戴東海,馮 輝,楊 濤,胡 波

(復(fù)旦大學(xué)電子工程系,上海 200433)

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無線充電WSN中低維護(hù)頻率的路由與能量補(bǔ)充策略*

戴東海,馮 輝,楊 濤,胡 波*

(復(fù)旦大學(xué)電子工程系,上海 200433)

由于傳感器節(jié)點(diǎn)的電池容量有限,為使網(wǎng)絡(luò)可持續(xù)運(yùn)行,可利用無線能量傳輸技術(shù)對節(jié)點(diǎn)充電。在使用無線充電設(shè)備為傳感器周期性充電的場景中,由于現(xiàn)有研究很少考慮節(jié)點(diǎn)的頻繁充電帶來的額外成本問題,以維護(hù)頻率作為成本的度量,對節(jié)點(diǎn)實(shí)行按需維護(hù),通過聯(lián)合優(yōu)化每個節(jié)點(diǎn)的路由和能量補(bǔ)充策略,使充電設(shè)備對節(jié)點(diǎn)的總維護(hù)頻率最小。仿真結(jié)果表明,算法可以減小網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)充電的頻率,同時縮短充電設(shè)備的行駛路程,最終降低網(wǎng)絡(luò)維護(hù)的成本。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò);能量優(yōu)化;無線能量傳輸;路由策略;節(jié)點(diǎn)維護(hù)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Network)由一系列的傳感器節(jié)點(diǎn)組成,部署在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、傳輸和處理。許多應(yīng)用場景都要求網(wǎng)絡(luò)長期穩(wěn)定運(yùn)行,如環(huán)境監(jiān)控、入侵檢測、目標(biāo)跟蹤等。由于傳感器的電池容量有限,WSN的能量優(yōu)化問題引起了廣泛關(guān)注[1]。網(wǎng)絡(luò)的路由策略[2]決定了數(shù)據(jù)從源節(jié)點(diǎn)到匯聚節(jié)點(diǎn)的傳遞過程,是改善網(wǎng)絡(luò)能耗和壽命的一個重要手段。文獻(xiàn)[3-4]基于最大生命期路由,聯(lián)合優(yōu)化了路由和電池容量分配方案,進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)壽命。文獻(xiàn)[5]提出了一種兼顧電池電量和傳輸可靠性的路由策略。然而,能耗與壽命的優(yōu)化不能使網(wǎng)絡(luò)長期穩(wěn)定的運(yùn)行,節(jié)點(diǎn)能量最終會耗盡。

為了使網(wǎng)絡(luò)具備可持續(xù)運(yùn)行能力,需要在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程中為傳感器補(bǔ)充能量,對此目前主要有組件置換、能量收集和無線能量傳輸3種方案。組件置換[6]即人工更換低電量的傳感器或其電池,其操作成本高,且在置換過程中節(jié)點(diǎn)必須暫停工作。能量收集技術(shù)[7]使傳感器可以從環(huán)境中直接獲取能量,如太陽能、風(fēng)能等。文獻(xiàn)[8]研究了能量收集場景下的一種能耗均衡的路由算法。然而,能量收集的速率與裝置體積、成本之間存在矛盾,而且極度依賴于環(huán)境因素,難以保證穩(wěn)定性。近年來,無線能量傳輸?shù)难芯咳〉昧送黄?與能量收集不同,它是一種主動的能量控制方案,不受環(huán)境影響,且不要求視距傳輸。Kurs等人[9]提出了基于磁共振的無線能量傳輸技術(shù),并驗(yàn)證了中距離能量傳輸?shù)目尚行?。為了存儲無線收集的能量,傳感器通常裝配體積輕便、能量密度高的可充電鋰電池[10]。無線能量傳輸已被用于各個領(lǐng)域,如無線充電手機(jī)、可充電式心電監(jiān)護(hù)設(shè)備[11]等。當(dāng)傳感器被放置在森林、容器內(nèi)部等場景時,無線能量傳輸相比另外兩個方案的可實(shí)現(xiàn)性更大。

無線能量傳輸為WSN的能量補(bǔ)充提供了新的思路,已有不少研究提出可利用高容量的移動充電設(shè)備,為傳感器進(jìn)行無線充電。文獻(xiàn)[12]優(yōu)化了充電設(shè)備的調(diào)度和行程問題,并將其歸結(jié)為旅行商問題。Tong等人[13]提出了一種最優(yōu)節(jié)點(diǎn)部署和路由策略來降低能耗。文獻(xiàn)[14]通過部署多個充電設(shè)備,并進(jìn)行設(shè)備間協(xié)作來擴(kuò)大充電覆蓋范圍。Xie等人[15]研究節(jié)點(diǎn)的周期性充電的問題,提出一種路由方案,使充電車的休眠時間比例最大。

