許文筆

目前中學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主程度的高低很大程度上還在于教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生興趣的激發(fā)和對(duì)自主學(xué)習(xí)環(huán)境的營(yíng)造。在教學(xué)過(guò)程中，教師若能根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把握問(wèn)題的焦點(diǎn)，或是依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)一些情境，往往能極大地激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望及主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。情境教學(xué)模式是運(yùn)用教師的語(yǔ)言與情感、教學(xué)內(nèi)容以及課堂氣氛，營(yíng)造一個(gè)廣闊的心理場(chǎng)，作用于學(xué)生的心理，從而使他們積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。本文就如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使數(shù)學(xué)課堂更有活力談?wù)勛约旱拇譁\看法。

一、導(dǎo)入新課時(shí)創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境

根據(jù)學(xué)生在探究中始終處于主動(dòng)的地位，教師只是扮演著指導(dǎo)者、合作者、服務(wù)者的角色；因此有趣的問(wèn)題能促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳授的知識(shí)，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)地提出問(wèn)題，積極地尋求解決問(wèn)題的方法，只有在探求結(jié)論的自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力，這是教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)；而有趣的問(wèn)題剛好是這個(gè)過(guò)程實(shí)施的關(guān)鍵。

例1：買(mǎi)馬

在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)趣味問(wèn)題：

從前有這么一個(gè)故事，有人賣(mài)了一匹馬，得86元錢(qián)，但是買(mǎi)主買(mǎi)了以后又反悔了，退還給賣(mài)主，說(shuō)：“這價(jià)錢(qián)買(mǎi)你這匹馬不合算，這馬根本不值這么多錢(qián)?！?/p>

于是賣(mài)主提出新的條件：“如果你嫌這馬價(jià)錢(qián)高，那你就只買(mǎi)它的馬蹄鐵上的釘子好了，馬可以白送，每一個(gè)馬蹄上有5個(gè)釘子，第一個(gè)釘子只要給我1分錢(qián)，第二個(gè)釘子2分錢(qián)，第三個(gè)釘子4分錢(qián)，這樣類推下去?！?/p>

買(mǎi)主被這廉價(jià)打動(dòng)了心，想白得一匹馬，就接受了賣(mài)主的條件，心里估計(jì)著釘子總共花不了多少錢(qián)。

試問(wèn)買(mǎi)主究竟要破費(fèi)多少錢(qián)呢？要解決這一問(wèn)題，先要學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

二、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題情境

我們知道，數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)的發(fā)展應(yīng)歸結(jié)為現(xiàn)實(shí)所需。對(duì)于生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生倍感親切，當(dāng)教師提出這些問(wèn)題時(shí)，便能充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。因而，在教學(xué)過(guò)程中，選擇一些合適的教學(xué)內(nèi)容，融入到現(xiàn)實(shí)的教學(xué)情境中，不僅可調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，讓學(xué)生從內(nèi)心情感上接受數(shù)學(xué)課，喜歡數(shù)學(xué)課，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視世界、用數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

例2：在排列、組合這一章中講到分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理時(shí)，可以舉如下和生活相關(guān)的例子。

假如你有一張中國(guó)建設(shè)銀行的取款卡，取款時(shí)需要輸入由0到9共10個(gè)數(shù)字組成的6位密碼，密碼正確，方可使用，而密碼由你自已設(shè)定，問(wèn)你設(shè)定密碼有多少種選擇？

三、在知識(shí)的交匯處層層遞進(jìn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成與運(yùn)用有一個(gè)過(guò)程，且學(xué)生在認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面存在個(gè)別差異，因此在教學(xué)中可層層遞進(jìn)設(shè)置不同的問(wèn)題，讓每一位學(xué)生都參與到教學(xué)中來(lái)，都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)到成功的喜悅，且在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處尋找編制問(wèn)題的切入點(diǎn)，一題多用，題目的引申，讓學(xué)生在題海中總結(jié)題型，嘗試自己編題，以提高學(xué)生的探究能力和應(yīng)變能力。

四、通過(guò)親身體驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

根據(jù)“聽(tīng)來(lái)的忘得快，自己動(dòng)手學(xué)來(lái)的記得住”的教學(xué)規(guī)律，努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的情景和機(jī)會(huì)，通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)、學(xué)生自主探究，給學(xué)生留有充分的時(shí)間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，共同討論解決問(wèn)題，讓每一位學(xué)生都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)到成功的喜悅，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力；而要做到這些，對(duì)例題和練習(xí)的設(shè)計(jì)就顯得優(yōu)為重要。

