劉忠君

本知識(shí)的重點(diǎn)在三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，而循環(huán)結(jié)構(gòu)則是重中之重.算法初步的考綱要求和它在教材中的地位，決定了只能在小題中考查它，而且考查的重點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)，有時(shí)也有條件結(jié)構(gòu).以循環(huán)結(jié)構(gòu)為載體，可以結(jié)合數(shù)列、函數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等進(jìn)行綜合命題. 算法的含義、算法的思想不需要單獨(dú)命題考查，以框圖為載體，里面就承載了算法的含義和算法的思想.

1. 考查基本的邏輯結(jié)構(gòu)

例1 （1）閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ）

A.[3] B.[11] C.[38] D.[123]

（2）已知函數(shù)[y=log2x，2-x，x≥2，x<2，]如圖表示的是給定[x]的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值[y]的程序框圖.

[①][②]

①處應(yīng)填寫 ；②處應(yīng)填寫 .

解析 （1）[a=1<10]，[a=12+2=3<10]，

[a=32+2=11>10]. 故輸出結(jié)果為[11].

（2）由框圖可知只要滿足①中的條件則對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為[y=2-x]，故此處應(yīng)填寫[x<2]，則②處應(yīng)填寫[y=log2x].

答案 （1）B （2）①[x<2？] ②[y=log2x]

點(diǎn)撥 對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次寫出每一次運(yùn)行的過程，對(duì)照判斷框的輸出條件，一般能得到正確結(jié)果；對(duì)于條件結(jié)構(gòu)，寫出分段函數(shù)即可.解決問題的關(guān)鍵在于正確識(shí)別框圖表示的邏輯結(jié)構(gòu)，針對(duì)不同的邏輯結(jié)構(gòu)，制定相應(yīng)的解題策略.

2. 考查程序框圖的識(shí)別及應(yīng)用

例2 如圖是求[x1，x2，…，x10]的乘積[S]的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（ ）

A.[S=S*n+1] B.[S=S*xn+1]

C.[S=S*n] D.[S=S*xn]

解析 由題意可知，輸出的是10個(gè)數(shù)的乘積，故循環(huán)體應(yīng)為[S=S*xn]，所以選D.

答案 D

點(diǎn)撥 對(duì)于程序框圖中某一步語句的確定問題，涉及到的多為判斷框與直行框語句的填寫，需要仔細(xì)分析每一步運(yùn)行的過程與輸出結(jié)果.若要確定判斷框語句，通常要寫出每一次運(yùn)行的過程，結(jié)合輸出結(jié)果，就能得到正確答案；若要確定執(zhí)行框語句，通常要根據(jù)輸出結(jié)果分析出數(shù)列的遞推關(guān)系.

3. 考查其它知識(shí)時(shí)融入算法與程序框圖

例3 某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示：

如圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填 ，輸出的[S=] .

解析 由題意可知，程序框圖是要統(tǒng)計(jì)6名隊(duì)員投進(jìn)的三分球的總數(shù)，由程序框圖的循環(huán)邏輯知識(shí)可知，判斷框應(yīng)填[i<7？]或[i≤6？]，輸出的結(jié)果就是6名隊(duì)員投進(jìn)的三分球的總數(shù)，而6名隊(duì)員投進(jìn)的三分球數(shù)分別為[a1，a2，a3，a4，a5，a6]，故輸出的[S=a1+a2+a3+a4+a5+a6].

答案 [i<7i≤6] [a1+a2+a3+a4+a5+a6].

點(diǎn)撥 算法問題與各個(gè)數(shù)學(xué)分支都可以很好地結(jié)合，可以側(cè)重考查算法問題，亦可以重點(diǎn)考查其它數(shù)學(xué)知識(shí).算法問題與其它數(shù)學(xué)分支結(jié)合時(shí)，若程序框圖實(shí)際上是其它知識(shí)的另類呈現(xiàn)方式，重點(diǎn)考查的是其它知識(shí)，則要通過分析確定程序框圖所反應(yīng)的情境及意圖.

