朱小偉

摘 要： 重視學生在活動中學習數學，給他們充分的時間和空間嘗試、探索問題，讓他們在自主活動的領域中自己發(fā)現解決問題的策略，并加以再創(chuàng)造，對學生學好數學非常重要。作為身處教學一線的教師，作者結合自己的數學課堂教學實踐，對于如何構建“生態(tài)式”數學活動的課堂做了探索和實踐。

關鍵詞： 生態(tài)式 數學活動 莫比烏斯圈

皮亞杰強調：“兒童要高度活動；在活動中讓兒童動腦、動手，進行探索，通過活動逐步豐富兒童的認知結構；在教學過程中要通過兒童自身積極的活動，讓兒童探究、發(fā)現知識?！币虼?，數學教學不應該只是一些刻板的知識的傳授，而應該是通過豐富的數學活動發(fā)展學生的數學應用能力及對數學的理解力，激發(fā)學生學習數學的興趣。

【鏡頭回放】在一次數學教研組研討活動中，我聽了一堂五年級的數學課《神奇莫比烏斯圈》。莫比烏斯圈是一種單側、不可定向的曲面，因莫比烏斯發(fā)現而得名。它屬于《拓撲學》的內容，這個奇怪的圖形是非常特殊的，只有一個面和一條邊的單側曲面。它還是一個非常好的可以激發(fā)學生學習興趣、激勵學生學數學用數學、拓展數學視野的好題材。于是我們教研組對這一內容進行了研究。以下是課一開始的教學實錄：

師出示兩個問題：

問題1：（出示一張長方形紙條，一個面是紅色的，一個面是白色的）有幾個面、幾條邊？

問題2：你能把它變成兩條邊嗎？

生：探究。（利用老師為學生提早準備好的材料紙）

交流：1：交流后師給出雙側曲面的命名。

2：請學生上來交流把一張長方形紙變成兩條邊的方法。

反思：表面上看，學生通過探究活動，發(fā)現知識、形成技能。細看這個課，雖表面熱鬧但存在問題。對于雙側曲面的命名，幾個面，幾條邊，感覺很突兀。教師同時給出了兩個探究的問題，有的學生只探究了一個，出現相互替代。整個探究過程感覺是學生被老師牽著鼻子走的。那么如何構建“生態(tài)式”數學課堂活動，讓學生進行探究學習呢？于是我借助這一內容，結合教學實踐進行了嘗試。

【重建】片斷1：教學準備：長方形紙條若干條、剪刀、雙面膠、黑色水彩筆。

師：1.播放視頻：過山車（有正面和反面的）。2.出示圖片：爬爬梯。

提問：他們是依據什么原理設計的？這里面蘊含著數學原理呢。今天這節(jié)課我們就學習這一設計的原理，解釋這一現象。

一、在活動前做好定向準備

在設計數學活動前，教師必須明確這一活動的出發(fā)點。即必須讓學生明白為什么要參加這次活動，通過這項活動應達到什么樣的教學目標。教師應做個有心人，注意收集活動資料，在設計活動時緊扣目標，使活動有較強的針對性。

1.挖掘素材，激發(fā)活動興趣。

縱觀小學數學教材，幾乎每個知識點的學習均有活動的素材，我們應該充分挖掘和利用這些素材，讓學生動起來。我選擇學生生活中熟悉、常見的、感興趣的過山車、爬爬梯的現實情境，學生非常感興趣，與生活貼近，卻不知道它們設計的原理。然后教師進行設疑、引發(fā)思考。

2.明確目標，設計活動環(huán)節(jié)。

切實可行的活動目標是學生進行主動探索、發(fā)現知識、到達新知彼岸的燈塔，同樣也是評價活動及效果的依據。我通過對莫比烏斯圈形成和深入分析的過程感知，讓學生充分感受到數學的奇妙變化其實離自己很近，所以確定本節(jié)課的核心是要幫助學生經歷單側曲面——莫比烏斯圈的產生過程，通過與雙側曲面對比驗證和探索，刺激學生不斷經歷大膽猜想、驗證中發(fā)現和體會莫比烏斯圈的神奇。

3.提供學具，幫助學生探究。

在進行數學思考的時候，可以提供一些學具，幫助學生進行思考。比如小棒、數學模型、材料紙、知識背景資料之類，讓學生自己經歷探究的整個過程，形成思維的有序性、整體性。在探索前，我給每個學生都準備了長方形紙條若干條（正反面顏色不一樣）、剪刀、雙面膠、黑色水彩筆等，以便學生在探究的時候有所依靠，從“扶”到“放”。

