陳雪峰 ，劉 洋（.西安航空電子科技有限公司 陜西 西安 70075；.西安愛生技術集團 陜西 西安 70075）

衛(wèi)星導航抗干擾天線，一般由陣列天線、方向圖形成網(wǎng)絡和自適應處理單元3部分組成。陣列天線接收到多路衛(wèi)星信號后，經(jīng)過通道電路同時輸入到方向圖形成網(wǎng)絡和自適應處理單元，方向圖形成網(wǎng)絡對各路衛(wèi)星信號加權并疊加，作為抗干擾天線的輸出，自適應處理單元對陣列天線送來的信號進行抽樣處理并進行自適應權計算后，給方向圖形成網(wǎng)絡提供相應的加權量，再反過來對各路衛(wèi)星信號進行加權調(diào)整，相當于使各陣元的增益或相位發(fā)生改變，從而在天線陣的方向圖中產(chǎn)生對著干擾源方向的零點，將干擾信號抵消，從而達到抗干擾的目的[1-2]。

在實際使用中發(fā)現(xiàn)抗干擾天線的抗干擾性能時好時壞，抖動較大，很不穩(wěn)定，魯棒性不強。主要原因是一般都直接把上面自適應處理單元計算的權值更新給方向圖形成網(wǎng)絡，而工程中自適應處理單元輸出結果不是很平滑，有時還會出現(xiàn)跳變，所以就會影響抗干擾天線的性能，為了克服此問題，本論文提出自適應處理單元在計算出權值后不直接更新，而是按多項式平滑濾波算法對濾波器權值進行修正，然后更新自適應處理單元，保證抗干擾天線性能的穩(wěn)定性；

1 平滑濾波的數(shù)學模型

用矩陣形式表示為：X=Pβ+ε

根據(jù)最小二乘法求βj的最小二乘估計，即通過求

設X(n)中的一組數(shù)據(jù)為X(i),i=-M,…,0, …,M,構造計算X(i)在N+а處的L階（L≥0的整數(shù)）微商的最優(yōu)線性無偏估計值[5]，得:

權系數(shù)WN-1的無偏最優(yōu)估計，與P，L采樣點的個數(shù)N以及а有關，當P，L，N和а給定的情況下，WN-1是完全確定的量，可看作一個“窗”，常常取固定數(shù)量的一段觀測值設計“窗”，然后采用移動“窗”的方法來對整段數(shù)據(jù)進行處理.直觀上來看，即是對選取的N個觀測數(shù)據(jù)進行了P階多項式擬合，獲得N個權系數(shù)WN-1，把它們存貯起來，下一次對一個“新”的觀測數(shù)據(jù)和相應的觀測序列相乘相加，即可獲得下一時刻的估值，逐步后移，直到全部擬合成為止，這種算法簡單易行，同時也提高了計算速度。據(jù)此，這種算法稱作“移窗法”，“移動”的擬合值為：

式中s為移動步長，為整數(shù)，當s=1時，為逐點移動法。

2 抗干擾權系數(shù)的平滑應用

2.1 平滑濾波原始數(shù)據(jù)的錄取

這里主要完成對自適應抗干擾權值系數(shù)原始數(shù)據(jù)的積累，在抗干擾天線中, 自適應處理單元按線性約束最小均方誤差(LCMV)準則做自適應權系數(shù)的計算,求解空域的自適應權值[6]：

RST為接收到的數(shù)據(jù)協(xié)方差陣，根據(jù)各陣列天線接收到的數(shù)據(jù)估計協(xié)方差陣RST；

式中，M時間的快拍數(shù)，X(t) 為t時刻的數(shù)據(jù)向量，上標H表示共軛操作；

可見在原始權系統(tǒng)的錄取中，一次自適應抗干擾權系數(shù)計算包括：協(xié)方差矩陣計算，估耗時約0.64 us,方差矩陣的求逆計算，耗時約2.27 ms,自適應權Wa計算，耗時約1.45 ms,方向圖形成網(wǎng)絡計算，耗時約1.2 ms,一次自適應抗干擾權系數(shù)計算時間為5.56 Ms，考慮到實際情況，本論文中自適應權值計算間隔為10 ms。

2.2 抗干擾權平滑濾波函數(shù)的確定

從本論文的第二節(jié)可知，在P，L，N和а確定后，抗干擾權平滑濾波函數(shù)就確定了。因為自適應權值數(shù)據(jù)在此只需要對其做位置平滑濾波, 所以取L=0 (L=1 為速度的平滑濾波;L= 2為加速度的平滑濾波)。在實時處理中,為了對下一個時刻進行預測,與實測值比較,取a＞0,而在事后處理中,常采用中心平滑技術a=-(N- 1) /2。為了保證自適應權值的更新時間不超過0.1 s,本論文中自適應權值采樣點的個數(shù)N=10。由于數(shù)據(jù)的多樣性,綜合考慮偶然誤差和方法誤差, 在工程中擬合多項式一般選4～6階，在考慮到本應用的實時性,擬合多項式定為4階,即p=4。

