黃 強,王 健,張桂剛*

(1.中國科學(xué)院自動化研究所,北京 100190;2.北京科技大學(xué)自動化系,北京 100083)

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一種航空發(fā)動機傳感器故障診斷方法*

黃 強1,2,王 健1,張桂剛1*

(1.中國科學(xué)院自動化研究所,北京 100190;2.北京科技大學(xué)自動化系,北京 100083)

為了對航空發(fā)動機傳感器故障作出準(zhǔn)確快速的診斷,在Simulink中設(shè)計了基于卡爾曼濾波器的殘差檢驗的故障診斷模塊,實現(xiàn)發(fā)動機傳感器恒偏差、恒增益、卡死故障等硬故障的診斷。針對傳統(tǒng)卡爾曼濾波器殘差檢驗法檢測緩變故障時存在較大延時的缺點,采用改進卡爾曼濾波器的殘差檢驗法來檢測故障,并與傳統(tǒng)卡爾曼濾波器法進行比較。仿真結(jié)果表明,傳統(tǒng)卡爾曼濾波器的殘差檢驗法能有效地診斷航空發(fā)動機傳感器的幾種典型硬故障,但對于緩變故障卻不敏感。改進卡爾曼濾波器的殘差檢驗法能在一定程度上加快檢測速度,取得較好的效果。

測試計量技術(shù)及儀器;故障診斷;卡爾曼濾波器;殘差檢驗;航空發(fā)動機傳感器

隨著全權(quán)限數(shù)字電子控制FADEC(Full Authority Digital Engine Control)系統(tǒng)的快速發(fā)展,人們對航空發(fā)動機的可靠性提出了更高的要求,因此,航空發(fā)動機上部署了各種各樣的傳感器以監(jiān)測發(fā)動機的工作狀況。大量發(fā)動機傳感器都在強震動,高溫,高壓等惡劣的環(huán)境中工作,因此,業(yè)界越來越重視傳感器故障的及時診斷與排除。

故障診斷的方法有很多種,但大致可分為兩類:基于數(shù)據(jù)的故障診斷方法和基于模型的故障診斷方法。在基于數(shù)據(jù)的故障診斷方法中,故障診斷系統(tǒng)可以直接從各種各樣的傳感器得到表征系統(tǒng)運行狀態(tài)的測量數(shù)據(jù),并且對數(shù)據(jù)進行處理,從提取的特征數(shù)據(jù)中獲得系統(tǒng)當(dāng)前的健康狀態(tài),從而進行故障診斷,得出結(jié)果。常見的基于數(shù)據(jù)的故障診斷方法有模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[1]、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2]、相關(guān)向量機法[3]、支持向量機法[4]等等。在基于模型的故障診斷方法中,故障診斷系統(tǒng)并不像基于數(shù)據(jù)的故障診斷方法那樣從傳感器獲取表征運行狀態(tài)的數(shù)據(jù),因為這時系統(tǒng)的模型是已知的,并且系統(tǒng)模型已經(jīng)確定了系統(tǒng)的狀態(tài)、參數(shù)和輸入/輸出等之間的關(guān)系,從而可以通過模型分析、變化監(jiān)測、濾波器、觀測器以及分類與推理的方法來實現(xiàn)系統(tǒng)的故障診斷功能。常見的基于模型的故障診斷方法有:觀測器法[5]、等價空間法[6]、故障樹分析法[7]、因果圖分析法[8]、卡爾曼濾波器法[9]等等。

采用卡爾曼濾波方法來實現(xiàn)航空發(fā)動機傳感器的故障診斷是目前比較成熟的做法,因此,本文采用卡爾曼濾波器法來診斷傳感器故障。

1 故障模式分析

航空發(fā)動機傳感器有恒偏差故障,恒增益故障,卡死故障,漂移故障,短路故障,沖激故障,周期性干擾故障等硬故障,本文選用恒偏差,恒增益,卡死這3種常見硬故障[10]。傳感器在運行過程中,隨著運行時間的增長,會出現(xiàn)性能退化,這就是傳感器的軟故障。

(1)恒增益故障

當(dāng)系統(tǒng)運行到某一時刻t1發(fā)生恒增益故障,在之后的時間里yout=α·yin,得

(1)