本講主要考查算法的含義和程序框圖的理解和應(yīng)用. 本部分在高考題中以選擇、填空為主，屬于中檔題.（1）解決實(shí)際生活問題時(shí)，首先要認(rèn)真分析，聯(lián)系解決此類問題的數(shù)學(xué)方法，綜合考慮此類問題中可能涉及的問題，明確選擇合適的算法邏輯結(jié)構(gòu)來畫出程序框圖.（2）在算法中，遇到不同形式的選擇問題，需要考慮利用條件結(jié)構(gòu)，對(duì)式子呈現(xiàn)一定規(guī)律且計(jì)算項(xiàng)較多時(shí)，需要考慮利用循環(huán)結(jié)構(gòu)，要注意第一次循環(huán)和最后一次循環(huán)的結(jié)果，以免多算或漏算.

1. 閱讀右邊的程序框圖，若輸入[N=100]，則輸出的結(jié)果為（ ）

A.[50] B.[1012]

C. [51] D.[1032]

2. 給出如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果[y>1]，則輸入的[x]的取值范圍是（ ）

A.[（-1，1）] B.[-1，+∞]

C.[-∞，-2?1，+∞] D.[-∞，0?1，+∞]

1. A 2. Cendprint

本知識(shí)的重點(diǎn)在三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，而循環(huán)結(jié)構(gòu)則是重中之重.算法初步的考綱要求和它在教材中的地位，決定了只能在小題中考查它，而且考查的重點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)，有時(shí)也有條件結(jié)構(gòu).以循環(huán)結(jié)構(gòu)為載體，可以結(jié)合數(shù)列、函數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等進(jìn)行綜合命題. 算法的含義、算法的思想不需要單獨(dú)命題考查，以框圖為載體，里面就承載了算法的含義和算法的思想.

1. 考查基本的邏輯結(jié)構(gòu)

例1 （1）閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ）

A.[3] B.[11] C.[38] D.[123]

（2）已知函數(shù)[y=log2x，2-x，x≥2，x<2，]如圖表示的是給定[x]的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值[y]的程序框圖.

[①][②]

①處應(yīng)填寫 ；②處應(yīng)填寫 .

解析 （1）[a=1<10]，[a=12+2=3<10]，

[a=32+2=11>10]. 故輸出結(jié)果為[11].

（2）由框圖可知只要滿足①中的條件則對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為[y=2-x]，故此處應(yīng)填寫[x<2]，則②處應(yīng)填寫[y=log2x].

答案 （1）B （2）①[x<2？] ②[y=log2x]

點(diǎn)撥 對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次寫出每一次運(yùn)行的過程，對(duì)照判斷框的輸出條件，一般能得到正確結(jié)果；對(duì)于條件結(jié)構(gòu)，寫出分段函數(shù)即可.解決問題的關(guān)鍵在于正確識(shí)別框圖表示的邏輯結(jié)構(gòu)，針對(duì)不同的邏輯結(jié)構(gòu)，制定相應(yīng)的解題策略.

2. 考查程序框圖的識(shí)別及應(yīng)用

例2 如圖是求[x1，x2，…，x10]的乘積[S]的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（ ）

A.[S=S*n+1] B.[S=S*xn+1]

C.[S=S*n] D.[S=S*xn]

解析 由題意可知，輸出的是10個(gè)數(shù)的乘積，故循環(huán)體應(yīng)為[S=S*xn]，所以選D.

答案 D

點(diǎn)撥 對(duì)于程序框圖中某一步語句的確定問題，涉及到的多為判斷框與直行框語句的填寫，需要仔細(xì)分析每一步運(yùn)行的過程與輸出結(jié)果.若要確定判斷框語句，通常要寫出每一次運(yùn)行的過程，結(jié)合輸出結(jié)果，就能得到正確答案；若要確定執(zhí)行框語句，通常要根據(jù)輸出結(jié)果分析出數(shù)列的遞推關(guān)系.

