江沸菠，申艷妮，甘 巧

(湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410081)

基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMV參數(shù)預(yù)測建模*

江沸菠，申艷妮，甘 巧

(湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410081)

傳統(tǒng)PMV指標(biāo)計算方法具有復(fù)雜度高、延時大的缺陷.根據(jù)PMV參數(shù)的時變特征，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立PMV參數(shù)預(yù)測模型，實現(xiàn)對熱舒適度的在線監(jiān)測.模型以溫度、相對濕度、風(fēng)速和平均輻射溫度為輸入，以PMV指標(biāo)為預(yù)測輸出，具有良好的泛化能力.仿真結(jié)果表明該方法的預(yù)測結(jié)果與數(shù)值計算的結(jié)果相近，同時訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算時間優(yōu)于傳統(tǒng)方法的計算時間.

PMV；熱舒適度；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測模型

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，購物、工作等愈來愈趨近于網(wǎng)絡(luò)化，除去旅游等室外活動，現(xiàn)代社會人們大多數(shù)的時間都在室內(nèi)度過.而室內(nèi)的微環(huán)境直接影響到人們的心情、健康、工作等，因而隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和生活水平的提高，人們對室內(nèi)環(huán)境的熱舒適度要求也越來越高.創(chuàng)造一個舒適的居室環(huán)境，是社會發(fā)展和科技進(jìn)步的必然要求.

熱舒適是指大多數(shù)人對客觀熱環(huán)境從生理與心理方面都達(dá)到滿意的狀態(tài).可以從3個方面分析某一熱環(huán)境是否舒適：(1)物理方面.根據(jù)人體活動所產(chǎn)生的熱量與外界環(huán)境作用下穿衣人體的失熱量之間的熱平衡關(guān)系，分析環(huán)境對人體舒適的影響及滿足人體舒適的條件.(2)生理方面.研究人體對冷熱應(yīng)力的生理反應(yīng)，如皮膚溫度、皮膚濕度、排汗率、血壓、體溫等，并利用生理反應(yīng)區(qū)分環(huán)境的舒適程度.(3)心理方面.分析人在熱環(huán)境中的主觀感覺，用心理學(xué)方法區(qū)分環(huán)境的冷熱與舒適程度.影響人體熱舒適的因素與條件十分復(fù)雜，研究人員對室內(nèi)熱舒適的評價方法進(jìn)行了大量研究，并提出若干評價熱舒適度的指標(biāo)，如Bedford標(biāo)度、ASHRAE指標(biāo)、熱應(yīng)力指標(biāo)、PMV-PPD(Predicted Mean Vote-Predicted Percentage and Dissatisfied)指標(biāo)等.其中丹麥教授Fanger提出的PMV-PPD指標(biāo)是應(yīng)用最廣泛的舒適性評價標(biāo)準(zhǔn)[1].

對于PMV指標(biāo)的求解，目前常見的有3種方式：(1)直接應(yīng)用PMV公式求解，但計算涉及復(fù)雜的迭代步驟，實時性較差；同時因地域和人們生活習(xí)慣的差異，PMV公式需要進(jìn)行修正，才能適用于不同應(yīng)用場合.(2)通過熱舒適指標(biāo)監(jiān)測設(shè)備，此類產(chǎn)品國外有比較成熟的產(chǎn)品，但大都比較昂貴，限制了其在智能家居中的應(yīng)用.(3)通過實際經(jīng)驗及問卷調(diào)查的出PMV值，方法就需要較多的樣本數(shù)據(jù)，工作量很大，需要時間較長，同時受調(diào)查者的主觀影響較大.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因能夠快速地建立PMV指標(biāo)輸入輸出之間的非線性映射，成為PMV指標(biāo)求解的新的研究方向.陳翠萍[2]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)算法對PMV指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測求解；徐遠(yuǎn)清等[3]利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PMV指標(biāo)預(yù)測進(jìn)行建模，通過劃分模糊子集來提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局搜索能力；李慧等[4]利用CMAC 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性函數(shù)逼近功能，建立了熱舒適度測量的軟儀表模型；Atthajariyakul S等[5]給出了用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行PMV建模的方法，并列出了模型的相關(guān)參數(shù)；Liu W[6]等使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)演化模型(neural network evaluation model，NNEM)對PMV指標(biāo)進(jìn)行建模，并給出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的中央空調(diào)控制系統(tǒng)實現(xiàn)方法.以上研究均基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其改進(jìn)也主要針對前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極值問題，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，但是處理具有時變特性的對象時效果較差.PMV指標(biāo)是一個典型的時變參數(shù)，使用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身的記憶能力差，所以需要不斷進(jìn)行修正.Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型代表，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中包含反饋環(huán)節(jié)，使其具有短時記憶能力，表現(xiàn)出時變特性，非常適合于進(jìn)行非線性時變系統(tǒng)的動態(tài)建模.筆者針對PMV指標(biāo)的時變特性，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PMV參數(shù)進(jìn)行預(yù)測建模，分析了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測PMV指標(biāo)的流程和關(guān)鍵技術(shù)，給出了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的優(yōu)化模型和實現(xiàn)參數(shù).

