］ 禹海濤，袁勇，徐國平，等. 超長沉管隧道抗震設(shè)計及其關(guān)鍵性問題分析[J]. 上海交通大學學報：自然科學版,2012,46(1): 94-98. YU Haitao,YUAN Yong,XU Guoping, et al. Issues on the seismic design and analysis of ultralong immersed tunnel[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University：Natural Science，2012,46(1): 94-98. (In Chinese)［8］ JIN Xianlong, GUO Yizhi, DING Junhong. Three dimensional numerical simulation of immersed tunnel seismic response based on elasticplastic FEM [J]. Key Engineering Materials, 2004, 274/276: 661-666.［9］ 樓夢麟, 潘旦光, 范立礎(chǔ). 土層地震反應(yīng)分析中側(cè)向人工邊界的影響[J]. 同濟大學學報：自然科學版, 2003, 31(7): 757-761.LOU Menglin, PAN Danguang, FAN Lichu. Effect of vertical artificial boundary on seismic response of soil layer[J]. Journal of Tongji University：Natural Science, 2003, 31(7): 757－761.(In Chinese)［10］小泉淳. 盾構(gòu)隧道的抗震研究及算例[M]. 張穩(wěn)軍，袁大軍，譯.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009：66-68.KOIZUMI A. Seismic studies and examples of shield tunnel［M］.Translated by ZHANG Wenjun, YANG Dajun. Beijing:China Architecture & Building Press,2009:66-68.(In Chinese)