如：師問(wèn)，在前面，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯“神速求和”的故事，小高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：“把從1到100的自然數(shù)加起來(lái)，和是多少？”年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來(lái)巧妙地計(jì)算出來(lái)的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算，那你們就是二十一世紀(jì)的新高斯。（教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問(wèn)題縮小十倍）。我們來(lái)看這樣一道例題。

例4：計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10；

這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒(méi)有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

生1：因?yàn)?+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55。

生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫(xiě)成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面兩式相加得2S=11+10+……+11=10×11=110；所以我們得到S=55。

師：高斯神速計(jì)算出1到100所有自然數(shù)的和的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。

五、巧設(shè)懸念創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

追求知識(shí)，了解未知，渴求知識(shí)是青年學(xué)生的天性。正因?yàn)槿绱?，巧設(shè)懸念情境，將他們引入一個(gè)“心欲通而不能，口欲講而不會(huì)”的境界，將有益于學(xué)生對(duì)新知產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，推動(dòng)學(xué)生的感情波瀾，激起他們的思維火花。

例5：在學(xué)習(xí)概率這一節(jié)前，向?qū)W生提出了這樣一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題：當(dāng)前社會(huì)上常有這樣一種騙局“游戲”，某人的一個(gè)暗箱內(nèi)裝有100個(gè)形狀相同的號(hào)碼球（其中奇數(shù)號(hào)碼球和偶數(shù)號(hào)碼球各50個(gè)），你從中任意摸出兩個(gè)球，若兩個(gè)球上號(hào)碼之和是奇數(shù)，則你可贏得人民幣2元；反之若兩個(gè)球上號(hào)碼之和是偶數(shù)，則你可輸?shù)羧嗣駧?元。不少行人以一種碰運(yùn)氣的心態(tài)，躍躍欲試，設(shè)局者，走街串巷，久而久之，他輸少贏多，同學(xué)們欲知緣故為何？且聽(tīng)概率知識(shí)分解，這樣一來(lái)使他們對(duì)講授新知識(shí)產(chǎn)生一種急于想聽(tīng)下去的心理，帶著一種心理上的渴望去從事學(xué)習(xí)，此時(shí)他們的學(xué)習(xí)是自發(fā)的，主動(dòng)的，也是最有效的。

總之，教學(xué)是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)藝術(shù)。成功創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，教師必須認(rèn)真鉆研教材，了解學(xué)生的實(shí)際情況，只有這樣，才能極大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，減輕學(xué)生心理壓力，使學(xué)生明確目標(biāo)，集中精力投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。毋庸置疑，成功創(chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情境，將使數(shù)學(xué)課堂更有活力！

（作者單位：福建省龍海市程溪中學(xué)）

目前中學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主程度的高低很大程度上還在于教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生興趣的激發(fā)和對(duì)自主學(xué)習(xí)環(huán)境的營(yíng)造。在教學(xué)過(guò)程中，教師若能根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把握問(wèn)題的焦點(diǎn)，或是依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)一些情境，往往能極大地激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望及主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。情境教學(xué)模式是運(yùn)用教師的語(yǔ)言與情感、教學(xué)內(nèi)容以及課堂氣氛，營(yíng)造一個(gè)廣闊的心理場(chǎng)，作用于學(xué)生的心理，從而使他們積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。本文就如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使數(shù)學(xué)課堂更有活力談?wù)勛约旱拇譁\看法。

一、導(dǎo)入新課時(shí)創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境

根據(jù)學(xué)生在探究中始終處于主動(dòng)的地位，教師只是扮演著指導(dǎo)者、合作者、服務(wù)者的角色；因此有趣的問(wèn)題能促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳授的知識(shí)，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)地提出問(wèn)題，積極地尋求解決問(wèn)題的方法，只有在探求結(jié)論的自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力，這是教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)；而有趣的問(wèn)題剛好是這個(gè)過(guò)程實(shí)施的關(guān)鍵。

例1：買(mǎi)馬

在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)趣味問(wèn)題：

從前有這么一個(gè)故事，有人賣(mài)了一匹馬，得86元錢(qián)，但是買(mǎi)主買(mǎi)了以后又反悔了，退還給賣(mài)主，說(shuō)：“這價(jià)錢(qián)買(mǎi)你這匹馬不合算，這馬根本不值這么多錢(qián)?！?/p>

