蘇勛文，劉晉浩，王少萍

(1.北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083； 2.北京航空航天大學(xué) 自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191)

大多直升機均安裝HUMS (Health and Usage Monitoring System)[1-4]。鑒于故障發(fā)生的偶然性，獲取直升機動部件(如減速器，旋翼，軸承等)故障數(shù)據(jù)仍較困難。作為直升機旋翼設(shè)計、研究的重要設(shè)備-直升機旋翼試驗臺被廣泛應(yīng)用[5-7]。Budde等[8]利用4槳葉旋轉(zhuǎn)測試試驗臺研究、驗證頻響函數(shù)模型，通過模態(tài)測試診斷直升機旋翼故障并獲得高精度結(jié)果。直升機旋翼試驗臺亦可進行旋翼主軸承、自動傾斜器軸承故障診斷，Keller等[9]對CH-47D自動傾斜器軸承故障進行研究并用傳統(tǒng)的時、頻域分析方法討論試驗結(jié)果表明，通過振動測試可診斷軸承腐蝕、點蝕及剝落故障，但不能檢測保持架故障。

對轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)分析方法有有限元方法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)及傳遞矩陣法(Transfer Matrix Method，TMM)。有限元法通過二階微分方程建立轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)，可用于系統(tǒng)的控制設(shè)計與估計，而傳遞矩陣法更適合解決動力學(xué)問題[10]。朱自冰等[11]對直升機尾傳動系統(tǒng)用傳遞矩陣法獲得系統(tǒng)固有頻率，分析聯(lián)軸器角向、徑向剛度對固有頻率影響，認為增加軸段數(shù)量或增大軸承剛度可降低系統(tǒng)固有頻率。王建軍等[12]用TMM分析直升機傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動及系統(tǒng)振動特性。

旋翼試驗臺主要包括油源、馬達及控制器。主旋翼傳動系統(tǒng)包括主軸、主軸承、自動傾斜器槳轂等。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。旋翼試驗臺振源主要來自傳動系統(tǒng)及旋翼。由于直升機旋翼振動特性較復(fù)雜，如擺振、揮舞及耦合振動等，試驗臺自身振動特性會對旋翼振動特性產(chǎn)生影響，應(yīng)盡量減少試驗臺振動對旋翼振動產(chǎn)生的耦合效應(yīng)。通過對試驗臺傳動系統(tǒng)振動特性分析，可更好使其工作在合理區(qū)間。傳動系統(tǒng)振動特性不滿足試驗要求時，也可通過振動控制手段使試驗臺滿足要求。

為獲得旋翼試驗臺傳動系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)，本文建立試驗臺傳動系統(tǒng)傳遞矩陣，分析旋翼試驗臺扭轉(zhuǎn)、橫向振動。用實驗驗證分析結(jié)果，提出試驗臺合理工作區(qū)間，給出試驗臺振動控制依據(jù)。

圖1 旋翼操縱激勵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1 旋翼傳動系統(tǒng)扭振分析

將旋翼傳動系統(tǒng)簡化為軸-盤系統(tǒng)進行振動分析。設(shè)各圓盤剛性支撐。簡化后旋翼傳動系統(tǒng)見圖2。

圖2 旋翼傳動系統(tǒng)軸-盤示意圖

圖3 傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)集中質(zhì)量模型

據(jù)振動理論[13]，第i個圓盤扭轉(zhuǎn)振動方程可寫為

(1)

第i段軸表示第i圓盤左側(cè)連接軸長度為li。設(shè)該軸轉(zhuǎn)動慣量為0，軸直徑均為d。據(jù)材料力學(xué)，各軸段單位長度抗扭剛度為

(2)

式中：Jp為極慣性矩；G為剪切彈性模量。

第i圓盤右側(cè)θ，M與第i-1圓盤右側(cè)θ，M的傳遞關(guān)系為

(3)

