侯向陶，許忠斌＊，顧云柱

（1.浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所，浙江 杭州310027；2.寧波匯洲新材料科技發(fā)展有限公司，浙江 寧波315000）

0 前言

隨著我國加強(qiáng)對化學(xué)建材的推廣應(yīng)用力度，塑料管道得到了廣泛的應(yīng)用，已深入到社會生產(chǎn)的各個領(lǐng)域。與傳統(tǒng)的金屬管、水泥管等管道相比，塑料管具有節(jié)能節(jié)材、質(zhì)輕價廉、耐腐蝕、易安裝、壽命長、柔韌性好等優(yōu)點，因而越來越受到工程界的青睞。在中國宏觀經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的拉動下，中國已經(jīng)成為塑料管道產(chǎn)量最多的國家，且管道的品種較多[1]。據(jù)預(yù)測，“十二·五”期間我國塑料管道生產(chǎn)量將保持在10%左右的增長速度，到2015年，預(yù)期全國塑料管道生產(chǎn)量將接近12000 kt，塑料管道在全國各類管道中市場占有率超過60%。

另一方面，塑料管道的工作環(huán)境一般為長期承壓、高溫?zé)崴?、埋地外?fù)荷等，這些惡劣的應(yīng)用條件決定了塑料管道應(yīng)具有優(yōu)良的性能。而我國生產(chǎn)的塑料管道品質(zhì)低下，且大量使用未經(jīng)長期靜液壓評價試驗的原材料，這為今后可能出現(xiàn)的品質(zhì)問題埋下了隱患。目前，塑料管道壽命預(yù)測工作的理論還不成熟，方法還不完善，遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上塑料管道的發(fā)展速度。因此，如何評價塑料管道的長期力學(xué)性能并進(jìn)行壽命預(yù)測就顯得尤為迫切。本文綜述了塑料管道的失效模式、失效機(jī)理及壽命預(yù)測方法等方面的研究進(jìn)展。

1 塑料管道力學(xué)破壞

1.1 塑料管道的失效模式

從實用角度出發(fā)，影響塑料管道力學(xué)破壞的因素有靜載荷、脈沖和循環(huán)載荷、點載荷、化學(xué)老化、焊接以及塑料管在運(yùn)輸、安裝中的劃痕等[2]。靜載荷下引起的失效模式主要是慢速裂紋增長（SCG）和快速裂紋增長（RCP）。

慢速裂紋增長指的是在低載荷下長時間內(nèi)發(fā)生的開裂模式，即微小裂紋在撕裂應(yīng)力作用下產(chǎn)生擴(kuò)展，并以10-13～10-11m/s的速度穿透管壁完成破壞過程，是材料的固有屬性。SCG擴(kuò)展緩慢，且較難被發(fā)現(xiàn)，使得管道在未達(dá)到預(yù)期服役壽命時即發(fā)生失效，因此，對SCG的研究將有助于對現(xiàn)有的管道系統(tǒng)進(jìn)行有效地安全評估[3]。為了快速獲得SCG動力學(xué)情況并進(jìn)行壽命預(yù)測，依據(jù)線彈性斷裂力學(xué)理論發(fā)展了大量的實驗測試方法，如全切口蠕變實驗（FNCT[4]）、單邊切口實驗（PENT[5]）、切口管材試驗（NPT[6]）等。雖然這些測試方法得到了廣泛的應(yīng)用，但試驗結(jié)果具有很高的分散性[7]。近年來，大量研究證實了疲勞和SCG間的相關(guān)性[8]，因此通過測量疲勞裂紋增長動力學(xué)并外推到蠕變裂紋增長成為可能[9]。

快速裂紋增長指的是管道在短時間內(nèi)發(fā)生的快速大規(guī)模開裂[10]。塑料壓力管道在實際運(yùn)行中，在外力沖擊下可能會引發(fā)裂紋。當(dāng)管壁應(yīng)變能的釋放和氣體從裂紋噴出所產(chǎn)生的撕開作用大于裂紋增長阻力時，裂紋可以100～400 m/s的速度快速擴(kuò)展幾百米至幾十千米，因此造成的破壞巨大。到目前為止，根據(jù)防范快速開裂危險所決定的允許壓力仍然低于根據(jù)耐蠕變開裂長期強(qiáng)度所決定的允許壓力，因此，快速開裂危險是制約當(dāng)今塑料壓力管道工業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵因素[11]。目前快速開裂實驗方法主要有全尺寸實驗（FST）、小尺寸穩(wěn)態(tài)實驗（S4）和實驗室樣條實驗等3種方法[12]，模擬方法主要有最小二乘法、有限體積法、有限差分法和有限元法等[13]。

