葉生

波形鋼腹板多箱室箱梁新的分析方法

葉生

波形鋼腹板組合梁橋由于自身自重輕、造價低及美觀等優(yōu)點，在日本大量推廣建造200余座，在國內(nèi)也達到了30余座，尤其是斜拉橋更是表現(xiàn)出了很好的競爭力。目前關(guān)于多箱室箱梁不同的分析方法有優(yōu)點和局限性，因此，提出了一種新的分析方法空間網(wǎng)格模型，可以考慮剪力滯效應(yīng)，薄壁效應(yīng)和局部彎曲效應(yīng)。詳述了空間網(wǎng)格分析方法的原理及在波形鋼腹板組合梁斜拉橋的建模參數(shù)，分析了多箱室箱梁的腹板剪力橫向分配，達到了預(yù)期分析效果。因此，空間網(wǎng)格模型提供了在箱梁結(jié)構(gòu)的缺陷分析及解決方案方面的基礎(chǔ)。

斜拉橋；空間網(wǎng)格分析方法；多箱室箱梁；波形鋼腹板；組合梁橋

截止到2013年，我國波形鋼腹板組合梁橋已建造30余座，日本建造此類橋梁達到200余座，其他國家關(guān)于此類橋梁偶有建造，如韓國、法國等。日本在建造波形鋼腹板組合梁橋方面基本成熟，還編寫了《波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土橋設(shè)計、施工規(guī)范》，我國的各大高校及研究機構(gòu)研究此類橋梁起步較晚，從九十年代末到2004年一直處于研究階段。直到2005年，江蘇淮安市建造了國內(nèi)第一座波形鋼腹板連續(xù)梁橋長征橋-人行橋。此后，建造此類橋梁的結(jié)構(gòu)形式從簡支梁、連續(xù)梁擴展到連續(xù)剛構(gòu)、矮塔斜拉橋、斜拉橋等，截面形式也從最初的單箱單室擴展到單箱多室、多箱多室。窄箱梁和寬箱梁在建造中所占的比例均很大，橋梁寬度也向超寬方向發(fā)展，橋梁寬跨比超越0.5的情況也較多。波形鋼腹板組合梁橋沒有像其他橋梁那樣百花爭鳴，但是其有的諸多優(yōu)點，如自重能減輕20%～30%，造價節(jié)約20%～30%，靜力、動力等受力性能均優(yōu)于同等跨徑的預(yù)應(yīng)力混凝土梁，故在斜拉橋的建造方面，已有大跨、超寬的橋梁出現(xiàn)，如日本的日見夢埃塔斜拉橋（91.8+180+91.8）m、栗東部分橋（137.6+170+115+67.6）m、矢作川斜拉橋（173.4+2×235+173.4）m、南昌朝陽大橋六塔斜拉橋（60+5× 120+60）m、山西運寶黃河大橋三塔斜拉橋（110+2×200+110）m、河南朝陽溝大橋雙塔斜拉橋（118+188+118）m等，其中最初建造的栗東橋和矢作川橋如圖1所示。

圖1 波形鋼腹板斜拉橋

由圖2可知，目前的已建和在建橋梁統(tǒng)計［1～3］可知，不同結(jié)構(gòu)形式橋型數(shù)量和比例的情況，連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)占絕大多數(shù)，分別占據(jù)38%和41%，斜拉橋也占到了4%。

圖2 不同結(jié)構(gòu)形式橋型數(shù)量和比例

波形鋼腹板組合梁橋的截面形式有單箱單室、單箱多室及多箱多室，做此類橋梁的設(shè)計、研究及其他計算分析工作時，由于單梁模型不能精細化分析多箱室結(jié)構(gòu)；平面梁格模型計算原理的等效性，不能準(zhǔn)確分析組合梁結(jié)構(gòu)的局部受力及截面剪應(yīng)力分配；實體模型比較復(fù)雜，運用多種單元集合，且得出的應(yīng)力為綜合應(yīng)力，很難與目前的設(shè)計規(guī)范相匹配。所以單梁模型、平面梁格模型及實體模型不能全面、完整的反應(yīng)出結(jié)構(gòu)的受力特性，諸如腹板的內(nèi)力分配、有效分布寬度等問題。