當確定了窗的大小N,p,L及a后, 濾波系數(shù)就確定了,但濾波系數(shù)會帶來對實測數(shù)據(jù)的放大或縮小,因此需對權系數(shù)做歸一化處理。而后采用移窗技術,對整段遙測數(shù)據(jù)進行平滑濾波處理。

2.3 抗干擾權系數(shù)的平滑

論文前面已經(jīng)對北斗天線前端接收的數(shù)據(jù)按自適應濾波準則計算出了抗干擾權系數(shù)，并確定了抗干擾權平滑濾波函數(shù)，這里將對這些原始的抗干擾權系數(shù)按照平滑函數(shù)進行平滑，抗干擾權系數(shù)平滑濾波可按處理可按以下算法流程進行，如圖1所示。

圖1 抗干擾權系數(shù)的平滑流程Fig.1 The smooth flow of anti-jamming coefficient

3 應用效果

圖2 測試場景Fig.2 The test scenario

圖3 靜態(tài)沒有平滑的抗干擾權系數(shù)Fig.3 Static not smooth anti-jamming coefficient

圖5 動態(tài)沒有平滑的抗干擾權系數(shù)Fig.5 dynamic not smooth anti-jamming coefficient

我們對上述平滑算法在抗干擾天線樣機上進行了效果測試，測試的場景圖如圖2所示，測試在暗室內(nèi)進行，衛(wèi)星信號通由衛(wèi)星信號源通過天線向抗干擾天線輻射，同時通過3個輻射線向抗干擾天線輻射3個干擾，此時抗干擾天線接收信號并進行抗干擾處理后，輸出到衛(wèi)星接收機進行衛(wèi)星信號的解算。為了分析平滑算法在北斗抗干擾天線中的應用效果，我們在同一個場景下，分別記錄了算法應用前后的數(shù)據(jù)，測試分靜態(tài)和動態(tài)，具體情況如下。

1）靜態(tài)測試

在衛(wèi)星導航抗干擾天線和干擾源都靜止不動的情況下進行抗干擾測試,在測試中把自適應抗干擾權系數(shù)從抗干擾天線中導出，使用平滑濾波前后數(shù)據(jù)分別如圖3和圖4所示，很明顯平滑效果很好，并且對干擾的突變，濾波算法也能很好還原變化中的權值；另外從衛(wèi)星接收機上觀察導航解算在加入平滑濾波后變的十分穩(wěn)定。

2）動態(tài)測試

在衛(wèi)星導航抗干擾天線在轉臺上以每秒5度的速度轉動的情況下進行動態(tài)抗干擾性能測試,在測試中把自適應抗干擾權系數(shù)從抗干擾天線中導出，使用平滑濾波前后數(shù)據(jù)分別如圖5和6所示，平滑效果也很好，整個濾波算法也能很好還原權值變化，沒有失真；另外從衛(wèi)星接收機上觀察導航解算在加入平滑濾波后比沒加前抗干擾性能穩(wěn)定了很多。

圖4 靜態(tài)加平滑后的抗干擾權系數(shù)Fig.4 Static smooth anti-jamming coefficient

圖6 動態(tài)加平滑后的抗干擾權系數(shù)Fig.6 dynamic smooth anti-jamming coefficient

4 結 論

試驗證明本論文所確定的抗干擾權平滑濾波函數(shù)及濾波處理過程是種有效, 對抗干擾權值有良好的平滑效果, 本論文成功利用正交多項式平滑濾波算法解決了，北斗抗干擾天線在實際使用中抗干擾性能時好時壞，魯棒性不強的問題。

[1]費華連. 導航戰(zhàn)中的GPS干擾與抗干擾技術[J].航空電子技術2001, 32(1): 18-22.

FEI Hua-lian .GPS interference and anti-interference technology in Navigation War[J].Avionics Technology,2001,32(1): 18-22.

[2]仉智權，朱暢.功率倒置法在北斗抗干擾天線中的應用[ J].電子設計工程, 2012, 20(4):42-46.

ZHANG Zhi-quan,ZHU Chang. Application of power inversion algorithm in Compass anti-jamming antenna system[J].ElectronicDesign Engineering, 2012, 20(4):42-46.

[3]胡峰,孫國基. 基于多項式擬合的容錯平滑與容錯微分平滑[ J].工程數(shù)學學報, 2000(17):28-31.

HU Feng,SUNGuo-ji. Fault-tolerant smoothing and tolerant differential smoothing based on polynomial fitting[J].Journal of Engineering Thematics, 2000 (17):28-31.

[4]Thornley DJ.Anisotropic multidimensional Savitzhy Golay kernals for smoothing,differentiation and reconstruction[J].Departmental Technical Reports, 2006(7):45-49

[5]WIKIPEDIA.SavitzkyGolay smoothing filter[EB/OL](2010-02-15). http://en.wikipedia.org/wiki/savitzky-Golay_smoothing_filter.

[6]張琳,初海彬.衛(wèi)星導航用戶機空時濾波抗干擾技術[J].北京航空航天大學學報, 2007, 33(1):76-80.

ZHANG Lin CHU Hai-Bin.Space-time interference suppress iontechnologyOfsatellite navigation receiver[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2007,33(1): 76-80.