馬玉良,許明珍,佘青山,高云園,孫 曜,楊家強(qiáng)

(1.杭州電子科技大學(xué)智能控制與機(jī)器人研究所,杭州 310018;2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,杭州 310027)

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基于自適應(yīng)閾值的腦電信號(hào)去噪方法*

馬玉良1,許明珍1,佘青山1,高云園1,孫 曜1,楊家強(qiáng)2*

(1.杭州電子科技大學(xué)智能控制與機(jī)器人研究所,杭州 310018;2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,杭州 310027)

腦電采集后得到的腦電信號(hào)(Electroencephalogram,EEG)中含有噪聲信號(hào),為了有效去除噪聲并保留有用信息,本文在軟閾值去噪的基礎(chǔ)上,提出一種改進(jìn)閾值去除EEG噪聲的算法。利用小波變換對(duì)EEG信號(hào)分解,得到多層的高頻系數(shù)和低頻系數(shù);根據(jù)分解層次不同,對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)的閾值處理;將縮放后的小波系數(shù)重構(gòu),得到去噪后的EEG信號(hào)。以信噪比、均方根誤差作為去噪效果的定量指標(biāo),將改進(jìn)算法與硬閾值法、軟閾值法、Garrote閾值法進(jìn)行比較,結(jié)果表明,改進(jìn)閾值法優(yōu)于其他3種閾值法。

腦電信號(hào);自適應(yīng)閾值;信噪比(SNR);均方根誤差(RMSE)

大腦是有億萬(wàn)個(gè)神經(jīng)元組成的復(fù)雜系統(tǒng),負(fù)責(zé)人體的各個(gè)功能的協(xié)調(diào)運(yùn)作,通過(guò)大腦皮層上的電極記錄下大腦細(xì)胞群的電位活動(dòng)稱為腦電信號(hào)EEG(Electroencephalogram)。通過(guò)對(duì)EEG的分析研究,可以獲得豐富的的生理、心理以及病理信息,是臨床醫(yī)學(xué)和大腦研究領(lǐng)域的一個(gè)重要工具[1-2]。然而EEG又是一種隨機(jī)性很強(qiáng)的非線性非平穩(wěn)信號(hào),而且信號(hào)強(qiáng)度非常微弱,在采集和處理過(guò)程中,極易受到高斯噪聲信號(hào)的干擾,嚴(yán)重影響信號(hào)的分析研究工作[3]。因此去噪在腦電研究過(guò)程中扮演著重要的角色,去噪效果的好壞直接影響腦電信號(hào)特征提取和分類的效果。

小波變換是傅里葉變換的繼承和發(fā)展,具有時(shí)頻局部化、多分辨率和去相關(guān)性的特點(diǎn),很適合探測(cè)信號(hào)的瞬時(shí)狀態(tài),對(duì)微弱的信號(hào)可以進(jìn)行有效去噪[4]。小波變換可以提取出不同頻段的小波系數(shù),對(duì)高頻段和低頻段的小波系數(shù)置零或進(jìn)行小波閾值處理,將高斯噪聲去除,到達(dá)去噪的目的。小波閾值濾波方法是目前常用的一種閾值去噪方法,基于小波閾值的信號(hào)去噪,其算法簡(jiǎn)單,計(jì)算量少,在保持信號(hào)奇異性的同時(shí)能有效的濾除噪聲,被廣泛的應(yīng)用到腦電去噪領(lǐng)域[5-6]。但傳統(tǒng)的硬閾值法和軟閾值法在消噪方面都存在缺陷,如硬閾值去噪過(guò)程中因斷點(diǎn)而造成的局部震蕩,軟閾值去噪后丟失奇異點(diǎn)信息等[7-8]。