現(xiàn)有文獻(xiàn)很少考慮到以下事實(shí)。一方面,網(wǎng)絡(luò)的維護(hù)需要成本,包括充電車行駛和為節(jié)點(diǎn)充電的能耗,而其自身攜帶的能量有限,所以在一個周期內(nèi)維護(hù)所有節(jié)點(diǎn)不現(xiàn)實(shí);另一方面,各節(jié)點(diǎn)的能耗速率差異較大,通?？拷鼌R聚節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)能耗更大,而偏遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)不必在每個維護(hù)周期內(nèi)都進(jìn)行充電。綜上所述,傳感器應(yīng)該在必要時才被維護(hù)。本文的貢獻(xiàn)是在WSN的能量補(bǔ)充問題中,首次考慮節(jié)點(diǎn)的按需維護(hù)問題。本文以充電頻率作為維護(hù)成本的度量,提出一種路由與能量補(bǔ)充策略聯(lián)合優(yōu)化的方法,在網(wǎng)絡(luò)可持續(xù)運(yùn)行的條件下,最小化移動充電設(shè)備對各節(jié)點(diǎn)的充電頻率,有效降低網(wǎng)絡(luò)的維護(hù)成本。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

考慮一個包含N個節(jié)點(diǎn)的傳感器網(wǎng)絡(luò),令S={1,2,…,N}為傳感器節(jié)點(diǎn)的集合。每個傳感器都配備一個容量為Emax的可充電鋰電池,若某個傳感器的電池能量低于Emin,則它將無法工作。另外,網(wǎng)絡(luò)中有一個固定位置的匯聚節(jié)點(diǎn)(不包括在集合S中),負(fù)責(zé)匯總并處理數(shù)據(jù),有持續(xù)的電源供給。所有傳感器節(jié)點(diǎn)和匯聚節(jié)點(diǎn)都在一個二維平面上。

每個節(jié)點(diǎn)i∈S以速率Ri產(chǎn)生數(shù)據(jù)。所有節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)都經(jīng)過多跳路由傳遞到匯聚節(jié)點(diǎn),宏觀上表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流。令fij為從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的數(shù)據(jù)流,fiB為節(jié)點(diǎn)i到匯聚節(jié)點(diǎn)B的數(shù)據(jù)流。對于每個節(jié)點(diǎn),遵循以下流量平衡約束:

(1)

等式左邊是節(jié)點(diǎn)i發(fā)送給其他節(jié)點(diǎn)和匯聚節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流,等式右邊是節(jié)點(diǎn)i接收到的數(shù)據(jù)流,包含它自身采集和其他節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)流。

傳感器在發(fā)送、接收和采集的過程中會消耗能量。令pi為節(jié)點(diǎn)i消耗的總能量,能量消耗模型如下[4]:

(2)

其中,ρ是節(jié)點(diǎn)i接收一個比特數(shù)據(jù)消耗的能量,Cij和CiB分別為節(jié)點(diǎn)i發(fā)送一個比特給節(jié)點(diǎn)j和給匯聚節(jié)點(diǎn)所消耗的能量。Cij和CiB都是與距離有關(guān)的系數(shù)。例如,當(dāng)兩個節(jié)點(diǎn)距離Dij(i,j∈S)增大,Cij將服從以下非線性模型增大[17]:

(3)

其中,β1、β2、α都是模型參數(shù)。

1.2 能量補(bǔ)充機(jī)制

為了給節(jié)點(diǎn)提供無線能量傳輸,在網(wǎng)絡(luò)中部署一個移動充電設(shè)備MC(Mobile Charger)。充電設(shè)備的含義包括了車輛、船只等交通工具或者工作人員。服務(wù)中心提供對MC的充能和維護(hù),它通常與匯聚節(jié)點(diǎn)在同一地點(diǎn)或者附近。在每次充電過程中,MC首先離開服務(wù)中心,以速度V行駛,當(dāng)?shù)竭_(dá)節(jié)點(diǎn)i時,對其進(jìn)行持續(xù)ti的無線充電,能量傳輸速率為U。之后MC將前往下一個節(jié)點(diǎn)。當(dāng)需要充電的節(jié)點(diǎn)都被維護(hù)完畢后,MC回到服務(wù)中心,休息并準(zhǔn)備下一次出發(fā)。本文引入如下術(shù)語描述此充電過程。