于是賣(mài)主提出新的條件：“如果你嫌這馬價(jià)錢(qián)高，那你就只買(mǎi)它的馬蹄鐵上的釘子好了，馬可以白送，每一個(gè)馬蹄上有5個(gè)釘子，第一個(gè)釘子只要給我1分錢(qián)，第二個(gè)釘子2分錢(qián)，第三個(gè)釘子4分錢(qián)，這樣類推下去?！?/p>

買(mǎi)主被這廉價(jià)打動(dòng)了心，想白得一匹馬，就接受了賣(mài)主的條件，心里估計(jì)著釘子總共花不了多少錢(qián)。

試問(wèn)買(mǎi)主究竟要破費(fèi)多少錢(qián)呢？要解決這一問(wèn)題，先要學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

二、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題情境

我們知道，數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)的發(fā)展應(yīng)歸結(jié)為現(xiàn)實(shí)所需。對(duì)于生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生倍感親切，當(dāng)教師提出這些問(wèn)題時(shí)，便能充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。因而，在教學(xué)過(guò)程中，選擇一些合適的教學(xué)內(nèi)容，融入到現(xiàn)實(shí)的教學(xué)情境中，不僅可調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，讓學(xué)生從內(nèi)心情感上接受數(shù)學(xué)課，喜歡數(shù)學(xué)課，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視世界、用數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

例2：在排列、組合這一章中講到分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理時(shí)，可以舉如下和生活相關(guān)的例子。

假如你有一張中國(guó)建設(shè)銀行的取款卡，取款時(shí)需要輸入由0到9共10個(gè)數(shù)字組成的6位密碼，密碼正確，方可使用，而密碼由你自已設(shè)定，問(wèn)你設(shè)定密碼有多少種選擇？

三、在知識(shí)的交匯處層層遞進(jìn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成與運(yùn)用有一個(gè)過(guò)程，且學(xué)生在認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面存在個(gè)別差異，因此在教學(xué)中可層層遞進(jìn)設(shè)置不同的問(wèn)題，讓每一位學(xué)生都參與到教學(xué)中來(lái)，都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)到成功的喜悅，且在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處尋找編制問(wèn)題的切入點(diǎn)，一題多用，題目的引申，讓學(xué)生在題海中總結(jié)題型，嘗試自己編題，以提高學(xué)生的探究能力和應(yīng)變能力。

四、通過(guò)親身體驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

根據(jù)“聽(tīng)來(lái)的忘得快，自己動(dòng)手學(xué)來(lái)的記得住”的教學(xué)規(guī)律，努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的情景和機(jī)會(huì)，通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)、學(xué)生自主探究，給學(xué)生留有充分的時(shí)間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，共同討論解決問(wèn)題，讓每一位學(xué)生都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)到成功的喜悅，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力；而要做到這些，對(duì)例題和練習(xí)的設(shè)計(jì)就顯得優(yōu)為重要。

如：師問(wèn)，在前面，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯“神速求和”的故事，小高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：“把從1到100的自然數(shù)加起來(lái)，和是多少？”年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來(lái)巧妙地計(jì)算出來(lái)的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算，那你們就是二十一世紀(jì)的新高斯。（教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問(wèn)題縮小十倍）。我們來(lái)看這樣一道例題。

例4：計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10；

這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒(méi)有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

生1：因?yàn)?+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55。

生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫(xiě)成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面兩式相加得2S=11+10+……+11=10×11=110；所以我們得到S=55。

師：高斯神速計(jì)算出1到100所有自然數(shù)的和的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。

五、巧設(shè)懸念創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

追求知識(shí)，了解未知，渴求知識(shí)是青年學(xué)生的天性。正因?yàn)槿绱?，巧設(shè)懸念情境，將他們引入一個(gè)“心欲通而不能，口欲講而不會(huì)”的境界，將有益于學(xué)生對(duì)新知產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，推動(dòng)學(xué)生的感情波瀾，激起他們的思維火花。

