劉義成,劉彥輝,孔德波,盛桂敏

(綏化學院 黑龍江 綏化 152061)

電網(wǎng)電壓對稱分量自適應檢測方法

劉義成,劉彥輝,孔德波,盛桂敏

(綏化學院 黑龍江 綏化 152061)

電網(wǎng)電壓檢測一直是電力領(lǐng)域研究的難點問題，目前已有的檢測方法適用范圍單一，實際應用效果并不理想。文中提出一種電網(wǎng)電壓基波和諧波對稱分量自適應檢測方法，對于常見電網(wǎng)故障所提結(jié)構(gòu)具有魯棒性，方法最大的特點就是將鎖相環(huán)與自適應濾波器結(jié)合在一起，使得系統(tǒng)在電網(wǎng)頻率變化的情況下依然保持良好的特性。通過電網(wǎng)故障狀態(tài)下的仿真結(jié)果，證明了檢測方法擁有廣泛的應用前景。

電網(wǎng)故障；自適應線性濾波；對稱分量；魯棒性

精確檢測電壓當中的對稱分量對于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行至關(guān)重要，尤其是對于功率流計算以及諧波補償?shù)葓龊蟍1]。另外，在并網(wǎng)變流器的設計中，與電網(wǎng)電壓保持同步，也就是檢測電壓頻率和相位同樣意義重大[2]。因此，如何設計出魯棒性強的檢測算法是目前電力研究領(lǐng)域的熱點問題。通常情況下，理想的檢測方法應該滿足以下條件：①提供電壓對稱分量的信息；②跟蹤電壓相角和頻率的變化；③算法對于電網(wǎng)常見故障具有魯棒性；④計算量較小容易在硬件平臺上實現(xiàn)。

過零檢測是最簡單的電壓相位和頻率的檢測方法[3]，但是其只能用在電網(wǎng)電壓理想的情況下，在電壓產(chǎn)生畸變時或者采樣噪聲過大時都會對檢測效果造成影響。目前，基于同步旋轉(zhuǎn)坐標系的軟件鎖相環(huán)(SRF-PLL)[4]是應用最廣泛的電網(wǎng)同步化技術(shù)?；驹砣缦拢豪面i相環(huán)估計出的電網(wǎng)角度對三相電網(wǎng)電壓進行坐標變換，從而可以獲得同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的q軸分量，當q軸分量為0時，電網(wǎng)電壓合成向量就正好落在同步旋轉(zhuǎn)坐標系的d軸上，也就完成了鎖相。所以將q軸分量的參考值設為0，將參考值與實際值的差送入環(huán)路濾波器，來改變壓控振蕩器的頻率，從而達到鎖相目的。

當三相電網(wǎng)電壓平衡且無畸變時，SRF-PLL可以準確快速地獲得電網(wǎng)電壓的相角和頻率信息，當電網(wǎng)電壓含有高次諧波時，可以通過降低環(huán)路濾波器增益來達到抑制諧波的效果，但是鎖相環(huán)的動態(tài)響應速度會變慢。為了使鎖相環(huán)在非正弦、非對稱的情況下依然可以工作，各種改進的鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)應運而生。如基于雙同步坐標系的改進鎖相環(huán)(DDSRF-PLL)[5]。文獻[6]提出的DSOGI-PLL可以在電網(wǎng)電壓不平衡并且含有高次諧波時提取出正序分量。文獻[7]提出了三相增強型鎖相環(huán)(3ph-EPLL)，其主要的優(yōu)點就是改變了鑒相器的機制，更具有靈活性，可以提供更多信息，如幅值、相角等，但是暫態(tài)響應過慢。

本文提出了一種基于自適應線性濾波的電網(wǎng)電壓檢測方法。首先分析了非理想情況下電網(wǎng)電壓的構(gòu)成，然后將非正弦、非對稱的三相電壓表示成向量內(nèi)積的形式，運用自適應線性濾波對三相電網(wǎng)電壓進行分離，從而提取出基波分量。將含有相角誤差信息的權(quán)值反饋到鎖相環(huán)的輸入端，從而完成對電壓的鎖相。

1 基于自適應濾波的信號跟蹤策略

在電力系統(tǒng)中，波形畸變的三相不平衡電壓可以表示為以下離散形式：

(1)

(2)

(3)

將式(3)代入式(1)，可得

(4)