二、在活動時強化落實策略

片斷2：（一）引導發(fā)現規(guī)律。

師：師拿出一張長方形紙條（一面白、一面綠），問：你可以怎樣粘貼在一起？

生：動手試一試。

交流：

層次一：兩種方法。①白白。②白綠。并引導孩子發(fā)現有幾個面，幾條邊。

層次二：邊的判斷。

小結引導：這里面有沒有規(guī)律呢？

（二）深入探索莫比烏斯圈。

1：研究莫比烏斯圈。既然這么神奇，大家知道數學家是怎么繼續(xù)研究它的？你想怎么繼續(xù)探索？

從一個到多個地進行研究。并回顧說說，我們是怎么做出莫比烏斯圈的，又探索和發(fā)現了什么？

2：解釋生活中見過的利用莫比烏斯圈的原理的一些現象。和學生一起看、一起思考：過山車圖片和視頻，爬爬梯、傳送帶。最后給出單側曲面的概念，與生活中的情境做到了前后呼應。

1.動手操作，理解知識。

學生的數學認知結構的形成首先必須依賴于學生的實踐活動，即使數學知識產生的背景成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，使數學抽象知識變成有源之水、有本之木，從而幫助學生建立正確的數學概念。動手操作是小學生最喜愛的一種學習活動，通過操作，學生動手、動眼、動口、動腦，多種感官參與學習，操作、觀察、思維、語言有機結合，從而多渠道地促進知識內化。在教學“神奇的莫比烏斯圈”的時候，學生經歷翻一翻、折一折、剪一剪等過程，這樣反復幾次，同時教師引導學生在操作中觀察、思考，讓學生用語言表達出來，學生就有了豐富的感性認識。這樣，學生在活動中觀察、操作、表達、分析，既知道了莫比烏斯圈的做法，又培養(yǎng)了觀察能力、操作能力與分析推理能力。

2.層次分明，有序研究。

在研究面的個數和邊的條數的時候，我讓他們先研究面的問題，再研究邊的問題；在發(fā)現面的個數規(guī)律的時候，我讓學生先從長方形紙條的一端先旋轉了一個180度的開始，然后研究翻轉了2個180度的，3個180度的……由易到難。

3.教給方法，形成新的認知結構。

在研究莫比烏斯圈變化的過程中，我先讓學生自己動手操作，觀察特征，然后大膽猜想，最好驗證自己的猜想，讓學生初步領會“觀察、猜測、想象、驗證”的學習方法。

4.聯(lián)系生活，勇于創(chuàng)新。

在數學學習過程中，聯(lián)系學生的生活實際，喚起學生的記憶表象是培養(yǎng)學生形象思維能力的重要途徑之一。在探究活動結束后，我?guī)е鴮W生回歸生活，看現實生活中的現象，解釋其設計原理。學生的好奇心大增。因此，我們可以引導學生走向生活，在實踐活動中激活創(chuàng)新思維；在解決實際問題中表現自己，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。

三、活動應注意及時總結與評價

心理學認為，及時、恰當的評價能指導學生的目標行為，調動學生的學習積極性。如果學生發(fā)現某一規(guī)律，教師就可及時給予熱情的贊揚和鼓勵，并對活動中出現的問題及時給予指點、調控。另外，再積極開展學生間的相互評價，使學生始終保持著一種探索、發(fā)現、進取的良好心態(tài)參與活動的全過程，從而最大限度地強化活動效果。當學生提出問題時，教師并不能置之不理；當學生不知所措時，教師及時提出建議；當學生互相交流、積極討論時，教師鼓勵學生充分發(fā)表意見，讓學生在民主、和諧的氛圍中促進思維的發(fā)展。

四、重視挖掘活動過程中的育人價值

在活動中學習數學，我認為其實質就是通過活動激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在活動中理解知識、發(fā)展個性，從而充分挖掘學生的創(chuàng)造性，使知識在活動中升華，智慧在活動中閃爍，為學生可持續(xù)的發(fā)展打下堅實的基礎。

教師在平時的數學教學中，要注重構建“生態(tài)式”活動的課堂，充分挖掘數學活動過程中的育人價值。