吳曉麗

最近，我參加了一次同課異構(gòu)教研活動(dòng)，兩位來(lái)自柳南區(qū)不同學(xué)校的教師分別執(zhí)教一節(jié)復(fù)習(xí)課：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《多邊形面積的整理》。

第一位教師開(kāi)課直奔主題，教學(xué)流程如下：第一步，整理知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)的平面圖形，主要由“說(shuō)圖形”“描周長(zhǎng)和涂面積”“說(shuō)周長(zhǎng)和面積公式”幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成；第二步，計(jì)算圖形的周長(zhǎng)和面積，教師在“生說(shuō)師板書(shū)”的幾個(gè)平面圖形上標(biāo)出數(shù)字，讓學(xué)生自行計(jì)算。這種教法，應(yīng)是我們多數(shù)教師上復(fù)習(xí)課的慣用方法：將教學(xué)重點(diǎn)放在“知識(shí)的回顧”上，教學(xué)形式單一，教學(xué)內(nèi)容單調(diào)。

第二位教師走上講臺(tái)，提筆在黑板上繪出了兩條互相垂直的線段，然后提出了下面的問(wèn)題：這是一組互相垂直的線段，由此你能想到什么平面圖形呢？請(qǐng)指出這兩條互相垂直的線段在你這個(gè)平面圖形的什么地方。這個(gè)開(kāi)場(chǎng)，令人眼前一亮：好一個(gè)開(kāi)放性的素材！

生1：我想到了平行四邊形，下面那條垂線看成是平行四邊形的底，另一條垂線看成是它的高。

生2：我想到了梯形，下面那條垂線我看成是梯形的底，另一條垂線我看成是它的高。

生3：我想到了長(zhǎng)方形，下面那條垂線是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一條垂線看成它的寬。我還想到 了正方形，把它們分別看成是正方形的邊長(zhǎng)。

不出我所料，學(xué)生的匯報(bào)果然精彩。那么，接下來(lái)，我想，老師應(yīng)該讓學(xué)生一一說(shuō)出這些圖形的周長(zhǎng)公式和面積公式了吧？可是不然，下一個(gè)環(huán)節(jié)，老師卻安排了一個(gè)前后桌四人小組交流，要求如下：A.每人任選1-2個(gè)平面圖形，說(shuō)說(shuō)這些平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。B.用喜歡的圖文結(jié)構(gòu)把平面圖形的關(guān)系呈現(xiàn)在大卡（MS-EEPO有效教育專用術(shù)語(yǔ)，即一張大張的白紙）上。

這個(gè)出人意料的安排真的挺有意思，當(dāng)學(xué)生開(kāi)始交流后，我走進(jìn)學(xué)生當(dāng)中巡視，并站到了一個(gè)學(xué)習(xí)小組的旁邊，側(cè)耳傾聽(tīng)他們的交流。

生1：我想說(shuō)（即課堂展示）梯形公式的推導(dǎo)。將兩個(gè)完全一樣的梯形互相顛倒拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高，所以梯形的面積公式就是“（上底+下底）×高”。

生2：錯(cuò)了，你還要除以2。

生1：哦，對(duì)了，是兩個(gè)梯形拼的，謝謝你！

……

當(dāng)每個(gè)人都說(shuō)出了自己的想法以后，學(xué)生開(kāi)始在大卡上用自己喜歡的方式描繪這些平面圖形之間的關(guān)系了。

到了小組匯報(bào)環(huán)節(jié)，各小組派出一名代表來(lái)展示本組的學(xué)習(xí)成果。

小組1：我們由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，再由平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出了三角形、梯形和圓形的面積公式。

師：很好，還有其他的想法嗎？

小組2：老師，我們和他們基本相同，不過(guò)我們和他們是反著來(lái)的。記得學(xué)習(xí)三角形的面積的時(shí)候，我們是把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形；學(xué)習(xí)梯形和圓形的面積的時(shí)候，我們也是把它們轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：那么，這些平面圖形中最基礎(chǔ)的圖形是哪個(gè)？

生異口同聲地說(shuō)出“長(zhǎng)方形”這個(gè)答案。于是，教師用一棵樹(shù)狀圖表達(dá)呈現(xiàn)出幾個(gè)平面圖形之間的關(guān)系：長(zhǎng)方形是數(shù)根，平行四邊形是樹(shù)干，長(zhǎng)出的枝葉有三角形、梯形、圓形……

不讓復(fù)習(xí)課炒舊飯，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課上知識(shí)與能力都有所提升，教師的“炒飯”方法確實(shí)很值得研究。后面這位教師著眼于學(xué)生能力的提高、思維的發(fā)展、學(xué)科思想方法與學(xué)科素養(yǎng)的形成，讓學(xué)生通過(guò)一組互相垂直的線段在頭腦中構(gòu)建平面圖形，由線到形，由形到面，再通過(guò)形形轉(zhuǎn)化形成知識(shí)體系，數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用是那么的自然。復(fù)習(xí)課的目的，應(yīng)是“溫故知新”，既培養(yǎng)學(xué)生自我整理、歸納知識(shí)的意識(shí)，又要使學(xué)生習(xí)得整理知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)的能力。我想，后面這節(jié)課的意義，莫過(guò)于此。

（責(zé)編 白聰敏）