劉 慧

(北方民族大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，銀川 750021)

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寧夏農(nóng)村居民消費和收入變遷關(guān)系的動態(tài)分析

劉 慧

(北方民族大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，銀川 750021)

采用寧夏1978-2012年的數(shù)據(jù)，運用協(xié)整理論和狀態(tài)空間模型，對寧夏農(nóng)村居民消費和收入之間關(guān)系及其變遷過程進(jìn)行實證研究，結(jié)果表明：改革開放以來，寧夏農(nóng)村居民消費與收入之間存在以1996 年為界限的兩段式均衡關(guān)系。實證結(jié)論啟示，要解決農(nóng)村居民消費不足的問題，不僅需要制定短期政策，更需要建立長效機制。

農(nóng)村居民；消費函數(shù)；誤差修正模型；狀態(tài)空間模型

一、引 言

描述消費與收入之間關(guān)系最常用的工具是消費函數(shù)。傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟學(xué)模型都是以數(shù)據(jù)平穩(wěn)性為前提的,而消費函數(shù)中的變量往往都會呈現(xiàn)出某種趨勢,極大可能是不平穩(wěn)的。當(dāng)數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)序列時,如果仍然用最小二乘法進(jìn)行估計,就會產(chǎn)生“虛假回歸”問題。協(xié)整和誤差修正模型(Error Correction Model ECM)是克服不平穩(wěn)變量在建模中可能發(fā)生的“虛假回歸”的有效工具。協(xié)整理論是格蘭杰于20世紀(jì)80年代提出來的一種建模技術(shù)[1],它從分析兩個或兩個以上的時間序列的非平穩(wěn)性入手,進(jìn)而探求非平穩(wěn)時間序列之間隱含的長期均衡關(guān)系[1],是近幾年來國內(nèi)外學(xué)者爭相引用的理論。本文運用協(xié)整理論實證分析寧夏農(nóng)村居民消費支出與收入之間的長期均衡關(guān)系,并在協(xié)整理論的基礎(chǔ)上建立誤差修正模型,分析寧夏農(nóng)村居民消費支出與收入關(guān)系在短期內(nèi)發(fā)生偏離長期均衡的動態(tài)過程。另外,本文將嘗試應(yīng)用狀態(tài)空間模型(State Space Models)和卡爾曼濾波(Kalman Filter)算法,分析寧夏農(nóng)村居民消費與收入間的均衡關(guān)系,深入分析制度變遷對寧夏農(nóng)村居民消費與收入長期均衡關(guān)系及短期動態(tài)調(diào)整過程的影響,并在此基礎(chǔ)上得出分析結(jié)果和對策建議。

二、寧夏農(nóng)村居民消費和收入的長期均衡關(guān)系分析

近年來,隨著我國經(jīng)濟的迅猛發(fā)展,寧夏的經(jīng)濟總量得到了大幅度的提升,農(nóng)村居民的總體收入和消費支出水平也出現(xiàn)了大幅度的提高。圖1為寧夏農(nóng)村居民1978-2011年的人均消費支出與人均純收入曲線,數(shù)據(jù)來源于歷年的《寧夏統(tǒng)計年鑒》。根據(jù)圖1進(jìn)行初步分析可以看出:長期來看,寧夏農(nóng)村居民消費與收入之間存在長期均衡關(guān)系,因1995年以后兩條曲線的距離逐漸拉大,說明這種均衡關(guān)系不是固定比例的,而是一種不斷變化的均衡比例。為了驗證這一判斷,本文首先對寧夏農(nóng)村居民消費與收入之間的長期均衡關(guān)系進(jìn)行檢驗和分析[2]。

圖1 1978-2012年寧夏農(nóng)村居民人均實際純收入和人均消費支出時序曲線

本文以Xt表示第t期的寧夏農(nóng)村居民人均純收入作為解釋變量,以Yt表示第t期的寧夏農(nóng)村居民人均消費支出作為被解釋變量,樣本區(qū)間為1978-2012年。

