吳超

摘 要：隨著空間目標戰(zhàn)略價值的顯現(xiàn)，空間高速目標的跟蹤成為雷達數(shù)據(jù)處理領域研究的一個熱點。提出了一種改進的最小二乘算法，算法魯棒性強，可以穩(wěn)定跟蹤高速空間目標。仿真實驗表明，新算法跟蹤空間目標連續(xù)光滑，具有較高的跟蹤精度。

關(guān)鍵詞：空間目標；最小二乘；濾波算法；數(shù)據(jù)處理

引言：隨著航天技術(shù)的發(fā)展，人類利用空間能力的不斷增強，空間在國防、政治和科研等方面的戰(zhàn)略地位也日益提高。對空間的利用和控制水平已經(jīng)成為衡量一個國家綜合實力強弱的重要標準。近年來發(fā)生的高科技局部戰(zhàn)爭表明，陸、海、空、天四位一體化的作戰(zhàn)方式已經(jīng)成為未來高科技戰(zhàn)爭的發(fā)展趨勢，其中天基作戰(zhàn)能力對于掌握戰(zhàn)場主動權(quán)和爭奪優(yōu)勢來說尤為關(guān)鍵[1]。

一個國家的天基作戰(zhàn)能力主要包括三個方面：空間監(jiān)視與預警能力、空間部署能力和空間攻防對抗能力。其中，空間監(jiān)視與預警的主要作用是提供全方位的空間動態(tài)信息，為空間部署和攻防對抗的信息需求提供保障，在天基作戰(zhàn)體系中起著基礎性作用。一般來說，空間監(jiān)視的主要任務是：對重要的空間目標進行精確的探測與跟蹤；實時探測和識別可能對己方航天系統(tǒng)構(gòu)成威脅的航天器的任務、尺寸、形態(tài)、軌道參數(shù)等重要目標特征；對目標特征數(shù)據(jù)進行歸類與分發(fā)。因此，空間目標的探測、跟蹤和識別是實現(xiàn)這個目標的重要技術(shù)手段[2]。

空間目標主要指衛(wèi)星、各種空間碎片（如進入軌道的助推火箭、保護罩和其他空間飛行物）。作為空間監(jiān)視系統(tǒng)中的一種傳感器，空間目標監(jiān)視雷達必須解決好上述多種目標的探測、跟蹤、測量等問題。而作為雷達信息處理中心的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，要解決的核心問題就是對高速空間目標的跟蹤濾波問題。

一、空間高速目標跟蹤方法

（一）常規(guī)雷達濾波算法。常規(guī)防空雷達數(shù)據(jù)處理多采用

α-β濾波、卡爾曼濾波、或者交互多模型等方法，在濾波過程中使用CV，CA，Singer，CT等運動模型。這類數(shù)據(jù)處理技術(shù)高度依賴運動方程對目標運動形式的準確描述，當運動方程準確時可以實現(xiàn)對3馬赫以下速度的飛機目標跟蹤；一旦運動方程不能適應目標運動，則濾波發(fā)散雷達丟失目標。而在空間目標的跟蹤中，雷達需要面對的是具有5馬赫以上速度，種類繁多、運動軌道各異、通常具備機動變軌能力的對象，傳統(tǒng)跟蹤方法難以實現(xiàn)對此類目標的穩(wěn)定跟蹤。

（二）最小二乘濾波算法。最小二乘濾波算法是一種批處理算法，適合于處理運動模型不能精確確定的目標跟蹤問題。

（三）改進的最小二乘濾波方法。最小二乘濾波方法對于目標的運動模式和機動輸入的統(tǒng)計特性不需要先驗的假定，適合于種類多樣的空間目標跟蹤。但是常規(guī)的最小二乘濾波是批處理算法，在對當前時刻的目標狀態(tài)進行濾波時使用全部歷史量測。對于空間目標變軌時體現(xiàn)的機動能力，最小二乘濾波會延遲算法對機動的響應，導致機動段跟蹤誤差的擴大，甚至導致失跟。我們使用截斷記憶的方式改進了最小二乘濾波，對當前時刻之前固定間隔的量測點進行批處理，進行自適應濾波。

改進的最小二乘跟蹤方法如下： 每次獲得新的量測點跡

plot（i），（1）將雷達球坐標系的量測點跡轉(zhuǎn)換到雷達直角坐標系；（2）根據(jù)當前量測點與預測點的殘差計算窗長k，選取窗內(nèi)歷史量測 plot（i-k+1）， …， plot（i），使用2.2節(jié)所述的最小二乘方計算當前濾波值；（3）將2計算出的直角坐標反算回站心極標，顯示或上報數(shù)據(jù)中心。

二、仿真實驗

三、結(jié)束語

空間目標數(shù)據(jù)處理與常規(guī)雷達數(shù)據(jù)處理最大的不同是空間目標速度達到5馬赫以上，且具備變軌能力。因此，受限于特定運動模型的卡爾曼類濾波算法在跟蹤空間高速目標時，有運動模型不匹配濾波發(fā)散的風險。

針對上述問題，本文提出了一種改進的最小二乘濾波算法。該算法以最小二乘為基礎，每獲得一個量測，就以時間維度的局部量測值作為算法的輸入進行迭代濾波。仿真實驗表明，新算法魯棒性強，能穩(wěn)定跟蹤5馬赫速度目標，距離、方位、仰角的跟蹤精度較高。

參考文獻：

[1] 李元凱. 空間非合作目標自主隨動跟蹤與控制研究[D]. 上海交通大學， 2010.

[2] 涂文斌. 空間機動目標跟蹤方法研究[D]. 上海交通大學， 2012.

[3] 何友， 修建娟， 張晶煒，等. 雷達數(shù)據(jù)處理及應用[M]. 北京：電子工業(yè)出版社， 2009：148-170.