吉桂琴，劉海成，劉柏林

(黑龍江工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150050)

汽車用光源建模與照度計(jì)算方法研究

吉桂琴，劉海成，劉柏林

(黑龍江工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150050)

文中研究適用于汽車前照燈光源的建模與照度計(jì)算方法，討論測試屏上的照度計(jì)算原理，根據(jù)實(shí)際光源光束的特點(diǎn)分析，采用線光源近似模擬燈絲，建立點(diǎn)光源的抽樣光線分布算法模型。將反射器導(dǎo)入照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析軟件LightTools，并將反射器性能在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行評(píng)估，給出自由曲面反射器在使用點(diǎn)光源和線光源進(jìn)行非順序光路追跡的運(yùn)算實(shí)例。照度分析結(jié)果驗(yàn)證了采用線光源對(duì)燈絲進(jìn)行建模方法以及針對(duì)自由曲面反射器的光路追跡算法的準(zhǔn)確性。

光源建模;照度;點(diǎn)光源;測試屏

汽車前照燈用光源的發(fā)展在整個(gè)汽車前照燈的發(fā)展中起決定性的作用，光源的特性直接影響著光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。照明系統(tǒng)的CAD已經(jīng)成為國際上光學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。汽車前照燈光源系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求越來越高，性能要求更復(fù)雜，難度越來越大，國際上一些大的汽車公司或車燈制造企業(yè)如福特汽車或日本的小系車燈公司擁有這種小器件的設(shè)計(jì)能力，但技術(shù)嚴(yán)格保密。目前，國內(nèi)有上百家車燈企業(yè)，但大多不具備設(shè)計(jì)能力，因此，本文的研究內(nèi)容對(duì)于改變國內(nèi)現(xiàn)狀有著十分重要意義和廣闊的應(yīng)用前景。

1 汽車前照燈光源分析

1.1 汽車前照燈光源簡介

目前，汽車前照燈光源大多使用白熾燈和鹵鎢燈。因白熾燈光源功率較小，雖然在一些車型上被用作前照燈光源，但新型汽車一般把它用于照度要求不高的場合，如尾燈、剎車燈、倒車燈等。鹵鎢燈功率較大，適用于前照燈，它的品種很多，有H1、H4、H7、HB1和HB3等，這些燈的結(jié)構(gòu)參數(shù)和光度性能在國際上已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。最初轎車上的車燈，大多使用如H4型的雙燈絲，圖1所示為這種燈的實(shí)物模型。其中一個(gè)燈絲用于近光照明，近光燈絲下面有一個(gè)遮光罩，用來形成水平和斜上15°明暗，另一個(gè)用于遠(yuǎn)光照明。我國目前汽車用燈多采用H4、H1和H7。

圖1 H4

1.2 燈絲光源光束分析

汽車前照燈光源以H4為例，有一根近光燈絲和一根遠(yuǎn)光燈絲，近光燈絲半徑僅為0.6 mm，但長度較大約5.5 mm。所以一般把H4光源的近光和遠(yuǎn)光燈絲都當(dāng)作經(jīng)線光源處理。

燈絲屬于熾熱發(fā)光體，其表面亮度可以認(rèn)為與方向無關(guān)，其輻射規(guī)律服從朗伯定律，即

I=I0×cosθ.

式中:I0為亮度等于常量的情況下，發(fā)光體沿法線方向的發(fā)光強(qiáng)度；θ為發(fā)光體法線方向與發(fā)光強(qiáng)度I的方向的夾角，如圖2所示。

圖2 線光源

1.3 車燈及反射光測試系統(tǒng)

圖3 車燈反射光測試系統(tǒng)

2 光源模型的建立

2.1 數(shù)學(xué)模型的求解

為解決不規(guī)則圖形解析式微分和積分帶來的困難，使用計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算是必要的。本文使用光線跟蹤法來模擬線光源發(fā)出的光在測試屏上的光照度分布。

把燈絲視作線光源后，將燈絲按長度方向分為若干小段。分段后，每一段燈絲的長度變得很小，相對(duì)于反射器的尺寸來說，可以看作點(diǎn)光源。這里假定光源的發(fā)光中心在光軸上，計(jì)算出每一段的光幅出度，認(rèn)為每條光線攜帶相同的能量，根據(jù)給定的追跡光線的總數(shù)目，由每小段的光幅出度得到每個(gè)小段發(fā)出的光線數(shù)目。

2.2 均勻點(diǎn)光源的光線采樣

對(duì)于每個(gè)點(diǎn)光源，認(rèn)為它向空間均勻地發(fā)出光線，用隨機(jī)抽樣的方法產(chǎn)生光線，隨機(jī)抽樣光線與單位球面上均勻分布的隨機(jī)抽樣點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。單位球面上均勻分布的隨機(jī)點(diǎn)(ξ,η)(二維隨機(jī)變量)的(聯(lián)合)分布函數(shù)為

0≤φ≤2π，0≤θ≤2π.

