鄒崇理，崔佳悅

一、格語(yǔ)法的基本思想

著名計(jì)算語(yǔ)言學(xué)家黃昌寧教授在《人機(jī)通用——現(xiàn)代漢語(yǔ)動(dòng)詞大詞典》的序言中寫道:“自從1968年美國(guó)語(yǔ)言學(xué)家費(fèi)爾默(C.Fillmore)發(fā)表論文《格辨》(The Case for Case)以來，采用動(dòng)詞格框架來表達(dá)句意的做法已被越來越多的研究人員所接受，并廣泛應(yīng)用于各國(guó)的自然語(yǔ)言系統(tǒng)中?！薄皬挠?jì)算機(jī)對(duì)自然語(yǔ)言的理解和翻譯來看，述語(yǔ)動(dòng)詞和形容詞是句子句法結(jié)構(gòu)和語(yǔ)義解釋的中心，因此如果能在一部電子詞典中對(duì)句子中的述語(yǔ)動(dòng)詞及其周圍的名詞性成分所發(fā)生的語(yǔ)義組合關(guān)系(即格關(guān)系)作出具體詳盡的描寫，就可以大大提高自然語(yǔ)言理解系統(tǒng)或機(jī)器翻譯系統(tǒng)的性能?！雹倭中庸獾?《人機(jī)通用——現(xiàn)代漢語(yǔ)動(dòng)詞大詞典》，北京:北京語(yǔ)言學(xué)院出版社，1994年，第1頁(yè)。

格語(yǔ)法是20世紀(jì)60至70年代產(chǎn)生的語(yǔ)法理論，和生成語(yǔ)義學(xué)類似，是轉(zhuǎn)換語(yǔ)法中分裂出來重視語(yǔ)義的一個(gè)分支。其基本做法是:句法分析的目標(biāo)是自然語(yǔ)言語(yǔ)句的語(yǔ)義底層結(jié)構(gòu)，這個(gè)底層結(jié)構(gòu)的格局是:動(dòng)詞統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)語(yǔ)句，語(yǔ)句的其他部分由動(dòng)詞的論元組成，而動(dòng)詞的論元?jiǎng)t由具有不同格角色的名詞擔(dān)任。這些名詞分為:施事格名詞、受事格名詞、與事格名詞、時(shí)間格名詞、方位格名詞和工具格名詞等等。

格語(yǔ)法的基礎(chǔ)部分由一系列規(guī)則組成，最基本的有三條:

a.S→M+P

b.P→V+C1+… +Cn

c.Ci→K+NP

這里a表示一個(gè)句子S可改寫成情態(tài)M(否定，時(shí)態(tài)和體態(tài)等)和命題P兩大部分，b表示命題P可改寫成V和若干格Ci，Ci可進(jìn)一步改寫成格標(biāo)記K和名詞短語(yǔ)NP。在格語(yǔ)法那里，動(dòng)詞是句子底層結(jié)構(gòu)的中心。V是廣義的動(dòng)詞，Ci為變項(xiàng)，在具體句子中由各個(gè)不同的格來?yè)?dān)任(如施事格A，受事格O，工具格I和方位格 L)，格標(biāo)記 K由介詞表示。如英語(yǔ)句子:

John wrote a letter in the room.

按照格語(yǔ)法的分析，其底層結(jié)構(gòu)為①Fillmore，J.Charles，The Case for Case，In Universals in Linguistic Theory，ed.by Emmon Bach ＆ Robert T.Harms，New York:Holt，Rinehart＆ Winston，1968，p.20.:

格語(yǔ)法所謂句子的底層結(jié)構(gòu)實(shí)際上是一種類似生成語(yǔ)義學(xué)所倡導(dǎo)的語(yǔ)義結(jié)構(gòu)。這里如果暫時(shí)忽略這句英語(yǔ)句子的情態(tài)不計(jì)，刪去作為格標(biāo)記的介詞，語(yǔ)義結(jié)構(gòu)就成為對(duì)應(yīng)動(dòng)詞的n元謂詞和對(duì)應(yīng)n個(gè)NP的n個(gè)論元的毗連，可歸結(jié)為:

我們可以看到，V、O、L和A等4個(gè)子節(jié)點(diǎn)的關(guān)系不是完全對(duì)等的關(guān)系。V對(duì)應(yīng)動(dòng)詞，在格語(yǔ)法看來處于中心成分的地位，而O、L和A分別對(duì)應(yīng)三個(gè)名詞短語(yǔ)，與V比較，處于非中心成分的地位。如把清華樹庫(kù)轉(zhuǎn)換成CCG庫(kù)的一個(gè)分析例子②周強(qiáng):《組合范疇語(yǔ)法CCG和漢語(yǔ)處理》，北京:中國(guó)社科院哲學(xué)所學(xué)術(shù)報(bào)告，2012年，第26頁(yè)。:

上圖每一個(gè)母節(jié)點(diǎn)管控的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的范疇不是對(duì)等的關(guān)系，而是一個(gè)是函子范疇(代表中心成分)，另一個(gè)是論元范疇(代表非中心成分)。Steedman在CCGbank:User's Manual中討論賓州樹庫(kù)轉(zhuǎn)換成CCG樹庫(kù)時(shí)寫道:If the non－h(huán)ead child is a complement with category Y，the category of the head child is X/Y if the head child is left，and XY if the head child is right③Julia Hockenmaier，Mark Steedman，CCGbank:User's Manual，Department of Computer＆ Information Science Technical Reports(CIS)，2005，p.34..(如果非中心子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)范疇Y，則出現(xiàn)在左邊的中心子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)范疇X/Y，出現(xiàn)在右邊的中心子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)范疇XY)。這里強(qiáng)調(diào)，把賓州樹庫(kù)轉(zhuǎn)換成CCG庫(kù)時(shí)最重要的做法之一就是給賓州分析樹中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)確定相應(yīng)的范疇，即函子范疇或論元范疇。這同時(shí)就是在語(yǔ)言分析中貫徹了格語(yǔ)法的中心成分和非中心成分的思想。

格語(yǔ)法是一種動(dòng)詞中心的語(yǔ)法理論，把動(dòng)詞當(dāng)作句子的中心成分，把動(dòng)詞周圍的名詞短語(yǔ)當(dāng)作句子的非中心成分。格語(yǔ)法的分析模式導(dǎo)致語(yǔ)言分析中的多分法。樹圖(3)的分析就是一種4分法。母節(jié)點(diǎn)S統(tǒng)領(lǐng)了V、O、L和A等4個(gè)子節(jié)點(diǎn)。這種分析是人們關(guān)于自然語(yǔ)言的句法語(yǔ)義結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)潔思考的結(jié)果。按照二分法，英語(yǔ)帶有多重介詞短語(yǔ)的動(dòng)詞短語(yǔ)“put the key into the box on the table”可以這樣分析:put(the((key(into(the box)))(on(the table))))。這種分析推演的最后語(yǔ)義結(jié)果是:put(?(on(?(table))(into(?(box))(key))))①B.Carpenor，Type Logical Semantics，Cambridge/London:MIT Press，1997，p.224.。就人類的認(rèn)知能力而言，這樣的高階邏輯式不夠直觀，顯得復(fù)雜。如采用基于格語(yǔ)法思想的多分法句法分析:

導(dǎo)致的語(yǔ)義解讀可以比較簡(jiǎn)潔:put(?(key)，?(box)，?(table))。“采用多分法的好處是:①可以更加合理解釋語(yǔ)言現(xiàn)象。……②馮志偉:《自然語(yǔ)言的計(jì)算機(jī)處理》，上海:上海外語(yǔ)教育出版社，1996年，第33頁(yè)?？梢栽诰幹瞥绦蛏蠝p少程序量:一些長(zhǎng)句子，如果采用二分法，層次會(huì)多到十層八層，計(jì)算機(jī)在處理這樣多的多層次的樹形圖時(shí)，需要逐層進(jìn)行搜索，程序的編寫十分復(fù)雜，運(yùn)算量也很大。而采用多分法，大大地減少了層次，提高了計(jì)算機(jī)處理語(yǔ)言的工作效率”②。

在格語(yǔ)法那里，中心成分即動(dòng)詞的功能作用經(jīng)常發(fā)生變化。通常引用的英語(yǔ)句有:

a.The door opened.

b.The boy opened the door.

c.The boy opened the door with a key.