例5：在學(xué)習(xí)概率這一節(jié)前，向?qū)W生提出了這樣一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題：當(dāng)前社會(huì)上常有這樣一種騙局“游戲”，某人的一個(gè)暗箱內(nèi)裝有100個(gè)形狀相同的號(hào)碼球（其中奇數(shù)號(hào)碼球和偶數(shù)號(hào)碼球各50個(gè)），你從中任意摸出兩個(gè)球，若兩個(gè)球上號(hào)碼之和是奇數(shù)，則你可贏得人民幣2元；反之若兩個(gè)球上號(hào)碼之和是偶數(shù)，則你可輸?shù)羧嗣駧?元。不少行人以一種碰運(yùn)氣的心態(tài)，躍躍欲試，設(shè)局者，走街串巷，久而久之，他輸少贏多，同學(xué)們欲知緣故為何？且聽(tīng)概率知識(shí)分解，這樣一來(lái)使他們對(duì)講授新知識(shí)產(chǎn)生一種急于想聽(tīng)下去的心理，帶著一種心理上的渴望去從事學(xué)習(xí)，此時(shí)他們的學(xué)習(xí)是自發(fā)的，主動(dòng)的，也是最有效的。

總之，教學(xué)是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)藝術(shù)。成功創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，教師必須認(rèn)真鉆研教材，了解學(xué)生的實(shí)際情況，只有這樣，才能極大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，減輕學(xué)生心理壓力，使學(xué)生明確目標(biāo)，集中精力投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。毋庸置疑，成功創(chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情境，將使數(shù)學(xué)課堂更有活力！

（作者單位：福建省龍海市程溪中學(xué)）

目前中學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主程度的高低很大程度上還在于教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生興趣的激發(fā)和對(duì)自主學(xué)習(xí)環(huán)境的營(yíng)造。在教學(xué)過(guò)程中，教師若能根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把握問(wèn)題的焦點(diǎn)，或是依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)一些情境，往往能極大地激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望及主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。情境教學(xué)模式是運(yùn)用教師的語(yǔ)言與情感、教學(xué)內(nèi)容以及課堂氣氛，營(yíng)造一個(gè)廣闊的心理場(chǎng)，作用于學(xué)生的心理，從而使他們積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。本文就如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使數(shù)學(xué)課堂更有活力談?wù)勛约旱拇譁\看法。

一、導(dǎo)入新課時(shí)創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境

根據(jù)學(xué)生在探究中始終處于主動(dòng)的地位，教師只是扮演著指導(dǎo)者、合作者、服務(wù)者的角色；因此有趣的問(wèn)題能促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳授的知識(shí)，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)地提出問(wèn)題，積極地尋求解決問(wèn)題的方法，只有在探求結(jié)論的自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力，這是教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)；而有趣的問(wèn)題剛好是這個(gè)過(guò)程實(shí)施的關(guān)鍵。

例1：買(mǎi)馬

在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)趣味問(wèn)題：

從前有這么一個(gè)故事，有人賣(mài)了一匹馬，得86元錢(qián)，但是買(mǎi)主買(mǎi)了以后又反悔了，退還給賣(mài)主，說(shuō)：“這價(jià)錢(qián)買(mǎi)你這匹馬不合算，這馬根本不值這么多錢(qián)。”

于是賣(mài)主提出新的條件：“如果你嫌這馬價(jià)錢(qián)高，那你就只買(mǎi)它的馬蹄鐵上的釘子好了，馬可以白送，每一個(gè)馬蹄上有5個(gè)釘子，第一個(gè)釘子只要給我1分錢(qián)，第二個(gè)釘子2分錢(qián)，第三個(gè)釘子4分錢(qián)，這樣類推下去?！?/p>

買(mǎi)主被這廉價(jià)打動(dòng)了心，想白得一匹馬，就接受了賣(mài)主的條件，心里估計(jì)著釘子總共花不了多少錢(qián)。

試問(wèn)買(mǎi)主究竟要破費(fèi)多少錢(qián)呢？要解決這一問(wèn)題，先要學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

二、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題情境

我們知道，數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)的發(fā)展應(yīng)歸結(jié)為現(xiàn)實(shí)所需。對(duì)于生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生倍感親切，當(dāng)教師提出這些問(wèn)題時(shí)，便能充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。因而，在教學(xué)過(guò)程中，選擇一些合適的教學(xué)內(nèi)容，融入到現(xiàn)實(shí)的教學(xué)情境中，不僅可調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，讓學(xué)生從內(nèi)心情感上接受數(shù)學(xué)課，喜歡數(shù)學(xué)課，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視世界、用數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