1.2 塑料管道的失效機(jī)理

宏觀的慢速裂紋增長在細(xì)觀上表現(xiàn)為銀紋的引發(fā)、生長和斷裂，在微觀上表現(xiàn)為分子鏈間的重排、滑移、取向、解纏及斷裂[14]。在細(xì)觀上，可以用銀紋現(xiàn)象來解釋慢速裂紋增長。以聚乙烯（PE）管道為例，如圖1所示[15]，由于具有固有的缺陷或空穴，當(dāng)其受力時會在這些缺陷位置產(chǎn)生應(yīng)力集中。當(dāng)該集中應(yīng)力超過材料的屈服應(yīng)力時，會在局部產(chǎn)生銀紋。隨著時間的增長，銀紋內(nèi)的纖維發(fā)生蠕變斷裂產(chǎn)生裂紋，在新的開裂尖端，又形成了新的銀紋。該過程反復(fù)發(fā)生就導(dǎo)致裂紋向前擴(kuò)展，即發(fā)生慢速裂紋增長[16]。在微觀上，可以用分子鏈的解纏和松弛解釋慢速裂紋增長。如圖2所示[17]，在PE分子鏈折疊有序排列的片晶之間，存在著一種無定形的分子鏈形態(tài):系帶分子鏈。當(dāng)材料在低應(yīng)力狀態(tài)時，系帶分子鏈發(fā)生解纏和松弛，并逐漸從晶區(qū)拔脫，使得未拔脫的系帶分子鏈應(yīng)力集中加劇。當(dāng)系帶分子不斷的被拉斷，裂紋即向前擴(kuò)展，最終使材料發(fā)生脆性斷裂[18]。

圖1 PE的SCG斷裂力學(xué)機(jī)理Fig.1 Mechanism of fracture mechanics of SCG of polyethylene

圖2 PE結(jié)構(gòu)分子水平的脆性破壞示意圖Fig.2 The brittle failure diagram of polyethylene structure at the molecular level

快速開裂跟蠕變開裂的不同之處在于，快速開裂的危險在低溫時更嚴(yán)重，且危險隨管徑和壁厚增大而增大?？焖匍_裂過程可以分為2個階段：引發(fā)裂紋和裂紋增長。裂紋增長時，當(dāng)裂紋驅(qū)動力持續(xù)與裂紋的動態(tài)斷裂韌度平衡時，裂紋可以以一個穩(wěn)定的高速度開裂至無限長度，否則裂紋將自行止裂。許多工作者對快速裂紋的止裂性進(jìn)行了研究[19]。

2 塑料管道壽命預(yù)測方法

2.1 線彈性斷裂力學(xué)（LEFM）

LEFM主要描述線彈性材料中尖端裂紋的行為。其將材料的破壞過程理想化為施加的應(yīng)力強(qiáng)度因子（SIF）和管材的斷裂韌性相平衡的結(jié)果[20]。根據(jù)LEFM理論，破壞過程可以分成3個階段：在施加載荷和裂紋萌發(fā)之間的潛伏期，SCG以及當(dāng)施加的SIF超過材料的斷裂韌性時發(fā)生的脆性破壞。圖3為典型的裂紋長度隨加載時間變化圖。

（1）裂紋萌發(fā)階段

Stern[21]根據(jù)實驗結(jié)果得出，裂紋萌發(fā)階段的時間為：

圖3 裂紋長度隨加載時間變化Fig.3 Typical crack length versus loading time

式中 tin:裂紋萌生增長時間

KI:應(yīng)力強(qiáng)度因子

B、n:常數(shù)，由材料和實驗變量如溫度和環(huán)境決定

（2）慢速裂紋增長階段慢速裂紋增長速率為：

式中 A、m:常數(shù)，由材料和實驗變量如溫度和環(huán)境決定

則含裂紋缺陷的管道的壽命為：

式中 tL:管材的壽命

tscg:慢速裂紋增長時間

ao:初始裂紋尺寸

s:裂紋深度（假設(shè)為管壁厚）

σhoop:管壁的環(huán)向應(yīng)力

Hutar等[22]利用線彈性斷裂理論，結(jié)合數(shù)值計算方法和蠕變裂紋增長實驗描述了高密度聚乙烯（PEHD）塑料管道慢速裂紋增長并對其進(jìn)行了壽命預(yù)測，得出了如下結(jié)論：裂紋的幾何參數(shù)對管道壽命評估具有重要意義，并確定了影響壽命評估的基本因素（初始缺陷尺寸、閾值附近的裂紋增長等）。同時，Hutar[23]還利用同樣方法研究了PE管材在擠出過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力對其壽命的影響，并給出了評估應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值的簡化公式。