3. 考查其它知識(shí)時(shí)融入算法與程序框圖

例3 某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示：

如圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填 ，輸出的[S=] .

解析 由題意可知，程序框圖是要統(tǒng)計(jì)6名隊(duì)員投進(jìn)的三分球的總數(shù)，由程序框圖的循環(huán)邏輯知識(shí)可知，判斷框應(yīng)填[i<7？]或[i≤6？]，輸出的結(jié)果就是6名隊(duì)員投進(jìn)的三分球的總數(shù)，而6名隊(duì)員投進(jìn)的三分球數(shù)分別為[a1，a2，a3，a4，a5，a6]，故輸出的[S=a1+a2+a3+a4+a5+a6].

答案 [i<7i≤6] [a1+a2+a3+a4+a5+a6].

點(diǎn)撥 算法問題與各個(gè)數(shù)學(xué)分支都可以很好地結(jié)合，可以側(cè)重考查算法問題，亦可以重點(diǎn)考查其它數(shù)學(xué)知識(shí).算法問題與其它數(shù)學(xué)分支結(jié)合時(shí)，若程序框圖實(shí)際上是其它知識(shí)的另類呈現(xiàn)方式，重點(diǎn)考查的是其它知識(shí)，則要通過分析確定程序框圖所反應(yīng)的情境及意圖.

本講主要考查算法的含義和程序框圖的理解和應(yīng)用. 本部分在高考題中以選擇、填空為主，屬于中檔題.（1）解決實(shí)際生活問題時(shí)，首先要認(rèn)真分析，聯(lián)系解決此類問題的數(shù)學(xué)方法，綜合考慮此類問題中可能涉及的問題，明確選擇合適的算法邏輯結(jié)構(gòu)來畫出程序框圖.（2）在算法中，遇到不同形式的選擇問題，需要考慮利用條件結(jié)構(gòu)，對(duì)式子呈現(xiàn)一定規(guī)律且計(jì)算項(xiàng)較多時(shí)，需要考慮利用循環(huán)結(jié)構(gòu)，要注意第一次循環(huán)和最后一次循環(huán)的結(jié)果，以免多算或漏算.

1. 閱讀右邊的程序框圖，若輸入[N=100]，則輸出的結(jié)果為（ ）

A.[50] B.[1012]

C. [51] D.[1032]

2. 給出如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果[y>1]，則輸入的[x]的取值范圍是（ ）

A.[（-1，1）] B.[-1，+∞]

C.[-∞，-2?1，+∞] D.[-∞，0?1，+∞]

1. A 2. Cendprint

本知識(shí)的重點(diǎn)在三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，而循環(huán)結(jié)構(gòu)則是重中之重.算法初步的考綱要求和它在教材中的地位，決定了只能在小題中考查它，而且考查的重點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)，有時(shí)也有條件結(jié)構(gòu).以循環(huán)結(jié)構(gòu)為載體，可以結(jié)合數(shù)列、函數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等進(jìn)行綜合命題. 算法的含義、算法的思想不需要單獨(dú)命題考查，以框圖為載體，里面就承載了算法的含義和算法的思想.

1. 考查基本的邏輯結(jié)構(gòu)

例1 （1）閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ）

A.[3] B.[11] C.[38] D.[123]

（2）已知函數(shù)[y=log2x，2-x，x≥2，x<2，]如圖表示的是給定[x]的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值[y]的程序框圖.

[①][②]

①處應(yīng)填寫 ；②處應(yīng)填寫 .

解析 （1）[a=1<10]，[a=12+2=3<10]，

[a=32+2=11>10]. 故輸出結(jié)果為[11].

（2）由框圖可知只要滿足①中的條件則對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為[y=2-x]，故此處應(yīng)填寫[x<2]，則②處應(yīng)填寫[y=log2x].