例2：在排列、組合這一章中講到分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理時(shí)，可以舉如下和生活相關(guān)的例子。

假如你有一張中國(guó)建設(shè)銀行的取款卡，取款時(shí)需要輸入由0到9共10個(gè)數(shù)字組成的6位密碼，密碼正確，方可使用，而密碼由你自已設(shè)定，問(wèn)你設(shè)定密碼有多少種選擇？

三、在知識(shí)的交匯處層層遞進(jìn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成與運(yùn)用有一個(gè)過(guò)程，且學(xué)生在認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面存在個(gè)別差異，因此在教學(xué)中可層層遞進(jìn)設(shè)置不同的問(wèn)題，讓每一位學(xué)生都參與到教學(xué)中來(lái)，都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)到成功的喜悅，且在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處尋找編制問(wèn)題的切入點(diǎn)，一題多用，題目的引申，讓學(xué)生在題海中總結(jié)題型，嘗試自己編題，以提高學(xué)生的探究能力和應(yīng)變能力。

四、通過(guò)親身體驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

根據(jù)“聽(tīng)來(lái)的忘得快，自己動(dòng)手學(xué)來(lái)的記得住”的教學(xué)規(guī)律，努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的情景和機(jī)會(huì)，通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)、學(xué)生自主探究，給學(xué)生留有充分的時(shí)間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，共同討論解決問(wèn)題，讓每一位學(xué)生都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)到成功的喜悅，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力；而要做到這些，對(duì)例題和練習(xí)的設(shè)計(jì)就顯得優(yōu)為重要。

如：師問(wèn)，在前面，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯“神速求和”的故事，小高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：“把從1到100的自然數(shù)加起來(lái)，和是多少？”年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來(lái)巧妙地計(jì)算出來(lái)的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算，那你們就是二十一世紀(jì)的新高斯。（教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問(wèn)題縮小十倍）。我們來(lái)看這樣一道例題。

例4：計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10；

這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒(méi)有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

生1：因?yàn)?+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55。

生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫(xiě)成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面兩式相加得2S=11+10+……+11=10×11=110；所以我們得到S=55。

師：高斯神速計(jì)算出1到100所有自然數(shù)的和的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。

五、巧設(shè)懸念創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

追求知識(shí)，了解未知，渴求知識(shí)是青年學(xué)生的天性。正因?yàn)槿绱?，巧設(shè)懸念情境，將他們引入一個(gè)“心欲通而不能，口欲講而不會(huì)”的境界，將有益于學(xué)生對(duì)新知產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，推動(dòng)學(xué)生的感情波瀾，激起他們的思維火花。

例5：在學(xué)習(xí)概率這一節(jié)前，向?qū)W生提出了這樣一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題：當(dāng)前社會(huì)上常有這樣一種騙局“游戲”，某人的一個(gè)暗箱內(nèi)裝有100個(gè)形狀相同的號(hào)碼球（其中奇數(shù)號(hào)碼球和偶數(shù)號(hào)碼球各50個(gè)），你從中任意摸出兩個(gè)球，若兩個(gè)球上號(hào)碼之和是奇數(shù)，則你可贏得人民幣2元；反之若兩個(gè)球上號(hào)碼之和是偶數(shù)，則你可輸?shù)羧嗣駧?元。不少行人以一種碰運(yùn)氣的心態(tài)，躍躍欲試，設(shè)局者，走街串巷，久而久之，他輸少贏多，同學(xué)們欲知緣故為何？且聽(tīng)概率知識(shí)分解，這樣一來(lái)使他們對(duì)講授新知識(shí)產(chǎn)生一種急于想聽(tīng)下去的心理，帶著一種心理上的渴望去從事學(xué)習(xí)，此時(shí)他們的學(xué)習(xí)是自發(fā)的，主動(dòng)的，也是最有效的。

總之，教學(xué)是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)藝術(shù)。成功創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，教師必須認(rèn)真鉆研教材，了解學(xué)生的實(shí)際情況，只有這樣，才能極大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，減輕學(xué)生心理壓力，使學(xué)生明確目標(biāo)，集中精力投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。毋庸置疑，成功創(chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情境，將使數(shù)學(xué)課堂更有活力！

（作者單位：福建省龍海市程溪中學(xué)）