(一)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

本文所分析的寧夏農(nóng)村居民消費支出與收入大多數(shù)情況下會隨著時間的推移而持續(xù)增長,它們二者之間的關(guān)系極大可能是不平穩(wěn)的。從圖1可知,原收入與消費序列具有明顯的上升趨勢[2]。

本文運用Eviews3.1軟件,對Xt和Yt變量序列進(jìn)行ADF檢驗。結(jié)果見表1。檢驗結(jié)果表明,變量Xt和Yt的ADF統(tǒng)計量都大于臨界值,認(rèn)為收入與消費支出序列存在單位根,即收入與消費支出是非平穩(wěn)的時間序列;對其進(jìn)行一階差分后得到的數(shù)據(jù)都是平穩(wěn)的;并通過AIC準(zhǔn)則來確定收入和消費原始序列的滯后期數(shù)。得出結(jié)論:變量Xt和Yt的滯后期均為0;在1%的顯著水平下,變量Xt和Yt都是一階單整序列。

表1 寧夏農(nóng)村居民人均純收入及消費支出的ADF檢驗

注:(1)表中的C表示常數(shù)項,T表示趨勢項,L表示所采用的滯后階數(shù),C、T、L的確定原則是使AIC的值達(dá)到最小; (2)表中的*和**號表示5%和1%顯著性水平下的臨界值。

(二)協(xié)整檢驗

兩變量間的協(xié)整關(guān)系檢驗的常用方法是恩格爾-格蘭杰(Engle-Granger)兩步法。

首先:對Yt和Xt的進(jìn)行OLS回歸,得如下回歸方程:

Yt=0.1753+0.8967Xt

(1)

(7.83) (113.918)

D.W.=1.92F=10150.16

再對回歸估計得到的殘差進(jìn)行單位根檢驗,仍采用ADF檢驗法,檢驗結(jié)果見表2。檢驗結(jié)果顯示,其殘差是不平穩(wěn)的。這表明,在整個研究期內(nèi)(1978一2011) 變量Yt與變量Xt是不協(xié)整的,因此,不能輕易接受方程(1)所表示誤差修正模型[3]。

表2 殘差的平穩(wěn)性檢驗

圖1的收入與消費曲線清楚地顯示出變量Yt和Xt的關(guān)系:二序列在1978-1996年間有高度一致性,而在1997-2012年間,兩序列之間的差距逐漸擴大,消費曲線開始偏離收入曲線,而且這種偏離是長期的。說明消費與收入序列之間存在的協(xié)整關(guān)系是變化的。為了驗證這一判斷,下面繼續(xù)進(jìn)行分析。

本文采用Chow 分割點檢驗方法,以1996年為突變點檢驗方程的穩(wěn)定性。F 統(tǒng)計檢驗的結(jié)果如表 3 所示。

表3 Chow 檢驗結(jié)果

檢驗結(jié)果表明:模型沒有發(fā)生結(jié)構(gòu)變化的概率很小,只有0.945%,寧夏農(nóng)村居民的消費與收入均衡關(guān)系發(fā)生了突變的概率達(dá)到99.055%。為此,引入虛擬變量D:

并建立引入虛擬變量的協(xié)整方程：

Yt=0.919 *Xt-0.418*(D*Xt)

+189.787*D

(2)

(127.23) (-5.10) (4.39)

D.W.=1.97F=697.33

從以上的各項統(tǒng)計量檢驗來看,模型有良好的統(tǒng)計效果。以協(xié)整方程(2)為基礎(chǔ),引入虛擬變量后再作協(xié)整檢驗,檢驗結(jié)果見表4。

表4 引入虛擬變量后的收入與消費的協(xié)整檢驗

可以看出,引入虛變量后,各變量之間是協(xié)整的,說明可以對變量進(jìn)行分段研究。

(三)消費函數(shù)的誤差修正模型

為了進(jìn)一步揭示這兩個變量短期變動的關(guān)系,需要建立誤差修正模型(ECM)。

1.模型的建立

以方程(2)為從基礎(chǔ),建立寧夏農(nóng)村居民消費函數(shù)的誤差修正模型:

ΔYt=0.898 5*ΔXt-0.716 5 *

ecmt-1-8.134 9*D

(3)