答案 （1）B （2）①[x<2？] ②[y=log2x]

點(diǎn)撥 對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次寫出每一次運(yùn)行的過程，對(duì)照判斷框的輸出條件，一般能得到正確結(jié)果；對(duì)于條件結(jié)構(gòu)，寫出分段函數(shù)即可.解決問題的關(guān)鍵在于正確識(shí)別框圖表示的邏輯結(jié)構(gòu)，針對(duì)不同的邏輯結(jié)構(gòu)，制定相應(yīng)的解題策略.

2. 考查程序框圖的識(shí)別及應(yīng)用

例2 如圖是求[x1，x2，…，x10]的乘積[S]的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（ ）

A.[S=S*n+1] B.[S=S*xn+1]

C.[S=S*n] D.[S=S*xn]

解析 由題意可知，輸出的是10個(gè)數(shù)的乘積，故循環(huán)體應(yīng)為[S=S*xn]，所以選D.

答案 D

點(diǎn)撥 對(duì)于程序框圖中某一步語句的確定問題，涉及到的多為判斷框與直行框語句的填寫，需要仔細(xì)分析每一步運(yùn)行的過程與輸出結(jié)果.若要確定判斷框語句，通常要寫出每一次運(yùn)行的過程，結(jié)合輸出結(jié)果，就能得到正確答案；若要確定執(zhí)行框語句，通常要根據(jù)輸出結(jié)果分析出數(shù)列的遞推關(guān)系.

3. 考查其它知識(shí)時(shí)融入算法與程序框圖

例3 某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示：

如圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填 ，輸出的[S=] .

解析 由題意可知，程序框圖是要統(tǒng)計(jì)6名隊(duì)員投進(jìn)的三分球的總數(shù)，由程序框圖的循環(huán)邏輯知識(shí)可知，判斷框應(yīng)填[i<7？]或[i≤6？]，輸出的結(jié)果就是6名隊(duì)員投進(jìn)的三分球的總數(shù)，而6名隊(duì)員投進(jìn)的三分球數(shù)分別為[a1，a2，a3，a4，a5，a6]，故輸出的[S=a1+a2+a3+a4+a5+a6].

答案 [i<7i≤6] [a1+a2+a3+a4+a5+a6].

點(diǎn)撥 算法問題與各個(gè)數(shù)學(xué)分支都可以很好地結(jié)合，可以側(cè)重考查算法問題，亦可以重點(diǎn)考查其它數(shù)學(xué)知識(shí).算法問題與其它數(shù)學(xué)分支結(jié)合時(shí)，若程序框圖實(shí)際上是其它知識(shí)的另類呈現(xiàn)方式，重點(diǎn)考查的是其它知識(shí)，則要通過分析確定程序框圖所反應(yīng)的情境及意圖.

本講主要考查算法的含義和程序框圖的理解和應(yīng)用. 本部分在高考題中以選擇、填空為主，屬于中檔題.（1）解決實(shí)際生活問題時(shí)，首先要認(rèn)真分析，聯(lián)系解決此類問題的數(shù)學(xué)方法，綜合考慮此類問題中可能涉及的問題，明確選擇合適的算法邏輯結(jié)構(gòu)來畫出程序框圖.（2）在算法中，遇到不同形式的選擇問題，需要考慮利用條件結(jié)構(gòu)，對(duì)式子呈現(xiàn)一定規(guī)律且計(jì)算項(xiàng)較多時(shí)，需要考慮利用循環(huán)結(jié)構(gòu)，要注意第一次循環(huán)和最后一次循環(huán)的結(jié)果，以免多算或漏算.

1. 閱讀右邊的程序框圖，若輸入[N=100]，則輸出的結(jié)果為（ ）

A.[50] B.[1012]

C. [51] D.[1032]

2. 給出如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果[y>1]，則輸入的[x]的取值范圍是（ ）

A.[（-1，1）] B.[-1，+∞]

C.[-∞，-2?1，+∞] D.[-∞，0?1，+∞]

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