張國政

(安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)控工程系，安徽 蕪湖 241002)

螺旋錐齒輪廣泛應(yīng)用于汽車、航空、船舶等眾多交通、運(yùn)輸和其他機(jī)械行業(yè)中［1－2］。螺旋錐齒輪由于結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜、幾何參數(shù)多，給其設(shè)計(jì)、制造、檢測、修正等各個(gè)環(huán)節(jié)帶來了眾多問題。螺旋錐齒輪在不同的應(yīng)用場合具有不同的名稱，如螺旋傘齒輪、螺傘錐齒輪、弧齒傘齒輪、弧齒錐齒輪、圓弧錐齒輪等，按照齒面節(jié)線類型，螺旋錐齒輪又分別稱為圓弧齒錐齒輪、擺線齒錐齒輪和準(zhǔn)漸開線齒錐齒輪，其中圓弧齒錐齒輪是目前應(yīng)用最為廣泛的齒輪。本文以汽車差速器中圓弧節(jié)線的螺旋錐齒輪為對(duì)象，根據(jù)螺旋錐齒輪成形原理，探討基于UG平臺(tái)的螺旋錐齒輪三維數(shù)字模型建立和數(shù)控銑削精加工方法。

1 基于輪齒成形原理的螺旋錐齒輪建模

1.1 螺旋錐齒輪輪齒成形原理

螺旋錐齒輪主要分為圓弧錐齒輪和延伸外擺線錐齒輪兩種。這兩種螺旋錐齒輪成形原理分別基于假想平頂齒輪原理和假想平面齒輪原理的機(jī)械搖臺(tái)式加工方式［3］。機(jī)械搖臺(tái)式采用展成法加工原理［4］:即機(jī)床上的搖臺(tái)機(jī)構(gòu)模擬一個(gè)假想齒輪(產(chǎn)形輪)，安裝在搖臺(tái)上的刀盤切削面是假想齒輪的一個(gè)輪齒，當(dāng)被加工齒輪毛坯與假想齒輪按照一定的傳動(dòng)比繞各自的軸線一同旋轉(zhuǎn)時(shí)，銑刀盤就在齒輪毛坯上切出一個(gè)齒槽，然后搖臺(tái)反轉(zhuǎn)到初始位置，工件箱隨床鞍一起后退，同時(shí)被加工齒輪轉(zhuǎn)過一定的分齒角度，進(jìn)入下一個(gè)切齒循環(huán)，反復(fù)進(jìn)行即可完成整個(gè)齒輪的加工。若加工等高齒則是采用銑刀盤作連續(xù)分齒的滾切加工。圖1為螺旋齒輪加工簡圖，其中(a)和(b)分別表示端面銑削法(Face Milling)加工漸縮齒弧齒錐齒輪和端面滾削法(Face Hobbing)加工的等高齒擺線錐齒輪。

圖1 螺旋錐齒輪加工簡圖

1.2 螺旋錐齒輪建模方法

建立準(zhǔn)確的螺旋錐齒輪數(shù)字化模型是進(jìn)行齒輪數(shù)字化制造、檢測、有限元分析、運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力學(xué)仿真的基礎(chǔ)。螺旋錐齒輪副涉及20多項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)，通過設(shè)計(jì)參數(shù)直接建模較困難且產(chǎn)生誤差較大，大多數(shù)螺旋錐齒輪三維建模基于輪齒成形原理。

使用最多的一種方法是在根錐面的大端面和小端面上分別繪制漸開線齒廓截面，輪齒的齒向線是在分錐面上是銑刀盤在齒坯上通過空間幾何方程換算所切削的運(yùn)動(dòng)軌跡線，經(jīng)掃描混合生成一個(gè)輪齒，在將該輪齒進(jìn)行陣列，進(jìn)而完成齒輪建模，如圖2所示。另一種建模方法與該方法相似，首先建立螺旋錐齒輪毛坯實(shí)體模型，在毛坯實(shí)體模型的大小兩端建立齒槽輪廓，齒向線還是通過滾切原理而獲得，在齒坯上形成一個(gè)螺旋齒槽后再陣列形成螺旋錐齒輪實(shí)體。

圖2 螺旋錐齒輪建模示意圖

還有一種建模的方法是通過齒輪滾切原理，通過建立刀盤模型，在螺旋錐齒輪銑齒機(jī)上經(jīng)齊次坐標(biāo)變換后，得出刀盤切削圓錐面及其法矢量在螺旋錐齒輪工件坐標(biāo)系上的方程，并結(jié)合空間幾何齒輪嚙合原理，最終得到螺旋錐齒輪齒面方程，所得到的方程可通過MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)齒面建模。隨著二次開發(fā)技術(shù)的發(fā)展，可通過 UGOPEN GRIP，Solid-Works API，AutoCAD Object ARX等二次開發(fā)接口，實(shí)現(xiàn)螺旋錐齒輪的參數(shù)化建模。根據(jù)刀盤與工件之間的空間關(guān)系，基于VERICUT軟件實(shí)現(xiàn)螺旋錐齒輪建模也是目前最常用的方法。