(2)恒偏差故障

當(dāng)系統(tǒng)運行到某一時刻t1發(fā)生恒偏差故障,在之后的時間里yout=yin+Δ,得

(2)

(3)卡死故障

當(dāng)系統(tǒng)的輸出為β時發(fā)生卡死故障,在之后的時間里yi=β,得

(3)

(4)軟故障(性能下降)

當(dāng)系統(tǒng)運行到某一時刻t1發(fā)生軟故障,得

(4)

2 卡爾曼濾波器介紹

2.1 基于卡爾曼濾波器的殘差生產(chǎn)方法

假設(shè)系統(tǒng)如下:

(5)

式中ω(k)是估計噪聲,v(k)是測量噪聲。

根據(jù)式(5),可以得到卡爾曼濾波器法的殘差生成原理圖,如圖1所示:

圖1 卡爾曼濾波器法殘差生成原理圖

所以計算殘差的過程為:

(6)

(7)

(3)計算預(yù)報誤差方差陣P(k|k-1);

P(k|k-1)=φ(k-1)P(k-1)φT(k-1)
+Γ(k-1)R(k-1)ΓT(k-1)

(8)

式中P(0)=Var[x(0)],為對角矩陣。

(4)計算濾波增益矩陣K(k);

K(k)=P(k|k-1)HT(k)
·[H(k)·P(k|k-1)HT(k)+R(k)]-1

(9)

(5)計算濾波方差矩陣P(k);

P(k)=[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)

(10)

(11)

重復(fù)上面的過程就可以進行實時狀態(tài)估計,并且可以得出下面用于故障診斷的殘差r(k)。

2.2 基于卡爾曼濾波器的故障診斷策略

當(dāng)系統(tǒng)出于正常狀態(tài)時,卡爾曼濾波器產(chǎn)生的殘差r(k)近似為高斯白噪聲,平均值近似為0,但在故障狀態(tài)時,r(k)會明顯增大,這樣就可以判斷故障。

本文采取WSSR(Weighted Sum-Squared Residual)檢測方法[10],該方法如下:

(12)

式中,N是人為選擇的數(shù)據(jù)窗口長度。N取得較大時能降低故障的誤報率,但同時也減慢了故障的檢測速度,因此需要均衡考慮故障的準(zhǔn)確率和快速性來選擇N。

因此可以把故障檢測器表示為

Lk+1≤M

(13)

式中M是人為選擇的閾值。因此可以取Lk+1大于某一門限M的概率為α,即:p{LK+1>M}=α,其中α為允許的虛警概率。此時檢測過程為:

(1)Lk+1>M系統(tǒng)異常

(2)Lk+1≤M系統(tǒng)正常

門限M的選擇要兼顧虛警概率α和遺漏概率β兩個因素。其中,虛警概率α為實際系統(tǒng)故障而判為故障的概率;遺漏概率β為實際系統(tǒng)故障而判為無故障的概率[11]。

3 卡爾曼濾波器故障診斷法的實現(xiàn)

對航空發(fā)動機傳感器進行故障診斷之前,必須要建立發(fā)動機傳感器模型(狀態(tài)方程),得到仿真數(shù)據(jù),再在某一時間點上加入故障,以便對其進行故障的檢測。因此,首先要做的是用Simulink建立發(fā)動機傳感器模型,這個模型是為了產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù),再在某一時間點人為注入故障。然后對待檢測的數(shù)據(jù)進行卡爾曼濾波,與原輸出相比較得到殘差,最后進行殘差分析,確定故障。

3.1 傳統(tǒng)卡爾曼濾波器殘差檢驗法故障診斷

3.1.1 仿真數(shù)據(jù)產(chǎn)生模塊的實現(xiàn)

選取一個典型傳感器的狀態(tài)方程用來產(chǎn)生數(shù)據(jù),分別在輸入端和輸出端加上兩個獨立的高斯白噪聲。

傳感器的狀態(tài)方程如式(5)所示,其中:

3.1.2 卡爾曼濾波器及殘差檢驗?zāi)K的實現(xiàn)

(1)卡爾曼濾波器的實現(xiàn)

卡爾曼濾波器算法根據(jù)式(6)～式(11),在Simulink中用S函數(shù)編寫。

(2)殘差檢測模塊的實現(xiàn)