(3.973 6) (11.017 4) (7.916 5)

D.W.=1.92F=1 817.50

方程(3)就是寧夏農(nóng)村居民消費函數(shù)的ECM的最終模型。

2.模型的顯著性分析

3.對模型的綜合分析

將誤差修正模型(3)以分段形式[4]表示為:

(4)

(1)寧夏農(nóng)村居民收入與消費之間的長期關(guān)系。由方程(4)可知,從1978年到1996年,居民的邊際消費傾向較高,說明居民收入的絕大部分都用于消費,居民具有較高的消費意愿。而1996年以后,邊際消費傾向下降為0.501,消費只占居民即期收入的小部分,說明寧夏農(nóng)村居民消費相對謹(jǐn)慎。

(2) 寧夏農(nóng)村居民收入與消費之間的短期關(guān)系。由方程(3)可知,短期來看,寧夏農(nóng)村居民收入每增加1單位,消費將增加0.8985個單位。同時,修正系數(shù)為-0.7165,說明上期每1單位均衡誤差會使本期消費變化0.7165個單位,修正力度較大;負(fù)號說明修正作用是反向的,完全符合誤差修正原理。

三、寧夏農(nóng)村居民邊際消費傾向的動態(tài)分析

為什么寧夏農(nóng)村居民消費與收入存在兩段式的均衡關(guān)系?為說明這一問題,本文運用可變參數(shù)模型(time-varying parameter model)中的狀態(tài)空間模型(state space model)來進(jìn)行分析。

一個可變參數(shù)的狀態(tài)空間模型由觀察方程(observation equation)和狀態(tài)方程(state equation)所組成[5]。假定現(xiàn)期消費Y與持久收入Xp的長期關(guān)系為:

Y=KXt

(5)

式中,K是持久收入Xp的邊際消費傾向(MPC)。假設(shè)K=l,并設(shè)持久收入與現(xiàn)期收入的比率為εt=Xpt/Xt,則方程(5)可寫成:

Yt=Xtεt

(6)

從長期看εt的期望值為1,考慮到居民消費行為可能會受到不斷深入經(jīng)濟體制改革的影響,本文在方程(6)中添加時變參數(shù),將方程修改為:

Yt=Xtbtεt

(7)

方程(7)中bt是消費的收入彈性,相應(yīng)的時變邊際消費傾向為:

MPCt=?Yt/?Xt=? (Xtbtεt)/?Xt=btXtbt-1εt

(8)

對方程(7)兩邊取對數(shù),并給出bt的方程,則有: 觀察方程:yt=btxt+ut

(9)

狀態(tài)方程:bt=πbt-1+vt

(10)

式中,yt=InYt,xt=InXt,ut=Inεt;ut和vt是誤差項,且ut與vt相互獨立;方程(9)中,參數(shù)bt稱為狀態(tài)變量,方程(10)描述了狀態(tài)變量的生成過程,π值的大小反映了制度變遷對居民消費行為的影響程度。運用卡爾曼濾波算法對狀態(tài)變量bt的估計,根據(jù)估計結(jié)果便可以算得時變邊際消費傾向:

(11)

(12)

(5.813 3)

(13)

(107.171 3)

D.W.=1.93F=224.05

將bt值代入方程(11),計算得出MPCt(見表5)。

表5 MPCt的估計值

根據(jù)表(4)的數(shù)據(jù)繪制相應(yīng)的MPCt圖形(見圖2):

由圖2可以看出,改革開放以來,寧夏農(nóng)村居民的邊際消費傾向的變化較大,1989年邊際消費傾向最大,達(dá)到0.857 9,隨后在小幅波動中呈現(xiàn)明顯下降趨勢;2008 年的邊際消費傾向最小。整體來看,寧夏農(nóng)村居民的邊際消費傾向的變化可分為兩個階段:第一個階段(1978～1995年),邊際消費傾向在0.80～0.86 之間變動,有升也有降;第二個階段(1996～2007年),邊際消費傾向呈震蕩式持續(xù)下降的趨勢,然后逐步回升。

