曹 鵬 常少英 戴傳瑞 羅憲嬰 趙繼龍

(中國石油杭州地質(zhì)研究院，杭州 310023)

在底水油藏水平井開采過程中，底水水脊是影響開發(fā)效果的重要因素。水平井水脊的深入理論研究始于20世紀(jì)80年代中期，研究方向主要涉及到水脊數(shù)學(xué)模型的建立、見水時間、物理模擬實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬以及消錐等方面。

我們著重對水平井水脊研究的相關(guān)研究文獻(xiàn)進(jìn)行匯總整理，發(fā)現(xiàn)針對水平井的研究大都在未考慮毛管力和井筒摩阻的情況下進(jìn)行。在此通過分析提出下一步的研究思路與方向，以便為底水油藏水平井開發(fā)提供更好的理論指導(dǎo)。

1 水脊的形成機(jī)理

與直井開采相似，在水平井開采底水油藏時，井筒周圍產(chǎn)生壓力降及油藏中的物質(zhì)平衡關(guān)系，使得底水油藏中會出現(xiàn)油水界面發(fā)生變形呈脊形上升的現(xiàn)象，其方向垂直于水平井方向的橫截面而形狀相似于直井中形成的“錐面”，稱為底水的水脊(圖1)。此次研究主要分析各種方法的差異性及適用性，關(guān)于水平井水脊的相關(guān)理論推導(dǎo)過程在此不再贅述。

圖1 水平井水脊形成示意圖

2 水脊研究進(jìn)展

2.1 物理模擬實(shí)驗(yàn)研究

水平井水脊的物理模擬實(shí)驗(yàn)研究較多且較為深入，在此主要介紹兩種比較典型的實(shí)驗(yàn)方法。

2007年，中國石油勘探開發(fā)研究院的王家祿等人采用現(xiàn)代電子攝像監(jiān)視技術(shù)和流動測試手段，建立了水平井二維物理模擬系統(tǒng)，能夠更加直觀地觀察水平井開采底水油藏時水脊脊進(jìn)過程，研究水脊形成與發(fā)展機(jī)理、見水時間和采收率的變化規(guī)律［4］。

2.2 臨界產(chǎn)量計算模型

臨界產(chǎn)量是開采底水油藏油井的一項重要參數(shù)，油藏工程師利用臨界產(chǎn)量的大小來評價底水油藏油井的“質(zhì)量”。一般認(rèn)為，如果油井實(shí)際產(chǎn)量超過其臨界產(chǎn)量，那么油井必將見水。根據(jù)臨界產(chǎn)量提出的時間先后順序，在此列出目前比較典型的數(shù)學(xué)模型(表1)。由于篇幅限制，在此僅列出較為典型的Joshi模型和Perimadi模型，分別為式(1)和式(2)。

(1)Joshi模型。

式中:2ye—水平井泄油半徑取井距之半，m;

hwc—避水高度，m;

μο—原油黏度，mPa·s;

因機(jī)床本身的誤差，刀具的誤差，刀具與機(jī)床的位置誤差，加工過程受力變形和受熱變形等因素造成的加工誤差，影響該項誤差因素很多，又不方便于計算，所以設(shè)計師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)為它留出公差的1/3。

Bo—原油體積系數(shù);

L—水平段長度，m;

kh—水平滲透率，×10－3μm2;

Qc—臨界產(chǎn)量，m3d;

Δρ—油水密度差，gcm3;

A—橢圓供油區(qū)短半軸，m;

B—橢圓供油區(qū)長半軸，m;

rw—井眼半徑，m。

(2)Perimadi模型。

式中:Xe—與水平井水平段垂直的供油寬度，m;

Ye—與水平井水平段平行的供油長度，m。

對上述12種模型的6種敏感性影響因素(水平段長度、供油區(qū)形狀、各向異性、油水黏度比、無因次避水高度、油層厚度)進(jìn)行對比分析，結(jié)果見圖2。分析顯示，Charperon模型預(yù)測結(jié)果明顯大于其他模型，同時Efros模型、Giger－Karcher模型以及竇宏恩模型預(yù)測結(jié)果比較保守;Papatzacos模型是在沒有定義臨界產(chǎn)量的情況進(jìn)行下，利用油井的產(chǎn)量來預(yù)測無因次產(chǎn)量沒有任何意義;Boyun Guo模型中無因次產(chǎn)量qD需要通過查詢圖版來確定，具有一定的局限性。因此，不建議在臨界產(chǎn)量預(yù)測中選用這些方法，同時要根據(jù)儲層的實(shí)際情況及敏感性慎重選用其他預(yù)測模型。

圖2 多種方法水平段長度與臨界產(chǎn)量綜合對比圖

2.3 見水時間預(yù)測方法

國內(nèi)外針對底水油藏水平井見水時間預(yù)測，是依據(jù)不穩(wěn)定滲流理論進(jìn)行的推導(dǎo)，主要有Papatzacos公式［10］、Perimadi公式［18］、Ozkan 公式［11］、無因次見水時間模型［20］和程林松方法［17］。

2.4 水脊高度計算

這里主要介紹典型的Perimadi方法［18］，其表達(dá)式為:

式中:hw—水侵厚度，m;

hWBT—無水采油期水侵厚度，m;

tBT—無水采油期，d;

L—水平段長度，m;

A—含油面積，m2;

φ—孔隙度;

ρο—原油密度;

Sor—含油飽和度;

kh—水平滲透率，μm2;

kv—垂向滲透率，μm2;

qti—t時刻油井產(chǎn)量，td;

Bti—t時刻原油體積系數(shù)。

此外，侯君等人利用鏡像反映和勢的疊加原理，給出了底水油藏水平井穩(wěn)定滲流情況下不同時刻及臨界條件下底水脊進(jìn)高度和水脊面距井軸的側(cè)向距離的解析解［21］。

2.5 消錐研究

目前水平井消錐研究的報道較少。有學(xué)者提出新的布井方式，即一上一下，上面一口井用來采油，下面一口井用來采水。裴連君等人對此提出疑問，針對有限水體油藏進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)采水消錐反而降低了一次采收率［22］。王青等人采用數(shù)值模擬的方法研究了用水平井開采底水油藏時采水對控錐的作用，提出在垂向滲透率較低、油水界面之上存在夾層的儲集層，采水控錐效果顯著，而對于垂向滲透率大、油水界面之上無夾隔層的儲集層，水平井的含水率上升會很快，采水難以見效［23］。因此對于水平井消錐的方法和方式有待進(jìn)一步研究和論證，不能盲目應(yīng)用。

3 結(jié)語

本次研究介紹了水平井水脊形成機(jī)理及水脊物理模擬實(shí)驗(yàn)研究，分析了12種典型的底水油藏水平井臨界產(chǎn)量的預(yù)測方法，并對臨界產(chǎn)量計算的敏感性因素進(jìn)行了詳細(xì)的對比分析，提出了水脊研究忽略的研究區(qū)域。

水平井開采底水油藏中的水脊問題是影響油田開發(fā)效果的重要因素，目前對于水脊的研究還不夠全面。在復(fù)雜油藏條件下的物理模擬以及油藏工程計算方法還不夠完善，先前的研究基本沒有考慮井筒壓力損失的影響，應(yīng)加強(qiáng)對于水平井見水后的消錐方面的研究，對更好地綜合治理水平井、提高開發(fā)效果具有重要意義。

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