定義1 定義調(diào)度周期為MC相鄰兩次從服務(wù)站出發(fā)的間隔,記為T0。它由3部分組成:行駛時間、充電消耗時間以及在服務(wù)中心休息的時間。相應(yīng)地,定義調(diào)度頻率為調(diào)度周期的倒數(shù),記為q0≡1/T0。

定義2 定義更新周期為每個傳感器節(jié)點(diǎn)相鄰兩次開始充電的間隔,記為Ti,i∈S。相應(yīng)地,定義更新頻率為更新周期的倒數(shù),記為qi≡1/Ti。

假設(shè)節(jié)點(diǎn)以均勻的間隔獲得能量補(bǔ)充。從MC的角度,在一個調(diào)度周期內(nèi)只訪問部分節(jié)點(diǎn)。而從節(jié)點(diǎn)的角度,其能量經(jīng)過若干個調(diào)度周期被補(bǔ)充一次。若某節(jié)點(diǎn)在每個調(diào)度周期都被充電,則其更新周期與調(diào)度周期相同。調(diào)度周期和更新周期的關(guān)系為:

Ti=miT0(i∈S,mi=1,2,3,…)

(4)

其中mi是一個正整數(shù),表示節(jié)點(diǎn)i的一個更新周期內(nèi)包含調(diào)度周期的個數(shù)。

圖1展示了兩個節(jié)點(diǎn)的更新周期示意圖,其大小分別為T0和2T0。不失一般性,下面只考慮節(jié)點(diǎn)能量被充滿的情況。在更新周期的開始,各節(jié)點(diǎn)的初始能量不相同,記為Ei。

圖1 節(jié)點(diǎn)的更新周期示意圖

為了保證能量可持續(xù)性,節(jié)點(diǎn)的更新周期應(yīng)滿足兩個條件。第1,更新周期開始與結(jié)束時,節(jié)點(diǎn)的能量相等。換言之,更新周期內(nèi)節(jié)點(diǎn)充入的能量應(yīng)該等于消耗的能量,即

Ti·pi-U·ti=0(i∈S)

(5)

第2,在一個更新周期中,任何節(jié)點(diǎn)都有足夠能量保持運(yùn)作。實(shí)際上,節(jié)點(diǎn)i能量最低的時刻正是MC剛開始對其充電的時刻,記為ai,保證此時能量ei(ai)大于閾值Emin即可。對于節(jié)點(diǎn)i的一個更新周期,從充滿能量直到下一次開始充能共經(jīng)過時間(Ti-ti),期間節(jié)點(diǎn)的能耗速率是pi,則能量最小值為Emax-(Ti-ti)·pi。最小能量不低于閾值,得

Emax-(Ti-ti)·pi≥Emin(i∈S)

(6)

2 路由與能量補(bǔ)充策略

為了降低維護(hù)成本,應(yīng)使節(jié)點(diǎn)的總更新頻率最小,即在一定時間內(nèi),移動充電設(shè)備對節(jié)點(diǎn)的總維護(hù)次數(shù)最少。一種簡單策略是先選定某種路由策略,確定各節(jié)點(diǎn)的能耗速率,由此算出節(jié)點(diǎn)各自的最小更新頻率。然而,這樣未必能得到最優(yōu)結(jié)果,因此本文提出一種路由策略與更新頻率聯(lián)合優(yōu)化的方法。

2.1 最小更新頻率路由

本節(jié)提出最小更新頻率路由MRFR(Minimum Renewal Frequency Routing),建模為優(yōu)化問題。優(yōu)化目標(biāo)是使節(jié)點(diǎn)的更新頻率之和最小化,優(yōu)化變量為網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流fij與fiB、每個節(jié)點(diǎn)的能耗速率pi、更新周期Ti、更新頻率qi、節(jié)點(diǎn)充電時間ti。

(7)

其中約束條件依次是流量平衡方程(1)、能耗方程(2)、更新頻率定義、調(diào)度周期與更新周期的關(guān)系式(4)、節(jié)點(diǎn)的能量更新周期需滿足的兩個條件式(5)、式(6)。比例因子μ控制充電時間占據(jù)更新周期的比例,本文規(guī)定0<μ≤0.5,即充電時間不能大于耗電時間。下述定理反映了聯(lián)合優(yōu)化問題MRFR的最優(yōu)性。

由于式(7)的約束存在變量乘積的形式,需要進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)換。首先,考慮到Ti=miT0中存在整數(shù),且T0僅在這里出現(xiàn),所以先忽略此約束,后續(xù)步驟將選擇合適的T0并調(diào)整Ti。接著,令ηi=ti/Ti(i∈N),消去式(7)中所有的ti與Ti,并將pi用其他變量表示,得到

