吳美

新課程理念下，如何發(fā)揮學(xué)生的主體作用，將引導(dǎo)學(xué)生自主探究的目標(biāo)落到實(shí)處，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要重點(diǎn)關(guān)注的問題。筆者參加校內(nèi)“一課兩上”的課堂觀摩活動，通過對兩位教師教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課的對比和思考，對引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究有了深刻的體會?，F(xiàn)根據(jù)兩位教師的課堂教學(xué)片斷，談?wù)勛约旱恼J(rèn)識。

教師Ａ：

師（在黑板上畫出１２個圓）：想一想，你怎么在這１２個圓中表示出分?jǐn)?shù)來？

生１：我把１２個圓平均分成４份，每份３個，用分?jǐn)?shù)表示就是■。

生２：我把１２個圓平均分成２份，每份６個，用分?jǐn)?shù)表示為■。

（師畫圖并板書■、■，然后引導(dǎo)學(xué)生看圖說出分?jǐn)?shù)）

……

教師Ｂ：

師：從學(xué)具中拿出１２個圓片，動手分一分，看看你能得出幾個分?jǐn)?shù)并且寫下來。

生１：我能得出■。

師：你是怎么分的？請你上臺來分一分，并說說表示什么。（生1上臺畫出圖１）還能怎么分表示出■？（生上臺畫出不同的分法，如圖２所示）

■

圖１圖２

師：為何幾種分法不同，但都可以寫成■？（生答略）

師：看來，大家把分?jǐn)?shù)的意義理解得很好。誰來說說，分?jǐn)?shù)線表示什么？分母和分子各自表示什么？請大家把自己得出的分?jǐn)?shù)貼出來。（生貼圓片）

師：想一下，如果我把１２個圓片分一分，得出■，有沒有可能呢？為什么？

生２：不能，因?yàn)椋保膊荒艿确殖桑捣荨?/p>

生３：能。可以先把１２個圓片平均分成５份，每份２個，剩下的２個圓片（每一個）等分成５小份（如圖3），這樣每份就是■了。

師：１２個圓片平均分，每份可以不是整數(shù)，只要每份一樣多就可以了。想想看，還可以了創(chuàng)造出哪些分?jǐn)?shù)？

……

反思：

上述兩個教學(xué)片斷，同樣都是使用圓片進(jìn)行教學(xué)，但在引導(dǎo)學(xué)生自主探究上，兩位教師的做法大相徑庭，收到的教學(xué)效果也截然不同。

１．用過程代替結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生自主感知分?jǐn)?shù)

“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)生對整數(shù)意義的理解和建構(gòu)。教學(xué)中，兩位教師都從激活學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)入手，引導(dǎo)他們感知分?jǐn)?shù)。但教師Ａ在學(xué)生說出分?jǐn)?shù)■和■時(shí)，卻用自己的主觀思維代替了學(xué)生的自主探究，沒有讓學(xué)生繼續(xù)展示其思維過程，錯過了學(xué)生自主感知分?jǐn)?shù)的最佳時(shí)機(jī)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得淺顯，理解不深。而教師Ｂ則給學(xué)生提供了自主探究的空間，并通過有效的引導(dǎo)，如“你是怎么分的”“■還能怎么擺”“你還能得出什么分?jǐn)?shù)”等問題，讓學(xué)生展開思維進(jìn)行深入探究。這樣教學(xué)，既使學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力。

２．用探索代替告訴，引導(dǎo)學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)

數(shù)學(xué)的抽象性，決定了其教學(xué)過程以學(xué)生的自主探索為主，而不是教師的主觀化告訴。教師Ａ想要告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)是什么樣的、應(yīng)該怎么分，一步一步地要求學(xué)生必須應(yīng)該怎樣做。顯然，這樣的課堂，學(xué)生的思維無法展開，教學(xué)效果可想而知。而教師B為了讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，給學(xué)生搭建了探索的平臺，引導(dǎo)他們進(jìn)行兩個層次的探索：一是如何分；二是如何寫。通過這兩個層次的探究，既激活學(xué)生的思維，又使課堂教學(xué)因?qū)W生的自主探究、充分參與和主動建構(gòu)而異彩紛呈。在教師的啟發(fā)下，學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維的有序性。