圖2 1978-2012年寧夏農(nóng)村居民邊際消費傾向變化

根據(jù)以上對寧夏農(nóng)村居民消費與收入關(guān)系的實證分析得出這樣的結(jié)論:1978～1995年,寧夏農(nóng)村居民的邊際消費傾向有升有降,但無論邊際消費傾向是上升還是下降,都沒有改變消費與收入的初始均衡關(guān)系。1996年以后,邊際消費傾向呈現(xiàn)震蕩式持續(xù)下降趨勢,說明寧夏農(nóng)村居民的消費與收入逐步偏離了原來的均衡關(guān)系,形成了新的均衡狀態(tài)。這與前文實證分析的結(jié)論完全吻合:改革開放以來,寧夏農(nóng)村居民消費與收入呈現(xiàn)的是兩段式均衡關(guān)系。

四、主要結(jié)論及政策啟示

研究表明,寧夏農(nóng)村居民收入和消費在整個研究期內(nèi)(1978～2011年)不協(xié)整,但存在以1996 年為分界點的兩段式均衡關(guān)系。建立寧夏農(nóng)村居民消費函數(shù)的誤差修正模型,模型總體擬合效果良好,而且各項指標(biāo)均通過了檢驗。寧夏農(nóng)村居民消費與收入關(guān)系的變化過程實證說明了這樣的結(jié)論:寧夏農(nóng)村居民消費支出變動的主要原因是農(nóng)村居民收入的不斷提高。

狀態(tài)空間模型中邊際消費傾向的動態(tài)變化過程說明:1996年以后,邊際消費傾向震蕩式持續(xù)降低是寧夏農(nóng)村居民消費與收入均衡關(guān)系變遷的原因。寧夏農(nóng)村居民邊際消費傾向震蕩式持續(xù)降低,說明有效需求存在不足。消費需求不足會嚴(yán)重影響國民經(jīng)濟的健康發(fā)展,要想從根本上解決寧夏農(nóng)村居民消費需求不足的問題,必須建立增加農(nóng)村居民收入的長效機制,如果只依靠短期政策調(diào)整刺激農(nóng)村居民短期收入的增加,難以從根本上解決寧夏農(nóng)村居民消費不足的問題。

[1] DAVIDSON H，HENDRY F.Interpreting Econometric Evidence: the Behavior of Consumers Expenditure in the UK[J].European Economic Review,1981(16):177-192.

[2] 馬 薇.協(xié)整理論與應(yīng)用[M].天津：南開大學(xué)出版社，2004:78-83.

[3] 蘇明君.遼寧省城鎮(zhèn)居民消費與收入關(guān)系的協(xié)整研究[J].東北財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2002(4)：81-83.

[4] 韓靜軒.我國城鎮(zhèn)居民消費需求結(jié)構(gòu)進(jìn)行計量經(jīng)濟分析[J].當(dāng)代經(jīng)濟科學(xué)，2001(6)：83-86.

[5] 樊麗淑.轉(zhuǎn)型期中國農(nóng)村區(qū)域消費水平與結(jié)構(gòu)的實證分析[J].四川大學(xué)學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版)，2005(5):12-16.

[責(zé)任編輯 鄧先友]

DynamicAnalysisoftheRelationshipBetweenChangeofIncomeandConsumptionofRuralResidentsinNingxia

LIU Hui

(School of Mathematics and Information Technology, North University for Nationalities, Yinchuan 750021, China)

Based on the statistics from 1978 to 2011 in Ningxia Province, this paper studies the relationship between the income and the consumption of rural residents as well as the changing process of it. Co-integration theory and state space model are used in the analysis. The results show that the income-consumption relationship can be set into two parts before and after 1996. This paper concludes that not only short time policies but also long-term mechanism is necessary to solve the insufficient consumption of Ningxia rural residents.

rural residents; consumption function; error correction model; state space models

2014-04-29

北方民族大學(xué)“國家社會科學(xué)培育項目”的階段性研究成果(項目編號:2011QSP05)。

劉 慧(1964-)，女，寧夏銀川人，教授。研究方向：數(shù)量經(jīng)濟學(xué)。

F327.8

：A

：1008-6021(2014)03-0031-04