這里動(dòng)詞open在a是一位動(dòng)詞，在b那里是二位動(dòng)詞，在c那里是三位動(dòng)詞(從格語(yǔ)法的底層語(yǔ)義結(jié)構(gòu)看)。為此，在格語(yǔ)法那里，動(dòng)詞open的格框架特征為:

無圓括號(hào)的格標(biāo)記O(對(duì)象格)是必選的，圓括號(hào)內(nèi)的格標(biāo)記I(工具格)和A(施事格)是可選的。俗話說“鐵打的營(yíng)流水的兵”，格語(yǔ)法理論所謂作為語(yǔ)句中心成分的動(dòng)詞是不可缺少的“鐵打的營(yíng)”，而各種名詞性成分是可多可少的“流水的兵”。這就表明:open作為一位動(dòng)詞可能轉(zhuǎn)變成二位動(dòng)詞或三位動(dòng)詞，其語(yǔ)法功能因此發(fā)生變化。從范疇語(yǔ)法的角度看，這里動(dòng)詞open所屬的范疇隨所在的語(yǔ)句不同而改變。

二、漢語(yǔ)適合于格語(yǔ)法的分析模式

由中日合作MMT漢語(yǔ)生成組編寫的《現(xiàn)代漢語(yǔ)動(dòng)詞大詞典》，從格語(yǔ)法的角度對(duì)現(xiàn)代漢語(yǔ)的動(dòng)詞句進(jìn)行分類，以動(dòng)詞為中心，加上必選格的名詞，構(gòu)成格框架。對(duì)2000多個(gè)動(dòng)詞產(chǎn)生的格框架進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和歸類，獲得的結(jié)果是:三大類(一價(jià)格框架、二階格框架和三階格框架)，九中類(一價(jià)自動(dòng)詞格框架、一價(jià)內(nèi)動(dòng)詞格框架、二價(jià)他動(dòng)詞格框架、二價(jià)自動(dòng)詞格框架、二價(jià)外動(dòng)詞格框架、二價(jià)內(nèi)動(dòng)詞格框架、二價(jià)領(lǐng)屬動(dòng)詞格框架、二價(jià)系屬動(dòng)詞格框架和三價(jià)他動(dòng)詞框架)，五十三小類。其中有③林杏光等《人機(jī)通用——現(xiàn)代漢語(yǔ)動(dòng)詞大詞典》，北京:北京語(yǔ)言學(xué)院出版社，1994年，第31～34頁(yè)。:

(1)施事 +V。其動(dòng)詞有:爆發(fā)、抱歉、奔跑、奔走、蹦等。

(2)當(dāng)事 +V。其動(dòng)詞有:變化、殘廢、墮落、惡化、害羞等。

(3)施事 +V+受事。其動(dòng)詞有:愛好、愛護(hù)、愛惜、安插、安慰、安裝等。

(4)施事 +V+結(jié)果。其動(dòng)詞有:出版、創(chuàng)造、發(fā)明、建立、建筑等。

……

(13)施事 +V+受事或與事。其動(dòng)詞有:指點(diǎn)、指導(dǎo)等。

(14)施事 +V+同事。其動(dòng)詞有:聯(lián)合、聯(lián)絡(luò)、配合等。

(15)施事 +V+原因。其動(dòng)詞有:操心、愁、躲、躲避、算計(jì)等。

……

(21)施事 +V+工具。

(22)施事 +V+時(shí)間。

(23)施事 +V+方式。

(24)施事 +V+范圍。

(25)施事 +V+處所。其動(dòng)詞有:到達(dá)、登、渡、逛、接近等。

(26)施事 +V+處所或時(shí)間。

……

(43)分事 +V+領(lǐng)事。其動(dòng)詞有:屬。

(44)當(dāng)事 +V+客事。其動(dòng)詞有:是。

(45)當(dāng)事 +V+系事。

(46)施事 +V+與事 +受事。其動(dòng)詞有:補(bǔ)助、答復(fù)、訛詐、告訴、貢獻(xiàn)等。

……

(53)施事 +同事 +V+結(jié)果。其動(dòng)詞有:攀。

從上述基于格框架的漢語(yǔ)句式分類里，明顯見到由動(dòng)詞擔(dān)當(dāng)?shù)闹行某煞趾陀筛鞣N格名詞擔(dān)當(dāng)?shù)姆侵行某煞值膮^(qū)別?！冬F(xiàn)代漢語(yǔ)動(dòng)詞大詞典》把動(dòng)詞所能帶的格分為必須格和可選格兩類。足以描述某個(gè)動(dòng)詞的格關(guān)系特征必不可少的格叫作必須格。換句話說，必須格不但可與動(dòng)詞搭配，而且必不可少，缺少了它，就影響語(yǔ)義的自主性。比如:“我削了個(gè)蘋果”，施事“我”和受事“蘋果”是必需格?！袄蠋熃o我一本書”，施事“老師”、受事“一本書”和與事“我”是必須格?？蛇x格雖可與動(dòng)詞搭配，但缺少了它不影響語(yǔ)義的自足性。比如:“我用刀子削了個(gè)蘋果”，工具格“用刀子”是可選格。“按處長(zhǎng)的要求我們把里面的柜子都抬出來了”，依據(jù)“按處長(zhǎng)的要求”是可選格?！斑B長(zhǎng)向窗外探望了一下”，方向“向窗外”是可選格。

同時(shí)，我們看到漢語(yǔ)表達(dá)式中存在大量的動(dòng)詞雙賓語(yǔ)句。朱德熙先生把雙賓結(jié)構(gòu)分析為動(dòng)詞后面帶兩個(gè)賓語(yǔ)的構(gòu)造。傳統(tǒng)認(rèn)為，凡是動(dòng)詞后帶有兩個(gè)名詞短語(yǔ)的構(gòu)造，如下所示:

都被視作雙賓結(jié)構(gòu)。因此，大量滿足該條件的句式都可被認(rèn)作雙賓語(yǔ)句。馬慶株依據(jù)賓語(yǔ)語(yǔ)義特征把這些雙賓結(jié)構(gòu)分為14類。這是雙賓結(jié)構(gòu)研究中最具代表性的分類。

漢語(yǔ)雙賓語(yǔ)句的句法分析方便采取格語(yǔ)法的多分法，而不是下邊的兩分法:

此外，我們看到漢語(yǔ)中還有不少多重介詞短語(yǔ)句，如:

(a)張三在餐館吃牛排

(b)張三用刀叉吃牛排

(c)張三在餐館用刀叉吃牛排

(d)張三在餐館吃牛排用刀叉

(e)張三在圣誕節(jié)用刀叉在餐館吃牛排

我們假定上述漢語(yǔ)句中的介詞短語(yǔ)的賓語(yǔ)是表達(dá)特定含義的光桿名詞，即:牛排意味這份牛排，刀叉意味這把刀叉，餐館指的是這個(gè)餐館。就(c)而言可以按照格語(yǔ)法的思想這樣分析:

上述分析樹的最高節(jié)點(diǎn)S統(tǒng)領(lǐng)4個(gè)子節(jié)點(diǎn)，采用的是多分法。

現(xiàn)代漢語(yǔ)以動(dòng)詞為中心的格語(yǔ)句，因?yàn)橛锌蛇x格的情況，動(dòng)詞就可能有時(shí)統(tǒng)領(lǐng)兩個(gè)格名詞，有時(shí)統(tǒng)領(lǐng)三個(gè)甚至四個(gè)格名詞，就像上文所舉多重介詞短語(yǔ)句(a)—(c)所呈現(xiàn)的那樣。動(dòng)詞語(yǔ)法功能發(fā)生的這種變化在范疇語(yǔ)法里的顯示就是:給同樣一個(gè)動(dòng)詞指派的函子范疇可能是NP2S，也可能是(NP1S)/NP2，還可能是(NP1S)/(NP2，NP3)，等等。

現(xiàn)代漢語(yǔ)中的話題句及其相關(guān)的主賓句有:

書買了——有人買了書

門開了——有人開了門

《紅樓夢(mèng)》讀了——有人讀了《紅樓夢(mèng)》

同樣的動(dòng)詞，從左邊的話題句到右邊的主賓句，其中動(dòng)詞的語(yǔ)法作用產(chǎn)生了變化，一位動(dòng)詞轉(zhuǎn)化成二位動(dòng)詞。在范疇語(yǔ)法看來，動(dòng)詞發(fā)生的這種變化就導(dǎo)致給動(dòng)詞指派的函子范疇也要相應(yīng)作出改變。如在左邊主題句中動(dòng)詞的范疇是NP2S，在右邊的主賓句中動(dòng)詞的范疇就變成了(NP1S)/NP2，我們的范疇類型邏輯應(yīng)該揭示這種函子范疇的變化機(jī)制。

三、范疇語(yǔ)法的抽象

基于格語(yǔ)法思想的多分法的分析方式可用范疇語(yǔ)法的方式表述為①A.Bastenhof，Categorial Symmetry，Ph.D.Thesis at University of Utrecht，2012，pp.16 －18.:

定義1 語(yǔ)境自由語(yǔ)法(CFG)G是四元組(V，∑，R，S)，這里V是非終端符號(hào)或范疇的集合，∑是與V不相交的終端符號(hào)或詞條的集合，R?V×(V∪∑)，并且S∈V是起始符號(hào)。R中的〈A，w〉稱為重寫規(guī)則，寫作A→w。

涉及多分法的漢語(yǔ)片段的語(yǔ)法G，R中的重寫規(guī)則為:

S→NP PP1…PPnVP(漢語(yǔ)多重介詞短語(yǔ)句的多分法)

VP→IV

VP→TV NP1NP2(漢語(yǔ)雙賓語(yǔ)的多分法)

VP→TV NP PP1… PPn(漢語(yǔ)多重介詞短語(yǔ)句的多分法)

PP→Prep NP

NP→張三 李四 圣誕節(jié) (這個(gè))餐館(這把)刀叉 (這份)牛排 (這本)書

IV→送了 買了

TV→送 買 吃

Prep→在用

定義2 給定語(yǔ)境自由語(yǔ)法 G=(V，∑，R，S)，基于→遞歸定義?*和∑*。

(1)若A∈V，w∈∑，則A→w為A?*w(w ∈∑*)。

(2)若A，B，C∈V，u，v∈∑*且B?*u，C?*v，則A→B C為A?*uv(uv∈∑*)。

例如，若把∑當(dāng)作上述漢語(yǔ)片段的詞條集合，∑*是包括詞條在內(nèi)的所有的短語(yǔ)(合語(yǔ)法的和不合語(yǔ)法的)的集合。(按慣例，∑*之上的可及關(guān)系?u0…un表示(u0，…，un)∈?)