(8)

其中優(yōu)化變量為fij與fiB,ηi和qi。

注意到式(8)中的能量閾值約束是關(guān)于ηi的二次凹不等式約束,在凸優(yōu)化[16]框架下難以求解,因此我們采取分段線性逼近的方法,將二次約束轉(zhuǎn)換為若干個線性約束。

(9)

(10)

(11)

(12)

2.2 充電設(shè)備的調(diào)度

相比原問題式(7),問題式(8)松弛了更新周期與調(diào)度周期是整數(shù)倍的約束式(4)。本節(jié)通過選取調(diào)度周期T0并調(diào)整式(8)求得的更新周期Ti,得到一組滿足MRFR式(7)的次優(yōu)解。

網(wǎng)絡(luò)中擁有最小更新周期(即最大更新頻率)的節(jié)點(diǎn)稱為瓶頸節(jié)點(diǎn),通過該節(jié)點(diǎn)決定移動充電設(shè)備的調(diào)度周期:

(13)

通常選擇K=1,即在每一個調(diào)度周期內(nèi),瓶頸節(jié)點(diǎn)都會被充電。

(14)

(15)

(16)

經(jīng)過離散化后,網(wǎng)絡(luò)總更新頻率將略有提高。整數(shù)K越大,意味著調(diào)度周期越小,離散與連續(xù)情況越接近。

當(dāng)MC獲得了每個調(diào)度周期內(nèi)需維護(hù)的節(jié)點(diǎn)列表后,應(yīng)訪問相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)并進(jìn)行能量傳輸,同時希望行駛路程最短以減小額外開銷。因此,在一個調(diào)度周期內(nèi),MC的最佳行駛路徑為服務(wù)中心與待維護(hù)節(jié)點(diǎn)組成的最小漢密爾頓回路,可由旅行商問題[18]求出。

3 仿真分析

3.1 路由性能

圖2展示了每個節(jié)點(diǎn)的位置,以及MRFR算法得到的路由數(shù)據(jù)流圖。其中,圓點(diǎn)表示普通傳感器節(jié)點(diǎn),中央三角形點(diǎn)表示匯聚節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)間連線的粗細(xì)程度正比于數(shù)據(jù)流的大小。表1列出了40個節(jié)點(diǎn)的采集速率、能量消耗速率、更新頻率。其中,更新頻率的單位是1/mon,即各個節(jié)點(diǎn)在一個月內(nèi)的總維護(hù)次數(shù)。在圖2和表1的測試條件下,本算法在MATLAB平臺下的運(yùn)行時間約為1.13 s,其中最優(yōu)化問題式(9)利用MOSEK求解,線性逼近的分段數(shù)l為8,解優(yōu)化問題耗時約0.73 s。

圖2 路由策略示意圖

表1 節(jié)點(diǎn)的采集速率、能耗速率、更新頻率

下面將本文的路由與最大生命期路由MLR、AODV路由進(jìn)行對比。圖3展示了不同的網(wǎng)絡(luò)范圍(節(jié)點(diǎn)平均間距)下,幾種路由策略所得的節(jié)點(diǎn)總更新頻率。對比分析得:(1)對比MRFR最佳性能下界,和以K=1選取更新周期,性能的差距并不大。(2)AODV是一種分布式按需路由標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議,其路徑類似最小跳數(shù)路由,更新頻率大于MRFR的結(jié)果。(3)MLR雖能使網(wǎng)絡(luò)一次充滿電后的壽命最長,然而維護(hù)頻度過大,不利于可持續(xù)運(yùn)行。

圖3 不同網(wǎng)絡(luò)面積下的路由性能對比

3.2 調(diào)度性能

根據(jù)MRFR所得的更新周期,可設(shè)計充電設(shè)備的調(diào)度策略,即選擇每個調(diào)度周期中需要維護(hù)的節(jié)點(diǎn)集合。為了便于舉例,我們設(shè)定更新周期與調(diào)度周期的比值只可能是{1,2,4,8}之一。MC的行駛速度V=5 m/s。

表2給出了一種可能的調(diào)度策略,每個節(jié)點(diǎn)等間隔地被維護(hù),并且各個調(diào)度周期所需維護(hù)的節(jié)點(diǎn)個數(shù)大致相同。MC的調(diào)度周期為T0=9528.6 s=2.65 h。節(jié)點(diǎn)的總充電時間由各節(jié)點(diǎn)的能量消耗速率與更新周期共同決定。MC在一個調(diào)度周期內(nèi)的總行駛時間與所選擇節(jié)點(diǎn)、行駛路徑以及行駛速度密切相關(guān)。