根據(jù)前文敘述的殘差檢測(WSSR)方法。本文取N=3,因此得到殘差檢測模塊如圖2所示:

圖2中Unit Delay是延時模塊,產(chǎn)生0.001 s的延時,Math Function是矩陣轉(zhuǎn)置模塊,Product是乘法模塊,Add是加法模塊,將相乘后的結(jié)果相加。

圖2 殘差加權(quán)平方和計算模塊圖

圖3中Relational Operator1是判斷模塊,判斷殘差加權(quán)平方和是否超過了閾值,Constant1中的0.5是閾值,Triggered Subsystem1模塊的作用是當(dāng)殘差超過閾值時就輸出該時間點的殘差加權(quán)平方和及故障時間點,Display2顯示殘差加權(quán)平方和,Display3顯示故障時間點。

圖3 閾值鑒別及故障時間點顯示模塊圖

3.1.3 故障診斷

連接各個模塊即可得到整個故障診斷系統(tǒng)模型圖,如圖4所示。

故障診斷計算流程圖如圖5所示。

在Simulink中分別設(shè)置恒增益故障,恒偏差故障,卡死故障,軟故障,得到結(jié)果如下(殘差加權(quán)平方和超過0.5時即可認為發(fā)生了故障)。

(1)恒增益故障

在5 s時加入故障,Simulink顯示5.001 s時檢測到故障,因此滿足故障檢測準(zhǔn)確快速的要求。

(2)恒偏差故障

在5 s加入故障,Simulink顯示5.001 s時檢測到故障,因此滿足故障檢測準(zhǔn)確快速的要求。

(3)卡死故障

Simulink顯示在5.025 s時檢測到故障,滿足要求。

(4)軟故障(性能下降)

在5 s加入故障,Simulink顯示在5.224 s時檢測到故障,但檢測到故障卻用了224個采樣周期(本文設(shè)置采樣周期為0.001 s),不滿足故障檢測的快速性要求。

從上面的實驗結(jié)果可以看出,卡爾曼濾波器法對于診斷傳感器恒增益,恒偏差,卡死等硬故障具有準(zhǔn)確快速的特點,這滿足了故障診斷的性能要求?？墒敲鎸π阅芡嘶@一軟故障時,卡爾曼濾波器雖然能正確地判斷出故障,但是延時了224個采樣周期,這延時相對來說比較大,不滿足系統(tǒng)故障診斷的快速性,因此,本文接著采用了一種改進的算法來診斷軟故障。

圖4 故障診斷系統(tǒng)模型圖

圖5 故障診斷計算流程圖

圖6 恒增益故障殘差曲線及加權(quán)平方和曲線圖

3.2 改進卡爾曼濾波器殘差檢驗法故障診斷

3.2.1 改進算法介紹

圖7 恒偏差故障殘差曲線及加權(quán)平方和曲線圖

圖8 卡死故障殘差曲線及加權(quán)平方和曲線圖

圖9 軟故障殘差曲線及加權(quán)平方和曲線圖

圖10 軟故障殘差曲線及加權(quán)平方和曲線圖

將k時刻的量測預(yù)報值改為:

(14)

則k時刻的殘差為:

(15)

當(dāng)無故障發(fā)生時,可以通過證明得rs(k)是零均值白噪聲[11]。

只要n取的恰當(dāng),故障基本不會影響到量測預(yù)報值,因此判斷傳感器是否發(fā)生了軟故障就可以通過檢查殘差來實現(xiàn)。

3.2.2 故障診斷

在Simulink設(shè)置軟故障,得到結(jié)果如下(本文取n=200,5 s時加入故障)。

在5 s時加入故障,Simulink顯示在5.15 s時檢測的故障,雖然延時了150個采樣周期,但是比未改進前檢測速度加快了。

基于卡爾曼濾波器的故障檢測方法對軟故障的檢測不敏感,導(dǎo)致故障積累到一定程度也不能及時檢測出。基于改進的卡爾曼濾波器故障檢測法檢測速度明顯比未改進前快,在一定程度上保證了故障檢測的快速性。因此,對于檢測傳感器軟故障,基于改進的卡爾曼濾波器故障檢測法比未改進前更為有效。

