呂光明

（福建省計量科學(xué)研究院，福帥 350003）

0 引言

QJ55 型直流比較儀式電橋（以下簡稱電橋）是一種低量限的電橋，主要用于測量500Ω以下的電阻或定標(biāo)低值十進(jìn)電阻，要想測量低值電阻：如0.0001～100Ω，準(zhǔn)確度要達(dá)到±1 ×10-6，除了要求電橋本身測量準(zhǔn)確度要高外，消除寄生電勢對測量結(jié)果的影響也非常關(guān)鍵，可以說缺一不可。而電橋說明書中對如何消除寄生電勢影響，以及為什么這樣可以消除寄生電勢影響沒有詳細(xì)敘述。本文論述了消除寄生電勢影響的測量公式及電橋操作方法，以保證準(zhǔn)確地進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)電阻（以下簡稱電阻）的測量。

1 電橋標(biāo)準(zhǔn)電阻測量工作原理

應(yīng)用直流比較儀式電橋進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)電阻測量原理圖如圖1 所示，從圖中可見，兩個比較電阻RS和RX是由不同的電流源供電。由于兩個電阻上部電位端相連接，它們另一電位端由檢流計G來連接。因此，檢流計指零│ ：

即IS×RS＝IX×RX，則

圖1 電橋測量標(biāo)準(zhǔn)電阻原理圖

通過調(diào)節(jié)可變匝，使鐵芯中的直流磁通為零，零磁通由安匝平衡指示器D來探測。調(diào)節(jié)達(dá)到了安匝平衡，檢測器D指示出鐵芯中的直流磁通等于零時，即：IS×WS＝IX×WX，則

由式（1）和式（2）得到

式中，IS為測量時流過標(biāo)準(zhǔn)電阻的電流；IX為測量時流過被測標(biāo)準(zhǔn)電阻的電流；RX為被測標(biāo)準(zhǔn)電阻值；RS為測量用標(biāo)準(zhǔn)電阻的電阻值；WX為測量時被測標(biāo)準(zhǔn)電阻的匝數(shù)；WS為測量時標(biāo)準(zhǔn)電阻的匝數(shù)。

由式（3）可知，電橋?qū)蓚€電阻進(jìn)行比較時，準(zhǔn)確度很高。匝數(shù)比準(zhǔn)確度和匝數(shù)的線性準(zhǔn)確度均能達(dá)到1 ×10-7以上。且電橋是自動安匝平衡，在達(dá)到安匝平衡時，只要調(diào)節(jié)電橋讀數(shù)盤WX使檢流計G指零（電阻電位引線中沒有電流流過），在不考慮寄生電勢的情況下，就可以用電橋高準(zhǔn)確度地（1 ×10-6）測得電阻RX值。

2 電橋考慮寄生電勢電阻測量工作原理及消除寄生電勢的方法

按照圖1 的方法進(jìn)行電阻測量時，如果不考慮寄生電勢影響，安匝平衡后，通過調(diào)節(jié)電橋讀數(shù)盤WX，把檢流計調(diào)至零點(diǎn)時，電阻RX的測量值與實(shí)際值之間誤差會很大。測量1Ω電阻，有時測量電阻誤差達(dá)到近萬分之一。因?yàn)殡姌驕y量準(zhǔn)確度能達(dá)到百萬分一，所以，測量誤差是由寄生電勢所引起的。

RX和RS測量都是采用四端接線，基本排除接觸電阻影響。在直流電路中，寄生電勢主要指接觸電勢和熱電勢，寄生電勢大小與電路中所用的金屬材料、位置以及溫差等物理性質(zhì)有關(guān)。這些條件不變，則寄生電勢的大小、方向就固定了。它的這一特性就有了精確測量電阻RX時消除寄生電勢影響的可能。當(dāng)然“條件不變”僅是相對的，例如環(huán)境溫度在測量中就有可能變化，測量過程電阻上有電流流過，電阻的溫度、接觸電勢、熱電勢也會變化，從而使寄生電勢產(chǎn)生變化。而測量完成時電橋是平衡的，這一點(diǎn)可以從檢流計指零得到印證。

當(dāng)電橋平衡時，對于固定的寄生電勢e所造成電阻測量誤差（寄生電阻），就相當(dāng)于在被測RX串聯(lián)上固定方向e的寄生電動勢，把它除以流過RX的電流就得到寄生電阻值。由直流電路可逆性可知，平衡時當(dāng)改變電橋電流方向，流過電橋各點(diǎn)的電流大小都沒有變化，只是方向不同。但在這一過程中，環(huán)境并沒有變化，因此，寄生電勢e大小、方向都不會變化。這兩種電流方向工作時，對電橋測量RX電阻所產(chǎn)生影響的寄生電阻大小相同，數(shù)值符號相反。因此，在理論上可以讓電橋在正向工作電流下測得值和在反向工作電流下測得值取平均，這樣就消除了寄生電勢影響，也就消除了測量RX時寄生電勢造成的誤差。