1 PMV指標(biāo)

20世紀(jì)80年代，丹麥教授Fanger根據(jù)穩(wěn)態(tài)條件下能量平衡的熱舒適方程，提出了PMV-PPD指標(biāo)，PMV指標(biāo)的計算公式如下：

PPMV=(3.03e-0.036M+0.028)(M-W-3.05*10-3(5 733-6.99(M-W)-pa)-

0.42((M-W)-58.15)-1.72*10-5M(5 876-pa)-0.001 4M(34-ta)-

3.96*10-8fcl((tcl+273)4-(tr+273)4)-fclhc(tcl-ta)).

其中：M為人體的新陳代謝率(Metabolic Rate)；W為人體對外所做的機(jī)械功率(Work Rate)；ta為人體周圍的空氣溫度(Air Temperature)；tr為房間的平均輻射溫度(Mean Radiant Temperature)；pa為環(huán)境空氣中水蒸氣分壓力(Pressure of Water Vapor)，可根據(jù)濕度傳感器測得的相對濕度RH和人體周圍的空氣溫度ta求得[7]，

pa=10·RH·exp(16.653 6-4 030.183/(ta+235));

fcl為服裝面積系數(shù)(Ratio of Clothed /Nude Surface Area)，用來表示人體著裝后的實際表面積和人體裸身表面積之比，

tcl為衣服外表面溫度(Clothing Surface Temperature)，

tcl=35.7-0.028(M-W)-0.155Icl(3.96×10-8fcl((tcl+273)4-(tr+273)4)+fclhc(tcl-ta)),

Icl為服裝熱阻值(Clothing Resistance),hc為對流交換熱系數(shù)(Convective Transfer Coefficient)，

va為相對空氣流速(Relative Air Velocity).

根據(jù)以上理論，以PMV作為熱舒適感的主觀評價指標(biāo)，熱舒適感的判斷標(biāo)準(zhǔn)采用如表1所示的七度標(biāo)尺.

表1 七級PMV指標(biāo)

根據(jù)PPMV值，F(xiàn)anger進(jìn)一步利用PPD(Predicted Percent Dissatisfied)來表示人群對熱環(huán)境的不滿意百分比，其計算公式為

(1)

ISO及ASHRAE等組織依據(jù)Fanger的PMV-PPD指標(biāo),規(guī)定室內(nèi)熱環(huán)境的舒適標(biāo)準(zhǔn)為-0.5

由(1)式可知，PMV的表達(dá)式是一個非常復(fù)雜的非線性方程，直接求解的實時性差，同時方程中多個參數(shù)均為時變參數(shù)，傳統(tǒng)的時不變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在進(jìn)行PMV參數(shù)建模時需要定時對其進(jìn)行修正，實用性較差.

2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Elman在1990年提出的一種典型的動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)除了常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入層、隱含層和輸出層外，還提出了一個特定的承接層.在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)中，輸入層單元進(jìn)行信號的傳輸，輸出層單元進(jìn)行線性加權(quán)輸出，隱含層單元實現(xiàn)信號的映射變換，其傳遞函數(shù)可采用線性或非線性函數(shù)，承接層又稱上下文層，是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，可用來記憶隱含層單元前一時刻的激活狀態(tài)，并返回給網(wǎng)絡(luò)的輸入，本質(zhì)上來說是一個時延算子，它使得Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別適合于動態(tài)系統(tǒng)的識別和預(yù)測控制.結(jié)構(gòu)為r-n-m的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示.