為了簡化分析，只考慮基波分量，那么上式可以表示成以下形式：

(5)

首先，將被估計信號表示為

(6)

(7)

(8)

(9)

自適應線性濾波的基本結(jié)構(gòu)就是利用迭代公式來不斷調(diào)整權(quán)值，使均方誤差達到最小。權(quán)值向量的更新表達式為

(10)

估計誤差e(k)的表達式為

(11)

步長μ對于收斂時間和穩(wěn)態(tài)精度的控制非常重要。當μ較小時，穩(wěn)態(tài)精度高，但是收斂速度慢；當μ較大時，穩(wěn)態(tài)精度低，但是收斂速度快。從式(5)可知，如果式(12)成立，那么估計值與期望值相等。因此，通過調(diào)整權(quán)值向量三相電壓可以被重構(gòu)。

(12)

(13)

(14)

(15)

a相電壓估計過程如圖1所示。所提算法包括了3個主要的單元：①自適應線性濾波單元(LMS)，提供權(quán)值向量更新法則；②估計信號生成單元(ESG)，提供輸入信號的估計值；③正交信號生成單元(QSG)，提供估計值的正交分量。相同的結(jié)構(gòu)可以應用在相b和相c，這里不再贅述。

圖1 基于自適應濾波的相電壓分離方法

(16)

對上式進行z變換可得

(17)

圖2 傳遞函數(shù)的離散伯德圖

2 瞬時對稱分量理論

(18)

(19)

式中：T1，T2和T3是3×3的矩陣，具體形式如下：

(20)

3 軟件鎖相環(huán)

從以上的分析可以看出，所提算法在θa估算很準的情況下，可以獲得精確的對稱分量。然而實際上，電壓會產(chǎn)生相角突變或者頻率變化，因此為了保證所提算法的精度，需要具備鎖相能力。相角估計結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 軟件鎖相環(huán)系統(tǒng)框圖

反饋分量γ表達式如下：

(21)

圖4 離散域下的鎖相環(huán)線性模型

注意到γ作為環(huán)路濾波器的輸入，其中包含了相角估計誤差的信息。為了獲得較好的濾波特性和系統(tǒng)穩(wěn)定性，環(huán)路濾波器選擇了離散的 PI調(diào)節(jié)器。如果假設φa很小，則有sin(φa)≈φa，可以把鎖相環(huán)簡化成線性模型，離散域下的鎖相環(huán)系統(tǒng)如圖4所示。圖中Kd(z)為環(huán)路濾波器和壓控振蕩器的z變換，則閉環(huán)傳函可以表示為

(22)

如前所述，當環(huán)路濾波器使用的是PI結(jié)構(gòu)時，那么Kd(z)可以被獲得。

(23)

圖5為閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡，可以看出z=1處有兩個開環(huán)極點，z=0和z=α處各有一個開環(huán)零點。當Ts>2τ時，開環(huán)零點位于單位圓的外部，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。對于控制器參數(shù)的設計而言，總是期望具有快速的動態(tài)響應和良好的濾波特性。在經(jīng)典控制理論中，對于由PI控制器組成的二階鎖相環(huán)系統(tǒng)，當跟蹤頻率和相角產(chǎn)生階躍變化時，其穩(wěn)態(tài)誤差可調(diào)節(jié)為0；而當頻率的導數(shù)產(chǎn)生階躍變化時，穩(wěn)態(tài)誤差不為0，一般可以通過增大系統(tǒng)帶寬來降低穩(wěn)態(tài)誤差。但是高帶寬又會在輸出端引入高次諧波。實際應用時總是在兩者之間進行折中。

圖5 離散域下的閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡

4 整體結(jié)構(gòu)描述

所提算法的整體結(jié)構(gòu)如圖6所示。包括了自適應線性濾波模塊、鎖相環(huán)模塊、對稱分量計算模塊。3個平行單元LMS-a、LMS-b、LMS-c的內(nèi)部具體結(jié)構(gòu)。鎖相環(huán)輸出信號θa作為各個LMS濾波器的參考輸入，權(quán)系數(shù)γ作為鎖相環(huán)的反饋輸入。三相電壓的估計值和對應的90°相移分量被送入對稱分量計算單元，然后利用式(19)的線性矩陣變換求出電網(wǎng)電壓的正序、負序和零序分量。對于本文所提算法，B、C兩相電壓故障并不會對檢測效果造成影響，因為在鎖相環(huán)回路中只用到了A相電壓的信息。

圖6 算法的整體結(jié)構(gòu)

5 多重自適應線性濾波器

圖7 改進的多重自適應線性濾波器

(24)

為了簡化分析，這里只考慮基波、5次諧波、7次諧波。因此，傳遞函數(shù)變成以下形式：

G(z)=G1(z)+G5(z)+G7(z).