３．用深刻代替膚淺，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)分?jǐn)?shù)

學(xué)生受整數(shù)意義的遷移影響，對分?jǐn)?shù)的分法也局限于整數(shù)。如教師Ａ忽略了知識的系統(tǒng)性，匆匆結(jié)束對分?jǐn)?shù)意義的深刻探究，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知誤區(qū)和偏差：如果平均分的每份不是整數(shù)，就不能用分?jǐn)?shù)表示。而教師Ｂ則抓住分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，從學(xué)生固有的思維定式入手進(jìn)行引導(dǎo)：“我想得出一個分?jǐn)?shù)■，你覺得可能嗎？”學(xué)生通過動手操作，突破整數(shù)意義的限制，得出結(jié)論：把１２個圓片平均分，每份可以不是整數(shù)，只要每份一樣多，就可以用分?jǐn)?shù)來表示。這樣教學(xué)，使得學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的建構(gòu)更為完整，理解也更為深刻。

數(shù)學(xué)概念是抽象的。教學(xué)中，教師要讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程，使學(xué)生在理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編杜華）

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新課程理念下，如何發(fā)揮學(xué)生的主體作用，將引導(dǎo)學(xué)生自主探究的目標(biāo)落到實(shí)處，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要重點(diǎn)關(guān)注的問題。筆者參加校內(nèi)“一課兩上”的課堂觀摩活動，通過對兩位教師教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課的對比和思考，對引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究有了深刻的體會?，F(xiàn)根據(jù)兩位教師的課堂教學(xué)片斷，談?wù)勛约旱恼J(rèn)識。

教師Ａ：

師（在黑板上畫出１２個圓）：想一想，你怎么在這１２個圓中表示出分?jǐn)?shù)來？

生１：我把１２個圓平均分成４份，每份３個，用分?jǐn)?shù)表示就是■。

生２：我把１２個圓平均分成２份，每份６個，用分?jǐn)?shù)表示為■。

（師畫圖并板書■、■，然后引導(dǎo)學(xué)生看圖說出分?jǐn)?shù)）

……

教師Ｂ：

師：從學(xué)具中拿出１２個圓片，動手分一分，看看你能得出幾個分?jǐn)?shù)并且寫下來。

生１：我能得出■。

師：你是怎么分的？請你上臺來分一分，并說說表示什么。（生1上臺畫出圖１）還能怎么分表示出■？（生上臺畫出不同的分法，如圖２所示）

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圖１圖２

師：為何幾種分法不同，但都可以寫成■？（生答略）

師：看來，大家把分?jǐn)?shù)的意義理解得很好。誰來說說，分?jǐn)?shù)線表示什么？分母和分子各自表示什么？請大家把自己得出的分?jǐn)?shù)貼出來。（生貼圓片）

師：想一下，如果我把１２個圓片分一分，得出■，有沒有可能呢？為什么？

生２：不能，因?yàn)椋保膊荒艿确殖桑捣荨?/p>

生３：能。可以先把１２個圓片平均分成５份，每份２個，剩下的２個圓片（每一個）等分成５小份（如圖3），這樣每份就是■了。

師：１２個圓片平均分，每份可以不是整數(shù)，只要每份一樣多就可以了。想想看，還可以了創(chuàng)造出哪些分?jǐn)?shù)？

……

反思：

上述兩個教學(xué)片斷，同樣都是使用圓片進(jìn)行教學(xué)，但在引導(dǎo)學(xué)生自主探究上，兩位教師的做法大相徑庭，收到的教學(xué)效果也截然不同。

１．用過程代替結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生自主感知分?jǐn)?shù)