可以看出，隨機(jī)點(diǎn)的球面座標(biāo)(ξ,η)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)分別為

利用上述公式，可以構(gòu)造蒙特卡洛模擬算法。取(0，1)上均勻分布的隨機(jī)數(shù)r1,r2,則

φ=2πr1,

θ=arcos(1-2r2)

是單位球面上的均勻分布的隨機(jī)點(diǎn)的一次抽樣，對(duì)應(yīng)于隨機(jī)抽樣光線的方向數(shù)為

α=sin(θ)cos(φ),

β=sin(θ)sin(φ),

γ=cos(θ).

求出當(dāng)前直線的方向數(shù)后，由于發(fā)出該條直線的點(diǎn)光源的坐標(biāo)是已知的，因此該條直線就被唯一確定了。利用光路追跡算法求出直線與反射器的交點(diǎn)坐標(biāo)以及該點(diǎn)處曲面的法向量，便可以求出反射光線的方程，進(jìn)而求出反射光線與測試屏的交點(diǎn)坐標(biāo)，就完成了一次光路追跡運(yùn)算過程。在完成大量非順序光路追跡運(yùn)算后，就可以計(jì)算測度屏上的照度值。

3 照度計(jì)算

3.1 測試屏照度計(jì)算方法

利用光學(xué)系統(tǒng)中，照明區(qū)域中任意一點(diǎn)的照度都是由光源上不同點(diǎn)發(fā)出的光能通過照明系統(tǒng)分配后疊加得到的。計(jì)算測試屏的照度分布，用一個(gè)二維陣列把測試屏分成許多小的區(qū)域。光線從光源的不同點(diǎn)發(fā)射出來，經(jīng)過反射器反射后投射到測試面上，在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)都能接收到一定數(shù)量的光線，通過每個(gè)區(qū)域內(nèi)光線數(shù)目的多少來確定整個(gè)照明面上的照度分布，追蹤的光線數(shù)目越多，照度計(jì)算的結(jié)果也越準(zhǔn)確。光照度的減少將與距離的平方成反比，因此，光源的直射光線對(duì)配光效果影響不大，在計(jì)算較遠(yuǎn)路段的照明時(shí)只要考慮被反射的光束即可。圖4所示為前照燈照度計(jì)算原理圖。

圖4 照度計(jì)算原理圖

3.2 照度計(jì)算實(shí)例

用本文所述光源的建模方法對(duì)圖5所示的一個(gè)自由曲面反射器做照度分析測試。首先采用點(diǎn)光源，令光源發(fā)出的總光通量為1000流明，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，測試屏距離光源25 m,垂直Z軸放置，測試屏分為5×5的網(wǎng)格，追跡100 000條光線后，測試屏上的照度分布以及反射器模型如圖5所示。

圖5 照度計(jì)算實(shí)例

將反射器導(dǎo)入國際上知名的照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析軟件LightTools,建立同樣參數(shù)的光源和測試屏，并且追跡同樣數(shù)目的光線進(jìn)行照度分析，并對(duì)結(jié)果做了比較。測試屏接收的光通量總值與LightTools的結(jié)果比較誤差小于3‰，測試屏上每個(gè)網(wǎng)格的照度值與LightTools的結(jié)果比較最大誤差小于7%,結(jié)果驗(yàn)證了本文所述點(diǎn)光源建模方法和光學(xué)照度計(jì)算的準(zhǔn)確性。驗(yàn)證實(shí)例的各網(wǎng)格照度數(shù)值見表1。

表1 網(wǎng)格照度數(shù)值 lx

4 結(jié)束語

本文研究了車燈用光源的建模方法，采用線光源近似模擬燈絲，并給出了點(diǎn)光源的抽樣光線分布算法。將反射器導(dǎo)入國際知名的照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析軟件LightTools,對(duì)點(diǎn)光源以及圓柱光源分別進(jìn)行照度測試運(yùn)算，照度分析結(jié)果表明了本文光源建模以及照度計(jì)算方法的正確性。

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Research of light source modeling method and the illumination calculation of automobile lamp

JI Gui-qin，LIU Hai-cheng，LIU Bai-lin

(College of Electrical Information Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050,China)

It presents the modeling method of automobile headlamps source,and discusses the test screen illumination calculation principle.According to the characteristics of the actual light source,the line source is adopted as an approximate simulation of filament.A sampling distribution of light algorithm is proposed of point light source.The reflector is imported into LightTools lighting system design and analysis software.The performance of the reflector is evaluated in the computer.The calculation examples is given of freeform reflector in the use of point source and line source of non compliance ray tracing.Illumination analysis results verify the accuracy of the source modeling.

light source modeling;illumination;point source;test screen

2014-03-11

吉桂琴(1964-)，女,副教授,研究方向:電子信息技術(shù).

O43;TP39

A

1671-4679(2014)03-0047-04

劉文霞]