黃廉

啟發(fā)式教學(xué)在我國的源起可追溯至春秋時期的孔子?！墩撜Z》曾有“不憤不啟，不悱不發(fā)”之說?！皯崱笔撬级煌ㄔ斐傻囊环N抑郁的心理狀態(tài)，孔子認為這才是教師引導(dǎo)學(xué)生把問題搞通的最佳時機，即“啟”；“悱”是欲言不出的窘境，孔子建議此時教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生，即“發(fā)”，所以創(chuàng)造學(xué)生積極思考探索的問題情景，但又遇到困難意欲解決是教師啟發(fā)教學(xué)的前提條件。

有些教師喜歡“一夫當關(guān)萬夫莫言”，一人在數(shù)學(xué)課上唱獨角戲，這種滿堂灌的教學(xué)方式使學(xué)生覺得學(xué)習(xí)被動消極。另一些教師不贊成這種“填鴨式”的教學(xué)方式，于是，他們采取增加學(xué)生練習(xí)的時間，把目標定位在做題上，而非真正的思維培養(yǎng)，這樣的教學(xué)仍不具有啟發(fā)性。這兩種教學(xué)模式都無法發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。教學(xué)是互動的，而問題的創(chuàng)設(shè)與解決是師生互動的探究知識、體驗學(xué)習(xí)過程的最好方式。問題情境啟發(fā)式教學(xué)是根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容設(shè)置問題，形成問題的情境，創(chuàng)設(shè)一種探究學(xué)習(xí)的環(huán)境，引起學(xué)生積極性主動學(xué)習(xí)和思考。通過教師利用問題引導(dǎo)、指導(dǎo)、開導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極地、主動地學(xué)習(xí)和思考的一種教學(xué)方式。

問題情境是指個體對客觀方面的問題做出主動反應(yīng)，覺察到一定的目的而不知道如何達到這一目的時所形成的一種心理困境，是已有知識不能解決所面臨的新問題時出現(xiàn)的一種心理狀態(tài)。這種問題情境啟發(fā)式教學(xué)能很好地實現(xiàn)學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)新課程下課堂教學(xué)改革具有重大意義。

那么，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)如何創(chuàng)設(shè)問題情境進行啟發(fā)式教學(xué)？結(jié)合近幾年來對課標教學(xué)的一些研究，我認為創(chuàng)設(shè)問題情景必須遵循如下幾個原則：

1. 一致性原則。即創(chuàng)設(shè)問題情境必須與教學(xué)內(nèi)容、目標保持一致，不能脫離教學(xué)內(nèi)容盲目追求課堂氣氛，偏離教學(xué)目的。有一位教師在講柯西不等式，講到柯西時，提問：“你知道柯西是哪個國家的人嗎？你知道柯西是怎么死的嗎？”試想柯西的死和學(xué)生掌握柯西不等式究竟有什么關(guān)系？提問抓不住問題的主要矛盾，卻在一些次要的枝節(jié)上喧賓奪主。還有一些教師的提問滿堂課全是“是不是”“對不對”“為什么”等等空泛簡單的問題，學(xué)生只需簡單地回答“是或不是”，課堂貌似“繁榮”，其實問題目標不明確，效果非常差，流于形式。

2. 啟發(fā)性原則。數(shù)學(xué)教學(xué)的目標是培養(yǎng)學(xué)生的思維。因此，創(chuàng)設(shè)問題情境要以啟發(fā)學(xué)生思維，拓展思路為立足點。在教學(xué)中要善于從學(xué)生的生活中抽象數(shù)學(xué)問題，從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計學(xué)生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系——數(shù)學(xué)無處不在，生活處處有數(shù)學(xué)。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動活潑的探究知識的情境，從而充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3. 科學(xué)性原則。數(shù)學(xué)是一門嚴密抽象學(xué)科。在創(chuàng)設(shè)問題情景時，要處理好從具體到抽象的引導(dǎo)、演化、歸納總結(jié)的過程，不能為了形象而喪失科學(xué)嚴密性，不要用模糊語言去概括總結(jié)。

4. 靈活性原則。教學(xué)的對象是一個個生命鮮活、個性不同的學(xué)生，每堂課都可能有偶發(fā)的事件要處理。比如學(xué)生提一個意想不到的問題，或教師教學(xué)過程中自己出了點差錯，這都需要我們教師可根據(jù)需要靈活地創(chuàng)設(shè)問題情景，化解課堂障礙。

教師怎樣設(shè)問、提問、啟發(fā)、引導(dǎo)、總結(jié)、鞏固，才能達到理想的教學(xué)效果？這是一個值得認真探討的問題。我在多方實踐之后總結(jié)得到了創(chuàng)設(shè)問題情境的啟發(fā)式教學(xué)在具體實施中大致有四個步驟流程。

1. 設(shè)計問題，創(chuàng)造情境。創(chuàng)設(shè)問題情景是啟發(fā)教學(xué)的關(guān)鍵，是整個教學(xué)活動的出發(fā)點和重心。問題的設(shè)計，要有一定的難度，稍高于學(xué)生水平，形成梯度。這是啟發(fā)學(xué)生思考的關(guān)鍵。贊科夫說得對：“如果教材和教學(xué)方法使得學(xué)生面前沒有出現(xiàn)應(yīng)當克服的障礙，那么學(xué)生的發(fā)展就會萎靡無力。”但，難度不要太高，在學(xué)生的思維拓展區(qū)內(nèi)，使學(xué)生可以“跳一跳，摘桃子”。所以問題的提出最好有層次性，總是從簡單到復(fù)雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次地發(fā)展。設(shè)計一系列相互聯(lián)系、漸次加深的問題，構(gòu)成“問題系列”，將每一個問題順次呈現(xiàn)給學(xué)生。