RX和RS以及檢流計等線路都有可能產(chǎn)生寄生電勢，在檢流計線路也有寄生電勢情況下，要找到檢流計指零點(diǎn)幾乎不可能。由于測量時電阻有電流流過，溫度等引起的寄生電勢也容易變化，因此，取正向工作電流和反向工作電流下的平均值并不科學(xué)，最好能在兩種方向工作電流狀態(tài)下同時測得（幾乎）。

如圖1 所示，測量電阻RX時，考慮到寄生電勢影響時，相當(dāng)于在被測RX線路串聯(lián)一電動勢e。當(dāng)電流如圖1 方向流過，安匝平衡后，調(diào)節(jié)電橋讀數(shù)盤WX，電橋平衡（檢流計指零）時，測得電阻值（這里假設(shè)檢流計可以找到指零點(diǎn)，最后測量時，實(shí)際過程不需要這么做），則：

得到：

把式（2）代人得到：

把式（2）代人得到：

兩個方向電流下測得電阻取平均值：

在這些測量操作過程中，始終保持WS、RS、IS不變，WS按照標(biāo)準(zhǔn)電阻修正值調(diào)節(jié)后保持不變。標(biāo)準(zhǔn)電阻RS和被測標(biāo)準(zhǔn)電阻RX被安置在20.00℃的恒溫槽中，也不會變化。檢定1Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻時取IS＝300mA，相應(yīng)電阻上壓降為300mV，而1μV寄生電勢對于300mV電壓最大影響（考慮正負(fù)向加倍關(guān)系）也只有≈0.000007 相對誤差。利用式（4），最后測量過程中調(diào)節(jié)到時，因寄生電勢影響而使IS變化所造成的電阻測量誤差為：

是非常小的量，完全可以不予考慮。

3 電橋考慮寄生電勢存在時消除寄生電勢進(jìn)行電阻測量的操作方法

測量時給電阻施加測量電流，調(diào)節(jié)安匝平衡后，通過轉(zhuǎn)動改變電橋電流方向的旋鈕，在改變電流方向的同時，調(diào)節(jié)電橋讀數(shù)盤使得改變電流方向時檢流計位置偏移越來越小，直到電流方向改變時，檢流計位置不變（或者變化小于1mm內(nèi)，這時已經(jīng)達(dá)到測量準(zhǔn)確度要求的1 ×10-6）。這時得到，而且此時改變電流方向檢流計始終停留在漂移小于1mm范圍內(nèi)。因此式（4）自動簡化為：RX＝即式（3），RX測量與寄生電勢無關(guān)，說明在這種測量狀態(tài)下測得的RX與寄生電勢無關(guān)，測量結(jié)果完全消除寄生電勢的影響。而且改變電流方向時間只在轉(zhuǎn)動改變電橋電流方向旋鈕所用時間，因此，可以認(rèn)為這幾乎是在兩個電流方向同時測得電阻值（完全同時是不可能的）。這種方法就是文獻(xiàn)[2]第939 頁描述到的，不完全平衡法讀數(shù)的虛設(shè)零位的測量方法，是虛設(shè)零位方法中的一個最最特殊的測量點(diǎn)，也是最最理想的測量點(diǎn)。

減少寄生電勢影響還可用加大工作電流的辦法（加大電流源電流），此時要注思保證流過電阻的電流值在電阻允許范圍內(nèi)。電流增大一倍時，理論上寄生電勢影響減小一半左右，這種方法也能在一定程度上提高測量準(zhǔn)確度，但對高準(zhǔn)確度測量不能采用這種辦法，因?yàn)榧纳妱萦绊懖荒芡耆?。以上理論分析和?shí)際操作都驗(yàn)證論述正確性。

4 結(jié)束語

未考慮寄生電勢影響時，測量1Ω電阻，誤差達(dá)到近萬分之一，根本無法滿足一等直流標(biāo)準(zhǔn)電阻的量值傳遞的要求。采用了消除寄生電勢的測量方法后，測量準(zhǔn)確度能達(dá)到百萬分之一，能滿足量值傳遞的要求。充分證明了采用文章中的測量方法，能完全消除寄生電勢影響，特別是在對于低于100Ω以下電阻進(jìn)行高準(zhǔn)確度測量時，消除寄生電勢的影響尤為重要。