由于選取不同的閾值和不同的閾值函數(shù)將直接影響到最后去噪的效果,本文在軟閾值處理的基礎(chǔ)上,提出自適應(yīng)閾值處理的EEG去噪方法,實(shí)驗(yàn)表明,該算法去除腦電信號(hào)中的噪聲效果較好,與傳統(tǒng)的閾值濾波去噪方法比較能進(jìn)一步提高信號(hào)的信噪比,減少均方根誤差。

1 小波閾值去噪

1994年Donoho提出了硬閾值和軟閾值去噪的方法,被廣泛的應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。小波閾值去噪基本思想:選取適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)族,對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行小波分解,將噪聲信號(hào)分解到不同的子頻帶上,即得到近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)。通常噪聲信號(hào)為高頻信號(hào),因此設(shè)定適當(dāng)?shù)拈撝祵?duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理,濾除噪聲信號(hào),保留有用的信號(hào)系數(shù),從而達(dá)到去噪的目的。

常用的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)[9],軟閾值函數(shù)[10],Garrote閾值函數(shù)[11],其中硬閾值函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

軟閾值處理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

Garrote閾值處理數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

2 改進(jìn)閾值去噪方法

由于硬、軟閾值在去噪方面都有缺陷,為了使EEG信號(hào)在去除噪聲干擾的同時(shí)能保存更多的有用信息。本文在軟閾值的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),在連續(xù)性更好的同時(shí),偏差小于單純的軟閾值去噪[12]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(4)

式中,a為形狀系數(shù),用于控制wj,k<λj,k區(qū)域內(nèi)函數(shù)的形狀,即控制衰減程度。從表達(dá)式(4)可以得出,當(dāng)a=0時(shí),該方法是軟閾值法,在a為非0情況下,改進(jìn)的閾值函數(shù)比純軟閾值函數(shù)更具有平滑性。

假設(shè)有一采樣EEG信號(hào),記為:

x(t)=s(t)+e(t),t=0,…,N-1

(5)

其中x(t)為含噪EEG信號(hào);s(t)為真實(shí)EEG信號(hào);e(t)為噪聲信號(hào),通常表現(xiàn)為高頻信號(hào)。本文提出一種改進(jìn)軟閾值去噪方法用于腦電信號(hào)的去噪,主要的去噪步驟如下:

(1)選取合適的小波函數(shù),確定小波分解層數(shù)j,將EEG信號(hào)進(jìn)行小波分解至j層,得到相應(yīng)的分解系數(shù)wj,k。

(2)計(jì)算各個(gè)分解子空間的Donoho閾值,記為λj,k,這是小波閾值算法的關(guān)鍵,要選取閾值函數(shù)和合適的閾值。

(6)

其中N是相應(yīng)層的小波變換系數(shù)的個(gè)數(shù)。

由于Donoho閾值去噪后得到的信號(hào)過(guò)于平滑,容易失去原始信號(hào)信息。本文在Donoho閾值的基礎(chǔ)上改進(jìn)閾值函數(shù),定義加權(quán)閾值縮放因子λj為:

λj=p/(1+In(j))2

(7)

其中,p≥0、j是分解尺度。

對(duì)Donoho閾值進(jìn)行縮放得到各個(gè)分解子空間的閾值,記為Tj,k:

Tj,k=λj*λj,k

(8)

根據(jù)每層采用不同的閾值的特點(diǎn),當(dāng)頻率相對(duì)高時(shí),需要對(duì)高頻部分子空間的閾值進(jìn)行放大,當(dāng)頻率相對(duì)低時(shí),需要對(duì)低頻子空間的閾值進(jìn)行縮小,進(jìn)而增強(qiáng)對(duì)EEG中高頻噪聲的抑制,保留低頻有用信號(hào)。

(3)將低頻系數(shù)和處理后的高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu),得到消噪后的EEG信號(hào)。