例如，在幾何概型概率的教學(xué)中可以設(shè)計如下一系列的問題情景，加深學(xué)生對古典概型和幾何概型的區(qū)別。問題：你午覺醒來，發(fā)覺表停了，你打開收音機，想聽電臺報時（整點報時）確定時間，求你等待的時間不多于10分鐘的概率；你對完表后準備去商店買幾本作業(yè)本，你家樓下就是10路公交車站點，10路公交車每隔15分鐘有一輛到達（假設(shè)每輛汽車可以帶走車站上的所有乘客），你到達站點的時刻是任意的，求你候車時間不超過3分鐘的概率？在你上車后公交車行進前方有一個紅綠燈路口，紅燈亮的時間為20秒，黃燈亮的時間為5秒，綠燈亮的時間為35秒，當公交車達到路口時，你看見下列三種情況的概率各是多少？

請同學(xué)們進一步思考如下問題：1.此三個事件是不是古典概型，為什么？2. 此三個事件包含的基本事件的個數(shù)有多少？3. 時間可不可數(shù)？4. 你用什么方法算出這三個事件的概率的，用什么做分母，什么做分子？

一石激起千層浪，學(xué)生們徘徊，迷茫。這些問題問得新奇，問題的結(jié)果應(yīng)該是可以計算的，但已學(xué)的課本中又無解釋，這自然就引起了學(xué)生探究其中奧秘的欲望。通過這一系列問題的引導(dǎo)，結(jié)合學(xué)生古典概型的知識促使學(xué)生學(xué)習(xí)幾何概型。同時，使學(xué)生能夠正確區(qū)分幾何概型及古典概型兩者的區(qū)別。

在為不同課程目標設(shè)置問題時，教師可依據(jù)提問的作用不同將其分為以下幾種方面：①引起學(xué)生興趣和求知欲的提問；②點明知識規(guī)律性的提問；③分析或概括性的提問；④啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出問題的提問。

新課程標準更多地強調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動地運用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實際問題。把學(xué)生設(shè)置成為問題的主角，特別是生活情境問題的主角更能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的主動性、積極性。促使學(xué)生主動參與，積極配合，引發(fā)學(xué)生的求知欲和思考。

2. 正確引導(dǎo)，探索討論。問題解決教學(xué)策略中，教師與學(xué)生的關(guān)系是：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者、參與者，教師的作用在于引導(dǎo)。對設(shè)置的情境問題，教師不急于把自己的看法表示出來。利用對設(shè)定情境的觀察、實驗，通過引導(dǎo)學(xué)生對問題進行聯(lián)想、猜測、類比、歸納、推理、化歸，形成更數(shù)學(xué)化、更抽象化的問題。將整個問題事項分解成更小、更具體、更可操作、更熟悉、更清晰并表現(xiàn)出遞進層次的問題，從而使學(xué)生的思考更科學(xué)化，為培養(yǎng)創(chuàng)造性思維作好必要的思考準備。

教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)過的知識自己解決問題。特別要鼓勵學(xué)生在自主解決問題中的獨創(chuàng)性和創(chuàng)新精神。對于一時“迷路”的學(xué)生，不要馬上否定，而要盡可能地肯定學(xué)生思維中的合理成分。而是提出補充問題進行反問，使學(xué)生在反問的啟發(fā)誘導(dǎo)下，進一步開動腦筋，經(jīng)過思考討論，自覺糾正錯誤或不足之處，尋找正確的答案。要激勵學(xué)生，爭取給更多的學(xué)生創(chuàng)設(shè)參與討論，表現(xiàn)自我的機會，使他們得到自主解決的訓(xùn)練和感受成功的體驗。

3. 自主解決，梳理總結(jié)。在探索討論的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用以前學(xué)過的知識自己解決問題。特別要鼓勵學(xué)生在自主解決問題中的獨創(chuàng)性和創(chuàng)新精神。這是一種訓(xùn)練學(xué)生一題多解的能力好時機。問題解決教學(xué)中，要注意引導(dǎo)問題的發(fā)展和遷移。教師在學(xué)生對問題中探索發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，一步步地拋出關(guān)鍵提示，明確地強調(diào)問題的實質(zhì)或準確地顯示問題的突出特征，引導(dǎo)他們進一步地思考總結(jié)然后得到正確結(jié)論。在讓他們反思探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否充分，問題解決的是否有效、徹底、簡潔，得到的方法和結(jié)果有何意義，有何應(yīng)用價值等等。對討論和解決問題的過程與成果以辨析、類比等方式進行自我梳理總結(jié)。

4. 鞏固成果，再啟新問。在充分解決情境問題的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生構(gòu)作一些練習(xí)，自己設(shè)計一些與老師創(chuàng)設(shè)的問題情境相似的問題，并迅速解決以鞏固學(xué)習(xí)成果。同時，教師還可以對題目進一步引伸、變形，引導(dǎo)學(xué)生改變其問題條件、方向與廣度等方式來發(fā)散式提出新問題，并將新問題鏈引向課外或后繼課程。需要指出的是，這里引導(dǎo)學(xué)生提問題的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生設(shè)問、疑問、想問題的思維方法和習(xí)慣。

總之，在新課程改革中大力實施創(chuàng)設(shè)問題情境的啟發(fā)式，無疑在提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等方面起到了促進作用， 因此教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要充分創(chuàng)設(shè)問題情境，以高質(zhì)量的問題設(shè)計為切入點，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的特點和價值。使學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到激勵，學(xué)會合作，學(xué)會探究，學(xué)會創(chuàng)新，學(xué)會反思。讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的自體驗和再創(chuàng)造，真正使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程互動優(yōu)化。

責(zé)任編校 徐國堅