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)

圖1中Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為u，隱含層和承接層的輸出為分別為x和xC，輸出為y.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值WI1，WI2和WI3分別為n×n，n×r和m×n的矩陣.Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型和訓(xùn)練公式為[8]

x(k)=f(WI1xC(k)+WI2u(k-1))，

xC(k)=αxC(k-1)+x(k-1)，

y(k)=g(WI3x(k)).

(2)

為了對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差為

其中yd(k)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第k個期望輸出，則權(quán)值的更新公式為：

(3)

(4)

(5)

(3)，(4)，(5)式中η1,η2,η3分別為權(quán)值WI1，WI2和WI3的學(xué)習(xí)率.其他參數(shù)的計算如下：

3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PMV指標(biāo)預(yù)測建模

影響PMV指標(biāo)的主要因素包括環(huán)境因素(空氣溫度、空氣流速、相對濕度和平均輻射溫度)和自身因素(人的活動量和衣著).根據(jù)PMV方程，只要通過傳感器測出室內(nèi)4個環(huán)境參數(shù)(人體周圍的空氣溫度ta，房間的平均輻射溫度tr，相對空氣流速va，相對濕度RH)，然后針對人體的服裝和活動情況進(jìn)行相應(yīng)的取值，就可以計算室內(nèi)熱環(huán)境的PMV-PPD指標(biāo)，從而對室內(nèi)熱舒適感進(jìn)行評估和預(yù)測.

在實際應(yīng)用中，同時在線監(jiān)測這6個因素實施起來非常困難[4]，而人的活動量和衣著往往可以使用典型的經(jīng)驗值來表示，因此文中對測試環(huán)境做如下假設(shè)：居民在室內(nèi)靜坐時人體的代謝率為58.15 W/m2，居民室內(nèi)著衣熱阻常取1 clo，人體所做的機(jī)械功率為0[9].根據(jù)以上假設(shè)，PMV指標(biāo)的Elman預(yù)測模型可以表示為

PPMV-Elman=f(ta,tr,va,RH).

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本采取隨機(jī)獲取的方法，其樣本中各變量的獲取范圍設(shè)置見表2.測試樣本采用文獻(xiàn)[6]提供的數(shù)據(jù).

表2 獲取樣本的變量范圍

在PMV指標(biāo)預(yù)測建模中，影響PMV指標(biāo)的因素構(gòu)成數(shù)據(jù)樣本，因此在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試中，樣本由空氣溫度、空氣流速、相對濕度和平均輻射溫度組成.為保證樣本中不同指標(biāo)在數(shù)值上的一致性，對樣本進(jìn)行預(yù)處理，其標(biāo)準(zhǔn)化處理的公式為

對應(yīng)的反定標(biāo)公式為

采用均方誤差(Mean Square Error,MSE)和決定系數(shù)(determination coefficient,R2)來衡量Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的性能，其相關(guān)定義如下：

其中yi為第i個訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測值，Yi為第i個訓(xùn)練數(shù)據(jù)的理想值，n為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量.以上指標(biāo)中EMSE代表預(yù)測誤差，其值越小，表示學(xué)習(xí)機(jī)器的預(yù)測誤差越小；R2代表預(yù)測值與測量值之間的相關(guān)度，其值越大，表示2種間存在越明顯的線性相關(guān)性.

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模采用Matlab 2012a編程實現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置見表3.

表3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置

采用設(shè)計好的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對隨機(jī)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并在測試樣本上進(jìn)行驗證，訓(xùn)練時的收斂曲線如圖2所示，訓(xùn)練樣本和測試樣本的預(yù)測擬合結(jié)果如圖3所示.由圖2可知，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于隨機(jī)產(chǎn)生的訓(xùn)練樣本在訓(xùn)練階段均能夠穩(wěn)定的收斂，驗證了采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PMV指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測建模的可行性.由圖3可知，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本和測試樣本均能夠較好地擬合，僅在一些局部極值點出現(xiàn)了誤差，這是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局響應(yīng)效應(yīng)造成的.總的來說，建模達(dá)到了較好的效果.