定義3 令G=(V，∑，R，S)是CFG，其所有的重寫規(guī)則形如A→B1…Bn(A，B1…Bn∈V)或A →w(w ∈∑)。定義框架FG= 〈WG，?G〉:

WG=∪A∈V{〈A，w ′〉|w ′∈∑*并且 A ?*w}

?G(〈A，u0〉，〈B1，u1〉，…，〈Bn，un〉)當(dāng)且僅當(dāng) u0=u1…un并且 A→B1…Bn∈R

例如，我們定義CFG是分析漢語(yǔ)句“張三在餐館用刀叉吃牛排”的語(yǔ)法。作為詞條的集合∑={張三，吃，牛排，在，餐館，用，刀叉}，而∑*={張三，吃，牛排，在，餐館，用，刀叉，吃牛排，在餐館，用刀叉，張三在餐館用刀叉吃牛排，…}。其中一個(gè)?G(〈A，u〉，〈B，v〉，〈C，w 〉，〈D，u′〉，〈E，v′〉)可以具體表現(xiàn)為下面的四分法分析樹:

基于上述描述多分法的框架可以構(gòu)造體現(xiàn)格語(yǔ)法思想的范疇邏輯語(yǔ)義模型M=〈WG，?G，‖·‖〉，其中‖·‖的定義如下:

‖p‖ ={〈A，u 〉|A ?*u}

‖P，Q1，…，Qn‖ ={〈A，u0〉|存在〈B1，u1〉，…，〈Bn+1，un+1〉滿足:?G(〈A，u0〉，〈B1，u1〉，…，〈Bn+1，un+1〉)并且〈B1，u1〉∈‖P‖并且〈B2，u2〉∈‖Q1‖并且，…，并且〈Bn+1，un+1〉∈‖Qn‖}

‖P/Q1，…，Qn‖ ={〈B1，u1〉|對(duì)任〈A，u0〉，〈B1，u1〉，…，〈Bn+1，un+1〉有:若?G(〈A，u0〉，〈B1，u1〉，…，〈Bn+1，un+1〉)并且〈B2，u2〉∈‖Q1‖并且，…，并且〈Bn+1，un+1〉∈‖Qn‖則〈A，u0〉∈‖P‖}

‖Q1，…，QnP‖ ={〈Bn+1，un+1〉|對(duì)任〈A，u0〉，〈B1，u1〉，…，〈Bn，un〉有:若?G(〈A，u0〉，〈B1，u1〉，…，〈Bn+1，un+1〉)并且〈B1，u1〉∈‖Q1‖并且，…，并且〈Bn，un〉∈‖Qn‖則〈A，u0〉∈‖P‖}

基于上述框架及其模型確立揭示格語(yǔ)法思想的范疇類型邏輯的公理系統(tǒng)是進(jìn)一步的工作。本文從經(jīng)典的范疇類型邏輯角度來研究這種新型范疇類型邏輯的元邏輯性質(zhì)。

經(jīng)典的范疇類型邏輯角度是把范疇的語(yǔ)義值看作語(yǔ)言符號(hào)串的集合，而不是由語(yǔ)言學(xué)范疇和語(yǔ)言符號(hào)串作成的序?qū)Φ募稀；诟裾Z(yǔ)法的CTL是在經(jīng)典的CTL那里進(jìn)行適度改進(jìn)而成的。這里需要確立兩條針對(duì)函子范疇論元增添的規(guī)則:

吃 ?［(NPa)S］/(NPo)

?［(NPa，NPp)S］/NPo

?［(NPa，NPp，NPi)S］/NPo

?［(NPa，NPt，NPi，NPp)S］/NPo

給出例句(b)的范疇類型邏輯分析如下:

為了充分展現(xiàn)格語(yǔ)法多分法的思想，對(duì)通

從X/(Z1)推出X/(Z1，Z2)

從(Z1)X推出(Z1，Z2)X

更一般的表述:

(RI)X/(Z1，…，Zn)→X/(Z1，…，Zn，Zn+1)

(LI)(Z1，…，Zn)X →(Z1，…，Zn，Zn+1)X

(RI)的具體應(yīng)用:

［(NPa)S］/(NPo)→［(NPa)S］/(NPo，NPp，NPi)

(涉及施事受事的動(dòng)作)(涉及地點(diǎn)工具施事受事的動(dòng)作)