但是，利用LEFM方法來預(yù)測管道壽命有如下局限性[24]：第一，缺乏管道上裂紋萌發(fā)位置的尺寸和形狀信息，而這些會影響裂紋萌發(fā)和原始裂紋擴(kuò)展階段。第二，在斷裂力學(xué)樣本中，材料主體在線性黏彈性范圍內(nèi)承受應(yīng)力和應(yīng)變（低于1～2 MPa），而實際的內(nèi)壓管道承受的應(yīng)力水平一般在非線性黏彈性范圍（高于4 MPa），這有可能導(dǎo)致LEFM理論失效。并且，新開發(fā)的PE管材原料具有更大的裂紋尖端塑性，這也限制了LEFM理論的有效性。第三，在使用LEFM方法時，必須對材料的老化效應(yīng)進(jìn)行正確的評估。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)外推法（SEM）

塑料管的失效行為可根據(jù)應(yīng)力破壞曲線（由靜液壓實驗得到）進(jìn)行分析。靜液壓實驗是將樣管放置于一定溫度的環(huán)境中（如水或空氣），管樣內(nèi)充滿所選的介質(zhì)，對其施加不同的壓力值，記錄樣品的破壞時間。根據(jù)大量實驗，可以得出塑料壓力管道主要有3種失效模式。如圖4所示，S為環(huán)向應(yīng)力，tf為失效時間。區(qū)域A為韌性破壞，在較高內(nèi)壓下，塑料管發(fā)生大量塑性變形，導(dǎo)致在管道最薄弱部位發(fā)生隆起，并很快發(fā)生變化。區(qū)域B為脆性或準(zhǔn)脆性破壞，在較小內(nèi)壓下管材將在缺陷處發(fā)生裂紋萌發(fā)、慢速裂紋增長導(dǎo)致失效。該過程對長期應(yīng)用的塑料管道的壽命起決定性作用。區(qū)域B′為機(jī)械疲勞極限區(qū)，該區(qū)只是理論存在的，并沒有相關(guān)的實驗數(shù)據(jù)，表示當(dāng)應(yīng)力低于某一極限值時管材將不發(fā)生應(yīng)力失效。區(qū)域C為管材老化導(dǎo)致材料整體下降而導(dǎo)致脆性失效，一般這一過程很長。

圖4 內(nèi)壓管道應(yīng)力斷裂曲線Fig.4 Stressrupture curve of aninternally pressurized thermoplastics pipe

標(biāo)準(zhǔn)外推法由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO/TC 138“流體輸送用塑料管材、管件及閥門技術(shù)委員會”制定，目前最新標(biāo)準(zhǔn)為ENiSO 9080—2012。SEM法在不同溫度下，對管材樣品進(jìn)行長期靜液壓實驗，并利用統(tǒng)計方法對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合[25]，得到lg S～lg t曲線及數(shù)學(xué)模型。再由20℃、破壞時間50年、存活率97.5%的環(huán)向應(yīng)力除以總使用系數(shù)便得到20℃、保證50年使用壽命的設(shè)計應(yīng)力。

使用標(biāo)準(zhǔn)外推法時，應(yīng)注意材料老化和材料缺陷的影響。在管材制造、安裝過程中，會造成管材的初始缺陷，例如Brown[26]確定了商業(yè)管道的最大隨機(jī)缺陷平均尺寸大約為100μm。在利用標(biāo)準(zhǔn)外推法進(jìn)行管道設(shè)計時，考慮到這些缺陷的影響，應(yīng)引入安全系數(shù)。相對于標(biāo)準(zhǔn)外推法，F(xiàn)arshad[27]提出了極限應(yīng)變外推法（USEM）和畸變能外推法（DEEM），并指出USEM適用于脆性和纖維增強(qiáng)材料而DEEM則適用于廣泛的材料類型。其中，USEM依據(jù)應(yīng)變失效準(zhǔn)則，而DEEM依據(jù)與失效應(yīng)力對應(yīng)的畸變能。

2.3 彈塑性斷裂力學(xué)（EPFM）

韌性材料（如PE）在發(fā)生破壞時發(fā)生較大的塑性變形，這時EPFM是適用的[28]。EPFM法進(jìn)行失效預(yù)測時主要基于描述裂紋尖端參數(shù):裂紋驅(qū)動力（J）積分。對于非線性彈性固體，J積分是單位裂紋面積的能量釋放，相當(dāng)于單位寬度裂紋前緣的裂紋驅(qū)動力。JR表征裂紋增長阻力，可由歐洲結(jié)構(gòu)完整性協(xié)會描述的實驗方法測得[29]。發(fā)生0.2 mm裂紋擴(kuò)展的JR值為裂紋擴(kuò)展所需的JR臨界值，對應(yīng)于彈塑性裂紋萌生的韌性JC。彈塑性斷裂力學(xué)認(rèn)為，當(dāng)單位寬度的裂紋驅(qū)動力J超過JC時，即發(fā)生裂紋萌生。裂紋萌生后，將發(fā)生2種可能的失效。當(dāng)有效裂紋長度超過管壁厚度時，首先將發(fā)生穩(wěn)定裂紋增長，當(dāng)穩(wěn)定裂紋增長至J～a曲線與JR～a曲線相切時即發(fā)生不穩(wěn)定裂紋增長，失效準(zhǔn)則如圖5所示[30]。