令

銀行的服務(wù)態(tài)度和質(zhì)量，廣為公眾詬病。諸如收費多、亂、不透明，風(fēng)險提示不到位，業(yè)務(wù)營銷不規(guī)范等問題已成為頑癥。亂收費不僅讓普通儲戶很無奈，中小企業(yè)對于銀行貸款過程中捆綁收費、強制收費、只收費不服務(wù)等行為，也只能默默承受，極大影響了銀行業(yè)的社會形象，而一些銀行服務(wù)態(tài)度蠻橫、歧視客戶現(xiàn)象更是招致公眾強烈不滿。因此，行業(yè)監(jiān)管部門和行業(yè)協(xié)會絕不能充當(dāng)“業(yè)內(nèi)協(xié)調(diào)者”的角色，必須從制度上繼續(xù)細化對銀行業(yè)服務(wù)和收費問題的監(jiān)督管理。同時，媒體也須對銀行業(yè)各項服務(wù)投訴予以高度關(guān)注并及時披露，由此造成強大的輿論監(jiān)督力量。只有這樣，才能避免銀行巨頭“店大欺客”的狀況，也才能讓銀行的高利潤為公眾信服。

(i=2,3,…7,9,10,…16)

(4)

圓盤1左右兩側(cè)θ，M傳遞關(guān)系為

(5)

圓盤8即大齒輪左側(cè)θ，M與圓盤7即小齒輪右側(cè)θ，M傳遞關(guān)系為

(6)

圓盤8左右兩側(cè)θ，M傳遞關(guān)系為

(7)

圓盤16的θ，M的傳遞關(guān)系為

(8)

總傳遞矩陣為

(9)

由于

(10)

表1 扭轉(zhuǎn)振動參數(shù)

表2 扭轉(zhuǎn)振動各階固有頻率

圖4 扭轉(zhuǎn)振動各階模態(tài)振型

2 旋翼傳動系統(tǒng)橫向振動分析

為測量旋翼主軸的扭矩、拉力在旋翼試驗臺中安裝扭矩天平(圖1)。扭矩天平剛度遠低于臺體，故設(shè)旋翼試驗臺對減速器大齒輪支承為剛性支承。研究橫向振動時，可將圖2簡化為軸盤橫向振動，見圖5。分成9個圓盤、8個軸段見圖6。其中大齒輪至膜片聯(lián)軸器軸段每段長0.15 m，共2段；膜片聯(lián)軸器至軸承軸段每段長0.2 m，共4段；軸承至槳轂旋翼軸段每段長0.15 m，共2段，其中i(1,2,…,9)為圓盤號，li(2,…,9)為第i盤左側(cè)軸長度，k7為圓盤7支承剛度。

圖5 軸盤橫向振動示意圖

圖6 旋翼傳動系統(tǒng)橫向振動集中質(zhì)量模型

圖7 軸盤及軸受力分析示意圖

若第i盤無支承，則支承剛度Ki=0,有

(11)

(12)

對應(yīng)盤i有

(13)

(14)

設(shè)傳遞矩陣為TLi，由盤i-1到盤i的傳遞關(guān)系為

(15)

由于大齒輪支承相對槳轂支承剛度大的多，故設(shè)大齒輪為剛性支承。即支承類型為一端固定，一端自由，有：

(16)

橫向振動總傳遞矩陣為

TL=TL9TL8…TL2

(17)

橫向振動各參數(shù)值見表3。主軸承支承剛度k7=1.6×107Nm-1時，獲得傳動系統(tǒng)橫向振動各階固有頻率見表4。由表4看出，一階固有頻率非常接近旋翼試驗臺工作頻率(5～20 Hz)，需對支承剛度與一階固有頻率關(guān)系進行研究。

表3 橫向振動參數(shù)

表4 橫向振動各階固有頻率

支承剛度在k7∈(8×106,1.6×107) Nm-1時，可求出旋翼試驗臺橫向振動一階固有頻率與天平剛度間關(guān)系見圖8。由圖8看出，支承剛度越低，試驗臺一階固有頻率越低，支承剛度與固有頻率不具有嚴格的線性關(guān)系。應(yīng)選合適的扭轉(zhuǎn)天平剛度，或試驗臺工作頻率避開自身橫向一階固有頻率。