漢語(yǔ)多重介詞短語(yǔ)句涉及的介詞短語(yǔ)的多少會(huì)造成動(dòng)詞的論元可多可少。零重介詞短語(yǔ)句即簡(jiǎn)單的主謂句，其動(dòng)詞的論元只有兩個(gè)——施事論元和受事論元，包含一個(gè)介詞短語(yǔ)的主謂句其動(dòng)詞具有三個(gè)論元，包含兩重介詞短語(yǔ)的主謂句其動(dòng)詞論元可以有四個(gè)……。對(duì)這些多重介詞短語(yǔ)句的句法分析就會(huì)使中心動(dòng)詞分別被指派包含不同數(shù)量論元的函子范疇。強(qiáng)調(diào)邏輯推演的方案是:先給動(dòng)詞確定一個(gè)固定的范疇，然后根據(jù)不同的上下文需要用(RI)或(LI)規(guī)則推演出所需要的范疇。

這里詞庫(kù)中關(guān)于及物動(dòng)詞的初始指派為:

吃 ?［(NPa)S］/(NPo)

基于對(duì)及物動(dòng)詞“吃”的初始的范疇指派，采用推演的方法，可以推出漢語(yǔ)多重介詞短語(yǔ)句(a)—(c)中所需要的“吃”對(duì)應(yīng)的多樣函子范疇:

涉及施事、地點(diǎn)和受事的動(dòng)作

涉及施事、地點(diǎn)、工具和受事的動(dòng)作

涉及施事、時(shí)間、地點(diǎn)、工具和受事的動(dòng)作

常范疇類型邏輯的一系列機(jī)制做了調(diào)整改變:范疇形成定義的改變和函項(xiàng)應(yīng)用規(guī)則的改變，函子范疇的論元范疇是n個(gè)并列的范疇，積的范疇分為右積范疇和左積范疇。范疇的形成為:

定義4 給定原子范疇的有窮集合A①原子范疇A={S，NPa，NPo，NPl，NPi，NPt…}。加標(biāo)NP是滿足格語(yǔ)法區(qū)分名詞格的要求。，范疇的集合C是滿足下列條件的最小集合:

·A?C;

·若 X∈C，Z1，…，Zn∈C 且 Zi≠Zj，則X/(Z1，…，Zn)是右函子范疇∈ C;(n≥1)

·若 X∈C，Z1，…，Zn∈C 且 Zi≠Zj，則(Z1，…，Zn)X是左函子范疇∈ C;(n≥1)

·若Y是右函子范疇∈C，Z1，…，Zn∈C且是Y中的論元范疇且Zi≠Zj，則Y，Z1，…，Zn是右積范疇∈C;(n≥1)

·若Y是左函子范疇∈C，Z1，…，Zn∈C且是Y中的論元范疇且 Zi≠Zj，則Z1，…，Zn，Y是左積范疇∈C;(n≥1)

·封閉性。

基于格語(yǔ)法的范疇類型邏輯公理系統(tǒng)有一條等同公理、兩條結(jié)構(gòu)公理(即兩條受限的縮減公設(shè)):

A1.A →A

A2.Y，Z1，…，Zn→Y，Z1，…，Zn－1(Y，Z1，…，Zn是右積)

A3.Z1，…，Zn，Y →Z1，…，Zn－1，Y(Z1，…，Zn，Y是左積)

推演規(guī)則:有受限的冗余規(guī)則4條，傳遞規(guī)則1條:

(Y，Z1，…，Zn是右積)(Z1，…，Zn，Y是左積)

向前(向后)的函項(xiàng)應(yīng)用定理由A1和冗余規(guī)則一步推得:

(F)X/(Z1，…，Zn)，Z1，…，Zn→X

(B)Z1，…，Zn，(Z1，…，Zn)X →X

為了描述自然語(yǔ)言動(dòng)詞所屬范疇的改變，可推出:

(RA)X/(Z1，…，Zn)→X/(Z1，…，Zn+1)