“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)生對整數(shù)意義的理解和建構(gòu)。教學(xué)中，兩位教師都從激活學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)入手，引導(dǎo)他們感知分?jǐn)?shù)。但教師Ａ在學(xué)生說出分?jǐn)?shù)■和■時(shí)，卻用自己的主觀思維代替了學(xué)生的自主探究，沒有讓學(xué)生繼續(xù)展示其思維過程，錯過了學(xué)生自主感知分?jǐn)?shù)的最佳時(shí)機(jī)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得淺顯，理解不深。而教師Ｂ則給學(xué)生提供了自主探究的空間，并通過有效的引導(dǎo)，如“你是怎么分的”“■還能怎么擺”“你還能得出什么分?jǐn)?shù)”等問題，讓學(xué)生展開思維進(jìn)行深入探究。這樣教學(xué)，既使學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力。

２．用探索代替告訴，引導(dǎo)學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)

數(shù)學(xué)的抽象性，決定了其教學(xué)過程以學(xué)生的自主探索為主，而不是教師的主觀化告訴。教師Ａ想要告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)是什么樣的、應(yīng)該怎么分，一步一步地要求學(xué)生必須應(yīng)該怎樣做。顯然，這樣的課堂，學(xué)生的思維無法展開，教學(xué)效果可想而知。而教師B為了讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，給學(xué)生搭建了探索的平臺，引導(dǎo)他們進(jìn)行兩個層次的探索：一是如何分；二是如何寫。通過這兩個層次的探究，既激活學(xué)生的思維，又使課堂教學(xué)因?qū)W生的自主探究、充分參與和主動建構(gòu)而異彩紛呈。在教師的啟發(fā)下，學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維的有序性。

３．用深刻代替膚淺，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)分?jǐn)?shù)

學(xué)生受整數(shù)意義的遷移影響，對分?jǐn)?shù)的分法也局限于整數(shù)。如教師Ａ忽略了知識的系統(tǒng)性，匆匆結(jié)束對分?jǐn)?shù)意義的深刻探究，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知誤區(qū)和偏差：如果平均分的每份不是整數(shù)，就不能用分?jǐn)?shù)表示。而教師Ｂ則抓住分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，從學(xué)生固有的思維定式入手進(jìn)行引導(dǎo)：“我想得出一個分?jǐn)?shù)■，你覺得可能嗎？”學(xué)生通過動手操作，突破整數(shù)意義的限制，得出結(jié)論：把１２個圓片平均分，每份可以不是整數(shù)，只要每份一樣多，就可以用分?jǐn)?shù)來表示。這樣教學(xué)，使得學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的建構(gòu)更為完整，理解也更為深刻。

數(shù)學(xué)概念是抽象的。教學(xué)中，教師要讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程，使學(xué)生在理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編杜華）

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新課程理念下，如何發(fā)揮學(xué)生的主體作用，將引導(dǎo)學(xué)生自主探究的目標(biāo)落到實(shí)處，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要重點(diǎn)關(guān)注的問題。筆者參加校內(nèi)“一課兩上”的課堂觀摩活動，通過對兩位教師教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課的對比和思考，對引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究有了深刻的體會?，F(xiàn)根據(jù)兩位教師的課堂教學(xué)片斷，談?wù)勛约旱恼J(rèn)識。

教師Ａ：

師（在黑板上畫出１２個圓）：想一想，你怎么在這１２個圓中表示出分?jǐn)?shù)來？

生１：我把１２個圓平均分成４份，每份３個，用分?jǐn)?shù)表示就是■。

生２：我把１２個圓平均分成２份，每份６個，用分?jǐn)?shù)表示為■。

（師畫圖并板書■、■，然后引導(dǎo)學(xué)生看圖說出分?jǐn)?shù)）

……

教師Ｂ：

師：從學(xué)具中拿出１２個圓片，動手分一分，看看你能得出幾個分?jǐn)?shù)并且寫下來。

生１：我能得出■。

師：你是怎么分的？請你上臺來分一分，并說說表示什么。（生1上臺畫出圖１）還能怎么分表示出■？（生上臺畫出不同的分法，如圖２所示）

■

圖１圖２

師：為何幾種分法不同，但都可以寫成■？（生答略）

師：看來，大家把分?jǐn)?shù)的意義理解得很好。誰來說說，分?jǐn)?shù)線表示什么？分母和分子各自表示什么？請大家把自己得出的分?jǐn)?shù)貼出來。（生貼圓片）