3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ胶蛿?shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)EEG數(shù)據(jù)采用2003年腦-機(jī)接口(BCI)競(jìng)賽的公開數(shù)據(jù),此數(shù)據(jù)是由奧地利格拉茲工業(yè)大學(xué)BCI研究中心提供。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于一名25歲的女性,根據(jù)顯示屏上的左右方向鍵提示,受試者想象左右手運(yùn)動(dòng),分別從C3,C4,和Cz3個(gè)電極處取得腦電信號(hào)。按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)10-20系統(tǒng),以左側(cè)乳突為參考電極,右側(cè)乳突為接地電極,電極安放位置如圖1所示,數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)示意圖如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程:受試者靜坐在扶椅上注視顯示器,每次試驗(yàn)持續(xù)9 s,在t=0～2 s過(guò)程中,受試者處于安靜狀態(tài),不做任何思維想象;t=2 s時(shí),計(jì)算機(jī)會(huì)發(fā)出一聲提示音,同時(shí)顯示器中央出現(xiàn)一個(gè)“+”,持續(xù)1 s,提示受試者做好準(zhǔn)備;在t=3 s時(shí)候,顯示器上開始隨機(jī)出現(xiàn)指示左或者右的箭頭,受試者根據(jù)箭頭的指向,想象左手、右手運(yùn)動(dòng),一直到第9 s試驗(yàn)完成。所有試驗(yàn)由7組組成,每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行40次,每次實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間9 s,共進(jìn)行280次試驗(yàn),選取140次用來(lái)訓(xùn)練分類器,另外140次用來(lái)測(cè)試分類器。本文選取140次訓(xùn)練分類器數(shù)據(jù)中C3通道EEG進(jìn)行去噪試驗(yàn),圖3是實(shí)驗(yàn)采集到的其中一段C3通道腦電信號(hào)。

圖1 電極放置位置圖

圖2 數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)示意圖

圖3 原始C3通道的EEG信號(hào)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了證明改進(jìn)閾值法在EEG信號(hào)去噪方面的有效性,在MATLAB2012b平臺(tái)上,對(duì)140次測(cè)試數(shù)據(jù)依次進(jìn)行閾值去噪處理。為了定量的分析改進(jìn)算法的優(yōu)越性,本文采用信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)檢驗(yàn)改進(jìn)閾值算法的優(yōu)于其他3種閾值去噪算法,其定義分別為:

(9)

圖5 C3通道信號(hào)進(jìn)行3層小波分解后的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)

(10)

圖4 C3通道信號(hào)進(jìn)行2層小波分解后近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)

表1 3層分解時(shí)不同算法去噪效果的SNR和RMSE結(jié)果對(duì)比

表2 取不同的a和p的值,對(duì)SNR和RMSE的影響

如表2所示,在a值一定的時(shí)候,隨著p的值增大,SNR和RMSE的值不斷減小;當(dāng)p值不變的時(shí)候,隨著a的取值不斷增大,SNR和RMSE的取值不斷減小,所以改進(jìn)閾值算法中當(dāng)a=0.01,p=0.1時(shí),去噪后的效果最為理想。圖6為C3通道EEG信號(hào)進(jìn)過(guò)各個(gè)閾值去噪后的效果圖。

圖6 C3通道EEG去噪結(jié)果對(duì)比圖

從圖6可以看出改進(jìn)閾值算法對(duì)EEG去噪效果比其他3種算法有了較大的改善,高頻部分的毛刺減少,信號(hào)更加平滑,同時(shí)與圖3原始C3通道的EEG信號(hào)變化趨勢(shì)是一致的。根據(jù)式(9)、式(10)計(jì)算出140次EEG去噪效果的SNR和RMSE,然后分別求SNR和RMSE均值和方差,得到EEG信號(hào)經(jīng)過(guò)消噪后的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示。圖7是使用加權(quán)閾值去噪和未使用加權(quán)閾值對(duì)C3通道的EEG信號(hào)去噪后得到的去噪圖,在表3中,以定量指標(biāo)信噪比和均方根誤差作對(duì)比,可以看出加權(quán)閾值縮放因子的去噪效果更好。