(LA)(Z1，…，Zn)X →(Z1，…，Zn+1)X

證明:據(jù)(F)有:X/(Z1，…，Zn)，Z1，…，Zn→X;據(jù) A2 得:X/(Z1，…，Zn)，Z1，…，Zn，Zn+1→X/(Z1，…，Zn)，Z1，…，Zn;傳遞得:X/(Z1，…，Zn)，Z1，…，Zn，Zn+1→X;再據(jù)冗余規(guī)則得:X/(Z1，…，Zn)→X/(Z1，…，Zn+1)。

增加相應(yīng)的框架限制:

是中心成分，z1…zn是非中心成分)

是中心成分，z1…zn是非中心成分)

(n≥1)

按照格語(yǔ)法，格語(yǔ)句的構(gòu)造涉及一分為三和一分為四的句法分析。SP2所刻畫的從R4變換到R3的直觀依據(jù)有:

這即是說:W中若有兩個(gè)非中心成分位于左邊和中心成分毗連的符號(hào)串，相應(yīng)就有一個(gè)非中心成分位于左邊和該中心成分毗連的符號(hào)串，即在漢語(yǔ)中，如果“李四在北京出差”的表達(dá)式成立，“李四出差”的表達(dá)式也能成立。

SP1所刻畫的從R/5轉(zhuǎn)換到R/4轉(zhuǎn)換的直觀依據(jù)有:如“吃飯?jiān)诓宛^”的表達(dá)式成立，則“吃飯”的表達(dá)式也成立。

模型 M= 〈W，R/n+2，R +2，‖·‖〉，其中‖·‖的定義為:(n≥1)

據(jù)此可以證明基于格語(yǔ)法思想的范疇類型邏輯系統(tǒng)的可靠性和完全性。

四、結(jié) 語(yǔ)

格語(yǔ)法的思想要點(diǎn)是:句子結(jié)構(gòu)以動(dòng)詞為中心成分圍繞數(shù)量不等的格名詞而展開，這導(dǎo)致語(yǔ)言表達(dá)式的中心成分和非中心成分的區(qū)分和多分法的語(yǔ)法分析模式。格語(yǔ)法的分析有利于自然語(yǔ)言的計(jì)算機(jī)信息處理。漢語(yǔ)適合于格語(yǔ)法的分析模式。揭示格語(yǔ)法思想的范疇類型邏輯，需要實(shí)行更新變異。中心成分和非中心成分以及多分法的分析模式造成左積范疇和右積范疇的區(qū)分，導(dǎo)致函子范疇的論元增添，使得其框架語(yǔ)義中可及關(guān)系的非單一化。

繼本文之后還需要進(jìn)行以下后續(xù)研究:(a)經(jīng)典范疇語(yǔ)法中還有很多技術(shù)手段，如基于結(jié)合公理和交換公理的函項(xiàng)復(fù)合和置換等運(yùn)算顯然排除在本文的范疇系統(tǒng)之外，其運(yùn)算過程并不是單純的左積或右積運(yùn)算所能說明的?；诟裾Z(yǔ)法的范疇類型邏輯系統(tǒng)是一個(gè)簡(jiǎn)單化處理的系統(tǒng)，可能導(dǎo)致自然語(yǔ)言中一些語(yǔ)言現(xiàn)象不便處理，這需要大力進(jìn)行后續(xù)研究，在詞庫(kù)的構(gòu)建上或機(jī)制的擴(kuò)展方面下功夫。(b)范疇類型邏輯處理自然語(yǔ)言的最終目的，是給范疇推演的每一環(huán)節(jié)配備λ－詞項(xiàng)，多分法的范疇分析需要匹配相應(yīng)的λ－演算手段，這似乎是有一定難度的工作。(c)漢語(yǔ)句中主語(yǔ)、賓語(yǔ)以及介詞的賓語(yǔ)如果是量化短語(yǔ)而不是專名或表示特指含義的光桿名詞的話，其句法分析會(huì)涉及量詞提升等更復(fù)雜的操作，需要考慮量詞提升給格框架分析帶來的影響。