師：想一下，如果我把１２個圓片分一分，得出■，有沒有可能呢？為什么？

生２：不能，因?yàn)椋保膊荒艿确殖桑捣荨?/p>

生３：能?？梢韵劝眩保矀€圓片平均分成５份，每份２個，剩下的２個圓片（每一個）等分成５小份（如圖3），這樣每份就是■了。

師：１２個圓片平均分，每份可以不是整數(shù)，只要每份一樣多就可以了。想想看，還可以了創(chuàng)造出哪些分?jǐn)?shù)？

……

反思：

上述兩個教學(xué)片斷，同樣都是使用圓片進(jìn)行教學(xué)，但在引導(dǎo)學(xué)生自主探究上，兩位教師的做法大相徑庭，收到的教學(xué)效果也截然不同。

１．用過程代替結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生自主感知分?jǐn)?shù)

“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)生對整數(shù)意義的理解和建構(gòu)。教學(xué)中，兩位教師都從激活學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)入手，引導(dǎo)他們感知分?jǐn)?shù)。但教師Ａ在學(xué)生說出分?jǐn)?shù)■和■時(shí)，卻用自己的主觀思維代替了學(xué)生的自主探究，沒有讓學(xué)生繼續(xù)展示其思維過程，錯過了學(xué)生自主感知分?jǐn)?shù)的最佳時(shí)機(jī)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得淺顯，理解不深。而教師Ｂ則給學(xué)生提供了自主探究的空間，并通過有效的引導(dǎo)，如“你是怎么分的”“■還能怎么擺”“你還能得出什么分?jǐn)?shù)”等問題，讓學(xué)生展開思維進(jìn)行深入探究。這樣教學(xué)，既使學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力。

２．用探索代替告訴，引導(dǎo)學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)

數(shù)學(xué)的抽象性，決定了其教學(xué)過程以學(xué)生的自主探索為主，而不是教師的主觀化告訴。教師Ａ想要告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)是什么樣的、應(yīng)該怎么分，一步一步地要求學(xué)生必須應(yīng)該怎樣做。顯然，這樣的課堂，學(xué)生的思維無法展開，教學(xué)效果可想而知。而教師B為了讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，給學(xué)生搭建了探索的平臺，引導(dǎo)他們進(jìn)行兩個層次的探索：一是如何分；二是如何寫。通過這兩個層次的探究，既激活學(xué)生的思維，又使課堂教學(xué)因?qū)W生的自主探究、充分參與和主動建構(gòu)而異彩紛呈。在教師的啟發(fā)下，學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維的有序性。

３．用深刻代替膚淺，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)分?jǐn)?shù)

學(xué)生受整數(shù)意義的遷移影響，對分?jǐn)?shù)的分法也局限于整數(shù)。如教師Ａ忽略了知識的系統(tǒng)性，匆匆結(jié)束對分?jǐn)?shù)意義的深刻探究，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知誤區(qū)和偏差：如果平均分的每份不是整數(shù)，就不能用分?jǐn)?shù)表示。而教師Ｂ則抓住分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，從學(xué)生固有的思維定式入手進(jìn)行引導(dǎo)：“我想得出一個分?jǐn)?shù)■，你覺得可能嗎？”學(xué)生通過動手操作，突破整數(shù)意義的限制，得出結(jié)論：把１２個圓片平均分，每份可以不是整數(shù)，只要每份一樣多，就可以用分?jǐn)?shù)來表示。這樣教學(xué)，使得學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的建構(gòu)更為完整，理解也更為深刻。

數(shù)學(xué)概念是抽象的。教學(xué)中，教師要讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程，使學(xué)生在理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編杜華）

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