2 基于UG平臺(tái)的數(shù)控銑削精加工方法

螺旋錐齒輪精加工的主要方法有研齒、磨齒、刮齒和珩齒等［5］。批量生產(chǎn)的螺旋錐齒輪精加工可采用這些方法，尤其是珩磨齒加工，但珩磨輪制造和修形困難。傳統(tǒng)精加工采用研齒方法，目前多采用擴(kuò)口杯式磨削和瓦古利機(jī)構(gòu)磨齒。這些精加工方法需要專用的切削刀具系統(tǒng)和專用的機(jī)床設(shè)備，輪齒的齒形及齒根誤差與刀具的形狀精度有關(guān)，為了提高輪齒精度很多文獻(xiàn)提出了各種補(bǔ)償方法，包括機(jī)床誤差補(bǔ)償和切削參數(shù)補(bǔ)償?shù)确椒?，其?jì)算方法復(fù)雜，不宜被操作人員理解和掌握。針對(duì)單件螺旋錐齒輪齒面修形及齒根修正的精加工時(shí)，可采用通用四軸數(shù)控加工中心實(shí)現(xiàn)，可選用通用的球頭銑刀進(jìn)行精加工，材料為涂層硬質(zhì)合金。為了正確實(shí)現(xiàn)精加工，需要通過軟件仿真刀具在輪齒上的走刀軌跡，可根據(jù)齒面不同刀路軌跡要求在軟件中選擇各種加工方法進(jìn)行比較。如在大輪齒面精加工過程中，考慮到齒輪齒面在使用過程中，需要頻繁配合接觸，齒面表面精度高，所加工的紋路盡量符合齒輪形狀，可選用UG三維精加工中“表面積”方法，在工件齒根底部的精加工和清跟也可通過UG三維精加工進(jìn)行仿真，圖3所示為三維精加工仿真圖。

圖3 三維精加工仿真圖

通過UG三維精加工仿真可檢查刀具和工件齒面之間的干涉性，也證實(shí)了采用球頭銑刀精加工的可行性，避免了采用專用機(jī)床和專用刀具精加工單件生產(chǎn)的螺旋錐齒輪工件。在螺旋錐齒輪精加工方法中，珩齒加工是提高加工效率和加工精度的重要方法，但一直以來珩磨輪的修形技術(shù)得不到解決。螺旋錐齒輪的精加工除了傳統(tǒng)的研齒以外，目前采用磨齒和電火花加工兩種方式。采用UG平臺(tái)進(jìn)行三維數(shù)控銑削仿真加工，可利用金剛石球頭銑刀對(duì)珩磨輪進(jìn)行數(shù)控銑削加工修正，進(jìn)而解決了珩磨輪的修形技術(shù)。

以上所討論的UG平臺(tái)精加工方法主要針對(duì)大輪加工，同樣也適合于小輪精加工。在一對(duì)螺旋錐齒輪副中，一般是通過修正小輪齒面來實(shí)現(xiàn)齒輪副的嚙合。在傳統(tǒng)的齒輪副加工過程中，通過涂抹紅丹粉在一個(gè)螺旋錐齒輪嚙合齒面上，經(jīng)過嚙合傳動(dòng)后觀察另一個(gè)齒輪齒面上紅丹粉的印痕情況來調(diào)整機(jī)床進(jìn)行小輪修正。目前采用數(shù)字化檢測并結(jié)合差曲面、LITVIN函數(shù)法進(jìn)行參數(shù)調(diào)整數(shù)控專用機(jī)床，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小輪的齒面修正，如圖4所示。兩種方法修正小輪都比較費(fèi)時(shí)。若采用以上所述的珩磨方法可有效解決小輪修正問題，且珩磨的齒面有利于降低齒輪傳動(dòng)的噪音。珩磨輪類似于螺旋錐齒輪副的大輪，而大輪的修形可采用UG平臺(tái)生成程序在通用的球頭刀具進(jìn)行銑削精加工，所不同的是珩磨輪的修形是采用金剛石球頭銑刀。

圖4 螺旋錐齒輪小輪齒面修正流程圖

3 實(shí)例比較

經(jīng)UG軟件建立某準(zhǔn)雙曲面錐齒輪小輪模型，對(duì)實(shí)際使用的汽車用小輪在四軸數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行數(shù)控銑削精加工，并對(duì)精加工后的小輪進(jìn)行檢測比較。其方法是通過三坐標(biāo)測量機(jī)檢測真實(shí)齒面，得到齒面數(shù)據(jù)點(diǎn)，將其導(dǎo)入到UG軟件中，用樣條曲線擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)，形成齒面(如圖5所示)，然后將其齒面與前面方法所建模型進(jìn)行比較分析。通過數(shù)控銑床銑削精加工后的準(zhǔn)雙曲面齒輪齒面與理論齒面誤差很小，滿足實(shí)際齒面精度需求。

圖5 真實(shí)齒面測量、擬合及建模比較圖

4 結(jié)語

螺旋錐齒輪是齒輪中形狀、結(jié)構(gòu)及參數(shù)最為復(fù)雜的一類，已廣泛應(yīng)用于交通、船舶、航空、航天等領(lǐng)域。螺旋錐齒輪精加工中采用珩削方法不僅效率高、精度高，而且在應(yīng)用過程中可降低傳動(dòng)噪音。基于UG平臺(tái)可建立準(zhǔn)確的三維模型，并可以利用球頭銑刀對(duì)螺旋錐齒輪副進(jìn)行精加工，完成齒面、齒根等修正，保證齒形加工質(zhì)量。文中提出采用金剛石球頭銑刀可完成珩磨輪的銑削修形，提供了一種有效的珩削螺旋錐齒輪精加工技術(shù)。

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［5］朱平，阿達(dá)依·謝爾亞孜旦，張宏新.弧齒錐齒輪精加工工藝方法綜述［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2012，36(9):114－116.