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練收斂曲線

圖3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試性能

表4進(jìn)一步給出了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練和測試階段的決定系數(shù)、均方誤差和計算時間.其中，測量計算時間的運算環(huán)境是CPU為Core(TM) i5-2450，內(nèi)存為2 GB，操作系統(tǒng)為Windows XP SP4.由表4可知，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練和測試中均體現(xiàn)出較優(yōu)的性能，預(yù)測數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)能擬合較好，這與圖3的結(jié)論相互印證.同時可知，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建模過程中因為存在訓(xùn)練階段，所以總的計算時間達(dá)到了14 s，但是一旦模型訓(xùn)練完畢，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對輸入的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行計算預(yù)測，其計算時間約為0.948 s，該時間遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)數(shù)值計算PMV參數(shù)的運算時間，體現(xiàn)了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測PMV參數(shù)的實時優(yōu)勢.

表4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模性能

4 結(jié)語

采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了熱舒適度指標(biāo)PMV的預(yù)測建模，研究了建模中的關(guān)鍵技術(shù)，給出了優(yōu)化后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.數(shù)值模擬和仿真的結(jié)果表明：(1)優(yōu)化后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)哂袝r變特征的PMV指標(biāo)進(jìn)行快速預(yù)測，有較高的準(zhǔn)確性；(2)PMV指標(biāo)的影響因素較多，合理地對一些參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，能夠簡化建模過程，提高預(yù)測效率；(3)建模后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可以方便地存儲在FPGA等可編程芯片中，為進(jìn)一步實現(xiàn)系統(tǒng)的硬件監(jiān)測與控制奠定了基礎(chǔ).

[1] 康 茲,潤 柏.人與室內(nèi)環(huán)境[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,1985.

[2] 陳翠萍.一種基于 PMV 指標(biāo)的空調(diào)節(jié)能方法研究[D].上海：東華大學(xué),2011.

[3] 徐遠(yuǎn)清,陳祥光,王 麗.一種改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成法預(yù)測PMV指標(biāo)[J].北京理工大學(xué)學(xué)報,2007,27(2):143-147.

[4] 李 慧,段培永.CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在熱舒適度測試中的應(yīng)用[J].山東建筑工程學(xué)院學(xué)報,2004,18(4):54-57.

[5] ATTHAJARIYAKUL S,LEEPHAKPREEDA T.Neural Computing Thermal Comfort Index for HVAC Systems[J].Energy Conversion and Management,2005,46(15):2 553-2 565.

[6] LIU Weiwei,LIAN Zhiwei,ZHAO Bo.A Neural Network Evaluation Model for Individual Thermal Comfort[J].Energy and Buildings,2007,39(10):1 115-1 122.

[7] CENA KRZYSZTOF,JEREMY AUSTIN CLARK.Bioengineering,Thermal Physiology and Comfort[M].New York:Elsevier,1981.

[8] Shi X H,Liang Y C,Lee H P,et al.Improved Elman Networks and Applications for Controlling Ultrasonic Motors[J].Applied Artificial Intelligence,2004,18(7):603-629.

[9] MISTRY S I,NAIR S S.Nonlinear HVAC Computations Using Neural Networks[J].ASHRAE Trans.,1993,99(1):775-783.

(責(zé)任編輯 向陽潔)

PMVParameterPredictionandModelingBasedonElmanNeuralNetwork

JIANG Feibo,SHEN Yanni,GAN Qiao

(College of Physics and Information Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,China)

The traditional numerical calculation method of PMV has the defects of high computational complexity and large time delay.In this paper,according to the time-varying characteristic of PMV index,PMV prediction model is established based on Elman neural network and the on-line monitoring of thermal comfort is realized.The temperature,air velocity,relative humidity and mean radiant temperature are selected as the inputs of the prediction model and the PMV value is assigned as output.The prediction model has good generalization capacity.Simulation results show that the predictive results of the proposed method are in agreement with the results of numerical calculation;meanwhile the computation time of the proposed method is superior to that of the traditional method after the Elman neural network is trained sufficiently.

predicted mean vote;thermal comfort level;Elman neural network;prediction model

1007-2985(2014)06-0064-06

2014-06-19

湖南省教育廳科學(xué)研究項目(12C0241)；湖南省大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實驗計劃項目(湘教通[2013]191號74)；湖南師范大學(xué)教學(xué)改革研究項目(121-0683)；湖南師范大學(xué)雙語教學(xué)課程建設(shè)項目(043-024)

江沸菠(1982—)，男，湖南株洲人，湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院講師，博士，主要從事人工智能、非線性系統(tǒng)建模等研究.

TP183

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.06.016