(25)

圖8所示為傳遞函數(shù)G(z)的離散伯德圖，其中參數(shù)取為μ=0.002，Ts=0.2 ms?？梢钥闯鲇捎谝肓硕嘀鼐€性濾波器結(jié)構(gòu)，使得頻率響應曲線在基波、5次諧波、7次諧波處存在諧振點，說明其對于諧波具有很好的陷波器特性，可以分離出基波和各次諧波分量，在諧波污染較嚴重的場合，可以保證出色的特性。

圖8 傳遞函數(shù)的離散伯德圖

圖9 不平衡、頻率偏移情況下的仿真結(jié)果

6 仿真驗證

為了驗證算法的有效性，在MATLAB/SIMULINK平臺上進行了仿真分析。初始參數(shù)選擇如下：采樣頻率fs=5 kHz，步長μ=0.06，鎖相環(huán)參數(shù)kp=2.63，τ=0.034。初始三相電壓平衡并且無諧波，電壓幅值為單位值1 p.u.，頻率為50 Hz。

如圖9(a)所示，故障之前電網(wǎng)電壓為三相平衡的正序分量，相電壓基準值為1 p.u.，頻率為50 Hz。而故障發(fā)生時，三相電壓產(chǎn)生了嚴重的不平衡，并且頻率發(fā)生變化，但是并不含有高次諧波。圖9(b)到圖9(d)為分離出的電網(wǎng)電壓基波正序、負序和零序分量，圖9(e)為基波頻率估計值，可見算法在故障后20 ms左右收斂到穩(wěn)態(tài)，且沒有超調(diào)。圖9(f)為a相電壓的相角估計值，可以看出電壓不平衡對相角估計并沒有產(chǎn)生影響。

考察高次諧波對檢測效果的影響。如圖10(a)所示，故障電壓在上次的基礎(chǔ)上又多加入了10%的5次諧波負序分量，6%的7次諧波正序分量。從圖10(b)到圖10(f)可以看出，由于高次諧波的加入，導致算法的收斂時間加長，大約經(jīng)過30 ms達到穩(wěn)態(tài)。

圖10 不平衡、畸變情況下的仿真結(jié)果

7 結(jié) 論

針對現(xiàn)有的電網(wǎng)電壓對稱分量檢測算法只能適用于部分電壓故障類型的缺點，本文提出了一種基于自適應線性濾波的電網(wǎng)電壓同步化方法。此算法可以在電網(wǎng)電壓非正弦非對稱的情況下準確估計出電壓對稱分量。由于省去了clarke和park變換，使算法實現(xiàn)得以簡化，從而節(jié)省了硬件資源。與傳統(tǒng)的鎖相環(huán)相比，所提算法可獲得更多的電網(wǎng)電壓信息，因此，可以將其應用到特定次諧波補償，或者電能質(zhì)量監(jiān)測等領(lǐng)域。

[1]戴珂,劉聰.并聯(lián)型APF對兩類非線性負載的諧波補償特性研究[J].電工技術(shù)學報,2013,28(9):79-85.

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The adaptive detection algorithm of grid voltage symmetrical components

LIU Yi-cheng,LIU Yan-hui,KONG De-bo,SHENG Gui-min

(Suihua University,Suihua 152061,China)

Grid voltage detection is one of the important problems which need researching.The existing detection algorithms are confined and less applied.To solve these problems,a new grid voltage fundamental and harmonic symmetrical components detection method based on adaptive linear filter is proposed.This method is robust to the common grid fault.To achieve frequency adaptation,a combination of adaptive linear filter and phase locked loop is used.The excellent simulation results can verify the correctness and validity.

grid fault;adaptive linear filter;symmetrical components;robust

2014-04-01

綏化學院青年科學技術(shù)基金資助項目(KQ1302005)

劉義成(1985-)，男，助教，碩士，研究方向：自適應信號檢測.

TM935

A

1671-4679(2014)03-0041-06

劉文霞]