圖5 J積分失效準(zhǔn)則Fig.5 J-based failure criteria

2.4 銀紋機(jī)理（CM）

盡管單因素斷裂力學(xué)（LEFM或者EPFM）可以應(yīng)用在許多場合，但是新開發(fā)的聚合物（如雙峰PE材料）可以在裂紋尖端形成有原纖維的銀紋區(qū)域，這可能導(dǎo)致這些理論失效。圖6為PE材料形成的銀紋。

對于一定的構(gòu)件，蠕變將導(dǎo)致應(yīng)力重新分配，銀紋區(qū)的應(yīng)力則可以通過“參考應(yīng)力”理論來評估。Duan等[31]指出，參考應(yīng)力的上限為：

圖6 PE材料在SCG中在裂紋尖端形成的銀紋Fig.6 Schematicillustration of crack tip craze formed during SCGin PE materials

式中 P:構(gòu)件負(fù)載

PU:構(gòu)件剛塑性極限載荷

SY:屈服應(yīng)力，SY/PU的值可通過分析計算

或?qū)嶒灚@得

對于某些特定PE管材，裂紋萌發(fā)時間（ti，單位：h）為：

根據(jù)式（4）～（5）即可預(yù)測裂紋萌發(fā)時間。利用參考應(yīng)力理論，Pandya[32]得出：對于承受恒壓的斷裂韌性試樣（SENB式樣），其預(yù)測的裂紋萌發(fā)時間與測出的是一致的。

但是，銀紋機(jī)理法假定材料的使用壽命在裂紋萌發(fā)后即終止，隨后的裂紋擴(kuò)展時間被忽略，這導(dǎo)致該方法預(yù)測的時間比預(yù)期的要短。因此，銀紋機(jī)理法還需要進(jìn)一步發(fā)展，以模擬裂紋擴(kuò)展過程。

2.5 其他方法

Ben等[33]提出了蠕變固體斷裂力學(xué)法（FMCS），該法認(rèn)為蠕變載荷參數(shù)（C＊）是與失效時間（tR）相關(guān)的主要參數(shù)，并建立了二者的關(guān)系式，該法被認(rèn)為是一個非常有前途的工程應(yīng)用方法。Laiarinandrasana等[34]則通過實驗繪制了C＊exp～tR主曲線，并結(jié)合FMCS法研究了PVC管道老化對其蠕變行為的影響，同時進(jìn)行了剩余壽命評估。

Choi等[35]依據(jù)裂紋層（CL）理論并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)對PE-HD管道進(jìn)行了壽命預(yù)測，并指出今后將研究蠕變裂紋擴(kuò)展（CCG）和疲勞裂紋擴(kuò)展（FCG）動力學(xué)間的關(guān)系。同時，該研究者[36]依據(jù)同樣的理論對慢速應(yīng)力腐蝕裂紋擴(kuò)展過程進(jìn)行了建模，并討論了用來評估在應(yīng)力和腐蝕環(huán)境下塑料管道壽命的算法。

Khelif等[37]提出了一種概率方法，比較了基于時間的壽命預(yù)測模型和基于蠕變應(yīng)變的壽命預(yù)測模型，并對各種操作條件下的管道進(jìn)行了可靠性評估。Hoang等[38]利用該方法并結(jié)合靜液壓實驗進(jìn)行了PE100級輸水管道壽命評估，同時指出該方法適用于其他塑料管道。

4 結(jié)語

由于塑料管道失效的復(fù)雜性以及不同高性能塑料的涌現(xiàn)，塑料管道壽命預(yù)測方法的研究工作出現(xiàn)明顯的滯后。目前，流行的塑料管道壽命預(yù)測方法針對性很強(qiáng)，且實驗數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，不適合工程實際應(yīng)用，并且提出的模型中不確定因素太多，不能直觀地反應(yīng)黏彈性材料的相關(guān)力學(xué)特性。同時，塑料管道壽命預(yù)測方法的理論還很不成熟，如靜態(tài)力學(xué)實驗和循環(huán)載荷力學(xué)實驗間的關(guān)系沒有進(jìn)行深入研究。因此，開展塑料管道壽命預(yù)測工作任重道遠(yuǎn)。

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