表2 所需維護(hù)的節(jié)點(diǎn)及調(diào)度性能

下面將本文與文獻(xiàn)[15]中提出的調(diào)度策略進(jìn)行對比。圖4測試了兩種策略在不同的網(wǎng)絡(luò)區(qū)域邊長下,MC的行駛時間占整個調(diào)度周期的比例η。根據(jù)表2,各調(diào)度周期的情況不同,所以仿真時取各周期的平均值。通過圖4可發(fā)現(xiàn):

(1)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)面積增大時,η會急劇增加。一方面,節(jié)點(diǎn)平均間距的增大導(dǎo)致發(fā)送數(shù)據(jù)所需的能耗非線性地增大,因此網(wǎng)絡(luò)維護(hù)更頻繁,更新周期減小;另一方面,網(wǎng)絡(luò)面積的增大也使MC的行駛路程和時間增加。綜上,行駛時間與調(diào)度周期的比值η會顯著增加。

(2)本文策略的η在不同網(wǎng)絡(luò)面積下都優(yōu)于對比文獻(xiàn),這是因?yàn)楹笳咭驧C在每個周期內(nèi)跑遍所有節(jié)點(diǎn),而MRFR策略只需要維護(hù)部分節(jié)點(diǎn),旨在降低網(wǎng)絡(luò)的維護(hù)頻率。從長期角度來看,MRFR減小了MC在各調(diào)度周期中的平均行駛路程。

圖4 不同網(wǎng)絡(luò)面積下,MC行駛時間的對比

4 結(jié)論

傳統(tǒng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的壽命受制于節(jié)點(diǎn)有限的電量,而無線能量傳輸技術(shù)為網(wǎng)絡(luò)的可持續(xù)運(yùn)行提供了新的思路。在移動充電設(shè)備周期地為節(jié)點(diǎn)無線充電的場景下,本文針對現(xiàn)有研究很少考慮的網(wǎng)絡(luò)維護(hù)成本的問題,引入調(diào)度周期和更新周期的概念,使傳感器實(shí)現(xiàn)按需充電。本文提出了MRFR路由策略,以最小化全網(wǎng)的維護(hù)頻率。通過對最優(yōu)化問題的合理松弛,本文算法克服了節(jié)點(diǎn)選擇作為組合優(yōu)化問題難以計算的缺陷。理論分析與仿真結(jié)果表明,MRFR相比其他文獻(xiàn)的方法,能有效降低節(jié)點(diǎn)的維護(hù)頻率,同時也縮短了移動充電設(shè)備的行駛路程,減小了對整個網(wǎng)絡(luò)的維護(hù)開銷。接下來的工作是將能量收集技術(shù)結(jié)合到本文無線充電的框架中,研究如何得到最優(yōu)的混合式網(wǎng)絡(luò)維護(hù)策略。

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戴東海(1990-),男,碩士研究生,研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò),ddai12@fudan.edu.cn;

馮輝(1980-),男,講師,主要研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò),分布式信號處理理論及應(yīng)用,hfeng@fudan.edu.cn;

楊濤(1970-),男,副教授,主要研究方向?yàn)闊o線通信理論與信號處理,taoyang@fudan.edu.cn;

胡波(1968-),男,教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)閿?shù)字信號處理,數(shù)字通信,bohu@fudan.edu.cn。

ARoutingandEnergyRenewalPolicywithLowMaintenanceFrequencyforWireless-RechargingWirelessSensorNetwork*

DAIDonghai,FENGHui,YANGTao,HUBo*

(Department of Electronic Engineering,Fudan University,Shanghai 200433,China)

Since sensors have limited battery capacities,in order to keep the network functioning continuously,nodes can be charged with the help of wireless power transfer technology. Under the scenario that nodes are periodically charged by a mobile charger in the network,as other researches rarely consider the extra cost when maintaining the sensor nodes,we propose the criteria of maintenance frequency so that nodes are maintained only if necessary. By jointly optimizing routing policy and energy renewal policy of the nodes,we minimize the total maintenance frequency of all nodes. Simulation results show that our algorithm can minimize the charging frequency of the nodes as well as the travelling distance of mobile charger,and finally reduce the cost of network maintenance.

wireless sensor networks;energy efficiency;wireless power transfer;routing policy;node maintenance

項目來源:教育部博士點(diǎn)基金(20120071110028)

2014-06-14修改日期:2014-08-24

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.10.017

TP393

:A

:1004-1699(2014)10-1394-07