針對目前多箱室波形鋼腹板組合梁的計算分析不足的情況，引入空間網(wǎng)格分析方法。其計算模型包括所有空間效應(yīng)在內(nèi)的各項應(yīng)力，同時要具有普通單梁模型針對橋梁結(jié)構(gòu)的計算功能，即施工階段、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、混凝土徐變收縮、活載加載等，尤其是腹板的內(nèi)力分配問題，可以得到很好的解決。其計算結(jié)果彌補了以上三種模型的不足，計算精度幾乎和實體模型一致。

通過實橋計算驗證，空間網(wǎng)格模型可以完整的得到多箱室箱梁腹板的內(nèi)力分配。由此可知，空間網(wǎng)格分析方法可以在波形鋼腹板組合梁橋中完美的應(yīng)用，并且能得到完整的應(yīng)力、位移指標(biāo)，為精細化的設(shè)計提供有力的指導(dǎo)。

1 空間網(wǎng)格分析方法

在結(jié)構(gòu)分析中，可以將復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)離散成由多塊板構(gòu)成，再將每一個板元由十字交叉的正交梁格組成，以十字交叉的縱橫梁（六自由度梁單元）的剛度等代成板的剛度，一片正交梁格就像是一張“網(wǎng)”，一個結(jié)構(gòu)由多少塊板構(gòu)成，就可以用梁格表示成多少張“網(wǎng)”。這樣，空間橋梁結(jié)構(gòu)可以用空間網(wǎng)格來表達，正交梁格及空間網(wǎng)格［4～7］如圖3和圖4所示。

圖3 十字正交梁格組成的板單元

圖4 用網(wǎng)格模擬箱梁頂?shù)装?、腹板示意圖

建立空間網(wǎng)格模型時，縱向可依據(jù)單梁有限元劃分方式劃分（即考慮的因素通常為結(jié)構(gòu)受力、自然施工劃分等），截面內(nèi)部劃分的疏密程度宜根據(jù)截面形式和計算要求確定，它反映了表達空間效應(yīng)的精細化程度?？臻g網(wǎng)格模型截面劃分時可將腹板作為整體（對于混凝土箱梁），也可將腹板分塊（混凝土及組合箱梁）。組合箱梁的腹板與頂?shù)装鍎澐郑瑢?yīng)的截面劃分及網(wǎng)格模型如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)離散及空間網(wǎng)格模型示意圖

在空間網(wǎng)格模型中，截面荷載效應(yīng)分擔(dān)如下：

①箱梁截面的縱向效應(yīng)（如軸力、彎矩）由縱向梁格承受；

②箱梁截面的橫向效應(yīng)（如畸變、活載橫向效應(yīng)等）由橫向梁格承受；

③箱梁截面的扭轉(zhuǎn)、畸變效應(yīng)轉(zhuǎn)化為腹板梁格的剪力。

在空間網(wǎng)格模型中，通過分析計算可以得到組成網(wǎng)格的各部分截面（腹板截面或劃分截面）的內(nèi)力（包括軸力、彎矩、剪力、扭矩）

梁和頂?shù)装宓暮奢d效應(yīng)如圖6所示。

圖6 空間網(wǎng)格模型荷載效應(yīng)

2 建模參數(shù)及實橋分析

2.1 建模參數(shù)分析

某大橋主橋為跨長908m（79m+5＊150m+79m）的波紋鋼腹板混凝土箱型單索面斜拉橋，橋梁的總體布置圖如圖7所示。

圖7 大橋跨徑布置圖

利用空間網(wǎng)格模型模擬波紋鋼腹板時，需要結(jié)合波紋鋼腹板的受力特點，對模型中用空間6自由度梁格單元模擬的波紋腹板單元的部分截面特性參數(shù)進行修正［8～10］。針對空間網(wǎng)格模型本身離散的特點，參數(shù)的修正主要集中在體現(xiàn)波紋鋼腹板縱向受力特性的縱橋向腹板單元以及模擬腹板的豎向桿件，腹板豎桿單元的截面為圖8所示兩種截面類型，面外剛度所選擇的腹板豎桿單元選擇的截面剛度對應(yīng)截面如圖9所示。全橋模型、空間網(wǎng)格和單梁模型、箱梁截面劃分示意及局部網(wǎng)格模型示意分別如圖10～圖12所示。