4 結(jié)語

本文首先使用了傳統(tǒng)卡爾曼濾波器的殘差檢驗法來診斷航空發(fā)動機傳感器的幾種典型故障,對硬故障的診斷收到了很好的效果。針對傳統(tǒng)卡爾曼濾波器的殘差檢驗法診斷傳感器軟故障存在較大延時的缺點,本文使用了改進卡爾曼濾波器(基于移動偽正常狀態(tài))的卡爾曼濾波器法來診斷故障,檢測速度明顯加快。因此,本文所采取的算法有效、正確、可靠,這是對基于模型的PHM算法的一次有益的探索。

[1] 劉宜平,沈毅,劉志言. 一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障分類器及其在多傳感器故障診斷中的應(yīng)用[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報,2000,13(1):38-43.

[2]房方,魏樂. 傳感器故障的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合診斷方法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報,2000,13(4):272-276.

[3]Tipping M E. Sparse Bayesian Learning and Relevance Vector Machine[J]. Journal of Machine Learing Research,2001,24(1):211-244.

[4]曾小軍,黃宜堅. 基于AR模型和支持向量機的故障診斷法[J]. 機械科學(xué)與技術(shù),2010,29(7):972-976.

[5]Patton R,Chen J. Observer-Based Fault Detection and Isolation:Robustness and Applications[J]. Control Engineering Practice,1997,5(5):671-682.

[6]Frank P. On-Line Fault Detection in Uncertain Nonlinear Systems Using Diagnostic Observer:A Survey[J]. International Journal of Systems Science,1994,25(12):2129-2154.

[7]許榮,車建國,楊作賓. 故障樹分析法及其在系統(tǒng)可靠性分析中的應(yīng)用[J]. 指揮控制與仿真,2010,32(1):112-115.

[8]Cheng H,Tikkala V M,Zakharov A,et al. Application of the Enhanced Dynamic Casual Digraph Method on a Three-Layer Board Machine[J]. IEEE Transaction on Control Systems Technology,2011,19(3):644-655.

[9]Mehra R K,Peschon J. An Innovations Approach to Fault Detection and Diagnosis in Dynamic System[J]. Automatica,1971,7(5):637-640.

[10]周永杰,王雨萌,張江濱. 基于卡爾曼濾波器的控制系統(tǒng)傳感器故障診斷[J]. 電網(wǎng)與清潔能源,2011,27(7):50-53.

[11]張志鑫,張峰. 基于狀態(tài)遞推器的改進型殘差χ2檢測法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報,2009,17(1):107-110.

[12]許秀玲. 卡爾曼濾波器在傳感器軟故障診斷中的應(yīng)用[J]. 計算機工程與應(yīng)用,2010,46(11):230-232.

黃強(1991-),男,碩士研究生,主要研究方向為智能控制與計算智能,443810418@qq.com;

王健(1969-),男,中國科學(xué)院自動化研究所副研究員,碩士研究生導(dǎo)師,主要研究方向為智能計算與智能控制、飛機綜合健康管理,jian.wang@ia.ac.cn;

張桂剛(1978-),男,博士,中國科學(xué)院自動化研究所副教授,碩士研究生導(dǎo)師,主要研究方向為大數(shù)據(jù)、大飛機綜合健康管理,guigang.zhang@ia.ac.cn。

AKindofApproachforAero-EngineSensorFaultDiagnosis*

HUANGQiang1,2,WANGJian1,ZHANGGuigang1*

(1.Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;2.Department of Automation,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China)

In order to diagnose aero-engine sensors’ faults accurately and quickly,the engine sensors’ hard fault diagnosis of constant deviation,constant gain,stuck are achieved with the residual test fault diagnosis module based on Kalman filter. The module is designed in Simulink. There is a big delay in detection of soft fault with traditional residual test method based on Kalman filter,so the improved method is adopted to detect fault and compared with the traditional method. Simulation result show that the traditional residual test method based on Kalman filter can effectively diagnose several typical aero-engine sensors’ hard faults,but it is insensitive to soft fault detection. The improved method can accelerate the speed of detection and achieve a good performance.

Measuring and Testing Technologies and Instruments;fault diagnosis;Kalman filter;residual test;aero-engine sensor

項目來源:國家科技支撐計劃重點項目(2015BAK25B04)

2014-06-04修改日期:2014-09-01

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.10.003

TP212.6

:A

:1004-1699(2014)10-1315-06