圖7 使用加權(quán)閾值縮放因子和未使用加權(quán)閾值去噪效果對(duì)比圖

表3 兩層分解時(shí)不同算法去噪效果的SNR和RMSE結(jié)果對(duì)比

從表3中對(duì)比SNR和RMSE的值,其中改進(jìn)閾值算法的SNR的值最高,同時(shí)改進(jìn)算法的RMSE的值最低,在定量上表明了使用改進(jìn)閾值算法對(duì)EEG信號(hào)去噪的效果優(yōu)于其他3種算法。由于數(shù)據(jù)是由140次測(cè)試所得,其中因測(cè)試人員注意力不集中、疲勞等原因,140次試驗(yàn)中有幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不是很理想,如第17次、83次、117次、125次、129次采集到的數(shù)據(jù)中,信號(hào)的信噪比出現(xiàn)較大誤差,但不影響最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

5 結(jié)論

本文將小波閾值去噪法引入到腦電信號(hào)預(yù)處理中,在軟閾值算法的基礎(chǔ)上,提出了一種基于改進(jìn)閾值算法來(lái)去除EEG信號(hào)中的噪聲信號(hào)。以去噪效果圖和SNR、RMSE作為評(píng)判去噪效果優(yōu)劣的指標(biāo),不僅可以通過(guò)肉眼直接進(jìn)行判斷,而且也可以從定量指標(biāo)上分析去噪效果的好壞。將采集到的EEG信號(hào)分別通過(guò)改進(jìn)閾值算法、硬閾值法、軟閾值法、Garrote閾值法進(jìn)行去噪處理,實(shí)驗(yàn)表明,改進(jìn)閾值去噪算法在腦電去噪方面有很大的提高,不僅有效的抑制了高斯噪聲,同時(shí)保留EEG中大部分的有用的細(xì)節(jié)信息,為下一步的EEG特征提取和模式識(shí)別奠定良好的基礎(chǔ)。

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馬玉良(1976-),男,博士,杭州電子科技大學(xué)副研究員,碩士生導(dǎo)師,主要從事生物信號(hào)檢測(cè)與處理、仿生假肢及其控制、智能控制等相關(guān)研究工作,mayuliang@hdu.edu.cn;

許明珍(1989-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)樯镄盘?hào)檢測(cè)與處理、模式識(shí)別與智能控制,121060074@hdu.edu.cn;

楊家強(qiáng)(1970-),男,副教授,主要從事電機(jī)及其控制、機(jī)器人控制技術(shù)和機(jī)電一體化的研究,yjq1998@163.com。

De-NoisingMethodoftheEEGBasedonAdaptiveThreshold*

MAYuliang1,XUMingzhen1,SHEQingshan1,GAOYunyuan1,SUNYao1,YANGJiaqiang2*

(1.Institute of Intelligent Control and Robotics,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China; 2.College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China)

In order to eliminate the noise mixed in Electroencephalogram(EEG)and retain useful EEG information,an EEG de-noising method based on adaptive threshold is proposed,which is improved on the basis of soft thresholding. Firstly,high frequency coefficients and low frequency coefficients of multilayer signals are obtained by wavelet decomposition. Then,detail coefficients is processed by using the adaptive threshold. Finally,the original EEG signal is resumed by reconstructing shrinked detail coefficients. The final results show that the proposed de-noising algorithm has perspective of higher SNR and lower RMSE compared to soft thresholding,hard thresholding and Garrote thresholding.

EEG signal;adaptive threshold method;SNR;RMSE

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61372023,61201300,61201302,61172134);浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(LQ13F010014);杭州電子科技大學(xué)研究生品牌課程建設(shè)項(xiàng)目(PPKC2013YB006)

2014-06-06修改日期:2014-09-02

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.10.012

TP391

:A

:1004-1699(2014)10-1368-05