圖8 豎桿單元截面

圖9豎桿單元面外剛度截面

圖10 空間網(wǎng)格和單梁計算模型

圖11 箱梁斷面劃分示意圖

圖12 局部模型圖

2.2 多箱室斜拉橋腹板內(nèi)力橫向分配分析

模擬波紋鋼腹板的各縱向桿件在恒載及活載作用下剪力分布［11～13］，圖11中黑點表示模擬腹板的縱向桿件形心所在位置，每個桿件的剪力值已以矩形示出，并標(biāo)出數(shù)值（單位：kN）。其中邊跨9＃1、9＃2、9＃3、9＃4是指邊跨9號索附近有四根橫梁，編號1～4；5＃1、5＃2、5＃3、5＃4；1＃1、1＃2、1＃3、1＃4與邊跨9＃1、9＃2、9＃3、9＃4代表相同。邊跨9號、5號、四號索處四根橫梁的剪力分配圖及恒活載腹板剪力分配規(guī)律分別如圖13～圖16，表1～表6所示。

2.2.1 恒載剪力分配

圖13 邊跨9號索處四根橫梁的剪力分配圖

圖14 邊跨5號索處四根橫梁的剪力分配圖

圖15 邊跨1號索處四根橫梁的剪力分配圖

表1 恒載邊跨腹板剪力分配規(guī)律

從表2可以看出，邊跨區(qū)域外腹板、內(nèi)腹板、中腹板三道腹板的最大剪力出現(xiàn)在中腹板1＃加密段，最大值為-1612.5kN。中腹板分配的剪力大于內(nèi)腹板與外腹板。

表2 中跨恒載腹板剪力分配規(guī)律

由表2可知，中跨區(qū)域最大剪力出現(xiàn)在中腹板1＃加密段，最大值為1311.6kN。

2.2.2 活載剪力分配

圖16 邊跨9號索處四根橫梁的剪力最大和最小值分配圖

從表3和表4可以看出，邊跨區(qū)域外腹板、內(nèi)腹板、中腹板三道腹板的剪力最大值（Fz-max）之比大致為1：1：1，最小值（Fz-min）之比大致為1：1：0.8，最大剪力出現(xiàn)在外腹板9＃加密段，最大值為530.5kN。

表3 邊跨活載載腹板最大剪力分配規(guī)律

表4 邊跨活載載腹板最小剪力分配規(guī)律

從表5和表6可以看出，中跨區(qū)域外腹板、內(nèi)腹板、中腹板三道腹板的剪力最大值（Fz-max）之比大致為1：1：0.65到1：1：1之間，最小值（Fz-min）之比大致為1：0.9：0.8到1：1.3：1.4之間，最大剪力出現(xiàn)在中腹板1＃加密段，最大值為611.4kN。

由以上分析可知，在恒、活載作用下，中、邊跨的橫梁位置截面各個腹板剪力分配可以得到詳細的結(jié)果，各方面的精度能達預(yù)期目的，彌補了實體單元法及平面梁格法無法實現(xiàn)的效果。

表5 中跨活載腹板最大剪力分配規(guī)律

表6 中跨活載腹板最小剪力分配規(guī)律

3 結(jié)論

斜拉橋在波形鋼腹板組合梁橋中已應(yīng)用較多，多箱室箱梁已成為斜拉橋的主要斷面形式。文中由單梁模型、平面梁格模型及實體分析模型的不足，引出空間網(wǎng)格分析方法，詳細說明了空間網(wǎng)格的由來及原理，闡述了其在波形鋼腹板組合梁中的建模方法及參數(shù)模擬，由此得出以下結(jié)論：

1.波形鋼腹板組合梁橋斜拉橋具有自重輕、造價低、受力性能優(yōu)越等諸多優(yōu)點。

2.空間網(wǎng)格分析方法有分析結(jié)果完整，應(yīng)力、位移提取全面等優(yōu)勢，可以彌補空間桿系模型、平面梁格模型及實體模型的不足，而且可以很好的配合目前的設(shè)計規(guī)范進行精細化設(shè)計，所以是一種新的分析方法和思路。

3.采用空間網(wǎng)格模型可以精確分析波形鋼腹板組合梁橋的受力特性，是一種很好的分析此類橋型的工具，并可以根據(jù)計算結(jié)果進行針對性的配筋，這需要進一步進行研究。

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責(zé)任編輯：劉海濤

U448.14

A

1673-1794（2014）02-0050-05

葉 生，安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，碩士（合肥230051）。

2008年度安徽省高等學(xué)校省級質(zhì)量工程特色專業(yè)建設(shè)第75號：土木工程檢測技術(shù)省級特色專業(yè)建設(shè)課題

2013-11-26