圖8 支承剛度變化時一階固有頻率

3 試驗臺振動實驗結(jié)果與分析

為驗證試驗臺振動特性，使試驗臺工作在接近橫向一階固有頻率范圍，在近主軸承座處安裝三向加速度傳感器。旋翼試驗臺主軸承加速度傳感器及扭矩天平見圖9，其中槳轂為鉸接式。為減少旋翼振動影響，旋翼采用假件且變矩為0，旋翼直徑2 m。

圖9 旋翼試驗臺主軸承加速度傳感器及扭矩天平

在油源壓力21 MPa下使旋翼轉(zhuǎn)速由200 r/min升高到960 r/min，采樣頻率1 kHz。試驗過程見圖10。由圖10看出，在旋翼轉(zhuǎn)速上升過程中(約840 r/min即14 Hz)經(jīng)過試驗臺體共振區(qū)，此共振區(qū)由試驗臺自身產(chǎn)生。轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升，振幅明顯減小；960 r/min時旋翼試驗臺發(fā)生共振現(xiàn)象。圖11～圖14為旋翼轉(zhuǎn)速960 r/min的時、頻域信號。其中圖11、圖12為第341～342 s、旋翼轉(zhuǎn)速960 r/min、振動未發(fā)散時x、y向時、頻域曲線；圖13、圖14為第347～348 s、旋翼轉(zhuǎn)速960 r/min、振動發(fā)散時x、y向時、頻域曲線。

圖10中960 r/min速度穩(wěn)定7～8 s后，振動突然發(fā)散，X,Y向振動超過2.2 g。由圖11、圖12看出，960 r/min轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時頻域1X基頻16 Hz(此頻率為轉(zhuǎn)頻)及3X倍頻48 Hz明顯。據(jù)分析橫向振動共振頻率在17.6 Hz附近、固有頻率在工作頻率范圍內(nèi)，需注意。試驗結(jié)果實際橫向共振頻率為16 Hz，表明本文理論分析具有一定精度，可信。

圖10 旋翼試驗臺振動試驗

圖11 旋翼960 r/min穩(wěn)定時x向時、頻域曲線

圖12 旋翼960 r/min穩(wěn)定時Y向時、頻域曲線

由圖13、圖14看出，在960 r/min轉(zhuǎn)速不變情況下振動發(fā)散的時頻域變?yōu)?X基頻13 Hz及4X倍頻52 Hz。因轉(zhuǎn)速變化過程中共振區(qū)的遲滯特性[14]，圖10結(jié)果顯示，經(jīng)過共振區(qū)時最大振幅共振頻率為14 Hz ，此頻率由轉(zhuǎn)速上升導(dǎo)致共振遲滯產(chǎn)生，即實際共振頻率低于14 Hz。因此共振信號分析中所得13 Hz為固有頻率，而52 Hz為其4倍頻共振頻率。由于試驗臺旋翼槳轂為鉸接式，在旋翼轉(zhuǎn)速960 r/min時傳動系統(tǒng)橫向振動引起旋翼槳葉擺振運動，該運動構(gòu)成后退型時激振頻率為轉(zhuǎn)頻(16 Hz)與擺振頻率之差，約為13 Hz，接近臺體固有頻率，從而激起旋翼試驗臺振動，即橫向振動與擺振運動形成反饋，進而形成自激振動，最終導(dǎo)致振動發(fā)散。因此，試驗臺傳動系統(tǒng)橫向振動為引起自激振動的根本原因。

4 結(jié) 論

(1) 旋翼試驗臺的旋翼轉(zhuǎn)速一般低于1 200 r/min即20 Hz，由旋翼試驗臺傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動及橫向振動分析知，試驗臺扭轉(zhuǎn)振動固有頻率遠大于旋翼工作頻率，而橫向振動受扭振天平剛度影響較大，且一階固有頻率與與工作頻率接近。

(2) 試驗臺體共振頻率在13 Hz附近，傳動系統(tǒng)橫向共振頻率在16 Hz附近； 試驗臺工作頻率應(yīng)避開該共振頻率；可通過提高扭矩天平剛度提高旋翼試驗臺一階固有頻率。

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